计算机绘制ALT标准曲线表
作者：张远鹏 徐长根 王永兴
单位：张远鹏 徐长根 江苏省镇江市中心血站 镇江 212001；王永兴 江苏省镇江医学院计算中心
关键词：
右江民族医学院学报9906144 赖氏法测转氨酶时，标准曲线中标准管酮酸量与相应的酶活力单位不呈直线关系，绘制及重校标准曲线时，手续烦琐且易造成误差。
分析上述问题，根据吸光度与酶活力在坐标系中曲线的特点和各种插值法的特点，在此向读者介绍一种三次样条(spline)插值方法绘制ALT标准曲线。
1 材料与方法
386计算机，由中国长城公司提供；ALT度剂盒，由上海生物制品研究所提供；721分光光度计，由上海医用仪器厂生产。
, 百拇医药
1.2 实验方法 由卫生部临床检验中心推荐的赖氏法和按上海生物制品研究所的ALT测定试剂说明操作，作空白管和四种不同浓度标准管(S)每管做10个平行管，在721型分光光度计，波长520nm，光径10mm，均值见表1。
表1 ALT标准曲线各管吸光度值 方法
B
S1-B
S2-B
S3-B
S4-B
721型分光光度计
0.255
0.123
, 百拇医药
0.225
0.315
0.450
赖氏法单位数
0
28
57
97
150
2 标准曲线数学模型分析
所谓样条函数，从数学上说就是按照一定的光滑性要求“装配”起来的多项式，具体地说称具有划分△∶a=x
样调函数的特点：它既是充分光滑的(直到K-1阶导数连续)，又保留一定的间断性[1](K阶导数在终点处可能有间断)。
收上述过程可抽象为
求作具有分划△的三次样条S3(x)
使满足：
S3(xi)=yi i=0，1……n
S′3(x0)=y′0 S′3(xn)=y′n
有下列数学公式[2]
, 百拇医药
或中hi=xi+1-xi
Ø0(x)=(x-1)2(2x+1)，Ø1(x)=x2(-2x+3)
Ψ0(x)=x(x-1)2，Ψ1(x)=x2(x-1)
式2：
式3：
2mi+α1m2=β1-(1-α1)y10
, 百拇医药
(1-α2)m1+2m2+α2m3=β2
(1-αn-2)mn-3+2mn-2+αn-2mn-1=βn-2
(1-αn-1)mn-2+2mn-1=βn-1-α-1y′n
详细算法如下：
1 Input {x0，x1，…xn，y0，y1，…yn，x}
, 百拇医药
2 FOR k=0，1，2，…n-1
hk←xk+1-xk
计算：a1，a2…an-1
3 α1←2(h0+h1)
4 FOR k=2，3，…，n-1
ak←2(hk-1+hk)-hk-1/ak-1
计算：d1，d2，…，dn
, 百拇医药
5 FOR k=1，2，…n
Ck←(yk-yk-1)/hk-1
6 FOR k=1，2，…n-1
dk←6(Ck-1-Ck)
7 b1←d1
8 FOR k=2，3，…n-1
bk←dk-bk-1.hk-1/ak-1
, 百拇医药
解出：S1″，S2″……
9 Sn-1″←bn-1/an-1
10 FOR k=n-2,n-3,…1
Sk″←(bk-hkSk+1″)/ak
11 S0″←0，Sn″←0
解出：S(x)
, 百拇医药
12 FOR k=0，1…，n-1
if x≤xk+1 go to 11
13 ERROR ExIT x not in [a，b]
14 S′←Ck+1-Sk+1″hk/6-Sk″.hk/3
15 S←yk-S′(x-xk)+Sk″(x-xk)2/2+
(Sk+1″-Sk″)(x-xk)3/(6.hk)
, http://www.100md.com
16 Out put (x.S)
结束
由于完整的程序较长，这里仅提供自定义求插值的函数spline( )
求解上述问题的算法为：
注：追赶法求解方程组的算法这里不再叙述。
3 应用与讨论
习惯上ALT标准曲线表绘制，依据相当于酶活力单位与吸光度值的关系在坐标中n+1个点(包括原点走向)绘制一个标准曲线，在以后转氨酶测定中依据不同吸光度值，在此检坐标中查得它所对应的转氨酶值，这就是转氨酶标准曲线表的绘制过程。分析上述过程不难发现此方法的不足处：①手工指描绘曲线，再人为查此曲线，其精度难以保证，特别是当数据处于临界状态时，此问题尤为突出。②当有大量数据欲处理时、如市中心血站、县级医院检验科，手工方法显得笨拙与落后，工作效率低下，仔细分析上述测定ALT过程的特点，其实就是已知某个函数f(x)上的几个离散点的值、求其它满足条件的函数f(x)即函数值，也即数值分析中的插值问题[2]。
, 百拇医药
在计算科技高度发展和电子计算机的普遍使用的今天，使用这种插值问题变得简单、实用。在仍然使用赖氏法检测转氨酶的化验室，此方法显得精确，结果可靠。避免一些人为因素绘制曲线表造成的误差。
在每次重校标准曲线测出标准管及空白管吸光度，并求得差值后，输入计算机即可应用，这就省去了描绘标准曲线的烦琐手续。
表1 血清ALT标准检索表 吸光度值
ALT值
吸光度值
ALT值
吸光度值
ALT值
吸光度值
, 百拇医药
ALT值
吸光度值
ALT值
0.08
18.2
0.130
30.59
0.190
47.40
0.250
67.60
0.310
92.35
, 百拇医药
0.085
19.15
0.135
31.61
0.195
48.63
0.255
69.00
0.315
94.19
0.090
20.59
0.140
, http://www.100md.com
33.19
0.200
50.50
0.260
71.37
0.320
97.00
0.095
21.56
0.145
34.26
0.250
51.77
, 百拇医药
0.265
72.12
0.325
98.91
0.10
23.02
0.150
35.68
0.210
53.70
0.270
75.28
0.330
, 百拇医药
101.82
0.105
24.00
0.155
36.98
0.215
55.01
0.275
76.89
0.335
103.82
0.110
25.48
, http://www.100md.com
0.160
38.64
0.220
57.00
0.280
79.33
0.340
106.89
0.115
26.48
0.165
39.77
0.225
, 百拇医药
58.35
0.285
80.99
0.345
109.00
0.116
26.90
0.170
41.48
0.230
60.41
0.290
83.52
, 百拇医药
0.350
112.27
0.118
27.48
0.175
42.64
0.235
61.81
0.295
85.24
0.355
114.56
0.120
, 百拇医药
28.00
0.180
44.40
0.240
63.94
0.300
87.86
0.360
118.04
0.125
29.02
0.185
45.59
, http://www.100md.com
0.245
65.39
0.305
89.46
0.365
120.47
参考文献
1 刘兆和，著.数值分析.北京：电子工业出版社
2 李传达.血清转氨酶标准曲线模型的研制.中华医学检验杂志，1991；14(3)：35
(1999-02-04收稿), http://www.100md.com
单位：张远鹏 徐长根 江苏省镇江市中心血站 镇江 212001；王永兴 江苏省镇江医学院计算中心
关键词：
右江民族医学院学报9906144 赖氏法测转氨酶时，标准曲线中标准管酮酸量与相应的酶活力单位不呈直线关系，绘制及重校标准曲线时，手续烦琐且易造成误差。
分析上述问题，根据吸光度与酶活力在坐标系中曲线的特点和各种插值法的特点，在此向读者介绍一种三次样条(spline)插值方法绘制ALT标准曲线。
1 材料与方法
386计算机，由中国长城公司提供；ALT度剂盒，由上海生物制品研究所提供；721分光光度计，由上海医用仪器厂生产。
, 百拇医药
1.2 实验方法 由卫生部临床检验中心推荐的赖氏法和按上海生物制品研究所的ALT测定试剂说明操作，作空白管和四种不同浓度标准管(S)每管做10个平行管，在721型分光光度计，波长520nm，光径10mm，均值见表1。
表1 ALT标准曲线各管吸光度值 方法
B
S1-B
S2-B
S3-B
S4-B
721型分光光度计
0.255
0.123
, 百拇医药
0.225
0.315
0.450
赖氏法单位数
0
28
57
97
150
2 标准曲线数学模型分析
所谓样条函数，从数学上说就是按照一定的光滑性要求“装配”起来的多项式，具体地说称具有划分△∶a=x
样调函数的特点：它既是充分光滑的(直到K-1阶导数连续)，又保留一定的间断性[1](K阶导数在终点处可能有间断)。
收上述过程可抽象为
求作具有分划△的三次样条S3(x)
使满足：
S3(xi)=yi i=0，1……n
S′3(x0)=y′0 S′3(xn)=y′n
有下列数学公式[2]
, 百拇医药
或中hi=xi+1-xi
Ø0(x)=(x-1)2(2x+1)，Ø1(x)=x2(-2x+3)
Ψ0(x)=x(x-1)2，Ψ1(x)=x2(x-1)
式2：
式3：
2mi+α1m2=β1-(1-α1)y10
, 百拇医药
(1-α2)m1+2m2+α2m3=β2
(1-αn-2)mn-3+2mn-2+αn-2mn-1=βn-2
(1-αn-1)mn-2+2mn-1=βn-1-α-1y′n
详细算法如下：
1 Input {x0，x1，…xn，y0，y1，…yn，x}
, 百拇医药
2 FOR k=0，1，2，…n-1
hk←xk+1-xk
计算：a1，a2…an-1
3 α1←2(h0+h1)
4 FOR k=2，3，…，n-1
ak←2(hk-1+hk)-hk-1/ak-1
计算：d1，d2，…，dn
, 百拇医药
5 FOR k=1，2，…n
Ck←(yk-yk-1)/hk-1
6 FOR k=1，2，…n-1
dk←6(Ck-1-Ck)
7 b1←d1
8 FOR k=2，3，…n-1
bk←dk-bk-1.hk-1/ak-1
, 百拇医药
解出：S1″，S2″……
9 Sn-1″←bn-1/an-1
10 FOR k=n-2,n-3,…1
Sk″←(bk-hkSk+1″)/ak
11 S0″←0，Sn″←0
解出：S(x)
, 百拇医药
12 FOR k=0，1…，n-1
if x≤xk+1 go to 11
13 ERROR ExIT x not in [a，b]
14 S′←Ck+1-Sk+1″hk/6-Sk″.hk/3
15 S←yk-S′(x-xk)+Sk″(x-xk)2/2+
(Sk+1″-Sk″)(x-xk)3/(6.hk)
, http://www.100md.com
16 Out put (x.S)
结束
由于完整的程序较长，这里仅提供自定义求插值的函数spline( )
求解上述问题的算法为：
注：追赶法求解方程组的算法这里不再叙述。
3 应用与讨论
习惯上ALT标准曲线表绘制，依据相当于酶活力单位与吸光度值的关系在坐标中n+1个点(包括原点走向)绘制一个标准曲线，在以后转氨酶测定中依据不同吸光度值，在此检坐标中查得它所对应的转氨酶值，这就是转氨酶标准曲线表的绘制过程。分析上述过程不难发现此方法的不足处：①手工指描绘曲线，再人为查此曲线，其精度难以保证，特别是当数据处于临界状态时，此问题尤为突出。②当有大量数据欲处理时、如市中心血站、县级医院检验科，手工方法显得笨拙与落后，工作效率低下，仔细分析上述测定ALT过程的特点，其实就是已知某个函数f(x)上的几个离散点的值、求其它满足条件的函数f(x)即函数值，也即数值分析中的插值问题[2]。
, 百拇医药
在计算科技高度发展和电子计算机的普遍使用的今天，使用这种插值问题变得简单、实用。在仍然使用赖氏法检测转氨酶的化验室，此方法显得精确，结果可靠。避免一些人为因素绘制曲线表造成的误差。
在每次重校标准曲线测出标准管及空白管吸光度，并求得差值后，输入计算机即可应用，这就省去了描绘标准曲线的烦琐手续。
表1 血清ALT标准检索表 吸光度值
ALT值
吸光度值
ALT值
吸光度值
ALT值
吸光度值
, 百拇医药
ALT值
吸光度值
ALT值
0.08
18.2
0.130
30.59
0.190
47.40
0.250
67.60
0.310
92.35
, 百拇医药
0.085
19.15
0.135
31.61
0.195
48.63
0.255
69.00
0.315
94.19
0.090
20.59
0.140
, http://www.100md.com
33.19
0.200
50.50
0.260
71.37
0.320
97.00
0.095
21.56
0.145
34.26
0.250
51.77
, 百拇医药
0.265
72.12
0.325
98.91
0.10
23.02
0.150
35.68
0.210
53.70
0.270
75.28
0.330
, 百拇医药
101.82
0.105
24.00
0.155
36.98
0.215
55.01
0.275
76.89
0.335
103.82
0.110
25.48
, http://www.100md.com
0.160
38.64
0.220
57.00
0.280
79.33
0.340
106.89
0.115
26.48
0.165
39.77
0.225
, 百拇医药
58.35
0.285
80.99
0.345
109.00
0.116
26.90
0.170
41.48
0.230
60.41
0.290
83.52
, 百拇医药
0.350
112.27
0.118
27.48
0.175
42.64
0.235
61.81
0.295
85.24
0.355
114.56
0.120
, 百拇医药
28.00
0.180
44.40
0.240
63.94
0.300
87.86
0.360
118.04
0.125
29.02
0.185
45.59
, http://www.100md.com
0.245
65.39
0.305
89.46
0.365
120.47
参考文献
1 刘兆和，著.数值分析.北京：电子工业出版社
2 李传达.血清转氨酶标准曲线模型的研制.中华医学检验杂志，1991；14(3)：35
(1999-02-04收稿), http://www.100md.com