第五节 假设检验中的两类错误及注意事项

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第五节 假设检验中的两类错误及注意事项

一、第一类错误与第二类错误

假设检验时，根据检验结果作出的判断，即拒绝H₀或不拒绝H₀，并不是百分之百的正确，可能发生两种错误。下面以样本均数与总体均数比较的t检验为例说明。①拒绝了实际上成立的H₀，即样本原本来自μ=μ₀的总体，由于抽样的偶然性得到了较大的t值，因t≥t_0.05(v)按α=0.05检验水准拒绝了H₀，而接受了H₁(μ≠μ₀)，这类错误为第一类错误(或I型错误，type I error)，如图19-3B。理论上犯第一类错误的概率为α，若α=0.05，那末，犯第一类错误的概率为0.05.②不拒绝实际上不成立的H₀，即样本原本来自μ≠μ₀的总体，H₀：μ=μ₀实际上是不成立的，但由于抽样的偶然性，得到了较小的t值，因t0.05(v),按α=0.05检验水准不拒绝H₀，这类错误称为第二类错误(或Ⅱ型错误，type Ⅱ error)，如图19-3C。犯第二类错误的概率为β，β值的大小很难确切地估计，但知道在样本含量不变的前提下，α越小，β越大；反之，α越大，β越小。同时减少α和β的唯一方法是增加样本含量，因为增加了样本的含量后，均数的抽样误差小，样本均数的代表性强，也就是样本均数较接近总体均数，因而可使犯第一类错误和第二类错误的概率减少。

图19-3 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的关系

二、假设检验时应注意的事项

(一)要有严密的抽样研究设计；样本必须是从同质总体中随机抽取的；要保证组间的均衡性和资料的可比性。

(二)根据现有的资料的性质、设计类型、样本含量大小正确选用检验方法。

(三)对差别有无统计学意义的判断不能绝对化，因检验水准只是人为规定的界限，是相对的。差别有统计学意义时，是指无效假设H₀被接受的可能性只有5%或不到5%，甚至不到1%，根据小概率事件一次不可能拒H₀，但尚不能排除有5%或1%出现的可能，所以可能产生第一类错误；同样，若不拒绝H₀，可能产生第二类错误。

(四)统计学上差别显著与否，与实际意义是有区别的。如应用某药治疗高血压，平均降低舒张压0.5kPa，并得出差别有高度统计学意义的结论。从统计学角度，说明该药有降压作用，但实际上，降低0.5kPa是无临床意义。因此要结合专业作出恰如其分的结论。

 校对时间:99-12-02 15:12 赵秀妮

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