联合确定基数法理论与利益分配模式研究
【摘要】 联合确定基数法理论(HU理论)旨在较好地解决委托者和代理者之间在利润基数确定中的博奕问题或对策问题，其中3个参数是宏观调控的关键。笔者根据HU理论研究了由此产生的利益分配模式，阐述了3个参数的调控结果，以及代理者自报基数在HU理论的引导下趋于“最大”的必然性。
2001年11月，杭州商学院胡祖光教授完成了国家自然科学科技基金课题《不对称信息下的委托代理理论研究》，提出了“联合确定基数法理论”(HU理论)。该理论的核心是激励企业经营者主动地“跳起来摘苹果”，从而较好地解决委托者和代理者之间在利润基数确定中的博奕问题或对策问题 [1] 。笔者研究比较了诸多的运筹学(Operational Reˉsearch，OR)技术与方法，认为HU理论简单易行，能够移植到某些需要借鉴企业经营管理的经济活动领域，建立起与众不同的利益分配模式。该分配模式在医院的经营管理中有一定的借鉴意义，故介绍如下。
1 HU理论的3个参数
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1.1 折扣数(W) 代理者自己提出一个预计能够完成的最大收入基数，委托者不是讨价还价地增加这个基数，而是按这个基数的90%(W=0.9)甚至50%(W=0.5)作为合同数。折扣数也称代理者权数。
1.2 超额奖励系数(P) 合同数超额部分的10%(P=0.1)，甚至全部(P=1.0)作为职工的利益分配(工资与奖金)。超额奖励系数也称超额奖励比例。
1.3 少报受罚系数(Q) 代理者年初自报数与年终完成数进行比较，如果自报数小于完成数，委托者有权收取“少报罚金”，其额度为少报数的7.5%(Q=0.075)，甚至95%(Q=0.95)。少报受罚系数也称少报受罚比例。2 3个参数的数学关系为使HU理论对利益分配模式行之有效，折扣数(W)、超额奖励系数(P)、少报受罚系数(Q)3者之间必须满足如下数学关系式:P>Q>WP;假设:代理者年初提出的预计能够完成的最大收入基数是X，合同数定为90%X(W=0.9)，合同数的超额部分全部留给代理者(P=1)，如果年终发现X小于实际完成数则扣除少报数的95%(Q=0.95)。将3个参数代入数学关系式，检验是否满足必须的条件:1>0.95>0.9×1;显然，上述假设的3个参数满足了必须的不等式条件。为了方便起见，表1列举了可供快速查阅的3个参数的常用值 [2] 。
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3 利益分配模式研究
在HU理论的基础上，委托者没有必要为了挖掘代理者的业务收入潜力而煞费苦心，因为代理者年初自报的收入基数过高或过低，都对他们本身不利。如果代理者年初自报的收入基数和年终实际完成数一致，则奖励最大，这是代理者自动自觉追求的经济目标。如果自报基数过高，年终完不成任务，则奖励无从谈起，这是代理者不可能追求的冒险目标。如果自报基数过低，尽管年终超额完成，但在3个参数(W、P、Q)的调控下奖励反而减少，这是代理者不愿意追求的保守目标。委托者根据表1给出一组参数(W、P、Q)，代理者在年初自己提出预计能够完成的最大收入基数，自动自觉地追求年初自报数和年终完成数相一致，全年统一结算职工总收入，这就是与众不同的利益分配模式。
3.1 自报基数适中、过高、过低的不同结果 假设:委托者给代理者的3个参数是W=0.9，P=1，Q=0.95，代理者年终实际完成业务收入是800万元，从表2得出以下结果:如果年初自报数与年终完成数一致(也是800万元)，则奖励最大(见表2结果3)。如果自报数过高(900万元或1000万元)，则奖励有可能是负数(见表2结果四、五)。如果自报数过低(700万元或600万元)，则奖励减少(见表2结果二、一)。
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表2 自报数不同造成的5种结果(表略)
3.2 3个参数对利益分配的宏观调控 表2的3个参数取自表1的最后一组。如果3个参数取自表1的第一组(W=0.5，P=0.1，Q=0.075)，如果该代理者的年终实际完成业务收入仍然是800万元，则表3得出的结果仍然说明年初自报数800万元奖励最大(见表3结果三)，不过，净奖励已经从表2的80万元降低到表3的40万元。由于不同情况下、不同部门之间成本有高有低、人均结余有多有少，因此，利用3个参数的不同组合预先进行利益分配的宏观调控，是符合实际需要的。
表3 参数变换后自报数不同造成的5种结果(一)(表略)
必须指出，表1列出的3个参数的常用值从最后一组到第一组，对自报数调控的结果(净奖励)并不是递减的。 例如，选择表1接近中间的第九组参数(W=0.6，P=0.5，Q=0.4)，按照表2或表3的方式计算出表4，最佳结果(见表4结果三)并不是80万元(最后一组参数的结果)与40万元(第一组参数的结果)之间的任何数字，而是高达160万元。由此可见，3个参数对利益分配的宏观调控是非常灵活的，其力度是非常强大的。
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表4 参数变换后自报数不同造成的5种结果(二)(表略)
3.3 年初自报数趋于
“最大”的必然性 从表2到表4反复说明同一个事实:代理者年初自报的预计能够完成的“最大”收入基数和年终实际完成数如果一致，则净奖励最多。“最大”不是过高，代理者决不会自己为自己高估冒算自报数，通常只会留有余地，压低基数，希望年终超额完成，并且希望超得多奖得多。HU理论为了促使代理者的自报数趋于“最大”，利用3个参数造成超得多奖得少、超得越多奖得越少的结果，反推式地挤掉了自报数尚未“最大”的余地。另一方面，从经济学角度看，边际成本(MC)的二维形态是一条“U”字形曲线 [3] 。产量(间接反映收入基数)由低到高的过程中，边际成本先是很高，接着逐渐下降，一直降到谷底，然后又逐渐上升。自报数过低，边际成本处于“U”字型曲线的左侧，远离谷底，代理者的收支结余会出现入不敷出的问题。因此，只有自报数趋于“最大”(但不是过高)，边际成本趋于“U”字形曲线的底部，代理者的收支结余才会趋于最佳状态。
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4 小结HU理论改变了委托者向代理者单向性下达经济指标的传统，双方联合确定基数，更能体现民主性、互动性。3个参数(W、P、Q，必须满足P>Q>WP的数学关系)一旦确定，委托者和代理者不再为收入基数的是高是低而斤斤计较，代理者自己掌握了“最大”收入基数的选择权。
医院并非企业或商业，但是医院无法回避经营管理。医院的分配制度改革不能完全照搬HU理论，但是医院对某些科室的利益分配可以借鉴联合确定基数的思想方法，使利益分配的模式更加丰富。
参考文献
1 章苒.让经理“跳起来摘萍果”.发现杂志，2002，(3):56.
2 胡祖光.如何让经理“跳起来摘萍果”.发现杂志，2002，(5):78.3 [美]保罗·萨缪尔森，威廉·诺德豪斯.经济学，第12版.北京:中国发展出版社，758-763. (编辑 晓亮)
作者单位:214002江苏省无锡市第一人民医院, http://www.100md.com(陈学良)
2001年11月，杭州商学院胡祖光教授完成了国家自然科学科技基金课题《不对称信息下的委托代理理论研究》，提出了“联合确定基数法理论”(HU理论)。该理论的核心是激励企业经营者主动地“跳起来摘苹果”，从而较好地解决委托者和代理者之间在利润基数确定中的博奕问题或对策问题 [1] 。笔者研究比较了诸多的运筹学(Operational Reˉsearch，OR)技术与方法，认为HU理论简单易行，能够移植到某些需要借鉴企业经营管理的经济活动领域，建立起与众不同的利益分配模式。该分配模式在医院的经营管理中有一定的借鉴意义，故介绍如下。
1 HU理论的3个参数
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1.1 折扣数(W) 代理者自己提出一个预计能够完成的最大收入基数，委托者不是讨价还价地增加这个基数，而是按这个基数的90%(W=0.9)甚至50%(W=0.5)作为合同数。折扣数也称代理者权数。
1.2 超额奖励系数(P) 合同数超额部分的10%(P=0.1)，甚至全部(P=1.0)作为职工的利益分配(工资与奖金)。超额奖励系数也称超额奖励比例。
1.3 少报受罚系数(Q) 代理者年初自报数与年终完成数进行比较，如果自报数小于完成数，委托者有权收取“少报罚金”，其额度为少报数的7.5%(Q=0.075)，甚至95%(Q=0.95)。少报受罚系数也称少报受罚比例。2 3个参数的数学关系为使HU理论对利益分配模式行之有效，折扣数(W)、超额奖励系数(P)、少报受罚系数(Q)3者之间必须满足如下数学关系式:P>Q>WP;假设:代理者年初提出的预计能够完成的最大收入基数是X，合同数定为90%X(W=0.9)，合同数的超额部分全部留给代理者(P=1)，如果年终发现X小于实际完成数则扣除少报数的95%(Q=0.95)。将3个参数代入数学关系式，检验是否满足必须的条件:1>0.95>0.9×1;显然，上述假设的3个参数满足了必须的不等式条件。为了方便起见，表1列举了可供快速查阅的3个参数的常用值 [2] 。
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3 利益分配模式研究
在HU理论的基础上，委托者没有必要为了挖掘代理者的业务收入潜力而煞费苦心，因为代理者年初自报的收入基数过高或过低，都对他们本身不利。如果代理者年初自报的收入基数和年终实际完成数一致，则奖励最大，这是代理者自动自觉追求的经济目标。如果自报基数过高，年终完不成任务，则奖励无从谈起，这是代理者不可能追求的冒险目标。如果自报基数过低，尽管年终超额完成，但在3个参数(W、P、Q)的调控下奖励反而减少，这是代理者不愿意追求的保守目标。委托者根据表1给出一组参数(W、P、Q)，代理者在年初自己提出预计能够完成的最大收入基数，自动自觉地追求年初自报数和年终完成数相一致，全年统一结算职工总收入，这就是与众不同的利益分配模式。
3.1 自报基数适中、过高、过低的不同结果 假设:委托者给代理者的3个参数是W=0.9，P=1，Q=0.95，代理者年终实际完成业务收入是800万元，从表2得出以下结果:如果年初自报数与年终完成数一致(也是800万元)，则奖励最大(见表2结果3)。如果自报数过高(900万元或1000万元)，则奖励有可能是负数(见表2结果四、五)。如果自报数过低(700万元或600万元)，则奖励减少(见表2结果二、一)。
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表2 自报数不同造成的5种结果(表略)
3.2 3个参数对利益分配的宏观调控 表2的3个参数取自表1的最后一组。如果3个参数取自表1的第一组(W=0.5，P=0.1，Q=0.075)，如果该代理者的年终实际完成业务收入仍然是800万元，则表3得出的结果仍然说明年初自报数800万元奖励最大(见表3结果三)，不过，净奖励已经从表2的80万元降低到表3的40万元。由于不同情况下、不同部门之间成本有高有低、人均结余有多有少，因此，利用3个参数的不同组合预先进行利益分配的宏观调控，是符合实际需要的。
表3 参数变换后自报数不同造成的5种结果(一)(表略)
必须指出，表1列出的3个参数的常用值从最后一组到第一组，对自报数调控的结果(净奖励)并不是递减的。 例如，选择表1接近中间的第九组参数(W=0.6，P=0.5，Q=0.4)，按照表2或表3的方式计算出表4，最佳结果(见表4结果三)并不是80万元(最后一组参数的结果)与40万元(第一组参数的结果)之间的任何数字，而是高达160万元。由此可见，3个参数对利益分配的宏观调控是非常灵活的，其力度是非常强大的。
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表4 参数变换后自报数不同造成的5种结果(二)(表略)
3.3 年初自报数趋于
“最大”的必然性 从表2到表4反复说明同一个事实:代理者年初自报的预计能够完成的“最大”收入基数和年终实际完成数如果一致，则净奖励最多。“最大”不是过高，代理者决不会自己为自己高估冒算自报数，通常只会留有余地，压低基数，希望年终超额完成，并且希望超得多奖得多。HU理论为了促使代理者的自报数趋于“最大”，利用3个参数造成超得多奖得少、超得越多奖得越少的结果，反推式地挤掉了自报数尚未“最大”的余地。另一方面，从经济学角度看，边际成本(MC)的二维形态是一条“U”字形曲线 [3] 。产量(间接反映收入基数)由低到高的过程中，边际成本先是很高，接着逐渐下降，一直降到谷底，然后又逐渐上升。自报数过低，边际成本处于“U”字型曲线的左侧，远离谷底，代理者的收支结余会出现入不敷出的问题。因此，只有自报数趋于“最大”(但不是过高)，边际成本趋于“U”字形曲线的底部，代理者的收支结余才会趋于最佳状态。
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4 小结HU理论改变了委托者向代理者单向性下达经济指标的传统，双方联合确定基数，更能体现民主性、互动性。3个参数(W、P、Q，必须满足P>Q>WP的数学关系)一旦确定，委托者和代理者不再为收入基数的是高是低而斤斤计较，代理者自己掌握了“最大”收入基数的选择权。
医院并非企业或商业，但是医院无法回避经营管理。医院的分配制度改革不能完全照搬HU理论，但是医院对某些科室的利益分配可以借鉴联合确定基数的思想方法，使利益分配的模式更加丰富。
参考文献
1 章苒.让经理“跳起来摘萍果”.发现杂志，2002，(3):56.
2 胡祖光.如何让经理“跳起来摘萍果”.发现杂志，2002，(5):78.3 [美]保罗·萨缪尔森，威廉·诺德豪斯.经济学，第12版.北京:中国发展出版社，758-763. (编辑 晓亮)
作者单位:214002江苏省无锡市第一人民医院, http://www.100md.com(陈学良)