艾滋病预测模型及其应用研究
参见附件。
摘 要：艾滋病传播模型属于传染病经典模型中的SI模型，为避免运用SI模型运算出现预测结果与客观实际有较大偏差，基于灰色系统理论建立了艾滋病预测的灰色GM(1,1)模型，并依据我国从2005到2009年有关艾滋病传播的相关统计数据，应用该模型预测了未来两年我国艾滋病病毒感染者人数、艾滋病患者人数及艾滋病死亡人数，得到了切合实际的结果。
关键词：
艾滋病；经典传染病模型；灰色GM(1,1)模型
中图分类号：R1
文献标识码：A
文章编号：1672-3198(2011)08-0025-02
2006年我国国务院发布的《中国遏制与防治艾滋病行动计划(2006-2007年)》指出：目前艾滋病在我多呈现低流行态势，在部分重点地区出现高流行趋势，而且疫情逐步从高危人群向一般人群扩散，防治工作形式依旧相当严峻.本文根据我国2005-2009年的艾滋病相关数据资料，试用基于灰色理论的GM(1,1)模型预测我国2010-2011年艾滋病流行趋势,为我国艾滋病防治工作提供科学的参考依据.
1 资料与方法
1.1 资料来源
我国2005-2009年艾滋病感染者，病患以及死亡者相关统计数据。
1.2 预测内容和方法
根据我国2005-2009年艾滋病统计报告数据(如表1所示)，建立灰色GM(1,1)预测模型，预测我国2010-1011年艾滋病流行趋势。
1.3 GM(1,1)预测模型的建立方法
将原始数据x(0)(1)，x(0)(2),……x(0)(n),记x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),……x(0)(n))
作一次累加，得到x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2),……x(1)(n),其中x(1)(k)=∑ki=1(x(0)(i))，建立GM(1,1)模型dx(1)dt+ax(1)=u(1)
其中a,u为常数，可通过最小二乘法拟合得到：
au=(BTB)-1BTYn
B=-12(x(1)(1)+x(1)(2)) 1
-12(x(1)(2)+x(1)(3)) 1
………………
-12(x(1)(n-1)+x(1)(n)) 1，(1)
Yn=(x(0)(2),x(0)(3)……(x(0)(n))
微分方程的解(即时间响应函数)为
x⌒(1)(k+1)=(x(0)(1)-ua)e-ak+ua(2)
可通过(2)式求得原始数列的还原预测值
x⌒(0)(k)=x(1)(k)-x(1)0(k-1)。(3)
2 预测结果
2.1 数据统计
文献4中关于艾滋病的数据进行统计和分析 ......
摘 要：艾滋病传播模型属于传染病经典模型中的SI模型，为避免运用SI模型运算出现预测结果与客观实际有较大偏差，基于灰色系统理论建立了艾滋病预测的灰色GM(1,1)模型，并依据我国从2005到2009年有关艾滋病传播的相关统计数据，应用该模型预测了未来两年我国艾滋病病毒感染者人数、艾滋病患者人数及艾滋病死亡人数，得到了切合实际的结果。
关键词：
艾滋病；经典传染病模型；灰色GM(1,1)模型
中图分类号：R1
文献标识码：A
文章编号：1672-3198(2011)08-0025-02
2006年我国国务院发布的《中国遏制与防治艾滋病行动计划(2006-2007年)》指出：目前艾滋病在我多呈现低流行态势，在部分重点地区出现高流行趋势，而且疫情逐步从高危人群向一般人群扩散，防治工作形式依旧相当严峻.本文根据我国2005-2009年的艾滋病相关数据资料，试用基于灰色理论的GM(1,1)模型预测我国2010-2011年艾滋病流行趋势,为我国艾滋病防治工作提供科学的参考依据.
1 资料与方法
1.1 资料来源
我国2005-2009年艾滋病感染者，病患以及死亡者相关统计数据。
1.2 预测内容和方法
根据我国2005-2009年艾滋病统计报告数据(如表1所示)，建立灰色GM(1,1)预测模型，预测我国2010-1011年艾滋病流行趋势。
1.3 GM(1,1)预测模型的建立方法
将原始数据x(0)(1)，x(0)(2),……x(0)(n),记x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),……x(0)(n))
作一次累加，得到x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2),……x(1)(n),其中x(1)(k)=∑ki=1(x(0)(i))，建立GM(1,1)模型dx(1)dt+ax(1)=u(1)
其中a,u为常数，可通过最小二乘法拟合得到：
au=(BTB)-1BTYn
B=-12(x(1)(1)+x(1)(2)) 1
-12(x(1)(2)+x(1)(3)) 1
………………
-12(x(1)(n-1)+x(1)(n)) 1，(1)
Yn=(x(0)(2),x(0)(3)……(x(0)(n))
微分方程的解(即时间响应函数)为
x⌒(1)(k+1)=(x(0)(1)-ua)e-ak+ua(2)
可通过(2)式求得原始数列的还原预测值
x⌒(0)(k)=x(1)(k)-x(1)0(k-1)。(3)
2 预测结果
2.1 数据统计
文献4中关于艾滋病的数据进行统计和分析 ......
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