直线公式在有效半衰期计算上的应用
摘要：运用数学直线公式计算的甲状腺 131I有效半衰期，与实测有效半衰期进行比较，并作自身配对t检验(P> 0.50)。结果表明，直线公式计算法能够替代实测法获取甲状腺 131I的有效半衰期值。
关键词：直线公式；有效半衰期；
计算甲状腺 131I有效半衰期(Te),是放射性核素 131I治疗甲状腺功能亢进症确定治疗剂量的重要数据。曾有报道用计算Te[1,2]，因计算值与实测值存在较大差异而未普遍采用。但实测法费时费力，给临床医疗工作带来极大的不方便，为了解决这一问题，现将我们研究的计算方法介绍如下。
1资料与方法
11观察对象
随机抽取甲状腺功能亢进症患者74例，男性17例，女性57例，年龄24~61岁。
12方法
按照甲状腺有效半衰期测定的操作规程[3]，对患者进行测定前准备和测定。在口服74kBq 131I化钠后，分别于3h、6h、9h、24h、27h、30h、33h测定甲状腺部位的放射性计数，48h之后只测上午8时、下午5时。甲状腺最大计数的时间为高峰时间，在此时间后3h、6h、24h增测甲状腺计数，在不同时间的测定中，当甲状腺的计数值为甲状腺最大计数(N大)的一半时，测定结束，该时间为实测有效半衰期。
13公式推导
将每一位患者的测定时间为横座标，相对应的甲状腺计数作纵座标，绘制图像。取用甲状腺最大计数数、 最大计数之后3h、6h、 24h的甲状腺计数与口服示踪剂的对应时间，拟合出Y=aX+b直线公式，将N大/2代入公式中求出X值，即计算的有效半衰期。
14使用仪器
仪器使用中国核工业总公司北京核仪器厂TFH458B1甲状腺功能仪。
15统计学处理
统计学处理采用自身配对t检验。
2结果
无论甲状腺最大计数出现在3h、或6h、或9h或24h所绘制的座标图像均呈起始段上升，以甲状腺大计数为拐点的一条逐渐下降的曲线，在最大计数点到最大计数一半点范围，图像近似为一条直线。拟合公式分别取最大计数与最大计数后3h的计数(两参数)；最大计数与最大计数后3h、6h的计数(三参数)；最大计数与最大计数后3h、6h、24h计数(四参数)，计算出Te，并与实测Te比较。见表1。表174例甲亢患者的直线公式计算Te与实测Te自身配对比较
3讨论
甲状腺有高度选择性摄取碘的功能,所以患者口服 131I示踪剂后,甲状腺部位的放射性计数从少到多,达到最大计数后开始逐渐减少。将甲状腺不同时相和相对应的计数分别在直角坐标系中描点，从所绘出的座标图像从中看到，自最大计数点到最大计数一半的点,在这一范围内的图像近似直线，这种线性关系完全可以用Y=aX+b进行描述。这一轨迹上的N大/2点相对应的时间值，便是所求的有效半衰期Te。
在公式的拟合中，取用四参数的Te值远比二参数的Te值更接近实测值，从表中看到二参数拟合的Te差值均数为 0.90天，而四参数公式的Te差值仅为0.31天,后者计算Te已能满足临床工作的需要。这种以患者甲状腺计数变化参数拟合的公式，是完全可以用来计算患者有效半衰期的。
甲状腺有效半衰期Te是聚积于甲状腺内 131I的量，因 131I放射性衰变和患者生物代谢共同作用，减少到半数的时间，也就存在1/Te=1/T1/2+1/Tb和 λe= λ1/2+λb的关系，(式中，T1/2为物理半衰期，Tb为生物半衰期，λ为衰变常数，λe为有效衰变常数，λ1/2为物理衰变常数，λb为生物衰变常数)。这就是说座标图像上的每一点都受到放射性衰变和生物代谢的作用，座标图像的变化，就是甲状腺内131 I在Tb和T1/2共同作用下的变化。因此，依照患者甲状腺计数描绘的图像，用甲状
腺计数作参数导出的数学公式，是能够真实地反映出该患者的实际甲状腺内 131I代谢情况的，用它来计算Te是合理的。在已报道的方法中，出现误差的原因在于：取甲状腺最大计数和最大计数后24小时计数相减，再除以最大计数，所得值代入物理半衰期与物理衰变常数的关系式T1/2=0.693/λ中的λ，计算的T1/2值当作Te。从Te与T1/2的数学关系式上去看，是极不允许的。
本组资料和临床工作中表明，绝大部分患者的甲状腺最大计数(高峰)都出现在口服示踪剂24小时以内。目前临床上采用的实测法大都需要5~7个工作日才能获得有效半衰期，本方法在实际工作只需2个工作日就完成甲状腺计数的采集和计算，完全能为临床医疗工作提供所需的有效半衰期。
参考文献
1王邦明，谢正祥. 131I有效半衰期简便计算法的临床应用. 中华核医学杂志, 1987,7(4):209.
2扬吉生. 甲状腺内 131I有效半衰期简易计算法. 中华核医学杂志, 1989,9(4):220.
3陈盛祖. 主编.临床技术操作规范,核医学分册. 北京：人民军医出版, 2004，78 ～ 80.
(重庆市北部新区高新园人民医院核医学科重庆401121), http://www.100md.com(王翔 熊淑媛)
关键词：直线公式；有效半衰期；
计算甲状腺 131I有效半衰期(Te),是放射性核素 131I治疗甲状腺功能亢进症确定治疗剂量的重要数据。曾有报道用计算Te[1,2]，因计算值与实测值存在较大差异而未普遍采用。但实测法费时费力，给临床医疗工作带来极大的不方便，为了解决这一问题，现将我们研究的计算方法介绍如下。
1资料与方法
11观察对象
随机抽取甲状腺功能亢进症患者74例，男性17例，女性57例，年龄24~61岁。
12方法
按照甲状腺有效半衰期测定的操作规程[3]，对患者进行测定前准备和测定。在口服74kBq 131I化钠后，分别于3h、6h、9h、24h、27h、30h、33h测定甲状腺部位的放射性计数，48h之后只测上午8时、下午5时。甲状腺最大计数的时间为高峰时间，在此时间后3h、6h、24h增测甲状腺计数，在不同时间的测定中，当甲状腺的计数值为甲状腺最大计数(N大)的一半时，测定结束，该时间为实测有效半衰期。
13公式推导
将每一位患者的测定时间为横座标，相对应的甲状腺计数作纵座标，绘制图像。取用甲状腺最大计数数、 最大计数之后3h、6h、 24h的甲状腺计数与口服示踪剂的对应时间，拟合出Y=aX+b直线公式，将N大/2代入公式中求出X值，即计算的有效半衰期。
14使用仪器
仪器使用中国核工业总公司北京核仪器厂TFH458B1甲状腺功能仪。
15统计学处理
统计学处理采用自身配对t检验。
2结果
无论甲状腺最大计数出现在3h、或6h、或9h或24h所绘制的座标图像均呈起始段上升，以甲状腺大计数为拐点的一条逐渐下降的曲线，在最大计数点到最大计数一半点范围，图像近似为一条直线。拟合公式分别取最大计数与最大计数后3h的计数(两参数)；最大计数与最大计数后3h、6h的计数(三参数)；最大计数与最大计数后3h、6h、24h计数(四参数)，计算出Te，并与实测Te比较。见表1。表174例甲亢患者的直线公式计算Te与实测Te自身配对比较
3讨论
甲状腺有高度选择性摄取碘的功能,所以患者口服 131I示踪剂后,甲状腺部位的放射性计数从少到多,达到最大计数后开始逐渐减少。将甲状腺不同时相和相对应的计数分别在直角坐标系中描点，从所绘出的座标图像从中看到，自最大计数点到最大计数一半的点,在这一范围内的图像近似直线，这种线性关系完全可以用Y=aX+b进行描述。这一轨迹上的N大/2点相对应的时间值，便是所求的有效半衰期Te。
在公式的拟合中，取用四参数的Te值远比二参数的Te值更接近实测值，从表中看到二参数拟合的Te差值均数为 0.90天，而四参数公式的Te差值仅为0.31天,后者计算Te已能满足临床工作的需要。这种以患者甲状腺计数变化参数拟合的公式，是完全可以用来计算患者有效半衰期的。
甲状腺有效半衰期Te是聚积于甲状腺内 131I的量，因 131I放射性衰变和患者生物代谢共同作用，减少到半数的时间，也就存在1/Te=1/T1/2+1/Tb和 λe= λ1/2+λb的关系，(式中，T1/2为物理半衰期，Tb为生物半衰期，λ为衰变常数，λe为有效衰变常数，λ1/2为物理衰变常数，λb为生物衰变常数)。这就是说座标图像上的每一点都受到放射性衰变和生物代谢的作用，座标图像的变化，就是甲状腺内131 I在Tb和T1/2共同作用下的变化。因此，依照患者甲状腺计数描绘的图像，用甲状
腺计数作参数导出的数学公式，是能够真实地反映出该患者的实际甲状腺内 131I代谢情况的，用它来计算Te是合理的。在已报道的方法中，出现误差的原因在于：取甲状腺最大计数和最大计数后24小时计数相减，再除以最大计数，所得值代入物理半衰期与物理衰变常数的关系式T1/2=0.693/λ中的λ，计算的T1/2值当作Te。从Te与T1/2的数学关系式上去看，是极不允许的。
本组资料和临床工作中表明，绝大部分患者的甲状腺最大计数(高峰)都出现在口服示踪剂24小时以内。目前临床上采用的实测法大都需要5~7个工作日才能获得有效半衰期，本方法在实际工作只需2个工作日就完成甲状腺计数的采集和计算，完全能为临床医疗工作提供所需的有效半衰期。
参考文献
1王邦明，谢正祥. 131I有效半衰期简便计算法的临床应用. 中华核医学杂志, 1987,7(4):209.
2扬吉生. 甲状腺内 131I有效半衰期简易计算法. 中华核医学杂志, 1989,9(4):220.
3陈盛祖. 主编.临床技术操作规范,核医学分册. 北京：人民军医出版, 2004，78 ～ 80.
(重庆市北部新区高新园人民医院核医学科重庆401121), http://www.100md.com(王翔 熊淑媛)