非负矩阵因子分解法分析苍术的气相色谱质谱重叠峰
非负矩阵因子分解(NMF),化学波谱,重叠峰,化学计量学,,非负矩阵因子分解(NMF)，化学波谱，重叠峰，化学计量学,1引言,2非负矩阵因子分解
摘要 非负矩阵因子分解(nonnegative matrix factorization,NMF)是对非负数据处理的一种多元统计分析方法。NMF分解结果没有“负值”，易于理解和解释，具有比较明确的物理化学意义。由于其多解的特征，文献介绍的NMF算法并不能直接用于化学混合信号解析。作者根据化学波谱的基本特征(化学波谱的平滑性、色谱的单峰性以及质谱的稀疏性)对NMF算法进行了改进，缩小了其多解范围。应用改进的NMF进行模拟HPLCDAD型两维数据(其中色谱严重重叠和完全重叠)和苍术GC/MS实验数据解析，得到了比较理想的结果。实验表明，改进后的NMF是一个可用于复杂样品化学信号分析的化学计量学新方法。关键词 非负矩阵因子分解(NMF)，化学波谱，重叠峰，化学计量学
1 引言
主成分分析(PCA)可以通过少数几个潜变量来揭示数据结构、提取数据信息，是化学计量学中广泛采用的多元统计分析方法[1]。基于PCA的数据分析方法，如渐进因子分析(EFA)[2]，迭代目标转换因子分析(ITTFA)[2,3]，广义减秩法(GRAFA)[4,5]，窗口因子分析(WFA)[6]，直观推导式演进特征投影法(HELP)[2,7]等等，已经成功用于化学信号分析。近年来分析工作者也在不断探索数据解析的新方法，如毕贤等将独立组分分析(ICA)方法用于混合物红外光谱解析[8]，高洪涛等[9]提出了基于峭度的重叠峰解析新方法(CABK)用于一定条件下解析大峰包小峰的色谱峰解析。
非负矩阵因子分解(NMF)是一种在“非负”限制约束条件下的矩阵分解方法[10]，目前已经用于图像分析和模式识别[11]。它的基本思路是把非负矩阵V分解成两个非负因子矩阵W和H，因子矩阵W的列数要远少于矩阵V的列数，矩阵H的行数要远少于矩阵V的行数，即它可以通过少数几个变量来表征原始数据V。同PCA相类似，它也是一种适用数据降维的多元统计分析方法，有可能将其引入分析化学计量学进行实验数据分析处理。
作者根据化学波谱的特征(色谱的单峰性，光谱的平滑性和质谱的稀疏性)改进NMF，减小了其可行性解域的范围。改进后NMF算法应用解析模拟HPLCDAD型两维数据(其中色谱严重重叠和完全重叠)和苍术样品GC/MS实验数据，得到了理想的结果。结果表明，改进后的NMF可以用来分析复杂混合化学信号，特别是对重叠色谱和稀疏性的质谱 ......
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