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    福建林学院学报 1 9 9 9 . 1 9 ( 2 ) ： ¨9 ～1 5 2

    J o u r n a t o f F u j i a L i Co l l e g e o f P o r e s t r y

    闽 东 柳 杉 人 工 林 密 度 管 理 模 型 的 研 究

    苞盛圭 洪 伟 吴承祯

    ( 福建林学院责菲与环境系.南平 3 5 3 0 0 1 )

    魏 招 云 5 7 7 1 . 引

    ( 水f 1 国 着 _ 霞 浦3 5 s 1 ∞)

    摘要 通过收集 1 9 3块柳杉人工林标准地资料，应用连续状态的动态规划方法建立了可变间伐

    问膈期的闽东地区柳杉人工林的种群密度管理模型.通过对该模型的模拟表明：该模型不仅反

    映了闽东柳杉人工林的种群密度调节机制，而且符合柳杉生长的一般规律，可应用于指导闰东

    地区柳杉人工林的抚育间伐等生产实践.

    关 键 词 三 盐 动 奁 垫 型 . 钟群囊 虐 韵 槎墅 日 旬 幢 闸 鹰 胡 中圈分类号 7 9 l 3 l ；s 7 1 1 .

    柳杉 ( C r y p t o me ~ f o r t u n e i ) 是我省用材速生树种之一， 在闽东地区分布面积最大.该树种术材纹理

    直，结构中而不匀 ， 轻软 ，强度较弱，干缩率小，易干燥 ，油漆及胶粘性 良好 ，耐腐性较强.在建筑、车

    辆、家具、雕刻等有广泛的用途，近年来市塌上一直供不应求.因此，在生产经营过程中，如何对其进

    行优化管理提上了议程，以使其能充分利用环境资源，获得最高产量.为此，林业工作者开展 r一些理

    论研究，有进行地位指数表和材积表编制的研究，有进行单术生长模型的研究，还有地径材积表编制的

    研究，等等“ .但至今林分经营过程的最优密度管理问题还未很好地解决.目前，在林术的密度管理方

    法中，以问伐试验或密度试验的结果 及用动态规划探讨管理方法最为典型.但是，以问伐试验或密度

    试验为基础时，当样本不够大，则影响试验的代表性、真实性，而且叉花费大量时问、人力、物力和财

    力； 而动态规划法在研究林分的最适密度， 确定林分的最佳问伐量和问伐期上尽管有理论上的优越性. 但

    该法在优化间隔期的设置上采用人为控制的固定间伐问隔期，造成在林业生产实践中应用不理想，可操

    作性差.本文应用离散阶段的连续状态的动态规划方法.探讨可变问伐问隔期的柳杉人工林密度管理模

    型，目的是为确定其问伐抚育措施，充分利用环境资源，谋取最大的术材收获提供科学依据和保证.

    1 调查区概况与资料收集

    我省闽东地区位于福建省东部， 大部分属于低山丘陵， 为鹫峰山、 洞宫山和太姥山脉的分支延伸， 丘

    陵与低山交错分布，整个地势呈西北一 东南渐次下降.本区气候温暖多雨、年均气温 1 1 ～2 0C，1月

    平均气温 6 ～8 C，7月平均气温 2 5 ～2 ： 7 C ≥1 0 c的活动积温 4 2 0 0 ~6 5 0 0C.年平均降水量 1 4 0 0 ~

    ] 8 0 0 r am，相对湿度 7 8 ～8 0 .无霜期 2 3 0 ~3 0 0 d .年日照时数1 8 0 0 ~1 9 0 0 h .该区山地土壤主要是火

    成岩上发育起来的红壤、黄壤为主，阔有酸性紫色土和山地草甸土.本区气候温暖湿润，适合柳杉的生

    长. 。

    在闽东地区生长发育正常的柳杉人工林各林分类型中设置标准地 1 9 3块，每块标准地面积为

    0 . 0 8 h m ， 对每一块标准地进行每木检尺， 并实测每株林术树高， 按 l O O m 选择一株优势术， 单株材积 按

    适用该地区的二元材积方程计算 ：

    V= 0 . 0 0 0 07 5 6 5 D ! 日 “ ( 1)

    2 研究方法

    林木在整个生长过程中，对应于不同的生长阶段，都有一个最佳的密度相对应 ，但其对整个生长过

    程却不一定是最佳的.我们的目的是着眼于整个最终收获目标最大的各个阶段的最适密度序列，因此密

    +福建省 自然科学基金资助项 目. .

    第 1作者简介 林 戚来 。男 。1 9 6 9年 1只出生 .硕士研究生

    收稿 日期 1 9 9 8 一O 7 —2 7 修阿 日期 1 9 9 8 —0 9 —0 1

    维普资讯 http:www.cqvip.com 福 建 林 学 院 学 报 1 9 卷

    度控制是个最优控制的问题.C h e n C M e t a l 。 ( 1 9 8 0 )提出的离散阶段连续状态的动态规划方法是解决

    多阶段最优化决策常用方法，但前人使用该方法研究林术密度管理的多阶段决策时，使用间伐间隔期只

    能按固定间隔期作等距生长预估的定期生长模型，从而导致动态规划密度管理模型的间隔期以定期的形

    式出现在模型中，本文 任意间隔期生长预估的密度效应模型为基础，利用地位指数曲线推导可变间隔

    期的柳杉人工林密度管理模型 ，从而对柳杉人工林进行有效的密度控制.密度效应的二次模型在动态规

    划 中的寻优过程中具有 良好 的数学性质，并且和其它密度效应模型一样，表达了立术密度与产量的直接

    关系，反映了林分单位面积蓄积随立木密度变化的抛物线趋势，其形式为

    M = a H 6 N — c Hd N 2 t 2

    式中M 为林分单位面积蓄积 ( m h m ) ； H 为林分在 年的平均优势高 ( m) ； N 为林分单位面积株数

    ( 株 h m ) ； 、 d为待定系数.参数求解采用非线性迭代法，而后用遗传算法“ 对模型参数进行优化.

    林分平均优势高的确定采用以下公式。 ：

    H = S I ~ ( ㈥ 其中H 为林分平均优势高 ( m) ； S I为林地地位指数 ( m) ； t 为林分年龄 ( 年).

    以密度二次效应模型为基础，立术密度为控制变量，林分蓄积为目标变量.由于林分的问伐是在多

    个时刻点上进行，困此林分密度控制是一个多步决策过程.其状态转移方程为

    N +l — N. 一 . =N ( 4)

    M . + 1 一M - -V + △M ( ， + 1 ) ( 5 )

    式 中Ⅳ. ， M’ 为第i 次采伐前后 的立木密度 ( 株 h m ) ； 为第 i 次采伐株数 ( 株 h m。 ) ， 材积( m h mz ) ；

    M 为第i 次采伐前蓄积 ( m h m ) ；a M ( ，i +1 )为第i 次采伐至第 i +1 采伐次之间的蓄积净增量.

    边界条件：

    ( Ⅳ 】 ， M】 ) 一 ( Ⅳ。 ......