角膜地形图的应用和分析(第一讲)
作者：陈洁 瞿佳
单位：陈洁 瞿佳(温州医学院眼视光学院，浙江温州，325027)
关键词：角膜地形图；角膜曲率
眼视光学杂志000119编者按：眼睛是以光学作为适宜刺激的视觉生物器官，因此在一定程度上也可将眼睛作为一种光学器具，从角膜到眼底视网膜前的每一界面都是该复合光学系统的组成部分，其中角膜是最重要的光学面，角膜的曲率及其角膜面上的任何变化，都会改变眼球总屈光力或者改变视网膜成像的质量，因此，角膜和角膜形态的测量和分析成为眼屈光学研究和临床的重要部分。本园地为此开辟学习专题，围绕角膜地形图的分析和应用进行阐述。本专题共分四讲：①角膜曲率与角膜地形基础；②隐形眼镜验配和角膜地形分析；③角膜地形图在屈光手术中的应用；④角膜地形图分析与圆锥角膜诊断和治疗。
分类号：R770.43 文献标识码：C
, 百拇医药
文章编号：1008-1801(2000)01-0056-03▲
第一讲 角膜曲率与角膜地形基础
角膜是人眼屈光度的重要组成部分，其屈光度占人眼总屈光度的2/3，角膜前表面则是角膜产生屈光作用的主要部分，因此角膜前表面的曲率成了临床上一个重要的指标。尤其是在70年代末和80年代初，随着角膜屈光手术的发明和开展，角膜接触镜的普及、90年代末角膜塑型术的盛行，对角膜曲率及其形态的测量和分析成了眼科学和视光学必不可少的检测项目。测量角膜曲率和形态的仪器有多种，如角膜曲率计、Placido角膜镜、角膜地形图等，各类仪器在临床上各施其职、相辅相成，为临床医师了解角膜信息提供了方便。
1 角膜曲率计
角膜曲率计是测量角膜曲率半径及其屈光力的仪器，对于正常规则的角膜，角膜曲率计测量的结构具有高度准确性和可重复性。角膜曲率计是应用镜面反射的原理(见图1)，已知大小的光标经过角膜面的反射后成一虚象，测量象的大小和光标到角膜的距离，就可得到角膜的曲率半径值。具体推导如下：h'/h=f'/x=-r/2x，所以：r=2mx，其中m为放大率，因为x约等于d，所以：r=2md
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图1 角膜曲率计原理图
角膜曲率计除了可以同时得到角膜曲率半径值和屈光度值外，还有测量快捷、操作方便、价格低廉、维修简单等优点，特别适合于规则角膜的检查，因此是临床上测量角膜曲率的重要方法，但是其测量范围局限在角膜中央区3mm区域内。
2 Placido盘
从角膜曲率计的光学原理可以了解，角膜曲率计表达的是角膜中央3～4mm处的两个子午线的曲率，不能了解整个角膜的曲率和形态信息。众所周知，角膜形态具有特殊性，即中央区约呈球形，越到周边越平坦，成一非球面形式。而且，随着角膜和眼前段技术的发展，需要对角膜形态有全面的了解。因此，早在十九世纪末，人们就开始寻求了解整个角膜信息的方法。Placido盘就是在那个时候诞生的一黑白相间的同心圆环。用Placido盘检查时，检查者通过盘中的小孔观察被检者角膜上的同心环的像，来了解角膜的弯曲度。正常的角膜像应该是规则的同心圆，规则散光为不同形状的椭圆，不规则散光则是不规则的角膜像。如图2所示，上方环的宽度增加，表示角膜曲率较平坦，下方环的宽度减少，表示角膜曲率较陡。临床上Placido盘能够了解较大量的角膜变形，如中度圆锥角膜、严重的散光、不规则散光等。检查时只要观察角膜表面反射的光斑形状和大小的变化。Placido盘经过更新换代，目前有代表性的要属手持式、裂隙灯式、照相机摄像式等多种形式，其中摄像式角膜计能对角膜进行定量分析，在二十多年前曾经是一突破性的进步。
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图2 Placido盘
3 计算机辅助角膜地形分析系统
直接利用Placido盘角膜图像判断角膜形态属于定性性质，无法定量，存在许多分析上的不足，如角膜图像确定散光轴向比较困难，摄像式检查过程复杂，确定性也不高，而且Placido盘提供角膜曲率的区域也比较局限。因此，随着电脑技术的进一步发展和改进，角膜地形电脑分析系统(computer-assisted corneal topographic analysis system，下文简称角膜地形仪)应运而生，它克服了以上缺点，结合了Placido像和计算机的功能，用视频摄像机接收角膜像，并由该图像信息转化为数字信息后重建原角膜表面形状，得到的角膜形状用颜色编码得到彩色图形，即角膜地形图。通常角膜地形图中用暖色如橙色或红色表示高屈光度，冷色如绿色或蓝色表示低屈光度。
3.1 角膜地形图的意义
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自角膜地形仪问世后，人类开始比较全面地认识人眼正常角膜的形状。正常角膜中央较周边要陡一些，是非球面的，呈放射状、不对称状，一个人的两眼的角膜形状呈镜面对称。除此之外，更重要的是用来检测异常角膜形态变化，临床上角膜地形仪主要应用以下几个方面：①散光分析；②圆锥角膜诊断和治疗评判；③眼前段手术，如白内障人工晶状体植入手术等；④角膜屈光手术；⑤穿透性角膜移植手术；⑥膜接触镜的验配。
3.4 角膜地形仪的基本原理
角膜地形仪的基本原理是反射，反射现象是光学定律中最简单的光学现象，反射定律包括：A、入射光线、反射光线、入射点和垂轴在同一平面上；B、入射角=反射角；C、反射光线的方向与反射面的曲率无关，而只与入射光线以及入射点有关。这一定律同样也运用于弯曲的表面。角膜是一个凸面，物体在角膜面所成的像位于角膜顶点后约4mm处，是一个虚像。这一凸面反射原理在角膜曲率计的应用中是最重要的，我们可从像的大小计算出角膜面的曲率。公式如下：①I/O=P'/P，I：像的大小，O：物的大小，P'：象离镜面的距离，P：物离镜面的距离。②f'=R/2，f'：焦距，R：曲率半径。
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图3 角膜地形仪的原理图
如果物体在远处，P可看成无穷远，P'可等于f'，这样我们就有以下公式③I/O=R/2P，因此，④R=2IP/O
这里还要提到的是：如果物体的大小O保持不变，物距P固定，这样，像的大小I和曲率半径R的比值就保持不变。⑤I/R=O/2P=固定值，大部分角膜地形仪是根据光学定律中的镜面反射原理设计的，这些环发出的光线，经过角膜表面反射后所成的像由照相或摄像系统接收得到。如果用高倍放大镜观察人眼角膜，可以发现角膜有一个高度不规则的表面，但角膜还是遵循镜面反射原理，这是因为泪膜的作用，泪膜有三层，即粘液层、水层和脂质层，由于角膜面的拉力，泪膜覆盖在角膜前面，形成一个规则而又光滑的表面，因此，角膜遵循镜面反射原理。
3.5 角膜地形图的阅读和理解
对角膜地形图的分析和认知有许多参数，这里将常用的基本要素列出，一些复合的参数分析将在下几讲中逐步阐明。
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3.5.1 颜色：暖色如红色、橙色和黄色，代表角膜前表面陡峭的区域；绿色代表中间区域；冷色如淡蓝和深蓝色，代表平坦区域。如图4所示是一正常角膜地形图，中央黄色代表曲率最陡的区域，往周边颜色逐渐变平坦，由黄色变到绿色，最后到蓝色，尤以鼻侧区域最明显。
3.5.2 方格和子午线 在图4的图形上，我们还可以看到添加的黑色方格，每一格的大小为1mm×1mm，主要用于测量角膜表面任一点到中央的距离。同时，角膜表面还标出360度的子午线。这些标记在检查角膜散光的时候最有用了。
图4 正常的角膜地形图3.5.3 光标框 在图4的右下方，我们可看到一光标信息框，该框主要表达光标所在点的角膜信息。一地形图刚打开或检查完毕时，光标通常位于角膜与角膜镜的轴向的交点或者角膜顶点位置上。当鼠标在角膜地形图上移动时，不同的点所对应的角膜信息就在光标框内表达出来。一般的角膜地形图在右下框有三对数字，第一对是光标所在点的曲率半径和屈光度，第二对是该点离角膜中央点(角膜与角膜镜中央轴的交点)的距离和方向，最后一对是该点到瞳孔中央的距离和方向。有的角膜地形仪也可以表达不同的数据，这与厂家的设计有关。
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3.5.4 尺度：角膜地形图的尺度有多种，临床应用最广泛的要数绝对尺度、相对尺度和调整尺度。
①绝对尺度 绝对尺度就是指每一种色彩代表一个曲率。如蓝色代表长曲率，表示角膜平坦，红色代表短曲率，表示角膜陡峭。有的地形仪将黄色定义为中间色，代表曲率为44.5D，并以1.5D上下逐级变化，最大、最小值分别为50.5D和35.5D。有些地形仪的等级也有不同，如等级变化为1D，中央黄色代表43.0D。也有一些其他的等级为0.25D、0.5D、1D和2D不等。
绝对尺度的优点就是固定了色彩和屈光度之间的相应关系，不同的地形图可以比较，这样可以有效地监视随着时间变化图形的变化，或者监视手术前后图形的改变。
②相对尺度 相对尺度则与绝对尺度不同，是计算机将已经建立好的数据在最大和最小之间进行细分。有的相对尺度将地形图分为11个等级。如果计算机发现最长的半径是34D，最短的半径为56D，总变化量为22D，除以11个等级，每个级别为2D。也有的相对尺度将曲率分为14个级别，或者等级间距可以为0.25、0.50、和1D变化。
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③调整尺度 目前所有的角膜地形仪都有改变尺度的特性，也就是尺度可以根据操作者的要求改变，也可以根据所得的数据来改变。比如，当所得的图形角膜曲率大小相差很大或者图像极不规则，这时如果选用等级为0.25D就是很麻烦的事了。因为等级越多，产生的信息越复杂。当然，如果要绝对尺度，一些很小的变化可能不会被发现，我们可以增加等级量或者缩小间距来发现早期少量的异常。
3.5.5 系列图： 系列图就是在单一显示屏上表达多次不同的检查图形，这在评价手术前后或者角膜治疗效果时最有用。有的地形仪可以一次显示四副不同时期的地形图，有的则可更多。系列图还有一共同的光标，只要移动一个图的光标，不同图形的光标也会跟着移动，所有的光标框内表达的都是同一点的曲率值，这样，某一点的曲率变化就能明显表达出来了。
3.5.6 变化图：变化图也称差别图，是表示两副不同地形图上同一点的曲率变化的图形。变化图种，绿色表示没有变化，暖色如红色和黄色表示曲率变陡，蓝色则表示曲率变平。变化的尺度可根据操作的要求变化，大多地形仪默认为0.5D。这种变化图用的最多的是在表示PRK等角膜屈光手术后角膜曲率的回退。其次则是应用在白内障手术中切口的选择和角巩缘松弛切口。
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3.5.7 高度图：高度是确定角膜顶点位置后比较角膜各点和顶点的位置，并根据差距表达不同点的高度。当周边高度大于角膜顶点时，高度值可出现负值(见图5)。
高度图可以运用到硬镜的验配中，来表示荧光评价模式。根据角膜表面和理想表面的距离，计算机可以显示假设配戴隐形眼镜以后的荧光染色模式。这样可以缩短初次验配的时间，减少病人的痛苦。
图5 高度图
3.5.8 眼睛像和地形图并存：大多角膜地形仪在显示地形图的同时还可以显示检查眼的像，这样，操作者就能确认患者注视位置是否偏心，就能确定该地形图是否有利用和分析的价值。因此，当发现一异常角膜地形图时，还需要医生来确定这样的地形图是否位于中心，是否准确聚焦。
3.5.9 Placido像： 计算机可以将转换后的图像数据重新回到Placido像，该像可以形象地直接表达角膜的情况，有时有些地形图无法表达和误解的图形信息还可以从这里得到阐明，如受到角巩缘、眼睑或者人为的影响，一些角膜地形图在周边会出现一新月形的深蓝色区域，这时最好用红黄间隔环的Placido像来区别是人为因素还是角膜地形异常。(待续)
编辑：徐晓泉■
作者简介：陈洁，现为温州医学院眼视光学院硕士研究生，主要从事RGP临床和研究。
收稿日期：2000-02-20, 百拇医药
单位：陈洁 瞿佳(温州医学院眼视光学院，浙江温州，325027)
关键词：角膜地形图；角膜曲率
眼视光学杂志000119编者按：眼睛是以光学作为适宜刺激的视觉生物器官，因此在一定程度上也可将眼睛作为一种光学器具，从角膜到眼底视网膜前的每一界面都是该复合光学系统的组成部分，其中角膜是最重要的光学面，角膜的曲率及其角膜面上的任何变化，都会改变眼球总屈光力或者改变视网膜成像的质量，因此，角膜和角膜形态的测量和分析成为眼屈光学研究和临床的重要部分。本园地为此开辟学习专题，围绕角膜地形图的分析和应用进行阐述。本专题共分四讲：①角膜曲率与角膜地形基础；②隐形眼镜验配和角膜地形分析；③角膜地形图在屈光手术中的应用；④角膜地形图分析与圆锥角膜诊断和治疗。
分类号：R770.43 文献标识码：C
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文章编号：1008-1801(2000)01-0056-03▲
第一讲 角膜曲率与角膜地形基础
角膜是人眼屈光度的重要组成部分，其屈光度占人眼总屈光度的2/3，角膜前表面则是角膜产生屈光作用的主要部分，因此角膜前表面的曲率成了临床上一个重要的指标。尤其是在70年代末和80年代初，随着角膜屈光手术的发明和开展，角膜接触镜的普及、90年代末角膜塑型术的盛行，对角膜曲率及其形态的测量和分析成了眼科学和视光学必不可少的检测项目。测量角膜曲率和形态的仪器有多种，如角膜曲率计、Placido角膜镜、角膜地形图等，各类仪器在临床上各施其职、相辅相成，为临床医师了解角膜信息提供了方便。
1 角膜曲率计
角膜曲率计是测量角膜曲率半径及其屈光力的仪器，对于正常规则的角膜，角膜曲率计测量的结构具有高度准确性和可重复性。角膜曲率计是应用镜面反射的原理(见图1)，已知大小的光标经过角膜面的反射后成一虚象，测量象的大小和光标到角膜的距离，就可得到角膜的曲率半径值。具体推导如下：h'/h=f'/x=-r/2x，所以：r=2mx，其中m为放大率，因为x约等于d，所以：r=2md
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图1 角膜曲率计原理图
角膜曲率计除了可以同时得到角膜曲率半径值和屈光度值外，还有测量快捷、操作方便、价格低廉、维修简单等优点，特别适合于规则角膜的检查，因此是临床上测量角膜曲率的重要方法，但是其测量范围局限在角膜中央区3mm区域内。
2 Placido盘
从角膜曲率计的光学原理可以了解，角膜曲率计表达的是角膜中央3～4mm处的两个子午线的曲率，不能了解整个角膜的曲率和形态信息。众所周知，角膜形态具有特殊性，即中央区约呈球形，越到周边越平坦，成一非球面形式。而且，随着角膜和眼前段技术的发展，需要对角膜形态有全面的了解。因此，早在十九世纪末，人们就开始寻求了解整个角膜信息的方法。Placido盘就是在那个时候诞生的一黑白相间的同心圆环。用Placido盘检查时，检查者通过盘中的小孔观察被检者角膜上的同心环的像，来了解角膜的弯曲度。正常的角膜像应该是规则的同心圆，规则散光为不同形状的椭圆，不规则散光则是不规则的角膜像。如图2所示，上方环的宽度增加，表示角膜曲率较平坦，下方环的宽度减少，表示角膜曲率较陡。临床上Placido盘能够了解较大量的角膜变形，如中度圆锥角膜、严重的散光、不规则散光等。检查时只要观察角膜表面反射的光斑形状和大小的变化。Placido盘经过更新换代，目前有代表性的要属手持式、裂隙灯式、照相机摄像式等多种形式，其中摄像式角膜计能对角膜进行定量分析，在二十多年前曾经是一突破性的进步。
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图2 Placido盘
3 计算机辅助角膜地形分析系统
直接利用Placido盘角膜图像判断角膜形态属于定性性质，无法定量，存在许多分析上的不足，如角膜图像确定散光轴向比较困难，摄像式检查过程复杂，确定性也不高，而且Placido盘提供角膜曲率的区域也比较局限。因此，随着电脑技术的进一步发展和改进，角膜地形电脑分析系统(computer-assisted corneal topographic analysis system，下文简称角膜地形仪)应运而生，它克服了以上缺点，结合了Placido像和计算机的功能，用视频摄像机接收角膜像，并由该图像信息转化为数字信息后重建原角膜表面形状，得到的角膜形状用颜色编码得到彩色图形，即角膜地形图。通常角膜地形图中用暖色如橙色或红色表示高屈光度，冷色如绿色或蓝色表示低屈光度。
3.1 角膜地形图的意义
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自角膜地形仪问世后，人类开始比较全面地认识人眼正常角膜的形状。正常角膜中央较周边要陡一些，是非球面的，呈放射状、不对称状，一个人的两眼的角膜形状呈镜面对称。除此之外，更重要的是用来检测异常角膜形态变化，临床上角膜地形仪主要应用以下几个方面：①散光分析；②圆锥角膜诊断和治疗评判；③眼前段手术，如白内障人工晶状体植入手术等；④角膜屈光手术；⑤穿透性角膜移植手术；⑥膜接触镜的验配。
3.4 角膜地形仪的基本原理
角膜地形仪的基本原理是反射，反射现象是光学定律中最简单的光学现象，反射定律包括：A、入射光线、反射光线、入射点和垂轴在同一平面上；B、入射角=反射角；C、反射光线的方向与反射面的曲率无关，而只与入射光线以及入射点有关。这一定律同样也运用于弯曲的表面。角膜是一个凸面，物体在角膜面所成的像位于角膜顶点后约4mm处，是一个虚像。这一凸面反射原理在角膜曲率计的应用中是最重要的，我们可从像的大小计算出角膜面的曲率。公式如下：①I/O=P'/P，I：像的大小，O：物的大小，P'：象离镜面的距离，P：物离镜面的距离。②f'=R/2，f'：焦距，R：曲率半径。
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图3 角膜地形仪的原理图
如果物体在远处，P可看成无穷远，P'可等于f'，这样我们就有以下公式③I/O=R/2P，因此，④R=2IP/O
这里还要提到的是：如果物体的大小O保持不变，物距P固定，这样，像的大小I和曲率半径R的比值就保持不变。⑤I/R=O/2P=固定值，大部分角膜地形仪是根据光学定律中的镜面反射原理设计的，这些环发出的光线，经过角膜表面反射后所成的像由照相或摄像系统接收得到。如果用高倍放大镜观察人眼角膜，可以发现角膜有一个高度不规则的表面，但角膜还是遵循镜面反射原理，这是因为泪膜的作用，泪膜有三层，即粘液层、水层和脂质层，由于角膜面的拉力，泪膜覆盖在角膜前面，形成一个规则而又光滑的表面，因此，角膜遵循镜面反射原理。
3.5 角膜地形图的阅读和理解
对角膜地形图的分析和认知有许多参数，这里将常用的基本要素列出，一些复合的参数分析将在下几讲中逐步阐明。
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3.5.1 颜色：暖色如红色、橙色和黄色，代表角膜前表面陡峭的区域；绿色代表中间区域；冷色如淡蓝和深蓝色，代表平坦区域。如图4所示是一正常角膜地形图，中央黄色代表曲率最陡的区域，往周边颜色逐渐变平坦，由黄色变到绿色，最后到蓝色，尤以鼻侧区域最明显。
3.5.2 方格和子午线 在图4的图形上，我们还可以看到添加的黑色方格，每一格的大小为1mm×1mm，主要用于测量角膜表面任一点到中央的距离。同时，角膜表面还标出360度的子午线。这些标记在检查角膜散光的时候最有用了。
图4 正常的角膜地形图3.5.3 光标框 在图4的右下方，我们可看到一光标信息框，该框主要表达光标所在点的角膜信息。一地形图刚打开或检查完毕时，光标通常位于角膜与角膜镜的轴向的交点或者角膜顶点位置上。当鼠标在角膜地形图上移动时，不同的点所对应的角膜信息就在光标框内表达出来。一般的角膜地形图在右下框有三对数字，第一对是光标所在点的曲率半径和屈光度，第二对是该点离角膜中央点(角膜与角膜镜中央轴的交点)的距离和方向，最后一对是该点到瞳孔中央的距离和方向。有的角膜地形仪也可以表达不同的数据，这与厂家的设计有关。
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3.5.4 尺度：角膜地形图的尺度有多种，临床应用最广泛的要数绝对尺度、相对尺度和调整尺度。
①绝对尺度 绝对尺度就是指每一种色彩代表一个曲率。如蓝色代表长曲率，表示角膜平坦，红色代表短曲率，表示角膜陡峭。有的地形仪将黄色定义为中间色，代表曲率为44.5D，并以1.5D上下逐级变化，最大、最小值分别为50.5D和35.5D。有些地形仪的等级也有不同，如等级变化为1D，中央黄色代表43.0D。也有一些其他的等级为0.25D、0.5D、1D和2D不等。
绝对尺度的优点就是固定了色彩和屈光度之间的相应关系，不同的地形图可以比较，这样可以有效地监视随着时间变化图形的变化，或者监视手术前后图形的改变。
②相对尺度 相对尺度则与绝对尺度不同，是计算机将已经建立好的数据在最大和最小之间进行细分。有的相对尺度将地形图分为11个等级。如果计算机发现最长的半径是34D，最短的半径为56D，总变化量为22D，除以11个等级，每个级别为2D。也有的相对尺度将曲率分为14个级别，或者等级间距可以为0.25、0.50、和1D变化。
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③调整尺度 目前所有的角膜地形仪都有改变尺度的特性，也就是尺度可以根据操作者的要求改变，也可以根据所得的数据来改变。比如，当所得的图形角膜曲率大小相差很大或者图像极不规则，这时如果选用等级为0.25D就是很麻烦的事了。因为等级越多，产生的信息越复杂。当然，如果要绝对尺度，一些很小的变化可能不会被发现，我们可以增加等级量或者缩小间距来发现早期少量的异常。
3.5.5 系列图： 系列图就是在单一显示屏上表达多次不同的检查图形，这在评价手术前后或者角膜治疗效果时最有用。有的地形仪可以一次显示四副不同时期的地形图，有的则可更多。系列图还有一共同的光标，只要移动一个图的光标，不同图形的光标也会跟着移动，所有的光标框内表达的都是同一点的曲率值，这样，某一点的曲率变化就能明显表达出来了。
3.5.6 变化图：变化图也称差别图，是表示两副不同地形图上同一点的曲率变化的图形。变化图种，绿色表示没有变化，暖色如红色和黄色表示曲率变陡，蓝色则表示曲率变平。变化的尺度可根据操作的要求变化，大多地形仪默认为0.5D。这种变化图用的最多的是在表示PRK等角膜屈光手术后角膜曲率的回退。其次则是应用在白内障手术中切口的选择和角巩缘松弛切口。
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3.5.7 高度图：高度是确定角膜顶点位置后比较角膜各点和顶点的位置，并根据差距表达不同点的高度。当周边高度大于角膜顶点时，高度值可出现负值(见图5)。
高度图可以运用到硬镜的验配中，来表示荧光评价模式。根据角膜表面和理想表面的距离，计算机可以显示假设配戴隐形眼镜以后的荧光染色模式。这样可以缩短初次验配的时间，减少病人的痛苦。
图5 高度图
3.5.8 眼睛像和地形图并存：大多角膜地形仪在显示地形图的同时还可以显示检查眼的像，这样，操作者就能确认患者注视位置是否偏心，就能确定该地形图是否有利用和分析的价值。因此，当发现一异常角膜地形图时，还需要医生来确定这样的地形图是否位于中心，是否准确聚焦。
3.5.9 Placido像： 计算机可以将转换后的图像数据重新回到Placido像，该像可以形象地直接表达角膜的情况，有时有些地形图无法表达和误解的图形信息还可以从这里得到阐明，如受到角巩缘、眼睑或者人为的影响，一些角膜地形图在周边会出现一新月形的深蓝色区域，这时最好用红黄间隔环的Placido像来区别是人为因素还是角膜地形异常。(待续)
编辑：徐晓泉■
作者简介：陈洁，现为温州医学院眼视光学院硕士研究生，主要从事RGP临床和研究。
收稿日期：2000-02-20, 百拇医药