检测结果是阳性,你病了吗
(已刊于《新京报》)坚信动物预测地震的人士们最基本的“信念”就是:地震来临之前所发生的人类不能感知到的某些信号,许多动物能够感知到。向安婆婆同学学习一下,虽然咱不是靠数学统计或者动物地质吃饭的专业人员,但是应该不妨碍咱也用点知道的数字的知识来讨论一下:退一百步,即使这条“信念”是正确的,那又如何?
如果有一种病,发病率不算高,假设0.1%吧,一旦发生了就不可救药。但是如果提前知道,可以进行代价不小但是相对于死亡来说还可接受的防治,比如说从此不许吃肉,或者天天吃二两黄连,再或者切掉一条腿。。。在医学上有一种检测方法,可以进行早期诊断。当然就像别的检测方法一样,它总有一定的出错概率。这个方法能够做到的是:如果你有病,那么检测结果99%会是阳性;如果你没病,那么有1%的可能性结果会呈阳性。当然你仍然可以责怪医学研究人员为什么光吃饭不干活,不能让那99%变成100%,让那1%变成0%。但是,就目前的医学水平而言这也不算差了。现在,你进行了一次检测,结果呈阳性,你会怎么办?从此不吃肉?天天吃黄连?切腿?。。。
换句话说,面对阳性率99%的检测方法得到的阳性结果,你会有多大的信心接受“有病”的判断?对于数学或者统计人士,应用条件概率的公式可以直接给出答案。考虑到很多人不习惯用数学公式来说话,我们还是换种具体直观的方式来分析吧。
对于一个100万人口的人群进行这个疾病的普查。发病率0.1%,大致有1000人得病,99%的阳性率,所以约有990个阳性结果。没病的99.9万人中,1%会被误诊为阳性(所谓的假阳性),共有9990个阳性结果 ......
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