摘要：非刚性图像匹配问题已成为医学图像分析中一个非常具有挑战性的问题。基于薄板样条插值方法,引入实匹配矩阵,并给出相应配准变换算法，该算法将薄板样条参数表示成仿射分量和非仿射分量，并分别进行求解。与其它非刚性匹配算法相比，该算法不仅保证了对应特征点的双向对应，也实现了自动特征点选择，实验结果令人满意。

    关键词：医学图像；非刚性；图像配准；匹配矩阵；薄板样条

     1引言

    在医学诊断和治疗过程中，常需要对比分析多幅图像，以获得更为精确和全面的信息。图像分析大都要求多幅图像的几何位置一致，因此，配准是医学图像分析的一个重大课题。医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种(或一系列)空间变换，使它与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。图像配准不仅可以校正病人多次成像间的位置变化，也可以校正由于成像模式本身导致的畸变。对同一个病人的不同时间的图像进行配准，可以了解发育过程及肿瘤病变的病情；对不同人的图像进行配准，去除种族、年龄等临床及遗传差异，从而形成疾病或人群特异性图谱，可用于正常与否的分析；对不同成像模式进行配准，可以获得互补信息。

    医学图像配准可分为刚性配准和非刚性配准两类。刚性配准在许多情况下不能满足临床的需要，因为很多形变的性质是非刚体、非线性的。比如为了精确定位MR图像左心室，常常伴有组织磁化系数差异、非水分子的化学位移以及血流流动等因素导致的几何畸变以及由于磁场不均匀、磁场梯度非线性及涡流等导致的探测畸变，因此在放疗计划制定中，将MR图像配准时，不能单纯地使用刚性配准，必须使用非刚性配准。

    非刚性配准算法可分为灰度驱动、模型驱动及混合算法三种[1~3]。灰度驱动方法基于数学或统计尺度将一个灰度模式与另一个对准。典型情况下，需要定义源系统与目标系统之间的灰度相似性的数学量度。灰度相似性测度包括象素灰度的均方差、相关或互信息。模型驱动方法首先建立明确的几何模型，以此表示解剖标志。这些解剖标志包括有重要功能的表面、曲线和点。将源系统的解剖标志参数化，与目标系统的对应部分对准，以这种对应关系引导系统其余部分的变换。模型驱动算法包括点约束法、线约束法和面约束法。混合算法是结合使用以上两种算法的方法。薄板样条插值方法是非刚体变换中的一种特殊的变换，它允许局部调整，并符合某种连续性或平滑性要求。第2节讨论刚性能量函数；第3节给出非刚性能量函数；第4节设计并实现一个非刚性配准算法；最后给出实验结果 ......