化学计量学非线性偏最小二乘算法进展评述

    吴晓华3 陈德钊

    (浙江大学化学工程研究所,杭州310027)

    摘 要 评述了偏最小二乘法(PLS) 近年来非线性化的进展以及重要算法的原理、特性和应用。一类是对自

    变量进行非线性前处理的方法,包括二次变换、Chebychev 变换和基于机理的变换;另一类是基于内部非线性

    映射的PLS ,主要有多项式映射、样条函数映射、由遗传算法辅助实施的任意非线性映射和神经网络映射;介

    绍了具有类似功能的正交网模型。本文还就算法的普适性、稳健性和简易性,及其非线性化的演变进程予以

    评述、总结和展望。

    关键词 非线性偏最小二乘法,Chebychev 多项式,样条,遗传算法,神经网络, 正交网,评述

    2002209228 收稿;2003203202 接受

    本文系国家自然科学基金资助项目(No. 20076041)

    1 引 言

    化学计量学(chemometrics) 是化学与统计学、数学、计算机科学交叉所产生的新兴的化学学科分支。

    它运用数学、统计学、计算机科学以及其它相关学科的理论与方法的最新发展,优化化学量测过程,并从

    化学测量数据中最大程度地提取有用的化学信息。它与基于量子化学的计算化学的不同之处只在于化

    学计量学是以化学量测量为其基点,实质上是化学量测的基础理论与方法学1 ,2 。

    作为化学计量学中最有力工具之一的偏最小二乘法(PLS ,又称为隐变量投影法) 是一种多元统计数

    据分析方法,于1966 年提出并首先应用于社会科学,1979 年开始应用于化学领域,多年来一直受到化学

    化工工作者的高度重视。由于其有较强的提供信息的能力而成为化学计量学中最受推崇的多变量校

    正、结构2活性关系(QSAR) 研究、组分2性质关系(QCPR) 研究和过程建模与优化的方法。它与主成分回

    归相似,但又克服了主成分回归没有利用因变量数据的缺点,同时从自变量矩阵和因变量矩阵中提取偏

    最小二乘成分,可以有效地降维,并消除自变量间可能存在的复共线关系,明显改善数据结果的可靠性

    和准确度,因此在化学化工领域中得到了日益广泛的应用3 ,4 。

    在实际问题中,由实验数据形成的因变量和自变量之间的关系常常不是线性的。如在分光光度法

    中,Lambert2Beer 定律的线性关系是以单色光和稀溶液为假设前提,并且不考虑吸光溶质分子与邻近分 ......