摘要：讨论了不同形状流管的流阻，给出流阻最小时对应的血管最佳形状为圆管。

    关键词：泊肃叶定律；流阻；血管形状

    粘性流体在粗细均匀的圆柱形水平管中稳定层流时，体积流量Q与管子两端的压强差ΔP的关系——泊肃叶定律为[1]：

    Q=πr4ΔP[]8ηl

    式中r是管子的半径，η是液体的粘滞系数，l是管子的长度。

    当管子横截面是椭圆形时，对应椭圆柱水平管，泊肃叶定律为[2]：

    Q=πΔP[]4ηl a3b3[]a2+b2

    式中a、b分别表示椭圆的长、短半轴。

    其它形状的管道情况又如何呢？本研究应用牛顿粘滞定律和牛顿运动定律导出粗细均匀的多边水平柱管中的泊肃叶定律，并讨论其流阻的大小，从而得出流阻最小时对应的管道形状。

    1正n边柱管中的泊肃叶定律

    设流体在正多边柱管中做稳定层流流动，正多边形边数为n，中心o到任一边的垂直距离为r0，如图1所示。

    由粘滞性的一般效应可知[3] ......