[转贴]中医阴阳学说的一个数学模型

    摘 要 提出了一个描述中医阴阳关系的动态数学模型。通过对这一模型稳定性的分析，较好地解释了由机体阴阳状态的变化所产生的多种病理现象，并说明了在某些特定情况下所应采取的治疗方法及其临床意义。

    1 引言

    阴阳学说是中医学的指导理论之一。《素问·阴阳应象大论》说：“阴阳者，天地之道也，万物之纲纪，变化之父母，生杀之本始，神明之府也。”阴阳学说贯穿在中医理论的各个方面，用来说明人体的组织结构，生理功能，疾病的发生发展规律，并指导临床诊断和治疗[1]。

    阴阳学说的基本内容是两个抽象概念“阴”和“阳”的对立统一性。这一对立统一性主要表现于下列三个方面：

    ①互惠关系(包括互根关系)；②互消关系；③消长关系。

    有的作者还提出阴阳之间有着转化关系，我们这里暂时把转化关系看成上三种关系的结果，不再单独列出。

    千百年来，中医学家都在依据自己的经验和理解，定性地运用着阴阳关系的这几个方面，来解释各种生理病理现象，指导临床实践。但由于经典的中医学理论对这几种关系向来是叙述得过于笼统，以至于看上去似乎存在着相互矛盾之处：当机体阴阳处于某种不平衡状态时，随着时间的推移，依互惠关系，应趋于阴阳两旺(或两亢)；依互消关系，应趋于阴阳两衰；而依消长关系，又应趋于阴盛阳衰或阳胜阴衰。况且，阴阳两旺既可以说是“生机旺盛”之好事，而“亢乃害，承乃治”，则又可以说是一种病态了。这些矛盾现象，大量见于古今多种医学文献，乃至一些医家各执一端，互相排斥，争论不休。

    实际上，这三条关系并不是对任何个体的任何阴阳状态都同时起着同样大的作用，而是对不同的个体、不同阴阳状态、在不同的时机，可能这条或那条关系起主导作用，其它两种作用处于相对次要的地位；而这一主导作用对机体的影响是好是坏，也要视具体情形而定。要想很好地说明这些问题，就需要建立一个关于阴阳学说的数学模型。

    2 数学模型的提出

    设在平面直角坐标系xoy中，以x轴表示“阴”，以y轴表示“阳”，则在坐标平面上第一象限及两个正半轴连同坐标原点所构成的一个点集R中的任一点P(x,y)，均可表示机体的一个阴阳状态(或称健康状态，下简称状态)。其中x≥0表示“阴”的量值的大小 ......