破坏载荷下老年人椎间盘退变对胸腰椎应力分布影响的研究
作者：刘雷 沈根标 张聪 衡代忠
单位：刘雷 张聪 衡代忠(成都空军医院外二科，成都 610061)；沈根标(第四军医大学唐都医院骨科)
关键词：胸腰椎；应力分布；椎间盘；退变；有限元法；生物力学
中国老年学杂志000113摘 要 目的 探讨老年人椎间盘退变后胸腰椎损伤的生物力学背景，为临床上认识老年人胸腰椎骨折发生的机制提供理论依据。方法 用三维有限元法建立老年人胸腰椎活动节段的力学模型，并对其在垂直压缩、压缩屈曲、分离屈曲三种外加载荷下的应力进行分析。结果 垂直压缩及压缩屈曲载荷下，椎体松质骨的应力分布相对平均，邻近终板的中央部分水平减低，周边部分的应力水平相应上升，椎间盘纤维环的后侧应力集中，后部结构应力集中于椎弓根、峡部、棘突上缘等部位。同时后纵韧带、棘上、棘间韧带应力集中。结论 椎间盘退变后载荷传递方式发生了明显改变。
, 百拇医药
椎间盘是人体组织中发生退行性改变最早的部位，主要表现为水分与蛋白多糖含量的减少以及胶原含量和比例的相应改变。同时，椎间盘的生物力学功能也必然受到影响，由此可能导致整体胸腰椎应力状态及载荷传递方式的改变，并引起胸腰椎其他组成部分的相应变化。为此，我们采用三维有限元法建立了椎间盘退变胸腰椎活动节段的力学模型，研究在破坏载荷下椎间盘退行性改变对胸腰椎应力分布的影响。从而为临床上认识老年人胸腰椎骨折发生的机制提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 椎间盘退变的胸腰椎活动节段的力学模型 自新鲜成年尸体脊柱上截取胸12、腰1椎体制成标本，可将胸腰椎活动节段视为左右对称，正中矢状面锯开，为减少单元数目和计算时间，只取节段的半边结构建模，根据标本的解剖形态及有限元划分的一般原则标出节点及划分单元，外节点坐标用精密镗床测量，内部节点坐标由推算得出。整个模型共有节点377个，不同类型单元449个。表1和表2分别列出了本模型各部位的单元类型及所取材料常数。纤维环的弹性模量为31Mpa，泊松比为0.4，髓核内压相当于轴向压缩载荷的1.1倍。模型中各组织简化为连续、均匀和各向同性的线弹性材料，将模型的下表面完全固定，在正对称载荷下，正中矢状面沿冠状轴的位移及纵轴、矢状轴的转角均规定为零。计算采用SUPERSAP有限元结构分析程序，在IBM-486微机上对各种载荷下活动节段各部位的应力进行计算，数值计算结果取最大拉应力及Von Mises应力表示的等效应力进行分析，并自动绘出相应的图形，直观地显示应力变化。
, 百拇医药
1.2 有限元模型的加载 外载荷分布三种情况，分别模拟三种破坏方式，计算结果分别用最大拉应力及Von Mises应力表示的等效应力。① 直压缩：-5 000N；②压缩屈曲：-5 000N加上60N-m的矢状方向弯矩；③分离屈曲：5000N加上60N-m的矢状方向弯矩。
上述三种载荷根据实际情况分布于模型的前、后部上表面，由于韧带仅承受拉伸载荷，所得结果用拉力表示，韧带未受拉伸时用零表示。
表1 有限元模型的单元划分 组成
单元类型
合计
块单元
壳单元
过界单元
, 百拇医药
椎体皮质骨
0
57
0
57
椎体松质骨
132
0
0
132
终板
0
88
0
, 百拇医药
88
纤维环
18
0
0
18
后部结构
36
101
0
137
小关节
1
0
, http://www.100md.com
0
1
韧带及关节囊
0
0
16
16
表2 有限元模型的材料常数 组成
弹性模量
(Mpa)
泊松比
(u)
刚度
, 百拇医药
(N/m)
厚度
(mm)
椎体皮质骨
12 000
0.25
-
0.45
椎体松质骨
345
0.2
-
-
, 百拇医药
终板
12 000
0.25
-
0.45～0.60
纤维环
31
0.40
-
-
后部结构
11 032
0.25
, 百拇医药
-
1.00～3.10
小关节
24.3
0.4
-
-
韧带及关节囊
-
-
300
-
2 结 果
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2.1 应力水平 三种载荷下活动节段各组成部分的应力水平见表3，其中应力水平最高的为椎体皮质骨，整个前部结构(椎体松质骨、皮质骨、终板、纤维环)应力水平有所降低，后部结构的应力水平相应上升。
2.2 应力分布 垂直压缩及压缩屈曲载荷下，椎体松质骨的应力与正常时比分布相对平均，即邻近终板的中央部分水平减低，周边部分的应力水平相应上升，终板的应力较平均分布，椎间盘纤维环的后侧应力集中，后部结构的应力水平增高，应力集中于椎弓根、峡部和小关节等部位。分离屈曲载荷下，后部结构的应力高于椎体，以拉应力为主，应力集中于棘突上缘、峡部、椎弓根等部位，同时后纵韧带、棘上、棘间韧带受拉力最大(表4)。表3 各组成部分的应力水平(
±s) 组成
应力(Mpa)
垂直压缩
, 百拇医药
压缩屈曲
分离屈曲
椎体皮质骨
37.36±26.561)
58.24±36.541)
36.42±20.142)
椎体松质骨
4.23±1.451)
6.96±3.461)
2.24±0.982)
, 百拇医药
终板
58.34±30.252)
38.74±32.673)
10.42±5.262)
纤维环
3.96±1.981)
3.64±1.761)
1.42±0.282)
后部结构
8.86±6.651)
, 百拇医药
9.84±6.041)
52.46±46.322)
1)Mises应力，2)拉应力表4 韧带所受拉力 组成
拉力(N)
垂直压缩
压缩屈曲
分离屈曲
前纵韧带
0
0
51.46
后纵韧带
, 百拇医药
0
89.56
155.39
黄韧带
0
68.54
80.24
关节囊
0
38.35
70.64
横突间韧带
0
, 百拇医药
46.56
54.10
棘上韧带
0
86.29
138.56
棘间韧带
0
70.21
108.46
3 讨 论
3.1 椎间盘退变的胸腰椎有限元模型 有限元分析对椎间盘退变的模拟主要通过三种方式，一是降低纤维环的弹性模量〔2〕：Belytschko认为这主要是由纤维环的径向破裂所致，由此发现椎间盘退变后承受轴向压缩载荷时髓内压降低，被压缩的程度增大，膨出程度亦愈加严重；二是降低髓核内压，Kurowski〔3〕的模型将腰椎间盘的退变分成两度，其髓核内压与轴向压缩载荷之比分别为1.1和0.65；三是去除髓核〔4〕，模拟水分丢失明显的重度退变，实际上相当于髓核内压为零。研究中发现，当髓核严重脱水后纤维环上的应力分布发生显著变化，纤维环的刚度也明显降低，这均提示髓核在承受压载荷时起十分重要的作用。基于观察某一参数对整个结构影响的考虑，以往作者只注意了纤维环或髓核的退变而将另一部分忽视或省略，这就很难全面地反映出椎间盘退变的全面影响，况且上面提及的几个模型大多是二维模型，其所得结论对于实际问题的解释存在相当大的局限性。我们在建立模型时综合考虑了椎间盘与髓核两方面的因素，将降低纤维环的弹性模量与降低髓核内压综合起来，从所得结果看是较合理的，我们认为这一模型具有其独特的优点，可用于进一步研究。
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3.2 椎间盘退变后胸椎应力分布的变化及其意义 对于椎间盘退变后椎间盘以及胸腰椎力学性质的观察，已有不少作者进行了研究。Brown等〔5〕对腰椎标本进行了一系列动、静态压缩和弯曲实验，观察到椎间盘退变与否对椎体的破坏载荷并无明显影响。Adams〔6〕却在实验中发现，退变的椎间盘在各种不同类型的载荷下更容易发生破坏，当轴向压缩载荷作用时正常纤维环不仅轴向变形大，且横向膨出量也大，具有很好的柔度；而随着椎间盘退变程度的加深，纤维环的刚度提高，膨出量也逐渐减少，并认为这主要是髓核脱水、纤维化及纤维环增厚的结果。虽然各家的实验条件、研究方法不尽相同，结果也不统一，但多数作者认为，当椎间盘发生退变之后，其承受载荷、吸收震荡与均匀分布、外力的功能必然受到影响。我们研究显示：椎间盘退变后纤维环的应力水平明显减低，揭示椎间盘承受载荷的能力下降。作为承载最关键部位的椎间盘承载功能一旦减弱，必然导致整个胸腰椎应力分布及载荷传递方式的变化。Hansson〔7〕认为，腰椎椎体的骨折主要可分为两类：当椎间盘正常时骨折大多发生在椎体中央，其破坏常表现为Schmoral结节的形式，这种骨折多见于年青人，而在老年人中骨折则以椎体的周边部分为常见，此时椎间盘已有明显的退行性改变，椎体骨折多表现为前低后高的楔形变。我们研究结果表明：椎间盘发生退变后最大有效应力所在区域向周边转移甚至可达椎体表面的密质骨上，表明椎间盘退变后载荷传递的方式发生了改变，我们认为，这可能是由于椎体松骨周边应力的增高使该区域的负荷加重，而随着人体的逐渐老化也逐渐发生骨质疏松，从而使自身强度降低，进而导致椎体压缩骨折。应力分析结果对临床上认识外载荷下老年人胸腰椎损伤的力学机制具有积极的意义。 作者简介：刘 雷，男，36岁，主治医师，医学硕士，研究方向：脊柱脊髓损伤
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参考文献
1，Nelson DL，Dwyer AP.The aging musculoskeletal system:physiological and pathological problems.Lexington:Collamore Process，1984；6：234
2，Belytschko T.Finite element stress analysis of an intervertebral disc.J Biomech，1974；7：277
3，Kurowski P，Kubo A.The relationship of degeneration of the intervertebral disc to mechanical loading conditions of lumbar vertebrae.Spine，1986；11：726
, http://www.100md.com
4，Kulak RF.Nonlinear behavior of the human intervertebral disc under axial load.J Biomech，1976；9：377
5，Brown T.Some mechanical test on lumbo-sacral spine with particular reference to the intervertebral discs:a preliminary report.J Bone Joint Srug，1957；39A：1135
6，Adams MA，Hutton WC.The relevance of torsion to the mechanical derangement of the lumbar spine.Spine，1981；6：241
7，Hansson T，Bengt R.The relation between mineral compression fractures，and disc degeneration in lumbar vertebrae.Spine，1981；6：147
收稿日期：1998-12-10
修回日期：1999-06-07, 百拇医药
单位：刘雷 张聪 衡代忠(成都空军医院外二科，成都 610061)；沈根标(第四军医大学唐都医院骨科)
关键词：胸腰椎；应力分布；椎间盘；退变；有限元法；生物力学
中国老年学杂志000113摘 要 目的 探讨老年人椎间盘退变后胸腰椎损伤的生物力学背景，为临床上认识老年人胸腰椎骨折发生的机制提供理论依据。方法 用三维有限元法建立老年人胸腰椎活动节段的力学模型，并对其在垂直压缩、压缩屈曲、分离屈曲三种外加载荷下的应力进行分析。结果 垂直压缩及压缩屈曲载荷下，椎体松质骨的应力分布相对平均，邻近终板的中央部分水平减低，周边部分的应力水平相应上升，椎间盘纤维环的后侧应力集中，后部结构应力集中于椎弓根、峡部、棘突上缘等部位。同时后纵韧带、棘上、棘间韧带应力集中。结论 椎间盘退变后载荷传递方式发生了明显改变。
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椎间盘是人体组织中发生退行性改变最早的部位，主要表现为水分与蛋白多糖含量的减少以及胶原含量和比例的相应改变。同时，椎间盘的生物力学功能也必然受到影响，由此可能导致整体胸腰椎应力状态及载荷传递方式的改变，并引起胸腰椎其他组成部分的相应变化。为此，我们采用三维有限元法建立了椎间盘退变胸腰椎活动节段的力学模型，研究在破坏载荷下椎间盘退行性改变对胸腰椎应力分布的影响。从而为临床上认识老年人胸腰椎骨折发生的机制提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 椎间盘退变的胸腰椎活动节段的力学模型 自新鲜成年尸体脊柱上截取胸12、腰1椎体制成标本，可将胸腰椎活动节段视为左右对称，正中矢状面锯开，为减少单元数目和计算时间，只取节段的半边结构建模，根据标本的解剖形态及有限元划分的一般原则标出节点及划分单元，外节点坐标用精密镗床测量，内部节点坐标由推算得出。整个模型共有节点377个，不同类型单元449个。表1和表2分别列出了本模型各部位的单元类型及所取材料常数。纤维环的弹性模量为31Mpa，泊松比为0.4，髓核内压相当于轴向压缩载荷的1.1倍。模型中各组织简化为连续、均匀和各向同性的线弹性材料，将模型的下表面完全固定，在正对称载荷下，正中矢状面沿冠状轴的位移及纵轴、矢状轴的转角均规定为零。计算采用SUPERSAP有限元结构分析程序，在IBM-486微机上对各种载荷下活动节段各部位的应力进行计算，数值计算结果取最大拉应力及Von Mises应力表示的等效应力进行分析，并自动绘出相应的图形，直观地显示应力变化。
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1.2 有限元模型的加载 外载荷分布三种情况，分别模拟三种破坏方式，计算结果分别用最大拉应力及Von Mises应力表示的等效应力。① 直压缩：-5 000N；②压缩屈曲：-5 000N加上60N-m的矢状方向弯矩；③分离屈曲：5000N加上60N-m的矢状方向弯矩。
上述三种载荷根据实际情况分布于模型的前、后部上表面，由于韧带仅承受拉伸载荷，所得结果用拉力表示，韧带未受拉伸时用零表示。
表1 有限元模型的单元划分 组成
单元类型
合计
块单元
壳单元
过界单元
, 百拇医药
椎体皮质骨
0
57
0
57
椎体松质骨
132
0
0
132
终板
0
88
0
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88
纤维环
18
0
0
18
后部结构
36
101
0
137
小关节
1
0
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0
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韧带及关节囊
0
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表2 有限元模型的材料常数 组成
弹性模量
(Mpa)
泊松比
(u)
刚度
, 百拇医药
(N/m)
厚度
(mm)
椎体皮质骨
12 000
0.25
-
0.45
椎体松质骨
345
0.2
-
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终板
12 000
0.25
-
0.45～0.60
纤维环
31
0.40
-
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后部结构
11 032
0.25
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1.00～3.10
小关节
24.3
0.4
-
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韧带及关节囊
-
-
300
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2 结 果
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2.1 应力水平 三种载荷下活动节段各组成部分的应力水平见表3，其中应力水平最高的为椎体皮质骨，整个前部结构(椎体松质骨、皮质骨、终板、纤维环)应力水平有所降低，后部结构的应力水平相应上升。
2.2 应力分布 垂直压缩及压缩屈曲载荷下，椎体松质骨的应力与正常时比分布相对平均，即邻近终板的中央部分水平减低，周边部分的应力水平相应上升，终板的应力较平均分布，椎间盘纤维环的后侧应力集中，后部结构的应力水平增高，应力集中于椎弓根、峡部和小关节等部位。分离屈曲载荷下，后部结构的应力高于椎体，以拉应力为主，应力集中于棘突上缘、峡部、椎弓根等部位，同时后纵韧带、棘上、棘间韧带受拉力最大(表4)。表3 各组成部分的应力水平(
±s) 组成应力(Mpa)
垂直压缩
, 百拇医药
压缩屈曲
分离屈曲
椎体皮质骨
37.36±26.561)
58.24±36.541)
36.42±20.142)
椎体松质骨
4.23±1.451)
6.96±3.461)
2.24±0.982)
, 百拇医药
终板
58.34±30.252)
38.74±32.673)
10.42±5.262)
纤维环
3.96±1.981)
3.64±1.761)
1.42±0.282)
后部结构
8.86±6.651)
, 百拇医药
9.84±6.041)
52.46±46.322)
1)Mises应力，2)拉应力表4 韧带所受拉力 组成
拉力(N)
垂直压缩
压缩屈曲
分离屈曲
前纵韧带
0
0
51.46
后纵韧带
, 百拇医药
0
89.56
155.39
黄韧带
0
68.54
80.24
关节囊
0
38.35
70.64
横突间韧带
0
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46.56
54.10
棘上韧带
0
86.29
138.56
棘间韧带
0
70.21
108.46
3 讨 论
3.1 椎间盘退变的胸腰椎有限元模型 有限元分析对椎间盘退变的模拟主要通过三种方式，一是降低纤维环的弹性模量〔2〕：Belytschko认为这主要是由纤维环的径向破裂所致，由此发现椎间盘退变后承受轴向压缩载荷时髓内压降低，被压缩的程度增大，膨出程度亦愈加严重；二是降低髓核内压，Kurowski〔3〕的模型将腰椎间盘的退变分成两度，其髓核内压与轴向压缩载荷之比分别为1.1和0.65；三是去除髓核〔4〕，模拟水分丢失明显的重度退变，实际上相当于髓核内压为零。研究中发现，当髓核严重脱水后纤维环上的应力分布发生显著变化，纤维环的刚度也明显降低，这均提示髓核在承受压载荷时起十分重要的作用。基于观察某一参数对整个结构影响的考虑，以往作者只注意了纤维环或髓核的退变而将另一部分忽视或省略，这就很难全面地反映出椎间盘退变的全面影响，况且上面提及的几个模型大多是二维模型，其所得结论对于实际问题的解释存在相当大的局限性。我们在建立模型时综合考虑了椎间盘与髓核两方面的因素，将降低纤维环的弹性模量与降低髓核内压综合起来，从所得结果看是较合理的，我们认为这一模型具有其独特的优点，可用于进一步研究。
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3.2 椎间盘退变后胸椎应力分布的变化及其意义 对于椎间盘退变后椎间盘以及胸腰椎力学性质的观察，已有不少作者进行了研究。Brown等〔5〕对腰椎标本进行了一系列动、静态压缩和弯曲实验，观察到椎间盘退变与否对椎体的破坏载荷并无明显影响。Adams〔6〕却在实验中发现，退变的椎间盘在各种不同类型的载荷下更容易发生破坏，当轴向压缩载荷作用时正常纤维环不仅轴向变形大，且横向膨出量也大，具有很好的柔度；而随着椎间盘退变程度的加深，纤维环的刚度提高，膨出量也逐渐减少，并认为这主要是髓核脱水、纤维化及纤维环增厚的结果。虽然各家的实验条件、研究方法不尽相同，结果也不统一，但多数作者认为，当椎间盘发生退变之后，其承受载荷、吸收震荡与均匀分布、外力的功能必然受到影响。我们研究显示：椎间盘退变后纤维环的应力水平明显减低，揭示椎间盘承受载荷的能力下降。作为承载最关键部位的椎间盘承载功能一旦减弱，必然导致整个胸腰椎应力分布及载荷传递方式的变化。Hansson〔7〕认为，腰椎椎体的骨折主要可分为两类：当椎间盘正常时骨折大多发生在椎体中央，其破坏常表现为Schmoral结节的形式，这种骨折多见于年青人，而在老年人中骨折则以椎体的周边部分为常见，此时椎间盘已有明显的退行性改变，椎体骨折多表现为前低后高的楔形变。我们研究结果表明：椎间盘发生退变后最大有效应力所在区域向周边转移甚至可达椎体表面的密质骨上，表明椎间盘退变后载荷传递的方式发生了改变，我们认为，这可能是由于椎体松骨周边应力的增高使该区域的负荷加重，而随着人体的逐渐老化也逐渐发生骨质疏松，从而使自身强度降低，进而导致椎体压缩骨折。应力分析结果对临床上认识外载荷下老年人胸腰椎损伤的力学机制具有积极的意义。 作者简介：刘 雷，男，36岁，主治医师，医学硕士，研究方向：脊柱脊髓损伤
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参考文献
1，Nelson DL，Dwyer AP.The aging musculoskeletal system:physiological and pathological problems.Lexington:Collamore Process，1984；6：234
2，Belytschko T.Finite element stress analysis of an intervertebral disc.J Biomech，1974；7：277
3，Kurowski P，Kubo A.The relationship of degeneration of the intervertebral disc to mechanical loading conditions of lumbar vertebrae.Spine，1986；11：726
, http://www.100md.com
4，Kulak RF.Nonlinear behavior of the human intervertebral disc under axial load.J Biomech，1976；9：377
5，Brown T.Some mechanical test on lumbo-sacral spine with particular reference to the intervertebral discs:a preliminary report.J Bone Joint Srug，1957；39A：1135
6，Adams MA，Hutton WC.The relevance of torsion to the mechanical derangement of the lumbar spine.Spine，1981；6：241
7，Hansson T，Bengt R.The relation between mineral compression fractures，and disc degeneration in lumbar vertebrae.Spine，1981；6：147
收稿日期：1998-12-10
修回日期：1999-06-07, 百拇医药