[摘要] 近年来锥形束CT解析法重构有了突破性进展，螺旋CT的非移变滤波反投影(FBP)算法首先由Katsevich提出，并得到不断完善。随后，这一重构系统被推广至普适轨道，同时，在此基础上又衍生出反投影滤波(BPF)的新思路。本文提出了锥形束CT争析算法发展中的关键问题，并作了深入剖析，对比了FBP与BPF算法的优缺点，指出了未来研究发展的要点。

    [关键词] 锥形束CT；解析算法；滤波反投影算法；反投影滤波算法；Katsevich类算法

    锥形束CT的解析算法一直是三维体积CT领域的重要课题。锥形束重构属于弱病态问题[1]，数值计算方面的困难重重。理论上的公式虽然严格完备，却难以应用于实际设备，所以当前的CT设备仍采用2.5维的Z轴堆叠的空间重构。

    真正意义下的三维体积重构研究在近年有了突破性进展。2002年Katsevich提出了基于螺旋轨道的移不变滤波反投影(FBP)算法[2～4]，锥形束重构研究由此进入新阶段。Katsevich类的重构系统从数值仿真到系统实现的研究工作广泛展开，文献[5]基于实际探测器几何形态详细地讨论了Katsevich法重构系统的实现。随后，为改进重构精度Katsevich提出了3PI算法[6]。同样是源于Katsevich类算法，Pan小组引入Hilbert变换(HT)提出重构的新思路，即反投影滤波(FBP)算法[7，8]。相比FBP算法，BPF在横向截断投影数据情形下仍能获取更好的重构效果，因而在感兴趣区域重构方面有着广阔的应用前景。另一方面，螺旋轨道情形下的重构公式与一些定理也被推广到普适轨道的通用系统[9～11]。新轨道的开拓与基于新轨道重构算法实现也是当下重要的研究内容[12，13]。

    本文提出了锥形束CT解析算法发展中的若干关键问题，地比了FBP与BPF算法的优缺点，指出了未来发展的研究要点。

     1 Katsevich类FBP算法

    1.1 锥形束重构公式的困难 在Katsevich之前，锥形束FBP重构算法的主要困难是：锥形束变换和三维Radon变换不对等[14] ......