逍遥丸的模糊聚类分析
摘 要: 目的 探讨中药方剂的配伍规律。 方法 利用模糊聚类方法对逍遥丸中药物的配伍规律进行分析。 结果 基于方剂中药物的模糊相似关系探讨逍遥丸的配伍规律，得到与传统中医理论基本一致的结论。 结论 用模糊分析对中药方剂进行研究是可行、有效和合理的，为组建新方剂提供了启发和思路。
关 键 词: 逍遥丸;模糊聚类;中药配伍
Analysis of fuzzy cluster in Xiaoyaowan
ZHANG Jing ， XU Zhong-heng ， LEI Jun-tao ， ZHANG Ruo-dong
(Jilin Railway School， Jilin City， Jilin Prov- ince， 132001; Jilin Public Uutilities Engineering School， Jilin City， Jilin Province， 132011; Jilin Medical Col- lege， Jilin City， Jilin Province， 132013， China)
Abstract: Objective To explore the rules of Chinese herb compatibility. Methods To study Xiaoyaowan with the fuzzy cluster analysis. Results The conclusion is very common to traditional Chinese medicine. Conclusion This method is simple， rapid and accurate. It is suitable for new prescription.
Key words: Xiaoyaowan; fuzzy cluster analysis; Chinese herb compatibility
中药复方经过多年实践，得到反复证明，其有效性不容置疑。但方剂中各单味药之间的配伍存在极其复杂的关系，这就给中药方剂的深入研究和探讨带来很大的困难。应用现代数理方法探讨中药方剂的配伍规律，是中药研究的内容之一。本研究按中药性味归经特征对逍遥丸方剂中单味药进行模糊量化处理后，对逍遥丸的配伍规律进行了分析，得到了较好的结果。
1 数学模型的建立
中药方剂中各单味药具有性味归经的定性特征， 所以可以用一个模糊集合A来表示它: A=[x 1 ，x 2 ， …，x m ]，式中x 1 ，x 2 ，…，x m 表示方剂中各单味药。把方剂中的单味药作为样本，所取样本指标是各药的性、味、归经。中药的药性有寒、热、温、凉、平五种。
按其药性在寒凉和温热的项下记其隶属度为1，大寒和大热的记为1.25，微寒和微热的记为0.75，性温和性凉的记为0.5;微温的认为平，微寒的认为凉，性平者在寒热、温凉的项下记其隶属度为0。药味有酸、 苦、甘、辛、咸之分。根据五行相生相克的规律约定: 具有某味的，其味项隶属度1，相生的味项记为0.5， 味微者记其相应的味项隶属度为0.25，相克的味项记-0.5，淡味附于甘，涩味附于酸，均记0.25。中药归经有12项，归于某经项的，相应隶属度记为1，有里关系的经项下记为0.5，没有的记为0 [1] 。 对于样本空间 x= (x ij ) max ，可用多元分析的方法来建立样本与样本之间的相似关系(亲疏关系)。 设有样本x i =(x i1 ，x i2 ，x i3 ，… ，x im )、x j =(x j1 ，x j2 ，…， x jm )，记x i 和x j 之间的相似程度为r ij ，且有0≤r ij ≤1 时i，j=1，2，…，n。当r ij =0时则表示样本x i 与样本 x j 毫不相似;r ij =1表示x i 与x j 完全相似或者等同; 很显然，当i=j时就是样本x i 与自己的相似程度，恒为1。本研究采用下式求解样本x i 与样本x j 之间的模糊相似程度r ij 。
r ij = 1 i=j c Σ m K=1 (X ik -X jk ) i≠j
(1) 这里 c为适当选择的常数。为使0≤r ij ≤1，在此选 为1，从而得到模糊聚类关系矩阵R : R= r 11 r 12 … … … r 1m r 21 r 22 … … … r 2m r 31 r 32 … … … r 3m … … … … … … r m1 … … … … r mm
(2) 得到模糊相似关系矩阵后，采用相似系数来描述方剂中各单味药之间的差异程度。相似系数为方剂中某味药与其它单味药相似程度与自相似程度的比值，相似系数的大小反映了各单味药之间的相似程度。
2 结果
按上述原则对逍遥丸进行处理，结果见表1。
表 1 逍遥丸的模糊量化数据 (略)
将上述数据按式(1)，(2)进行计算，得到下面相似矩阵:(略)
3 讨论
由以上结果可以得到如下结论: 方中柴胡、白芍、当归三者相对差异较小，印证了中医理论中柴胡、白芍、当归共为主药，临证具体应用当视肝郁、血虚、脾虚孰轻孰重，相应调剂。如以肝郁为重，当以柴胡为主，辅以白芍;若血虚为主，当以当归为主，辅以白芍。
白术和茯苓的相似程度接近，说明它们性质非常相似，在方中功效相同，起互相促进作用。这与中医理论中的用白术、茯苓以健补脾气，助脾运化，共为辅药的结论一致。
甘草与柴胡、白芍等的差异较大，说明主药与佐使药的性质相对差异较大，这与组方中以甘草为使相吻合。
用模糊数学方法来研究方剂中药物的性味相似程度，得到的结论与传统中医理论基本一致，说明用模糊分析对中药方剂进行研究是可行、有效和合理的。本研究以逍遥丸为基础，为组建新方剂提供了启发和思路[2]。
参考文献:
[1] 赵蔡斌， 周鲁， 付超， 等. 中药复方的模糊分析[J].中国实验方剂学杂志， 2003， 9(2): 62-63.
[2] 周鲁， 唐向阳， 付超， 等. 解表类中药的模糊聚类分析 [J]. 华西药学杂志， 2004， 19(5): 339-341.
作者简介: 张静(1962-)，女(汉族)，中级，本科.
( 吉林铁路中学，吉林 吉林 132001;吉林公用事业工程学校，吉林 吉林 132001;吉林医药学院，吉林 吉林 132013), http://www.100md.com(张静，徐忠恒，雷钧涛，张若东)
关 键 词: 逍遥丸;模糊聚类;中药配伍
Analysis of fuzzy cluster in Xiaoyaowan
ZHANG Jing ， XU Zhong-heng ， LEI Jun-tao ， ZHANG Ruo-dong
(Jilin Railway School， Jilin City， Jilin Prov- ince， 132001; Jilin Public Uutilities Engineering School， Jilin City， Jilin Province， 132011; Jilin Medical Col- lege， Jilin City， Jilin Province， 132013， China)
Abstract: Objective To explore the rules of Chinese herb compatibility. Methods To study Xiaoyaowan with the fuzzy cluster analysis. Results The conclusion is very common to traditional Chinese medicine. Conclusion This method is simple， rapid and accurate. It is suitable for new prescription.
Key words: Xiaoyaowan; fuzzy cluster analysis; Chinese herb compatibility
中药复方经过多年实践，得到反复证明，其有效性不容置疑。但方剂中各单味药之间的配伍存在极其复杂的关系，这就给中药方剂的深入研究和探讨带来很大的困难。应用现代数理方法探讨中药方剂的配伍规律，是中药研究的内容之一。本研究按中药性味归经特征对逍遥丸方剂中单味药进行模糊量化处理后，对逍遥丸的配伍规律进行了分析，得到了较好的结果。
1 数学模型的建立
中药方剂中各单味药具有性味归经的定性特征， 所以可以用一个模糊集合A来表示它: A=[x 1 ，x 2 ， …，x m ]，式中x 1 ，x 2 ，…，x m 表示方剂中各单味药。把方剂中的单味药作为样本，所取样本指标是各药的性、味、归经。中药的药性有寒、热、温、凉、平五种。
按其药性在寒凉和温热的项下记其隶属度为1，大寒和大热的记为1.25，微寒和微热的记为0.75，性温和性凉的记为0.5;微温的认为平，微寒的认为凉，性平者在寒热、温凉的项下记其隶属度为0。药味有酸、 苦、甘、辛、咸之分。根据五行相生相克的规律约定: 具有某味的，其味项隶属度1，相生的味项记为0.5， 味微者记其相应的味项隶属度为0.25，相克的味项记-0.5，淡味附于甘，涩味附于酸，均记0.25。中药归经有12项，归于某经项的，相应隶属度记为1，有里关系的经项下记为0.5，没有的记为0 [1] 。 对于样本空间 x= (x ij ) max ，可用多元分析的方法来建立样本与样本之间的相似关系(亲疏关系)。 设有样本x i =(x i1 ，x i2 ，x i3 ，… ，x im )、x j =(x j1 ，x j2 ，…， x jm )，记x i 和x j 之间的相似程度为r ij ，且有0≤r ij ≤1 时i，j=1，2，…，n。当r ij =0时则表示样本x i 与样本 x j 毫不相似;r ij =1表示x i 与x j 完全相似或者等同; 很显然，当i=j时就是样本x i 与自己的相似程度，恒为1。本研究采用下式求解样本x i 与样本x j 之间的模糊相似程度r ij 。
r ij = 1 i=j c Σ m K=1 (X ik -X jk ) i≠j
(1) 这里 c为适当选择的常数。为使0≤r ij ≤1，在此选 为1，从而得到模糊聚类关系矩阵R : R= r 11 r 12 … … … r 1m r 21 r 22 … … … r 2m r 31 r 32 … … … r 3m … … … … … … r m1 … … … … r mm
(2) 得到模糊相似关系矩阵后，采用相似系数来描述方剂中各单味药之间的差异程度。相似系数为方剂中某味药与其它单味药相似程度与自相似程度的比值，相似系数的大小反映了各单味药之间的相似程度。
2 结果
按上述原则对逍遥丸进行处理，结果见表1。
表 1 逍遥丸的模糊量化数据 (略)
将上述数据按式(1)，(2)进行计算，得到下面相似矩阵:(略)
3 讨论
由以上结果可以得到如下结论: 方中柴胡、白芍、当归三者相对差异较小，印证了中医理论中柴胡、白芍、当归共为主药，临证具体应用当视肝郁、血虚、脾虚孰轻孰重，相应调剂。如以肝郁为重，当以柴胡为主，辅以白芍;若血虚为主，当以当归为主，辅以白芍。
白术和茯苓的相似程度接近，说明它们性质非常相似，在方中功效相同，起互相促进作用。这与中医理论中的用白术、茯苓以健补脾气，助脾运化，共为辅药的结论一致。
甘草与柴胡、白芍等的差异较大，说明主药与佐使药的性质相对差异较大，这与组方中以甘草为使相吻合。
用模糊数学方法来研究方剂中药物的性味相似程度，得到的结论与传统中医理论基本一致，说明用模糊分析对中药方剂进行研究是可行、有效和合理的。本研究以逍遥丸为基础，为组建新方剂提供了启发和思路[2]。
参考文献:
[1] 赵蔡斌， 周鲁， 付超， 等. 中药复方的模糊分析[J].中国实验方剂学杂志， 2003， 9(2): 62-63.
[2] 周鲁， 唐向阳， 付超， 等. 解表类中药的模糊聚类分析 [J]. 华西药学杂志， 2004， 19(5): 339-341.
作者简介: 张静(1962-)，女(汉族)，中级，本科.
( 吉林铁路中学，吉林 吉林 132001;吉林公用事业工程学校，吉林 吉林 132001;吉林医药学院，吉林 吉林 132013), http://www.100md.com(张静，徐忠恒，雷钧涛，张若东)