集成因子分析与卡尔曼滤波的计算光度分析方法

    陈闽军

    3 1 庄明珠2 赖奕坚2 刘玉敏2 贾 伟1

    (上海交通大学药学院1 ,分析测试中心2 ,上海200030)

    摘 要 通过将因子分析与卡尔曼滤波法集成,提出一种多元光度分析新算法。该法运用因子分析法提取多

    组分化学体系量测数据矩阵中的因子构建卡尔曼滤波校正模型,以克服卡尔曼滤波法依赖于纯物质光谱建

    模的内在局限性。数值仿真及分析实验结果均表明,该法能获得准确可靠的计算分析结果,是一种有效的计

    算光度分析新算法。

    关键词 多元光度分析,化学计量学,卡尔曼滤波,因子分析

    2004205224收稿; 2005201204接受

    本文系上海交通大学校内青年教师启动基金资助项目(No. A2816A)

    1 引 言

    卡尔曼滤波(Kalman filter, KF)是一种借助递推算法解决线性参数估计问题的最优滤波方法。自

    Poulisse将之用于多元光度分析[ 1 ]后, KF逐渐发展成为化学计量学的一种有效工具。KF法必须获得混

    合体系中所有组分的纯物质光谱才能建立校正模型,然而实际的分析问题往往很难满足该要求,这就极

    大地限制KF的适用范围。

    因子分析是解决复杂多组分化学体系光度分析问题的强有力的工具[ 2 ] ,已发展主成分回归(p rinci2

    pal component regression, PCR) 、偏最小二乘法(partial least2squares regression, PLS)等多元校正算法。

    这类方法用一个样本校正数据集就可建立多元光度分析的校正模型,无需各组分的纯物质光谱,故适用

    范围更广[ 3 ] 。本实验将因子分析与卡尔曼滤波有机融合,提出一种基于因子分析的卡尔曼滤波算法

    (Kalman filter based on factor analysis, KFFA) 。本法只需待测组分的纯物质光谱加上样本校正数据集

    创建校正模型,无需混合体系中除待测组分外的其它组分纯物质光谱,从而降低KF建模要求,拓宽了

    适用范围。

    2 基本原理

    以3组分光度分析体系为例,阐明算法原理及其计算步骤。假定待测组分纯物质光谱矢量为r,光

    谱量测数据矩阵D 以及待测组分浓度列矢量k组成的校正数据集,设定组分3为待测组分,其余为干

    扰组分。在3组分光度分析体系中,根据Beer定律有: ......