空气污染对小学生肺功能水平的个体效应估计
作者：金华 方积乾
单位：金华(华南师范大学数学系 广州510631)；方积乾(中山医科大学卫生统计教研室)
关键词：空气污染；个体效应；回归分析
数理医药学杂志000427
摘 要 提出了空气污染对小学生肺功能水平的个体效应的估计方法，得到如下结果：如果以FVC作为度量儿童呼吸系统健康的指标，那么个体暴露效应服从零均值的正态分布，即空气污染对儿童健康的短期影响不明显。
中图分类号： R 195.1 文献标识码： A
文章编号：1004-4337(2000)04-0330-02
关于空气污染对人们呼吸健康的影响，国内外都有一些进展，但没有关于个体暴露效应的结果[1～3]。广州市1993年4月至1996年底参与了“中国城市空气污染对儿童肺功能的影响研究”，就空气污染等环境因素对儿童肺功能和呼吸系统健康的影响进行分析。研究方法是，在交通稠密区(即污染区)选一小学为调查点，在相对清洁区选一小学作为对照点，根据《儿童与家庭调查表》提供的信息选择参与肺功能测定的儿童，从而取得有关环境与儿童健康方面的数据。本文利用这些数据来估计空气污染对儿童肺功能影响的个体效应及其分布。
, http://www.100md.com
1 估计方法
个体的暴露效应是该个体暴露与非暴露下的结局值之差。对单位u而言，暴露e(相对于非暴露c)的个体效应是Ye(u)与Yc(u)之差，即Ye(u)-Yc(u)。
给定协变量l=(x1,x2,…,xn)，个体效应可由协变量l、暴露状况及结局变量的有关数据计算出来。作为协变量的混杂因子全被控制后，个体在非暴露假设下的结局值Yc主要由协变量l=(x1,x2,…,xn)决定，我们可利用回归分析方法刻划它们之间的数量关系。假设结局值Yc与协变量的回归方程为：
c=f(x1,x2,…,xn)
, 百拇医药
那么暴露组的个体u在非暴露假设下的结局值可估计为c(u)=f(l(u)),这里l(u)是个体u的协变量取值。于是得到u的个体效应估计为Ye(u)-c(u)。
由个体效应估计值不难得到个体效应的分布估计。
2 数据处理
我们得到的有效数据一共有518组，其中污染区为260组(女生127，男生133)，相对清洁区为258组(女生122、男生136)。儿童肺功能指标是用力肺活量(以FVC表示)，即最大吸气后尽力尽快呼出的气量。研究中的主要混杂因素有性别、年龄、身高和体重。
数据处理可分为下面几步：
① 对儿童肺功能指标FVC进行分布假设检验，可认为服从正态分布。
, 百拇医药
② 利用非暴露组的数据估计儿童在非暴露的假设下肺功能指标与性别、年龄、身高和体重的数量关系。
分男、女分别建立以年龄、身高和体重为自变量、肺功能指标为因变量的多元线性回归模型。用逐步回归分析法确定回归模型。引入自变量时显著性水平取0.05，剔除自变量时显著性水平取0.1。剔除异常值后逐步回归分析结果见表1、2。
表1 非暴露组男性儿童FVC与身高、体重和
年龄的逐步回归分析结果 模型参数
非标准化
系数
B
标准误差
标准化系数
, 百拇医药
Beta
t
P值
(常数项)
-1999.421
415.272
-4.815
0.000
身高
26.850
3.713
0.597
7.231
, 百拇医药
0.000
体重
13.858
4.052
0.283
3.420
0.000
表2 非暴露组女性儿童FVC与身高、体重和
年龄的逐步回归分析结果 模型参数
非标准化
系数
B
, 百拇医药
标准误差
标准化系数
Beta
t
P值
(常数项)
-1448.866
320.134
-4.526
0.000
身高
19.469
2.989
, 百拇医药
0.484
6.513
0.000
体重
24.321
4.070
0.444
5.975
0.000
③ 利用逐步回归分析得到的回归方程估计暴露组个体在非暴露时的FVC值，从而可得到暴露组的个体效应估计值。
④ 根据非参数分布假设检验，检验暴露组的个体效应是否服从正态分布。
, 百拇医药
⑤ 利用正态母体的参数假设检验方法，检验暴露组的平均个体效应是否为零。
3 结果与讨论
3.1 由Kolmogorov-Smirnov检验，可认为暴露组的个体效应服从正态分布(女生儿童的P=0.558>0.1,男性儿童的P=0.716>0.1)。
3.2 经T-检验可知，在显著性水平为0.1时暴露组中两性儿童的平均个体效应均为零。也就是说，暴露组中儿童肺功能指标FVC与是否暴露没有显著关系。因此，如果以FVC作为度量儿童呼吸系统健康的指标，那么空气污染对儿童健康的短期影响不明显。
3.3 在剔除异常值后，回归方程中响应变量仅与身高、体重有线性关系。因此，控制身高、体重之后，响应变量与年龄没有线性关系，此时探讨暴露对响应 变量的因果关系，可认为年龄不是混杂因子。关于混杂因子的控制问题，作者有另文讨论。
, http://www.100md.com
3.4 本文只考虑空气污染对儿童肺功能指标FVC的暴露效应。至于空气污染对儿童肺功能其它指标是否有影响，其暴露效应又如何，这些问题值得进一步研究。
国家自然科学基金重点项目
参 考 文 献
1，张金良，王黎华，潘小川等.北京空气污染对儿童肺功能的影响.环境与健康杂志，1995，12(5)：206～209.
2，M.Smeets, B.Brunekreef, et al. Lung Growth of Pre-adolescent Children. Eur Respir J. 1990,3:91～96.
3，D.W. Dockery and C.A.Pope Ⅲ. Acute Respiratory Effects of Particulate Air Pollution. Annu. Rev. Public Health. 1994,15:107～132.
收稿日期：2000-01-12, 百拇医药
单位：金华(华南师范大学数学系 广州510631)；方积乾(中山医科大学卫生统计教研室)
关键词：空气污染；个体效应；回归分析
数理医药学杂志000427
摘 要 提出了空气污染对小学生肺功能水平的个体效应的估计方法，得到如下结果：如果以FVC作为度量儿童呼吸系统健康的指标，那么个体暴露效应服从零均值的正态分布，即空气污染对儿童健康的短期影响不明显。
中图分类号： R 195.1 文献标识码： A
文章编号：1004-4337(2000)04-0330-02
关于空气污染对人们呼吸健康的影响，国内外都有一些进展，但没有关于个体暴露效应的结果[1～3]。广州市1993年4月至1996年底参与了“中国城市空气污染对儿童肺功能的影响研究”，就空气污染等环境因素对儿童肺功能和呼吸系统健康的影响进行分析。研究方法是，在交通稠密区(即污染区)选一小学为调查点，在相对清洁区选一小学作为对照点，根据《儿童与家庭调查表》提供的信息选择参与肺功能测定的儿童，从而取得有关环境与儿童健康方面的数据。本文利用这些数据来估计空气污染对儿童肺功能影响的个体效应及其分布。
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1 估计方法
个体的暴露效应是该个体暴露与非暴露下的结局值之差。对单位u而言，暴露e(相对于非暴露c)的个体效应是Ye(u)与Yc(u)之差，即Ye(u)-Yc(u)。
给定协变量l=(x1,x2,…,xn)，个体效应可由协变量l、暴露状况及结局变量的有关数据计算出来。作为协变量的混杂因子全被控制后，个体在非暴露假设下的结局值Yc主要由协变量l=(x1,x2,…,xn)决定，我们可利用回归分析方法刻划它们之间的数量关系。假设结局值Yc与协变量的回归方程为：
c=f(x1,x2,…,xn)
, 百拇医药
那么暴露组的个体u在非暴露假设下的结局值可估计为c(u)=f(l(u)),这里l(u)是个体u的协变量取值。于是得到u的个体效应估计为Ye(u)-c(u)。
由个体效应估计值不难得到个体效应的分布估计。
2 数据处理
我们得到的有效数据一共有518组，其中污染区为260组(女生127，男生133)，相对清洁区为258组(女生122、男生136)。儿童肺功能指标是用力肺活量(以FVC表示)，即最大吸气后尽力尽快呼出的气量。研究中的主要混杂因素有性别、年龄、身高和体重。
数据处理可分为下面几步：
① 对儿童肺功能指标FVC进行分布假设检验，可认为服从正态分布。
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② 利用非暴露组的数据估计儿童在非暴露的假设下肺功能指标与性别、年龄、身高和体重的数量关系。
分男、女分别建立以年龄、身高和体重为自变量、肺功能指标为因变量的多元线性回归模型。用逐步回归分析法确定回归模型。引入自变量时显著性水平取0.05，剔除自变量时显著性水平取0.1。剔除异常值后逐步回归分析结果见表1、2。
表1 非暴露组男性儿童FVC与身高、体重和
年龄的逐步回归分析结果 模型参数
非标准化
系数
B
标准误差
标准化系数
, 百拇医药
Beta
t
P值
(常数项)
-1999.421
415.272
-4.815
0.000
身高
26.850
3.713
0.597
7.231
, 百拇医药
0.000
体重
13.858
4.052
0.283
3.420
0.000
表2 非暴露组女性儿童FVC与身高、体重和
年龄的逐步回归分析结果 模型参数
非标准化
系数
B
, 百拇医药
标准误差
标准化系数
Beta
t
P值
(常数项)
-1448.866
320.134
-4.526
0.000
身高
19.469
2.989
, 百拇医药
0.484
6.513
0.000
体重
24.321
4.070
0.444
5.975
0.000
③ 利用逐步回归分析得到的回归方程估计暴露组个体在非暴露时的FVC值，从而可得到暴露组的个体效应估计值。
④ 根据非参数分布假设检验，检验暴露组的个体效应是否服从正态分布。
, 百拇医药
⑤ 利用正态母体的参数假设检验方法，检验暴露组的平均个体效应是否为零。
3 结果与讨论
3.1 由Kolmogorov-Smirnov检验，可认为暴露组的个体效应服从正态分布(女生儿童的P=0.558>0.1,男性儿童的P=0.716>0.1)。
3.2 经T-检验可知，在显著性水平为0.1时暴露组中两性儿童的平均个体效应均为零。也就是说，暴露组中儿童肺功能指标FVC与是否暴露没有显著关系。因此，如果以FVC作为度量儿童呼吸系统健康的指标，那么空气污染对儿童健康的短期影响不明显。
3.3 在剔除异常值后，回归方程中响应变量仅与身高、体重有线性关系。因此，控制身高、体重之后，响应变量与年龄没有线性关系，此时探讨暴露对响应 变量的因果关系，可认为年龄不是混杂因子。关于混杂因子的控制问题，作者有另文讨论。
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3.4 本文只考虑空气污染对儿童肺功能指标FVC的暴露效应。至于空气污染对儿童肺功能其它指标是否有影响，其暴露效应又如何，这些问题值得进一步研究。
国家自然科学基金重点项目
参 考 文 献
1，张金良，王黎华，潘小川等.北京空气污染对儿童肺功能的影响.环境与健康杂志，1995，12(5)：206～209.
2，M.Smeets, B.Brunekreef, et al. Lung Growth of Pre-adolescent Children. Eur Respir J. 1990,3:91～96.
3，D.W. Dockery and C.A.Pope Ⅲ. Acute Respiratory Effects of Particulate Air Pollution. Annu. Rev. Public Health. 1994,15:107～132.
收稿日期：2000-01-12, 百拇医药