马尔科夫链在药品市场占有率分析中的应用
参见附件。
摘要:把医药产品的市场占有率作为研究对象，利用马尔科夫法进行分析，为医药企业市场决策提供重要依据。
关键词:医药市场 市场占有率 马尔科夫法
一、引言
市场占有率是企业营销活动效果评价的重要指标，可以综合反映企业市场竞争地位及盈利能力。医药市场，特别是OTC(非处方药)市场竞争十分激烈。为了争取客户，制药企业开展多种形式的营销活动，然而对于营销效果的评价大多从销售总额上衡量，市场占有率指标应用尚不多见，这其中重要的原因就是指标评价方法和模型的欠缺。本文以医药产品的市场占有率指标为对象，利用马尔科夫链对医药产品市场占有率进行分析和预测，从而可以使制药企业及时掌握市场动态，为下一步的营销活动提供决策依据。
二、马尔可夫链理论基础
1.马尔科夫链
表现为马尔科夫特性的一类随机过程，称之为马尔科夫链。假设某一随机过程，记作：Xt=i表示为该过程在t时刻状态为i。而每当该过程状态为i时，下一时刻为状态j的概率均是pij，保持不变，也即在状态i0、i1….it-1、i、j，只要t≥0，始终有：
P﹛Xt+1=j︱Xt=i，…，X1=i1，X0=i0﹜=pij。如此一类随机过程被称之为马尔科夫链。
2.转移概率矩阵
矩阵中，行代表t时刻随机变量可能的状态，列代表t+1时刻随机变量的状态，任一pij表示t时刻变量状态是i，而下一时刻为j的概率。同时，pij应具有以下特性：
(1)pij≥0，i，j≥0；
(2)∞j=0pij≡1，i=0,1,……。
一步转移矩阵反映了该随机过程变化的基本特性和规律。
3.n步转移概率矩阵
由上述一步概率转移矩阵可以定义n步转移矩阵为：状态i在n次变化后状态为j的概率，即：
4.医药市场马尔科夫性。观察事物的变化过程，如果在n+1期的状态与n期有关，而与n-1期无关，则该事物的变化过程具有马尔科夫性。对于医药市场来说，客户转移，即患者本期购买药品与上期密切相关，与远期相关性很弱，可忽略。因此，医药市场的市场占有率变化具有马尔科夫性，可以采取马尔科夫法分析。
三、医药市场的应用
某区域市场胃溃疡治疗药品主要由A、B、C、D四种品牌药品组成。经过调查，去年该区域胃溃疡药品销售量为800件，其中A是224件，B是240件，C是160件，D是176件。于是得到S(0)=[224/800，240/800，160/800 ......
摘要:把医药产品的市场占有率作为研究对象，利用马尔科夫法进行分析，为医药企业市场决策提供重要依据。
关键词:医药市场 市场占有率 马尔科夫法
一、引言
市场占有率是企业营销活动效果评价的重要指标，可以综合反映企业市场竞争地位及盈利能力。医药市场，特别是OTC(非处方药)市场竞争十分激烈。为了争取客户，制药企业开展多种形式的营销活动，然而对于营销效果的评价大多从销售总额上衡量，市场占有率指标应用尚不多见，这其中重要的原因就是指标评价方法和模型的欠缺。本文以医药产品的市场占有率指标为对象，利用马尔科夫链对医药产品市场占有率进行分析和预测，从而可以使制药企业及时掌握市场动态，为下一步的营销活动提供决策依据。
二、马尔可夫链理论基础
1.马尔科夫链
表现为马尔科夫特性的一类随机过程，称之为马尔科夫链。假设某一随机过程，记作：Xt=i表示为该过程在t时刻状态为i。而每当该过程状态为i时，下一时刻为状态j的概率均是pij，保持不变，也即在状态i0、i1….it-1、i、j，只要t≥0，始终有：
P﹛Xt+1=j︱Xt=i，…，X1=i1，X0=i0﹜=pij。如此一类随机过程被称之为马尔科夫链。
2.转移概率矩阵
矩阵中，行代表t时刻随机变量可能的状态，列代表t+1时刻随机变量的状态，任一pij表示t时刻变量状态是i，而下一时刻为j的概率。同时，pij应具有以下特性：
(1)pij≥0，i，j≥0；
(2)∞j=0pij≡1，i=0,1,……。
一步转移矩阵反映了该随机过程变化的基本特性和规律。
3.n步转移概率矩阵
由上述一步概率转移矩阵可以定义n步转移矩阵为：状态i在n次变化后状态为j的概率，即：
4.医药市场马尔科夫性。观察事物的变化过程，如果在n+1期的状态与n期有关，而与n-1期无关，则该事物的变化过程具有马尔科夫性。对于医药市场来说，客户转移，即患者本期购买药品与上期密切相关，与远期相关性很弱，可忽略。因此，医药市场的市场占有率变化具有马尔科夫性，可以采取马尔科夫法分析。
三、医药市场的应用
某区域市场胃溃疡治疗药品主要由A、B、C、D四种品牌药品组成。经过调查，去年该区域胃溃疡药品销售量为800件，其中A是224件，B是240件，C是160件，D是176件。于是得到S(0)=[224/800，240/800，160/800 ......
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