基本药物采购最低价中标机制博弈研究(2)
参见附件。
(一)投标者的策略分析
在不公开保留价的招标规则中，每个投标者的目标是在确保利润的条件下赢得药品供应权，这就涉及到与其他竞标者的博弈，投标者的报价越低、赢标机会越大，但利润越小。相反，报价越高利润越大，但赢标机会越小。此时每个投标者的策略是适当选择投标策略，最大化自己的期望收益。投标者i对拟投标药品的单位成本估计ci，投标药品的单位报价策略为bi(ci)时，他的单位期望支付表示为Ui(bi,ci,B-i)，i=1,2,…,n，在上面的招标规则中，投标者i只有确保他的单位报价低于其他所有竞标者的单位报价时，他的单位期望支付才可能为正，否则为0。而投标者i单位报价bi，并低于其他所有竞标者报价的概率为:
由此可以看出投标者的单位报价要高于他对药品生产单位成本的估计，此为Patrick Bajari等的投标报价函数[20]。这与最高价中标拍卖投标者的出价策略相反，而且从该结论中还可以进一步得到下面的命题。
命题1：参与投标的药品生产商越多，每个投标者的报价越低，相反，参与投标的药品生产商越少，每个投标者的报价越高。
从命题的证明过程可以看出，随着参与投标的药品生产商增多，投标者报价溢出成本的部分在减少，而导致报价越低，但每一个投标者的单位报价都大于他的单位成本估计，从而更多投标者的自由竞标过程能有效地选择成本较低药品生产商、降低采购成本、创造更多的社会福利，这与文献[19]的结论不同。
从药品投标者的单位期望支付表达式可以看出：药品投标者的单位期望支付由他和其他竞标者的单位成本分布决定，而且药品投标者可压缩的单位成本空间越大，即c越小，积分区间越大，则单位期望支付也越大。
(二)招标者的策略分析
由此可以看出当招标者的保留价满足(2)式时，在激励相容的条件下，可以实现药品投标者、招标者最优收益的均衡。
三、结论
在基本药品采购招标最低价中标博弈机制中，当药品生产者对拟投标药品单位成本估计独立、不同分布、药品投标者和招标者均为风险中性时，本文通过建立一种不公开保留价的最低价中标机制博弈模型，在激励相容的条件下研究了药品投标者的最优报价策略、招标者的最优保留价设置，并得到了以下主要研究结论：不公开保留价的最低价中标博弈机制存在均衡解，得到了药品投标者的最优单位报价策略及招标者最优保留价满足的条件，而且药品生产投标者的单位报价高于他的单位成本估计。另外，参与投标的药品生产商越多，药品投标者报价溢出成本部分越少。还有药品投标者的单位期望支付与他的单位出价策略并不直接相关，而是由他和其他竞标者的单位成本分布共同决定，药品投标者的单位成本越低、他的期望支付越大。这对实际基本药品采购招标的重要启示，就是通过设置不公开的保留价，一方面抑制药品投标者报价溢出成本的过高部分，增加招标者的社会福利；另一方面防止药品投标者的合谋围标，确保招标者的利益不受损害。招标者应该尽可能多的吸引药品生产投标者，更多药品生产投标者的自由竞标过程能有效地降低药品投标者报价溢出成本部分。在不公开保留价的最低价中标机制中，药品投标者的单位期望支付与他的出价策略并不直接相关，而是单位成本越低的投标者单位期望支付越大，最低价竞标的博弈机制使得药品投标者社会福利的增加来自他在行业中的低成本优势。所以设置不公开保留价的最低价中标机制在使用中，通过更多药品生产投标者的参与竞标，能有效地选择低成本药品生产商、降低采购成本、增进社会福利。
注释：
① 基本药品的采购拍卖，在我国常被叫做招标，也被称为反拍卖。
② 也被称为维克里拍卖。
参考文献：
[1] 王居华.医疗腐败的表现形式及原因分析[J].医学与社会，2008，21(9):31-32,36.
[2] Transparency International Global Corruption Report[R]. London, Pluto Press, 2006.
[3] 中国药物经济学编辑部.集中招标采购缘何成为药价虚高的“替罪羊”[J].中国招标，2007(27):13-16.
[4] 《关于印发医疗机构药品集中采购工作规范的通知》.中华人民共和国卫生部卫规财发[2010]64号[J].中国药物滥用防治杂志 ......
(一)投标者的策略分析
在不公开保留价的招标规则中，每个投标者的目标是在确保利润的条件下赢得药品供应权，这就涉及到与其他竞标者的博弈，投标者的报价越低、赢标机会越大，但利润越小。相反，报价越高利润越大，但赢标机会越小。此时每个投标者的策略是适当选择投标策略，最大化自己的期望收益。投标者i对拟投标药品的单位成本估计ci，投标药品的单位报价策略为bi(ci)时，他的单位期望支付表示为Ui(bi,ci,B-i)，i=1,2,…,n，在上面的招标规则中，投标者i只有确保他的单位报价低于其他所有竞标者的单位报价时，他的单位期望支付才可能为正，否则为0。而投标者i单位报价bi，并低于其他所有竞标者报价的概率为:
由此可以看出投标者的单位报价要高于他对药品生产单位成本的估计，此为Patrick Bajari等的投标报价函数[20]。这与最高价中标拍卖投标者的出价策略相反，而且从该结论中还可以进一步得到下面的命题。
命题1：参与投标的药品生产商越多，每个投标者的报价越低，相反，参与投标的药品生产商越少，每个投标者的报价越高。
从命题的证明过程可以看出，随着参与投标的药品生产商增多，投标者报价溢出成本的部分在减少，而导致报价越低，但每一个投标者的单位报价都大于他的单位成本估计，从而更多投标者的自由竞标过程能有效地选择成本较低药品生产商、降低采购成本、创造更多的社会福利，这与文献[19]的结论不同。
从药品投标者的单位期望支付表达式可以看出：药品投标者的单位期望支付由他和其他竞标者的单位成本分布决定，而且药品投标者可压缩的单位成本空间越大，即c越小，积分区间越大，则单位期望支付也越大。
(二)招标者的策略分析
由此可以看出当招标者的保留价满足(2)式时，在激励相容的条件下，可以实现药品投标者、招标者最优收益的均衡。
三、结论
在基本药品采购招标最低价中标博弈机制中，当药品生产者对拟投标药品单位成本估计独立、不同分布、药品投标者和招标者均为风险中性时，本文通过建立一种不公开保留价的最低价中标机制博弈模型，在激励相容的条件下研究了药品投标者的最优报价策略、招标者的最优保留价设置，并得到了以下主要研究结论：不公开保留价的最低价中标博弈机制存在均衡解，得到了药品投标者的最优单位报价策略及招标者最优保留价满足的条件，而且药品生产投标者的单位报价高于他的单位成本估计。另外，参与投标的药品生产商越多，药品投标者报价溢出成本部分越少。还有药品投标者的单位期望支付与他的单位出价策略并不直接相关，而是由他和其他竞标者的单位成本分布共同决定，药品投标者的单位成本越低、他的期望支付越大。这对实际基本药品采购招标的重要启示，就是通过设置不公开的保留价，一方面抑制药品投标者报价溢出成本的过高部分，增加招标者的社会福利；另一方面防止药品投标者的合谋围标，确保招标者的利益不受损害。招标者应该尽可能多的吸引药品生产投标者，更多药品生产投标者的自由竞标过程能有效地降低药品投标者报价溢出成本部分。在不公开保留价的最低价中标机制中，药品投标者的单位期望支付与他的出价策略并不直接相关，而是单位成本越低的投标者单位期望支付越大，最低价竞标的博弈机制使得药品投标者社会福利的增加来自他在行业中的低成本优势。所以设置不公开保留价的最低价中标机制在使用中，通过更多药品生产投标者的参与竞标，能有效地选择低成本药品生产商、降低采购成本、增进社会福利。
注释：
① 基本药品的采购拍卖，在我国常被叫做招标，也被称为反拍卖。
② 也被称为维克里拍卖。
参考文献：
[1] 王居华.医疗腐败的表现形式及原因分析[J].医学与社会，2008，21(9):31-32,36.
[2] Transparency International Global Corruption Report[R]. London, Pluto Press, 2006.
[3] 中国药物经济学编辑部.集中招标采购缘何成为药价虚高的“替罪羊”[J].中国招标，2007(27):13-16.
[4] 《关于印发医疗机构药品集中采购工作规范的通知》.中华人民共和国卫生部卫规财发[2010]64号[J].中国药物滥用防治杂志 ......
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