高强度聚焦超声终止早孕机声场的辐射力计算与声功率测量
寿文德 王一抗 钱德初 叶方伟 彭兴礼 童艺 陈迅 王芷龙
摘 要 目的：验证作者所导出的公式对HIFU终止早孕机的输出声功率测量的准确性。方法：应用几何声学方法和声叠加原理, 利用Beissner的球冠形聚焦换能器的声辐射力公式, 导出了球台形超声换能器的声辐射力计算公式。并为此设计了一台测量高强度聚焦超声(HIFU)终止早孕机的声场的声辐射力的力平衡装置。应用导出的公式测定HIFU终止早孕机的输出声功率并与量热法测得的同一输出声功率相比。 结果：两种测量方法的同一超声场的声功率, 偏差小于3%。结论：说明所导出的公式是合理的。
关键词：辐射力计算；声功率；高强度聚焦超声；终止早孕机
, 百拇医药 高强度聚焦超声的医学应用研究, 正在国内外迅速展开, 其应用前景与范围已越来越明朗。我国在HIFU的应用基础研究已有十多年历史。重庆医科大学〔1〕, 北京医科大学〔2〕, 海鹰企业集团公司〔3〕, 上海交通大学〔4〕等都已做了大量的工作。并开始由动物实验走向临床应用。在HIFU应用基础研究中一个急待解决的问题是如何准确地测定聚焦器的声功率和声场分布的绝对值。对后者的研究, 作者将以专文探讨。HIFU声功率测量无论对HIFU的生物效应研究, 还是设备检定都是必需的。
作者等曾于1992年研制成功量程为700W的声功率计〔5〕, 用于测定9元阵治癌机的声功率。今又研制了一台测定带有球台形聚焦超声换能器的HIFU抗早孕机的声功率的声辐射计。为了求得这种特殊的换能器的声功率与辐射力之间的定量关系, 作者推导了它们的关系公式, 并将其应用于实际测量中。
方法
, http://www.100md.com
1.球台形超声聚焦换能器声场对全吸收靶的辐射力计算:1987年Beissner研究了球面波聚焦声场对全吸收靶的辐射力计算问题〔6〕。在应用若干假设的前提(几何声学、无衍射高频限制和远场指向性为矩形函数)条件下, 导出了凹球顶形聚焦换能器声场中全吸收靶上所受的辐射力计算公式
CF/P=(1+cosβ)/2
或 P=2FC/(1+cosβ) (1)
式中:β=arcsin(a/R)聚焦声束的半会聚角; a=凹球顶底平面的圆半径;R=凹球顶的曲率半径;F=全吸收靶所受的辐射力;P=声功率;C=水中的声速。
根据Beissner用Rayleigh积分公式所作的数值计算结果与应用式(1)计算的结果, 在ka→∞时相差甚微(在β=30°时, 约为0.7%)。在ka→150(β=30°)时, 其相对偏差小于1%。
, 百拇医药
应用叠加原理, 利用Beissner的解析式, 可导出球台形聚焦换能器的声场对全吸收靶的辐射力表达式:把凹球面球台形换能器的声场, 看成为两个具有与球台相同曲率半径的、其孔径别与上述球台的内外孔径相等的球顶形换能器的声场相减(或反相叠加)的结果, 如图1所示。
图1 球台形换能器的声场用两个球顶形换能器的声场相减来替代的示意图
假设球台换能器C的曲率半径为R, 外孔径与内孔径分别为2a与2b, 对应的半回聚角分别为α=arcsin(a/R)和β=arcsin(b/R)。并且辐射面的声强处处相等均为Ⅰ。。 又设凹球顶形聚焦换能器A和B的曲率半径也等于R, 辐射面上的声强均等于Ⅰ。。 球顶A和B孔径分别为2a和2b, 半会聚角分别为α和β。 把换能器分别置于同一位置, 向同一方向分别发射超声,其声功率分别为Pa和Pb, 对声场中的全吸收靶的辐射力分别为Fa和Fb, 则根据式(1)可得
, 百拇医药
Fa=(1+cosα)Pa/(2C) (2)
Fb=(1+cosβ)Pb/(2C) (3)
换能器A,B和C的发射声功率分别等于:
Pa=2πR2Ⅰ。(1-cosα) (4)
Pb=2πR2Ⅰ。(1-cosβ) (5)
Pc=2πR2Ⅰ。(cosβ-cosα) (6)
由叠加原理知, 换能器C在全吸收靶上的总辐射力
, 百拇医药
Fc=Fa-Fb=πR2Ⅰ。(cos2β-cos2α)/C (7)
合并式(6)和式(7)得
Fc=Pc(cosα+cosβ)/(2C) (8)
除去换能器C的辐射力Fc和声功率Pc的足标后, 式(8)即为球台形聚焦换能器的声功率P与其全吸收靶的辐射力的一般表达式
P=2FC/(cosα+cosβ) (9)
2.测量实验装置:作者等设计了一个伺服式超声功率计〔7〕。采用力平衡装置, 其测力部分悬吊一个全吸收靶, 用来测量等效凹球面球台形聚焦换能器的声辐射力F, 然后代入公式(9)计算出声功率P。
, 百拇医药
装置的测量安排如图2所示。力平衡装置的测力部件上端用细丝悬挂, 经过两个滑轮转向180°往下悬挂配重。其下端系住细丝往下悬吊完全浸没在除气水中的全吸收靶。 高强度聚焦超声中止早孕机的换能器在水中朝上安装。其声束向上对准全吸收靶的中心发射强烈的连续波超声。力平衡装置的回复力信号被超声功率计检出并显示。测量装置的量程为500W, 估计的综合不确定度优于±10%。
图 2 辐射力法测量球台形聚焦换能器
发射声功率的装置示意图
结果
应用上述超声功率计测得的仪器的示值对平面波超声场而言是正确的。在测量聚焦超声场须使用本文导出的式(9)加以修正。作者测量了重庆医科大学医学超声工程研究所研制的高强度聚焦超声波终止早孕治疗系统—2型机1.6MHz球台形聚焦超声换能器的连续波声功率, 并用式(9)计算, 在α=37.84°, β=14.81°条件下, 有P=1.14FC, 测得的声功率为154.4W。此结果与南京大学声学研究所用量热法测得的声功率值159W相当接近, 偏差小于3%。
, 百拇医药
结论
作者曾在几何假设下应用辐射力和积分方法, 导出了球台形超声换能器声场作用于反射靶、吸收靶、全反射靶和全吸收靶的辐射力计算公式〔7〕。其中全吸收靶所受的辐射力公式与本文利用Beissner公式和叠加原理导出的公式完全相同。证明了理论上的正确性。实验中测定的换能器其ka=896,kb=167均满足ka>150的要求, 实验结果:两种独立的测量方法所得的同一超声场的声功率, 偏差仅在3%以内。说明了本文应用的几何声学假设的前提ka>150是合理的。
本课题研究得到国家自然科学基金资助(39970209)
寿文德(200030 上海交通大学 生命科学技术学院 生物医学工程系)
王一抗(200030 上海交通大学 生命科学技术学院 生物医学工程系)
, 百拇医药
钱德初(200030 上海交通大学 生命科学技术学院 生物医学工程系)
叶方伟(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
彭兴礼(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
童艺(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
陈迅(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
王芷龙(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
参考文献
1，王智彪, 冯若, 顾美礼, 等.超声抗早孕.全国超声医学工程学术会议论文集, 南京:,1997,46.
, 百拇医药
2，于晋生, 朱厚卿, 兰江, 等.高强度体外聚焦热疗仪的特性与致热效果.中国超声医学杂志,1998,14(4):26.
3，冯若.超声外科手术.世界医疗器械,1998,4(1):16～20。
4，鲍苏苏, 王鸿樟.超声相控聚焦阵肿瘤热疗仪的电路设计.上海交通大学学报，1995，29(增刊Ⅰ)：16～20.
5，寿文德, 陶海东, 王一抗.700W级超声功率计的研制.声学技术,1994,13(4):191.
6，Beissner K.Radiation force calculations.Acustica,1989,62(4):255～263.
7，寿文德, 王一抗, 钱德初, 等.聚焦超声辐射力计算与高强度聚焦超声功率测量实验.声学技术,1998,17(4):145～147。, http://www.100md.com
摘 要 目的：验证作者所导出的公式对HIFU终止早孕机的输出声功率测量的准确性。方法：应用几何声学方法和声叠加原理, 利用Beissner的球冠形聚焦换能器的声辐射力公式, 导出了球台形超声换能器的声辐射力计算公式。并为此设计了一台测量高强度聚焦超声(HIFU)终止早孕机的声场的声辐射力的力平衡装置。应用导出的公式测定HIFU终止早孕机的输出声功率并与量热法测得的同一输出声功率相比。 结果：两种测量方法的同一超声场的声功率, 偏差小于3%。结论：说明所导出的公式是合理的。
关键词：辐射力计算；声功率；高强度聚焦超声；终止早孕机
, 百拇医药 高强度聚焦超声的医学应用研究, 正在国内外迅速展开, 其应用前景与范围已越来越明朗。我国在HIFU的应用基础研究已有十多年历史。重庆医科大学〔1〕, 北京医科大学〔2〕, 海鹰企业集团公司〔3〕, 上海交通大学〔4〕等都已做了大量的工作。并开始由动物实验走向临床应用。在HIFU应用基础研究中一个急待解决的问题是如何准确地测定聚焦器的声功率和声场分布的绝对值。对后者的研究, 作者将以专文探讨。HIFU声功率测量无论对HIFU的生物效应研究, 还是设备检定都是必需的。
作者等曾于1992年研制成功量程为700W的声功率计〔5〕, 用于测定9元阵治癌机的声功率。今又研制了一台测定带有球台形聚焦超声换能器的HIFU抗早孕机的声功率的声辐射计。为了求得这种特殊的换能器的声功率与辐射力之间的定量关系, 作者推导了它们的关系公式, 并将其应用于实际测量中。
方法
, http://www.100md.com
1.球台形超声聚焦换能器声场对全吸收靶的辐射力计算:1987年Beissner研究了球面波聚焦声场对全吸收靶的辐射力计算问题〔6〕。在应用若干假设的前提(几何声学、无衍射高频限制和远场指向性为矩形函数)条件下, 导出了凹球顶形聚焦换能器声场中全吸收靶上所受的辐射力计算公式
CF/P=(1+cosβ)/2
或 P=2FC/(1+cosβ) (1)
式中:β=arcsin(a/R)聚焦声束的半会聚角; a=凹球顶底平面的圆半径;R=凹球顶的曲率半径;F=全吸收靶所受的辐射力;P=声功率;C=水中的声速。
根据Beissner用Rayleigh积分公式所作的数值计算结果与应用式(1)计算的结果, 在ka→∞时相差甚微(在β=30°时, 约为0.7%)。在ka→150(β=30°)时, 其相对偏差小于1%。
, 百拇医药
应用叠加原理, 利用Beissner的解析式, 可导出球台形聚焦换能器的声场对全吸收靶的辐射力表达式:把凹球面球台形换能器的声场, 看成为两个具有与球台相同曲率半径的、其孔径别与上述球台的内外孔径相等的球顶形换能器的声场相减(或反相叠加)的结果, 如图1所示。
图1 球台形换能器的声场用两个球顶形换能器的声场相减来替代的示意图
假设球台换能器C的曲率半径为R, 外孔径与内孔径分别为2a与2b, 对应的半回聚角分别为α=arcsin(a/R)和β=arcsin(b/R)。并且辐射面的声强处处相等均为Ⅰ。。 又设凹球顶形聚焦换能器A和B的曲率半径也等于R, 辐射面上的声强均等于Ⅰ。。 球顶A和B孔径分别为2a和2b, 半会聚角分别为α和β。 把换能器分别置于同一位置, 向同一方向分别发射超声,其声功率分别为Pa和Pb, 对声场中的全吸收靶的辐射力分别为Fa和Fb, 则根据式(1)可得
, 百拇医药
Fa=(1+cosα)Pa/(2C) (2)
Fb=(1+cosβ)Pb/(2C) (3)
换能器A,B和C的发射声功率分别等于:
Pa=2πR2Ⅰ。(1-cosα) (4)
Pb=2πR2Ⅰ。(1-cosβ) (5)
Pc=2πR2Ⅰ。(cosβ-cosα) (6)
由叠加原理知, 换能器C在全吸收靶上的总辐射力
, 百拇医药
Fc=Fa-Fb=πR2Ⅰ。(cos2β-cos2α)/C (7)
合并式(6)和式(7)得
Fc=Pc(cosα+cosβ)/(2C) (8)
除去换能器C的辐射力Fc和声功率Pc的足标后, 式(8)即为球台形聚焦换能器的声功率P与其全吸收靶的辐射力的一般表达式
P=2FC/(cosα+cosβ) (9)
2.测量实验装置:作者等设计了一个伺服式超声功率计〔7〕。采用力平衡装置, 其测力部分悬吊一个全吸收靶, 用来测量等效凹球面球台形聚焦换能器的声辐射力F, 然后代入公式(9)计算出声功率P。
, 百拇医药
装置的测量安排如图2所示。力平衡装置的测力部件上端用细丝悬挂, 经过两个滑轮转向180°往下悬挂配重。其下端系住细丝往下悬吊完全浸没在除气水中的全吸收靶。 高强度聚焦超声中止早孕机的换能器在水中朝上安装。其声束向上对准全吸收靶的中心发射强烈的连续波超声。力平衡装置的回复力信号被超声功率计检出并显示。测量装置的量程为500W, 估计的综合不确定度优于±10%。
图 2 辐射力法测量球台形聚焦换能器
发射声功率的装置示意图
结果
应用上述超声功率计测得的仪器的示值对平面波超声场而言是正确的。在测量聚焦超声场须使用本文导出的式(9)加以修正。作者测量了重庆医科大学医学超声工程研究所研制的高强度聚焦超声波终止早孕治疗系统—2型机1.6MHz球台形聚焦超声换能器的连续波声功率, 并用式(9)计算, 在α=37.84°, β=14.81°条件下, 有P=1.14FC, 测得的声功率为154.4W。此结果与南京大学声学研究所用量热法测得的声功率值159W相当接近, 偏差小于3%。
, 百拇医药
结论
作者曾在几何假设下应用辐射力和积分方法, 导出了球台形超声换能器声场作用于反射靶、吸收靶、全反射靶和全吸收靶的辐射力计算公式〔7〕。其中全吸收靶所受的辐射力公式与本文利用Beissner公式和叠加原理导出的公式完全相同。证明了理论上的正确性。实验中测定的换能器其ka=896,kb=167均满足ka>150的要求, 实验结果:两种独立的测量方法所得的同一超声场的声功率, 偏差仅在3%以内。说明了本文应用的几何声学假设的前提ka>150是合理的。
本课题研究得到国家自然科学基金资助(39970209)
寿文德(200030 上海交通大学 生命科学技术学院 生物医学工程系)
王一抗(200030 上海交通大学 生命科学技术学院 生物医学工程系)
, 百拇医药
钱德初(200030 上海交通大学 生命科学技术学院 生物医学工程系)
叶方伟(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
彭兴礼(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
童艺(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
陈迅(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
王芷龙(400046 重庆医科大学 医学超声工程研究所)
参考文献
1，王智彪, 冯若, 顾美礼, 等.超声抗早孕.全国超声医学工程学术会议论文集, 南京:,1997,46.
, 百拇医药
2，于晋生, 朱厚卿, 兰江, 等.高强度体外聚焦热疗仪的特性与致热效果.中国超声医学杂志,1998,14(4):26.
3，冯若.超声外科手术.世界医疗器械,1998,4(1):16～20。
4，鲍苏苏, 王鸿樟.超声相控聚焦阵肿瘤热疗仪的电路设计.上海交通大学学报，1995，29(增刊Ⅰ)：16～20.
5，寿文德, 陶海东, 王一抗.700W级超声功率计的研制.声学技术,1994,13(4):191.
6，Beissner K.Radiation force calculations.Acustica,1989,62(4):255～263.
7，寿文德, 王一抗, 钱德初, 等.聚焦超声辐射力计算与高强度聚焦超声功率测量实验.声学技术,1998,17(4):145～147。, http://www.100md.com