第三节 小样本病例随访资料统计分析
http://www.100md.com
《预防医学》
随访病例较少时，可按下法求不同时期的生存率（或缓解率）及其统计学意义分析。
一、资料统计方法和曲线描绘分析
例23.3
某单位用甲、乙两法治疗何杰金病。甲法治疗15例中已复发9例；乙法治疗14例，有4例复发。两组随访情况如表23-3。
先以甲疗法为例说明不同随访时期的缓解率及其标准误。演算结果如表23-4。
表23-4 甲、乙两法治疗何杰金病随访天数
甲疗法
乙疗法
已复发者
尚未复发者
已复发者
尚未复发者
141
1446+
505
615+
364
836+
296
570+
950
498+
1375
1205+
570
173+
688
1726+
312
1540+
1190+
570
836+
822+
173
1408+
401
1493+
86
1645+
1570+
尚未复发者随访天数后加“+”号，表明缓解天数至少多于随访天数
表23-4 甲疗法治疗何杰金病不同时期缓解率计算
病序（1）
随访天数n（2）
复发例数r（3）
期初病例数R（4）
复发概率qx(5)
缓解概率px(6)
累计缓解概率np0(7)
标准误snp0(8)
1
86
1
15
0.0667
0.9333
0.933
0.064
2
141
1
14
0.0714
0.9286
0.867
0.088
3
173
1
13
0.0769
0.9231
0.800
0.103
4
173
…
12
0.0000
1.0000
0.800
-
5
312
1
11
0.0909
0.9091
0.727
0.117
6
364
1
10
0.1000
0.9000
0.654
0.126
7
401
1
9
0.1111
0.8889
0.581
0.131
8
498+
…
8
0.0000
1.0000
0.581
—
9
570
570
2
7
0.2857
0.7143
0.415
0.136
10
11
836
836
…
5
0.0000
1.0000
0.415
—
12
13
950
1
3
0.3333
0.6667
0.277
0.145
14
1446+
…
2
0.0000
1.0000
0.277
—
15
1540+
…
1
0.0000
1.0000
0.277
-
1．按随访天数从小到大依次排列，如遇复发者天数和未复发者随访天数相同时，以复发者排在前面。
2．填写不同随访天数的复发例数及期初病例数如表23-4的（3）、（4）栏。
3．求出不同随访天数的复发概率qx（复发例数÷期安病例数）和缓解概率px(1-qx)如（5）、（6）栏。
4．根据公式（23.6）求出累计缓解概率np0如(7)栏。
5．按下式求不同时点累计缓解率的标准误。
公式（23.8）
本例173天时点累计缓解率的标准误：
同法可以求得乙疗法的累计缓解率及其标准误，学者试自演算求解。
6．缓解率曲线描绘
以横轴为随访天数（n），纵轴为累计缓解率（np0）,将两疗法的演算结果各点的坐标准确标出，然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形，得出两组缓解曲线如图23-1。可以看出乙疗法累计缓解率水平始终在甲法之上。
图23-1
甲、乙疗法累计缓解率的比较
二、两疗法差异的统计学意义分析
如果要分析两疗法差异有无统计学意义，可用时序检验法（log rank test）。假定两组疗法效果相同，求各时点预期复发数，再进一步作x2检验。演算如表23-5。
表23-5按检验假设算得甲、乙两组的预期复发数（即理论值）和实际数，分别为： A甲=9，T甲=5.138；A乙=4，T乙=7.817
代入x2检验公式
查x2值表，x20.05(1)=3.84,今x2＞4.675,P＜0.05,表明两法累计缓解率曲线的差别有统计学意义。
表23-5 甲、乙两疗法预期复发数计算表
疗法分组（1）
观察天数（2）
复发例数
期初病例数
预期复发数
甲组（3）
乙组（4）
合计（5）=（3）+（4）
甲组（6）
乙组（7）
合计（8）=（6）+（7）
甲组（9）=（5）（6）/（8）
乙组（10）=（5）（7）/（8）
甲
86
1
1
15
14
29
0.517
0.483
甲
141
1
1
14
14
28
0.500
0.500
甲
173
1
1
13
14
27
0.481
0.519
甲
173＋
…
12
14
26
…
…
乙
296
1
1
11
14
25
0.440
0.560
甲
812
1
1
11
13
24
0.458
0.542
甲
364
1
1
10
13
23
0.435
0.565
甲
401
1
1
9
13
22
0.409
0.591
甲
498＋
…
8
13
21
…
…
乙
505
1
1
7
13
20
0.350
0.650
甲
甲
570
＞570
1
＞21
1
＞1
7
12
19
0.737
1.263
乙
570＋
…
5
12
17
…
乙
615＋
…
5
11
16
…
乙
688
1
1
5
10
15
0.333
0.667
乙
822＋
…
5
9
14
…
…
甲
836＋
＞
836+
…
… ＞…
5
8
13
…
…
甲
甲
950
1
1
3
8
11
0.273
0.727
乙
1190＋
…
2
8
10
…
…
乙
1205＋
…
2
7
9
…
…
乙
1375
1
1
2
6
8
0.250
0.750
乙
1408＋
…
2
5
7
…
…
甲
1446＋
…
2
4
6
…
…
乙
1493＋
…
1
4
5
…
…
甲
1540＋
…
1
3
4
…
…
乙
1570＋
…
0
3
3
…
…
乙
1645＋
…
0
2
2
…
…
乙
1726＋
…
0
1
1
…
…
总和
(A)9
(A)4
13
15
14
29
(T)5.183
(T)7.817, http://www.100md.com