摘 要： 从供求关系的角度，考虑预期利润最大，建立了需求为连续型随机变量时的阶段性货物订购的优化模型，分别得到了与存贮费用有关、考虑缺货损失以及多阶段订购毋需订购费用时的最优进货量。

    关键词： 随机需求； 期望利润； 最优进货量

    1 问题的提出

    设某种商品每周的需求量为X(单位：件)，且X~U(10,30)，经销商店的进货量为10至30件，每销售一件可获利500元。若供大于求，则削价处理，每处理一件尽亏损100元；若供不应求则需要从外部调剂供应，一件可获利300元。为使商店所获利润的期望值不少于9280元，试确定最少进货量[1]。由于在市场货物购销过程中，消费者对商品的需求是随机的，若对商品组织货源过多，则占用资金多，且可能造成商品积压，导致季节性商品贱买，而非季节性商品增加存贮费用，造成损失；若进货太少，可能全部售出，但因货源不足而带来信誉降低或失去销售机会而减少利润。因而如何组织货源订购货物，才能使总利润(或收益)最大，是商家必须要仔细考虑的一个问题。本研究讨论在连续型需求下货物的购销模式。

    2 问题的推广与求解

    首先把上述问题推广如下：设某种商品(货物)在某销售周期(如：季节、季度等)的需求量为一连续型随机变量X(单位：件) ......