关键词：乳腺组织；平均间距；AR倒谱
乳腺组织微观结构的准周期性可以利用散射体平均间距来描述，本文利用AR倒谱方法对连体正常与病变乳腺组织的散射体平均间距进行了估计，得到了正常乳腺组织的散射体平均间距约为1.25±0.21mm，各类病变组织的平均间距较正常组织有明显的特异性，所得结果与乳腺组织的微观结构特征相符。
分类号： R318.04; R445.1
ANALYSIS OF TISSUEMICROSTRUCTURE OF NORMAL AND
PATHOLOGIC HUMAN BREAST IN VIVO BY AR CEPSTRUMING
Yan Bige, Zuo Hanfeng, Chen Qimin
(Applied Acoustics Institute,Shanxi Teachers University, Xi'an 710062)
Wang Rong, Yang Zhaorui
(First Affiliated Hospital, Xi'anMedical University, Xi'an 710060)
ABSTRACT The quasiperiodicity of microstructure of breast tissuecan be described by mean scatterer spacing. In this paper, the mean scatterer spacing ofnormal and pathologic human breasts was estimated in vivo using the AR cepstrum. The meanscatterer spacing averaged 1.25±0.21mm, whereas abnormal breasts had different meanscatterer spacing. The results obtained showed good correlation with tissue histologies.
Key words: Breast tissue; Mean-scatterer spacing; AR cepstrum
0 前言
据国际医学界统计资料表明，世界上妇女因病死亡的人数中，乳腺疾病致死所占的比例最高。近年来在我国成年女性乳腺发病率也呈上升趋势，而早期发现是避免病情恶化的有效途径。但目前临床诊断通常采用的手段都不同程度地存在缺点，因而利用超声诊断特别是能准确地从体表提取反映乳腺组织生理病理的信息成为许多研究者关注的课题之一。有关乳腺超声组织定征的研究早已有报道，日本学者贺井敏夫等人[1] 利用声阻抗的改变来诊断乳腺组织的恶性肿瘤，此后1993年TomyVarghese等人[2] 用谱相关技术分析了乳腺组织微观结构的特征。这些工作的开展有力地推动了乳腺组织超声定征的研究。
1 谱分析的基本原理与方法
生物软组织结构的不均匀性导致了入射声波回波的产生，这构成了超声回波诊断技术的物理基础。当生物软组织的结构表现为具有一定程度有序性时，即表现为具有声波波长λ=2π/k尺度的规则分布时(k为波数)，可用半规则的点状阵列来模拟它。当超声脉冲波入射到生物组织中，从相邻散射体散射来的回波在一定频率处相干叠加，即f=nc/2d，此频率满足散射体间距等于半波长的整数倍，在回波频谱中的所有f=nc/2d频率点上均出现谐波，即谐波以频率间隔Δf=c/2d周期出现。由于自回归(AR)参数模型法具有起伏误差小，谱分辨率高且平滑等优点。因此，本文实验在对背散射信号的谱估计中采用了自回归参数模型法。
假设x(t)的采样序列为x[n]，则序列x[n]的AR模型为[3] ：
其中p为模型阶次，ak 为AR模型参数，u[n]为激励白噪声。
信号x[n]的AR模型的功率谱为：
其中δ2 为激励白噪声的方差。用AR模型进行谱估计，关键是确定模型的参数ak 和阶次p。由于伯格算法对于一般的AR过程能得出精确的AR谱估计，且对噪声的依赖性较小。所以，在本文实验中，采用了伯格算法求AR模型参数[3] 。
在AR谱估计中，模型阶次p选择是一个关键的问题，阶次太低将导致过于平滑的谱估计而丢失信息，阶次太高又会引起伪峰并且会产生一般的统计不稳定性，因此，适当地定阶是非常重要的。定阶的方法有多种，较常用的两种是最终预测误差准则(FPE)和信息论准则(AIC)[3，4] ，认为阶次p由1增加时，FPE(p)和AIC(p)都将在某一个p处取得极小值，则此时的p被认为是最合适的阶次。但在实际运用时发现，它们并不是对任何情况下的信号都能作出有效的判断，但对所研究的具体信号，究竟阶次取多少为最好，需要在实际使用中由所得到的结果作多次比较后才能予以确定。要观察谱的细节，提高谱估计的分辨率，必须提高模型阶次p，一个经验法则是：AR模型的阶次应该在(N/3)
(t)。由倒谱曲线上极大值对应的位置即可估算出散射体平均间距。
因而，本文对AR模型的功率谱式(2)取对数，得功率谱的对数谱为log｜X(ω)｜2 。
再对log｜X(ω)｜2 进行IFFT变换，得到其AR倒谱为：
(t)=IFFT(log｜X(ω)｜2 )(3)
对具有规则分布的生物组织散射元的背散射信号，在功率谱图将出现周期性的谐波，由谱分析知识可知，在倒谱上将有一主极大出现，由倒谱曲线上主极大对应的位置即可估算出散射元平均间距。通常，倒谱的横坐标为倒频率，单位为时间，为了比较容易的确定散射元平均间距，我们将倒频率轴换算成距离轴，若将AR倒谱的主极大位置τm ，换算成对应的距离为：
d=cτm /2(4)
即为所求散射元的平均间距。实验中鉴于从AR功率谱估计时，在低频处有噪声影响，有可能使谐波被“淹没”，而高频处由于散射体间距的微小变化，会导致较大的谐波位置改变，造成计算结果误差较大，因而文中主要利用倒谱的方法对乳腺组织散射体平均间距进行了估算。
2 实验及分析系统
实验分析系统框图如图1所示，它主要包括以下几部分：(1)MF-6型脉冲信号源可提供脉宽为0.1μs、重复频率0.25～10kHz范围内可调整、脉冲幅度可达60V的脉冲。(2)中心频率为5MHz收发两用窄带换能器(探头)。(3)高增益宽带放大器、带通滤波器。该系统在软件程序控制下，可进行数据采集、存盘与分析。
脉冲信号源发出的尖脉冲激励换能器发射出声脉冲，入射到组织中，产生一系列背散射信号，回波信号经换能器接收、放大后进入高速采样系统，以30MHz采样频率采集，采集到的数据先存盘，然后进行AR功率谱及倒谱分析。
图1 实验分析系统框图
3 超声回波信号的采集及处理
实验中，所有被测病员均来自西安医科大学第一临床医学院，为了便于作统计分析，本文对每一位病人的身体和生理情况进行了挑选，病人年龄均在40～50岁之间。并对每一例病人的正常乳腺与病变区域各选择5个测试位置，考虑到乳腺组织结构的对称性，5个测试位置选择分别位于乳腺的内上象限或外上象限。测试采用临床常用的平卧位方式，对每个测试位置共采集5次。实验中共对5例病人进行了测试，获取的每一条声线上的回波包含了不同深度乳腺组织的散射信号，通过调整控制采样脉冲的时间延迟，采集到的信号去除了皮肤表面较强的反射信号，实验中我们选取数据长度为200点，在采样频率为fs=30MHz、c=1560m/s时对应组织深度为0.5cm，从处理方法及组织学角度来分析均是可行的。模型阶次选择90，求得了不同区域不同深度各数据段相应的组织散射体平均间距，最后对所有结果作了统计分析。
4 实验结果与分析讨论
图2为一次采样所获取的正常乳腺组织超声背散射信号的时域波形。
所得的AR功率谱如图3所示，由图中可见周期性出现的谐波，这是由于乳腺组织内部散射元背散射信号的相干散射引起的，反映了乳腺组织散射结构一定程度的有序性。
图2 正常乳腺背散射信号的时域波形
图3 正常乳腺组织的AR功率谱
图4 正常乳腺组织的倒谱图
由倒谱图图4中的主极大位置可以确定乳腺组织散射元的平均间距，可得散射元平均间距为1.25mm，对所获得的不同位置不同深度的平均间距进行统计平均，得到了正常乳腺组织的散射元平均间距为1.25±0.21mm。由非均匀介质中波传播及散射的基本理论可知：物理参量ρ、弹性系统k的起伏是造成声阻抗不连续而使超声波散射的主要原因。根据乳腺组织学结构特征，由结缔组织分隔的乳腺小叶应是乳腺的主要散射源。从乳腺的显微结构图中也可得知，等效于所求乳腺散射元平均间距此数量级的是乳腺小叶结构，所求得的散射体平均间距即为乳腺小叶之间的间距。 对获取的三种不同的病变组织的背散射信号进行同样分析后，分别得它们的散射体平均间距，所得结果由表1中给出。
由得到的实验结果可知，由于组织病变后，其结构及组分要相应发生变化[6] ，造成了组织散射体平均间距有显著的变化，不同病理结构所得到的组织散射体间平均间距也不同，这为临床病理结构特征的诊断提供了一个重要参考依据。
表1 实验得到的乳腺组织不同状态下的
散射体平均间距
| 组织名称 | 例数 | 平均间距(mm) |
| 正常乳腺 | 5 | 1.25±0.21 |
| 浸润性乳头状癌 | 2 | 0.92±0.09 |
| 单纯癌 | 2 | 0.82±0.10 |
| 乳腺纤维腺瘤 | 1 | 1.09±0.07 |
5 结束语
依据生物组织内部存在一定程度的有序结构，由超声背散射倒谱估计其相邻散射体的平均间距，可以揭示组织的微观结构特征，由此方法估计的散射体平均间距作为组织结构的一个特征参量用于组织定征，可以鉴别病变组织，在临床超声诊断上具有潜在的应用前景。
(感谢西安交通大学甄斌博士在实验过程中给予的支持与帮助。)
6 参考文献
1 Wagai T. Echographic differentiation ofhistological structure of breast cancer and enhancement of breast cancer images byultrasound irradiation, Ultrasound in Med, and Boil, 1982,8(4):440～451
2 Tomy Varghese etc. Characterization of tissue microstructure scatter distributionwith spectral correlation. Ultrasonic Imaging, 1993,15:238～254
3 [美]S.M.凯依.现代谱估计原理与应用.北京：科学出版社，1994
4 Ulrych TJ, et al. Maximum entropy spectral analysis and autoregressivedecomposition, Rev Geophys, Space Phys, 1975,13(1):183～200
5 Wear KA, etc, Application of autoregressive spectral analysis to cepstralestimation of mean scatter spacing, IEEE on UFFC, 1993,40(1):50～58
6 武汉医学院病理学教研室等.外科病理学(下册).湖南：湖南人民出版社.1978
收稿日期：1997-05-04，1998-01-16修回 , 百拇医药
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