髁突软骨对三维非线性模拟人颞下颌关节力的影响
作者：胡凯 荣起国 方竞 刘洪臣
单位：胡凯 荣起国 方竞(100871 北京大学力学与工程科学系)；刘洪臣(中国人民解放军总医院口腔科)
关键词：
中华医学杂志000213 我们利用Auto-CAD软件及螺旋CT扫描技术与有限元应力分析方法相结合，在由活体建立的颞下颌关节(TMJ)三维非线性有限元模型基础上比较分析模拟髁突软骨后TMJ受力状况的变化，以便认识关节软骨的材料力学性能对模拟和分析TMJ力的影响。
一、材料与方法
1.TMJ数字图像的获得及转换：选择牙列完整，咬合关系正常，无咬合障碍，后牙为中性，无任何TMJ弹响、疼痛、张口受限和下颌脱位等颞下颌关节紊乱病的成年健康女性志愿者1例，作为建模素材。
, 百拇医药
采用Philip Tomoscan SR 7 000型CT扫描机摄取从髁突到颏部连续横断平片36层，每层厚度1.5 mm。选用Agfa Arcus Ⅱ型扫描仪处理断层平片，根据CT二维图像的灰度值，由Adobe Photoshop 4.0图像处理软件分离出皮质骨、松质骨，以确定下颌骨各成分的边界，并将此边界及参考坐标转换为Auto-CAD 格式文件。在Auto-CAD中，通过将图形及坐标平移、按比例缩放，使位图坐标转化为真实坐标，并输出为DXF格式文件。
2.TMJ力的三维有限元非线性模拟：采用ANSYS 5.3有限元分析软件进行TMJ的三维影像重建和实体建模。通过自编程序将边界坐标直接写为ANSYS命令文件。在ANSYS中，通过实体建模方法，将边界线逐步生成下颌骨各表面及实体。根据以往解剖研究发现[1]，在关节结节与髁突之间建立了平均2 mm厚的实体单元以模拟关节盘。借助ANSYS 5.3前处理程序软件，选用四面体单元自由划分网格，同时，采用ANSYS 5.3接触单元库中可在三维空间的两个平面之间接触和滑动的三维点面接触单元处理关节内各交界面的接触问题，建立了1 967个节点、7 618个单元、115个接触单元的人TMJ三维有限元模型[2]。另外，在该模型基础上，于髁突表面又设计了覆盖着平均0.2mm厚的模拟关节软骨层的模型。
, http://www.100md.com
选择与闭口及咬合运动有关的左右侧各四组咀嚼肌共16个肌力向量： 咬肌(分为浅、深层)、翼内肌、颞肌(分为前、中、后份)、翼外肌(分为上、下头)。其生理横截面积及TMJ三维肌力向量的确定参见另文[3，4](表1)。边界条件包括约束每侧颞骨上部43个节点和牙齿咬合面上50个节点的所有自由度以模拟正中咬合时TMJ的受力状况。由ANSYS 5.3后处理程序软件进行应力分析。本研究分别考虑下颌骨及关节窝的皮质骨、松质骨和髁突软骨、关节盘四种材料的力学性能[5]，其中，关节盘为非线性材料特征。
表1 正中咬合时咀嚼肌生理横截面积(PCS)及三维肌力向量 肌肉
PCS
(cm2)
肌力向量
, 百拇医药 (右侧)
肌力向量
(左侧)
咬肌浅层
5.7
43.656i+88.367j
+186.436k
-43.656i+88.367j
+186.436k
咬肌深层
2.3
46.656i-30.466j
, 百拇医药
+64.506k
-46.656i-30.466j
+64.506k
翼内肌
4.4
-60.132i+46.150j
+97.869k
60.132i+46.150j
+97.869k
颞肌前份
4.3
23.232i+6.860j
, 百拇医药
+154.047k
-23.232i+6.860j
+154.047k
颞肌中份
2.6
20.502i-78.961j
+43.775k
-20.502i-78.961j
+43.775k
颞肌后份
2.0
14.468i-59.474j
, 百拇医药
+32.971k
-14.468i-59.474j
+32.971k
翼外肌上头
0.8
-8.811i+10.588j
-2.434k
8.811i+10.588j
-2.434k
翼外肌下头
1.4
-13.290i+11.264j
, 百拇医药
+1.292k
13.290i+11.264j
+1.292k
注：i、j、k分别代表x、y、z方向；+表示向前、外、上；-表示向后、内、下
根据解剖发现，TMJ内各结构被分为五个区域：前、中、后、内和外。分别观察正中咬合时有、无髁突软骨层模型的TMJ内髁突、关节盘和关节窝表面的von Mises 应力分布和最大位移情况，并计算每个区域内六个节点的平均应力。
二、结果
1.髁突软骨层对TMJ应力分布的影响： 模拟关节软骨的模型中关节盘、髁突及关节窝与未模拟软骨的模型中TMJ各结构相应部位的von Mises应力分布存在差异，表现为应力值降低，以关节盘和髁突的前、中、内区域更为明显，而髁突软骨表面的应力又比关节盘降低的幅度大。另外，关节盘和髁突后、外区域以及关节窝的力值略有降低(图1、2、3)。
, 百拇医药
图1 髁突软骨层对关节盘von Mises应力分布的影响
图2 髁突软骨层对髁突表面von Mises应力影响的分布
图3 髁突软骨层对关节窝von Mises应力分布的影响
2.髁突软骨层对TMJ各结构最大位移的影响：正中咬合时TMJ关节盘、髁突和关节窝向上、后及内侧移动，以髁突位移最大，关节盘次之，关节窝最小，而各结构的运动范围则非常有限。无关节软骨模型的TMJ各结构位移的方向和趋势与关节软骨模型一致，但髁突软骨层使关节盘和关节窝的水平侧向、水平前后向、垂直向及总位移均小于无关节软骨模型，而其表面各方向位移及总位移则增加(表2)。
, 百拇医药
表2 髁突软骨层对右侧TMJ各结构最大位移的影响(m) 结构
水平侧向
水平前后向
垂直向
总位移
无软骨
有软骨
无软骨
有软骨
无软骨
有软骨
无软骨
有软骨
, http://www.100md.com
关节盘
-0.9 214e-5
-0.2 743e-5
-0.1 027e-4
-0.7 319e-5
0.1 160e-4
0.4 770e-5
0.1 422e-4
0.7 899e-5
髁突
-0.9 610e-4
-0.1 654e-3
, 百拇医药
-0.5 608e-4
-0.1 133e-3
0.6 352e-4
0.8 088e-4
0.1 115e-3
0.1 827e-3
关节窝
-0.2 297e-7
-0.1 629e-7
0.1 008e-6
-0.8 970e-7
, 百拇医药 0.3 506e-7
0.2 754e-7
0.1 035e-6
0.8 981e-7
注：-表示向后、内、下
三、讨论 关节软骨生物力学是最近20年发展起来的新学科。TMJ作为重要的滑膜关节之一，其髁突软骨的生物力学行为同样引起了人们的广泛兴趣[6]。Kantomaa等[7]发现机械力可促进髁突前、后及上部的间质细胞增殖、转化为成熟的软骨细胞。也有学者[5]在TMJ三维有限元模型中模拟髁突软骨进行了关节的应力分析。然而，髁突软骨层对有限元模拟TMJ力具有何种影响，对关节内力的分布与传递存在什么作用，却未见研究分析。
, 百拇医药 本研究结果发现，TMJ髁突软骨层主要通过降低关节盘和髁突功能承载部位的接触关节面上的应力而使关节负荷分散；髁突是TMJ内关节负荷的最敏感部位，其次为关节盘，两者易发生生理性磨损或病理性损伤；髁突软骨层的粘弹性和渗透性特征使其在受力时以局部的较大变形或位移来缓冲、分散应力，而关节盘和关节窝则由于关节软骨降低关节负荷的作用使其产生较小的位移。由此可见，髁突软骨不仅在数学模拟TMJ力中直接影响其计算的结果和分析的可靠性，而且可能借助本身的生物性能和力学性能使关节内应力较合理、均匀地分布于关节组织的负重区内，并对力的传递起到一定的分散和缓冲作用。
基金项目：中国博士后科学基金资助项目
参考文献
[1]Hansson T, Nordstrom B. Thickness of the soft tissue layers and articular disk in temporomandibular joints with deviations in form. Acta Odontol Scand, 1977，35:281-288.
, 百拇医药
[2]胡凯，荣起国，方竞，等. 人颞下颌关节CT三维重建及其有限元实体建模. 中国医学影像学杂志，1999，7:137-139.
[3]Korioth TWP, Hannam AG. Mandibular forces during simulated tooth clenching. J Orofacial Pain, 1994，8:178-189.
[4]胡凯，周继林，胡敏，等. 夹板治疗作用的生物力学评价. 中华口腔医学 杂志，1998，33:198-200.
[5]Tanaka E, Tanne K,Sakuda M. A three-dimensional finite element model of the mandible including the TMJ and its application to stress analysis in the TMJ during clenching. Med Eng Phys, 1994，16:316-322.
, http://www.100md.com
[6]Basdra EK, Huber LA, Komposch G, et al. Mechanical loading triggers specific biochemical responses in mandibular condylar chondrocytes. Biochim Biophs Acta ，1994，1222:315-322.
[7]Kantomaa T, Tuominen M, Pirttiniemi P. Effect of mechanical forces on chondrocyte maturation and differentiation in the mandibular condyle of the rat. J Dent Res, 1994，73:1150-1156.
收稿日期：1999-11-05, 百拇医药
单位：胡凯 荣起国 方竞(100871 北京大学力学与工程科学系)；刘洪臣(中国人民解放军总医院口腔科)
关键词：
中华医学杂志000213 我们利用Auto-CAD软件及螺旋CT扫描技术与有限元应力分析方法相结合，在由活体建立的颞下颌关节(TMJ)三维非线性有限元模型基础上比较分析模拟髁突软骨后TMJ受力状况的变化，以便认识关节软骨的材料力学性能对模拟和分析TMJ力的影响。
一、材料与方法
1.TMJ数字图像的获得及转换：选择牙列完整，咬合关系正常，无咬合障碍，后牙为中性，无任何TMJ弹响、疼痛、张口受限和下颌脱位等颞下颌关节紊乱病的成年健康女性志愿者1例，作为建模素材。
, 百拇医药
采用Philip Tomoscan SR 7 000型CT扫描机摄取从髁突到颏部连续横断平片36层，每层厚度1.5 mm。选用Agfa Arcus Ⅱ型扫描仪处理断层平片，根据CT二维图像的灰度值，由Adobe Photoshop 4.0图像处理软件分离出皮质骨、松质骨，以确定下颌骨各成分的边界，并将此边界及参考坐标转换为Auto-CAD 格式文件。在Auto-CAD中，通过将图形及坐标平移、按比例缩放，使位图坐标转化为真实坐标，并输出为DXF格式文件。
2.TMJ力的三维有限元非线性模拟：采用ANSYS 5.3有限元分析软件进行TMJ的三维影像重建和实体建模。通过自编程序将边界坐标直接写为ANSYS命令文件。在ANSYS中，通过实体建模方法，将边界线逐步生成下颌骨各表面及实体。根据以往解剖研究发现[1]，在关节结节与髁突之间建立了平均2 mm厚的实体单元以模拟关节盘。借助ANSYS 5.3前处理程序软件，选用四面体单元自由划分网格，同时，采用ANSYS 5.3接触单元库中可在三维空间的两个平面之间接触和滑动的三维点面接触单元处理关节内各交界面的接触问题，建立了1 967个节点、7 618个单元、115个接触单元的人TMJ三维有限元模型[2]。另外，在该模型基础上，于髁突表面又设计了覆盖着平均0.2mm厚的模拟关节软骨层的模型。
, http://www.100md.com
选择与闭口及咬合运动有关的左右侧各四组咀嚼肌共16个肌力向量： 咬肌(分为浅、深层)、翼内肌、颞肌(分为前、中、后份)、翼外肌(分为上、下头)。其生理横截面积及TMJ三维肌力向量的确定参见另文[3，4](表1)。边界条件包括约束每侧颞骨上部43个节点和牙齿咬合面上50个节点的所有自由度以模拟正中咬合时TMJ的受力状况。由ANSYS 5.3后处理程序软件进行应力分析。本研究分别考虑下颌骨及关节窝的皮质骨、松质骨和髁突软骨、关节盘四种材料的力学性能[5]，其中，关节盘为非线性材料特征。
表1 正中咬合时咀嚼肌生理横截面积(PCS)及三维肌力向量 肌肉
PCS
(cm2)
肌力向量
, 百拇医药 (右侧)
肌力向量
(左侧)
咬肌浅层
5.7
43.656i+88.367j
+186.436k
-43.656i+88.367j
+186.436k
咬肌深层
2.3
46.656i-30.466j
, 百拇医药
+64.506k
-46.656i-30.466j
+64.506k
翼内肌
4.4
-60.132i+46.150j
+97.869k
60.132i+46.150j
+97.869k
颞肌前份
4.3
23.232i+6.860j
, 百拇医药
+154.047k
-23.232i+6.860j
+154.047k
颞肌中份
2.6
20.502i-78.961j
+43.775k
-20.502i-78.961j
+43.775k
颞肌后份
2.0
14.468i-59.474j
, 百拇医药
+32.971k
-14.468i-59.474j
+32.971k
翼外肌上头
0.8
-8.811i+10.588j
-2.434k
8.811i+10.588j
-2.434k
翼外肌下头
1.4
-13.290i+11.264j
, 百拇医药
+1.292k
13.290i+11.264j
+1.292k
注：i、j、k分别代表x、y、z方向；+表示向前、外、上；-表示向后、内、下
根据解剖发现，TMJ内各结构被分为五个区域：前、中、后、内和外。分别观察正中咬合时有、无髁突软骨层模型的TMJ内髁突、关节盘和关节窝表面的von Mises 应力分布和最大位移情况，并计算每个区域内六个节点的平均应力。
二、结果
1.髁突软骨层对TMJ应力分布的影响： 模拟关节软骨的模型中关节盘、髁突及关节窝与未模拟软骨的模型中TMJ各结构相应部位的von Mises应力分布存在差异，表现为应力值降低，以关节盘和髁突的前、中、内区域更为明显，而髁突软骨表面的应力又比关节盘降低的幅度大。另外，关节盘和髁突后、外区域以及关节窝的力值略有降低(图1、2、3)。
, 百拇医药
图1 髁突软骨层对关节盘von Mises应力分布的影响
图2 髁突软骨层对髁突表面von Mises应力影响的分布
图3 髁突软骨层对关节窝von Mises应力分布的影响
2.髁突软骨层对TMJ各结构最大位移的影响：正中咬合时TMJ关节盘、髁突和关节窝向上、后及内侧移动，以髁突位移最大，关节盘次之，关节窝最小，而各结构的运动范围则非常有限。无关节软骨模型的TMJ各结构位移的方向和趋势与关节软骨模型一致，但髁突软骨层使关节盘和关节窝的水平侧向、水平前后向、垂直向及总位移均小于无关节软骨模型，而其表面各方向位移及总位移则增加(表2)。
, 百拇医药
表2 髁突软骨层对右侧TMJ各结构最大位移的影响(m) 结构
水平侧向
水平前后向
垂直向
总位移
无软骨
有软骨
无软骨
有软骨
无软骨
有软骨
无软骨
有软骨
, http://www.100md.com
关节盘
-0.9 214e-5
-0.2 743e-5
-0.1 027e-4
-0.7 319e-5
0.1 160e-4
0.4 770e-5
0.1 422e-4
0.7 899e-5
髁突
-0.9 610e-4
-0.1 654e-3
, 百拇医药
-0.5 608e-4
-0.1 133e-3
0.6 352e-4
0.8 088e-4
0.1 115e-3
0.1 827e-3
关节窝
-0.2 297e-7
-0.1 629e-7
0.1 008e-6
-0.8 970e-7
, 百拇医药 0.3 506e-7
0.2 754e-7
0.1 035e-6
0.8 981e-7
注：-表示向后、内、下
三、讨论 关节软骨生物力学是最近20年发展起来的新学科。TMJ作为重要的滑膜关节之一，其髁突软骨的生物力学行为同样引起了人们的广泛兴趣[6]。Kantomaa等[7]发现机械力可促进髁突前、后及上部的间质细胞增殖、转化为成熟的软骨细胞。也有学者[5]在TMJ三维有限元模型中模拟髁突软骨进行了关节的应力分析。然而，髁突软骨层对有限元模拟TMJ力具有何种影响，对关节内力的分布与传递存在什么作用，却未见研究分析。
, 百拇医药 本研究结果发现，TMJ髁突软骨层主要通过降低关节盘和髁突功能承载部位的接触关节面上的应力而使关节负荷分散；髁突是TMJ内关节负荷的最敏感部位，其次为关节盘，两者易发生生理性磨损或病理性损伤；髁突软骨层的粘弹性和渗透性特征使其在受力时以局部的较大变形或位移来缓冲、分散应力，而关节盘和关节窝则由于关节软骨降低关节负荷的作用使其产生较小的位移。由此可见，髁突软骨不仅在数学模拟TMJ力中直接影响其计算的结果和分析的可靠性，而且可能借助本身的生物性能和力学性能使关节内应力较合理、均匀地分布于关节组织的负重区内，并对力的传递起到一定的分散和缓冲作用。
基金项目：中国博士后科学基金资助项目
参考文献
[1]Hansson T, Nordstrom B. Thickness of the soft tissue layers and articular disk in temporomandibular joints with deviations in form. Acta Odontol Scand, 1977，35:281-288.
, 百拇医药
[2]胡凯，荣起国，方竞，等. 人颞下颌关节CT三维重建及其有限元实体建模. 中国医学影像学杂志，1999，7:137-139.
[3]Korioth TWP, Hannam AG. Mandibular forces during simulated tooth clenching. J Orofacial Pain, 1994，8:178-189.
[4]胡凯，周继林，胡敏，等. 夹板治疗作用的生物力学评价. 中华口腔医学 杂志，1998，33:198-200.
[5]Tanaka E, Tanne K,Sakuda M. A three-dimensional finite element model of the mandible including the TMJ and its application to stress analysis in the TMJ during clenching. Med Eng Phys, 1994，16:316-322.
, http://www.100md.com
[6]Basdra EK, Huber LA, Komposch G, et al. Mechanical loading triggers specific biochemical responses in mandibular condylar chondrocytes. Biochim Biophs Acta ，1994，1222:315-322.
[7]Kantomaa T, Tuominen M, Pirttiniemi P. Effect of mechanical forces on chondrocyte maturation and differentiation in the mandibular condyle of the rat. J Dent Res, 1994，73:1150-1156.
收稿日期：1999-11-05, 百拇医药