自发耳声发射信号检测方法的研究
作者：宫琴 叶大田 刘博 刘铤
单位：宫琴 叶大田(清华大学电机系，北京 100084)；刘博 刘铤(北京耳鼻咽喉科研究所，北京 100730)
关键词：自发耳声发射信号;频谱分析；小波变换；AR模型
航天医学与医学工程000207摘要: 目的 探讨对自发耳声发射信号进行较高频率分辨率和准确率的稳健检测算法以使其应用于临床。 方法 采用改进的周期图法、AR模型及小波变换方法，研究自发耳声发射信号的检测算法。 结果 改进的周期图法和小波变换方法比目前临床所采用的检测算法在准确检测谱峰峰值及其位置、高分辨率提取信号频谱特征等方面，具有更大的优越性。 结论 改进的周期图法和小波变换方法对推动自发耳声发射在临床生理和病理上的应用有巨大的潜力。
中图分类号：R338.16；R319 文献标识码：A 文章编号：1002-0837(2000)02-0109-05
, http://www.100md.com
A Study on the Detection Method of Spontaneous Otoacoustic Emission Signals.
GONG Qin,YE Da-tian,LIU Bom,LIU Chan.
Abstract: Objective To find a better algorithm for the detection of Spontaneous Otoacoustic Emissions. Method Improved periodogram (Welch procedure),AR model and Wavelet transform techniques were used to detect the Spontaneous otoacoustic emissions signal. Result It was found that improved periodogram (Welch procedure) and Wavelet transform performed better than the method currently used in clinics. The improvement in performance are manifested by their high accuracy in picking up the peak value and higher resolution. Conclusion Clinical application of the Spontaneous Otoacoustic Emissions might be enhanced by the method of improved periodogram (Welch procedure) and Wavelet transform.
, 百拇医药
Key words:spontaneous otoacoustic emissions;spectrum analysis;wevelet transform;AR model
1979年Kemp首先发现：在健康人耳的外耳道中，放置高灵敏度的微型麦克风，在没有外界刺激声的情况下，检测到人耳可产生窄带声信号，即自发耳声发射(Spontaneous Otoacoustic Emissions， 简称SOAEs)，这一发现使得人们更加深入地理解了耳蜗的主动性和非线性[1]。有力地支持了耳蜗是一具有高灵敏度和频率选择性器件的假说[2],并为外周听觉神经系统和中枢神经系统的研究开辟了一条新途径。 健康人耳中的SOAEs信号特点表现为频谱上一些特定频率处出现的强度相对较大的窄带,这些特定的频率大约在0.5～6 kHz之间,其对应信号的强度在0 dB左右,有时甚至可低到-20 dB～-30 dB[3]。在健康人耳中[3～6],SOAEs的检出率女性高于男性;并受年龄及外界因素的影响。SOAEs不同的检测算法是影响检出率的一个重要因素之一。随着检测技术手段和算法的不断改进，SOAEs的检出率在逐渐提高。从较早的40%到最近的75%[1，5，7，8]。一些学者认为随着检测仪器精度和检测算法的提高，SAOEs的检出率将上升[3]。
, 百拇医药
由于目前SOAEs在听力正常健康人耳中的检出率不是100%，SOAEs的耳蜗产生机制尚不明确，因此SOAEs在临床病理上的应用还很少。为了推动SOAEs在临床生理和病理的应用, SOAEs的检出率受到较多的关注[8]。
尽管诱发耳声发射(EOAEs)已成为临床上一个很有用的工具，但SOAEs比EOAEs在研究听觉外周系统的功能，涉及到更多有意义的参数，如性别、年龄、左右耳、以及每只耳中出现SOAEs峰值的个数，同时，SOAEs的频率和幅度随年龄的变化也不排除耳蜗功能成熟的参数[4]。
在SOAEs的信号检测中，目前没有公认的检测算法和检测准则[7]。临床上所使用的Otodynamics公司的ILO88和ILO92所采用的检测算法是:首先把采集到的信号数据经过一个0.5～6 kHz的带通滤波器,然后进行FFT，最后用直观方法识别SOAEs谱峰。目前大多数研究者也采用类似的方法:首先用周期图法计算SOAEs信号的功率谱。然后再采用一些判别准则.如:设置拒绝阈，3dB 判据，峰值拾取法等方法[1，7，9，10]。但这些判别准则并不能从根本上提高信号的频率分辨率和准确率。本次研究与国内外研究者不同之处在于：为了从根本上提高其检测质量，比较出一种较好的算法，能够更加准确地计算信号的频谱，从根本上提高信号的频率分辨率；不是单纯依靠检测准则的变化去识别谱峰。本研究的创新之处在于首次采用小波变换 、AR模型等方法去提高SOAEs信号的检测质量。通过本研究，期望研究出具有较高频率分辨率和准确率的稳健算法，将稳健算法推向临床。
, 百拇医药
几种检测算法的基本原理及实现
周期图法求信号的频谱[11] 周期图法是：将随机信号的N点观察数据视为能量有限信号，直接取N点观察数据的傅里叶变换XN(ω)，于是可得到x(n)的功率谱P(ejω)的估计。即
(1)
改进的周期图法求信号的频谱[11] 由于周期图法估计出的谱的性能不好，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，N太小时，谱的分辨率又不好。因此本文采用Welch方法对其方差特性进行改进。(1)将采样数据x(n)分成L段，每段的数据长度都是M点，分别求每一段的功率谱，然后将L段加以平均，求得平均功率谱。(2)可让每一段的数据有P点的交叠，以增加段数。(3)每一段的数据窗口可以不是矩形窗，采用汉宁窗，这样可改善由于矩形窗边瓣较大所产生的谱失真。本文给出了两例采用改进的周期图法求出的SOAEs信号的功率谱。其中，数据长度N=1536，段数L=3，每段的数据长度M=512，每段的数据交叠数为P=256，采用汉宁窗。
, http://www.100md.com
小波变换方法计算SOAEs信号的频谱[12] 小波变换的含义是：把某一基本小波函数ψ(t)作位移τ后，再在不同的尺度a下与待分析信号x(t)作内积。其时域表达式为：
(2)
等效的频域表示是：
(3)
式中X(ω)，Ψ(ω)分别是x(t)和Ψ(t)的傅里叶变换，表示取共轭。由式(2)(3)表明：小波变换可看成是用基本频率特性为Ψ(ω)的带通滤波器在不同尺度a下对信号作滤波。由傅里叶变换的尺度特性：如果Ψ(t)的傅里叶变换是Ψ(ω)，则Ψ(t/a)的傅里叶变换是|a|Ψ(aω)。因此这组滤波器具有恒定的品质因数，随着a的变化，滤波器带宽B和基本小波中心频率ω0发生变化，但带宽B和中心频率ω0之比为恒定。
, http://www.100md.com
研究中采用连续小波，尺度a可以取任意值，且分析尺度可以取得较细。因此当基本小波的频带足够窄时，利用它的带通滤波作用，可将SOAEs的窄带信号全部提取出来，求出SOAEs信号在不同频率下的频谱。研究中采用带通特性突出且频率定位最佳的Morlet小波作为基本小波，Morlet小波是高斯包络下的单频率复正弦函数，其时频域表达式如式(4)(5)所示。
(4)
(5)
其中T为衰减因子，ω0为基本小波的中心频率。采用调频Z变换快速算法。由于SOAEs信号是窄带信号，在确定其基本小波参数时，要首先保证基本小波的带宽足够窄，以保证能将窄带频谱都提取出来， SOAEs信号的带宽通常不超过200 Hz，在设计中取带宽B≤100 Hz，由此确定衰减因子T。T在时域上反映Morlet小波衰减的快慢，在频域上反映其频带宽度。第二步为了保证基本小波的因果性，确定因果性移位因子τa。最后通过反复实验，确定基本小波中心频率ω0和总分析尺度M。本次实验只研究0.5 kHz～6 kHz范围内的信号，因此实际计算所采用的有效分析尺度范围小于总分析尺度。基本小波参数的确定见表1。
, 百拇医药
采用AR模型对SOAEs信号进行谱估计[13] 建立AR模型的含义是：认为随机信号是由白噪激励某一确定性系统所产生的。只要激励白噪的功率和系统的参数已知，随机信号的研究就可以转化成对模型参数和性质的研究。在AR模型中，信号是由本身的若干次过去值和激励的现时值线性组合产生，其传递函数为：
(6)
其中P为模型的阶次。此模型又称为全极点模型。
建立模型后，SOAEs信号的功率谱可以表示为激励白噪的功率谱和系统幅频特性平方的乘积。即：
(7)
为了准确定位谱峰位置并减少谱峰分裂现象，研究中采用不加窗的Marple 算法.在计算过程中，模型阶次P的估计分别采用最终预测误差判据准则(FPE)和信息论判据准则(AIC)来确定SOAEs信号的阶次P,如下式(8)，(9)。
(8)
(9)
, http://www.100md.com
其中N为信号点数，P为模型阶次，ε为预测的均方误差，取两者中较小的P值来确定阶次P。
在实验中发现两个判据得出的阶次均偏高，故实际采用的阶次均小于判据得出的阶次5～10阶。但在采用AR模型计算SOAEs信号功率谱时存在下述问题：
⑴ 阶次P过高，不适合临床使用。且不同的SOAEs信号,采用的阶次不同,并且阶次差别较大。因此对于每一个数据文件，都要分别判断，计算时间较长。对于谱峰距离较近或谱峰较小的信号,需采用的阶次较高。如图1(a)中一例信号P高达150阶,才将其谱峰识别出来。而对于谱峰距离较远或谱峰较大的信号,需采用的阶次较低。如图1(b)中一例信号P为65阶,就可将其谱峰识别出来。
⑵ FPE准则和AIC准则对于一般情况可较好地将阶次P准确判别出来,但对于特殊数据，有时判别误差较大。如图2中,采用上述两准则,P确定为41阶,而当P=41时,无法将SOAEs信号的谱识别出来,经实验P=89阶时,才将信号的谱峰准确识别出来。图2(a)和2(b)是分别采用P=41阶和P=89阶时所检测出的信号的功率谱。在图3中, 采用上述两准则,P确定为114阶,而当P=114时,检测出的SOAEs信号的频谱峰值失真,经实验P=75阶时,就可将信号的谱峰准确识别出来,而且谱峰值准确。图3(a)和3(b)是分别采用P=114阶和P=75阶时所检测出的信号的功率谱。
, 百拇医药
图1 临床两例自发耳声发射信号的AR谱
Fig.1 AR spectra of two cases of Spontaneous otoacoustic emission
(a)P=150,(b) P=65
图2 采用AR谱方法时,临床一例自发耳声发射信号的阶次P判断不准确
Fig.2 The estimation of order P is not true for a case of Spontaneous otoacoustic emission when AR model method is used
(a) P=41, distortion;(b) P=89,accurate
, http://www.100md.com
图3 采用AR谱方法时,临床另一例自发耳声发射信号的阶次P判断不准确
Fig.3 The estimation of order P is not true for another case of Spontaneous otoacoustic emission when AR model method is used
(a) P=114, distortion;(b) P=75, accurate 表1 基本小波参数
Table 1 The Parameter of the mother wavelet parameter
value
meaning
dt
, 百拇医药
3.906×10-5s
the original sample rate
T
3.748×10-3s
attenuation factor of the mother wavelet
τa
8×10-3s
causality shifting factor of the mother wavelet
M
, 百拇医药 720
total analysis scale effective analysis scale range: 312～565
ω0
2π×20 kHz
central frequency of the mother wavelet
几种方法的结果比较
图4，5是从北京耳鼻咽喉科研究所取得的两个临床数据。图4的原始数据是Otodynamics公司的ILO88耳声发射检测仪所带的SOAEs信号，图5的原始数据是临床录制的实验信号。在两图中(a)为临床检测结果的频谱图，(b)为采用周期图法求出的频谱，(c)为采用改进的周期图法得出的频谱，(d)为采用小波变换算法得出的频谱，(e) 为采用AR模型所得出的频谱.在上述(a)～ (e)的算法中，首先将数据经过了一个0.5kHz～6kHz的带通滤波器，然后再求其频谱，最后将0.5kHz～6kHz内的频域数据进行归一化，以便比较。将图4，5中的(a)(b)(c)(d)(e)进行比较，可发现：
, 百拇医药
⑴ 改进的周期图法，AR模型方法和小波变换方法比目前临床的检测方法和周期图法，能更准确地计算信号的频谱，提高其频率分辨率，将窄带SOAEs信号谱峰检测出来并准确定位。⑵ 比较改进的周期图法、小波变换方法和AR模型方法：改进的周期图法运算速度很快，能较好地将SOAEs信号谱峰检测出来并准确定位；但在检测窄带SOAEs信号谱峰时，带宽变宽，频谱带宽有些失真。小波变换方法的频率分辨率较高，能很好地将SOAEs信号谱峰检测出来并准确定位，其缺点是：计算量较大，运算时间较长。AR模型方法的计算速度介于上述两者之间，但当SOAEs信号谱峰相距较近或SOAEs信噪比较小时，AR模型方法检测出的谱峰峰值大小失真，且其最大缺点在于：对于频谱已知的信号，通过不断实验，总能找到合适的P值，将信号的谱峰全部不失真检测出来，但对于频谱未知的信号，尤其对于信噪比过低，或谱峰较多且谱峰相距较近的信号，由于阶数P的判别并非最优，采用AR模型算法不能准确计算信号的频谱。因此在检测低信噪比及一些复杂的窄带SOAEs信号时， AR模型方法目前尚不是一种有效方法。
, 百拇医药
ig.4 Spectra of a case of Spontaneous otoacoustic emission calculated with various methods
(a) spectra given by currently method；(b) spectra calculated by periodogram algorithm；(c) spectra calculated by Welch method；(d) spectra calculated by wavelet transform；(e) spectra calculated by AR model
图5 临床另一例自发耳声发射信号采用不同算法得出的频谱
Fig.5 Spectra of another case of Spontaneous otoacoustic emission calculated with various methods
, 百拇医药
(a) spectra given by clinical method;(b) spectra calculated by periodogram algorithm;(c) spectra calculated by Welch method;(d) spectra calculated by wavelet transform;(e) spectra calculated by AR model
⑶ 尽管改进的周期图法和小波变换方法有其缺点，但相比于目前临床上采用的检测方法，两种检测算法具有极大的优越性和应用前景。改进
的周期图法具有运算速度快，能将SOAEs信号谱峰检测出来并准确定位的优点，是改进目前临床算法的一个实用方法。小波变换方法的唯一缺点在于其运算速度较慢，(在本人的计算机上，PⅢ450，64M内存，处理一SOAEs信号，大约需80 s左右)。但在计算机不断推新的今天，小波变换将是临床运用中准确检测SOAEs信号的一个很好的方法。
, 百拇医药
(4)在实验中发现，一些用临床算法无法检测出谱峰的SOAEs信号，采用改进的周期图法和小波变换方法能将其谱峰直观准确不失真的检测出来，图5是其中一例。这可能改变人们以往对SOAEs在正常人耳中的检出率不是100%的认识。同时这一发现有望进一步推动SOAEs的临床的广泛应用，通过大量的SOAEs信号频谱的比较、统计，以进一步研究SOAEs的生理和病理意义及其产生机制。
结 论
为提高SOAEs信号的检测质量，提高其频率分辨率。本次研究首次采用小波变换 、AR模型及其改进的周期图法研究自发耳声发射信号的频谱检测方法。实验结果说明对于SOAEs这种窄带信号，改进的周期图法和小波变换方法比目前临床测试仪器的检测方法在准确计算信号频谱、高分辨率检测信号频谱峰值，具有更大的优越性和应用前景。
基金项目：国家自然科学基金资助(39870212)
, 百拇医药
[参考文献]
[1] Talmadge CL,Long GR,Murphy WJ et al.New off-line method for detecting spontaneous otoacoustic emissions in human subjects[J].Hearing Res,1993,71:170～182
[2] Kemp DT.Hearing Faculty Testing and Apparatus Therefor.United States Patent[P],4374526,1983-02-22
[3] Probst R.A review of otoacoustic emissions[J].J Acoust Soc Am,1990,89:2027～2067
[4] Morlet T,Lapillonne A,Ferber C et al.Spontaneous otoacoustic emissions in preterm neonates:prevalence and gender effects[J].Hearing Res,1995,90:44～54
, 百拇医药
[5] Zurek PM.Spontaneous narrowband acoustic signals emitted by human ears[J].J Acoust Soc Am,1981,69(2):514～523
[6] Mott JB,Norton SJ,Neely ST et al.Changes in spontaneous otoacoustic emissions produced by acoustic stimulation of the contralateral ear[J].Hearing Res,1989,38:229～242
[7] Zhang T,Penner MJ.A new method for the automated detection of spontaneous otoacoustic emissions embedded in noisy data[J].Hearing Res,1998,117:107～113
, 百拇医药
[8] Penner MJ,Zhang T.Prevalence of spontaneous otoacoustic emissions in adults revisited[J].Hearing Res,1997,103:28～34
[9] Penner MJ,Glotzbach L,Huang T.Spontaneous otoacoustic emissions:Measurement and data[J].Hearing Res,1993,68:229～237
[10] GONG Qin,YE Datian.The detection method and the signal characteristic of the Spontaneous otoacoustic emissions[J].Foreign Medical Sciences,Fascicle of Biomedical Engineering,1998,21(2):73～77
宫 琴，叶大田.自发耳声发射的检测方法及其信号特征[J].国外医学生物医学工程分册,1998,21(2)：73～77
[11] 胡广书.数字信号处理-理论算法与实现[M].北京：清华大学出版社,1997：324～336
[12] 杨福生.小波变换的工程分析应用[M].北京：科学出版社,1999：1～31
[13] 杨福生，高上凯.生物医学信号处理[M].北京：高等教育出版社，1989：318～369
收稿日期：1999-06-25, http://www.100md.com
单位：宫琴 叶大田(清华大学电机系，北京 100084)；刘博 刘铤(北京耳鼻咽喉科研究所，北京 100730)
关键词：自发耳声发射信号;频谱分析；小波变换；AR模型
航天医学与医学工程000207摘要: 目的 探讨对自发耳声发射信号进行较高频率分辨率和准确率的稳健检测算法以使其应用于临床。 方法 采用改进的周期图法、AR模型及小波变换方法，研究自发耳声发射信号的检测算法。 结果 改进的周期图法和小波变换方法比目前临床所采用的检测算法在准确检测谱峰峰值及其位置、高分辨率提取信号频谱特征等方面，具有更大的优越性。 结论 改进的周期图法和小波变换方法对推动自发耳声发射在临床生理和病理上的应用有巨大的潜力。
中图分类号：R338.16；R319 文献标识码：A 文章编号：1002-0837(2000)02-0109-05
, http://www.100md.com
A Study on the Detection Method of Spontaneous Otoacoustic Emission Signals.
GONG Qin,YE Da-tian,LIU Bom,LIU Chan.
Abstract: Objective To find a better algorithm for the detection of Spontaneous Otoacoustic Emissions. Method Improved periodogram (Welch procedure),AR model and Wavelet transform techniques were used to detect the Spontaneous otoacoustic emissions signal. Result It was found that improved periodogram (Welch procedure) and Wavelet transform performed better than the method currently used in clinics. The improvement in performance are manifested by their high accuracy in picking up the peak value and higher resolution. Conclusion Clinical application of the Spontaneous Otoacoustic Emissions might be enhanced by the method of improved periodogram (Welch procedure) and Wavelet transform.
, 百拇医药
Key words:spontaneous otoacoustic emissions;spectrum analysis;wevelet transform;AR model
1979年Kemp首先发现：在健康人耳的外耳道中，放置高灵敏度的微型麦克风，在没有外界刺激声的情况下，检测到人耳可产生窄带声信号，即自发耳声发射(Spontaneous Otoacoustic Emissions， 简称SOAEs)，这一发现使得人们更加深入地理解了耳蜗的主动性和非线性[1]。有力地支持了耳蜗是一具有高灵敏度和频率选择性器件的假说[2],并为外周听觉神经系统和中枢神经系统的研究开辟了一条新途径。 健康人耳中的SOAEs信号特点表现为频谱上一些特定频率处出现的强度相对较大的窄带,这些特定的频率大约在0.5～6 kHz之间,其对应信号的强度在0 dB左右,有时甚至可低到-20 dB～-30 dB[3]。在健康人耳中[3～6],SOAEs的检出率女性高于男性;并受年龄及外界因素的影响。SOAEs不同的检测算法是影响检出率的一个重要因素之一。随着检测技术手段和算法的不断改进，SOAEs的检出率在逐渐提高。从较早的40%到最近的75%[1，5，7，8]。一些学者认为随着检测仪器精度和检测算法的提高，SAOEs的检出率将上升[3]。
, 百拇医药
由于目前SOAEs在听力正常健康人耳中的检出率不是100%，SOAEs的耳蜗产生机制尚不明确，因此SOAEs在临床病理上的应用还很少。为了推动SOAEs在临床生理和病理的应用, SOAEs的检出率受到较多的关注[8]。
尽管诱发耳声发射(EOAEs)已成为临床上一个很有用的工具，但SOAEs比EOAEs在研究听觉外周系统的功能，涉及到更多有意义的参数，如性别、年龄、左右耳、以及每只耳中出现SOAEs峰值的个数，同时，SOAEs的频率和幅度随年龄的变化也不排除耳蜗功能成熟的参数[4]。
在SOAEs的信号检测中，目前没有公认的检测算法和检测准则[7]。临床上所使用的Otodynamics公司的ILO88和ILO92所采用的检测算法是:首先把采集到的信号数据经过一个0.5～6 kHz的带通滤波器,然后进行FFT，最后用直观方法识别SOAEs谱峰。目前大多数研究者也采用类似的方法:首先用周期图法计算SOAEs信号的功率谱。然后再采用一些判别准则.如:设置拒绝阈，3dB 判据，峰值拾取法等方法[1，7，9，10]。但这些判别准则并不能从根本上提高信号的频率分辨率和准确率。本次研究与国内外研究者不同之处在于：为了从根本上提高其检测质量，比较出一种较好的算法，能够更加准确地计算信号的频谱，从根本上提高信号的频率分辨率；不是单纯依靠检测准则的变化去识别谱峰。本研究的创新之处在于首次采用小波变换 、AR模型等方法去提高SOAEs信号的检测质量。通过本研究，期望研究出具有较高频率分辨率和准确率的稳健算法，将稳健算法推向临床。
, 百拇医药
几种检测算法的基本原理及实现
周期图法求信号的频谱[11] 周期图法是：将随机信号的N点观察数据视为能量有限信号，直接取N点观察数据的傅里叶变换XN(ω)，于是可得到x(n)的功率谱P(ejω)的估计。即
(1)改进的周期图法求信号的频谱[11] 由于周期图法估计出的谱的性能不好，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，N太小时，谱的分辨率又不好。因此本文采用Welch方法对其方差特性进行改进。(1)将采样数据x(n)分成L段，每段的数据长度都是M点，分别求每一段的功率谱，然后将L段加以平均，求得平均功率谱。(2)可让每一段的数据有P点的交叠，以增加段数。(3)每一段的数据窗口可以不是矩形窗，采用汉宁窗，这样可改善由于矩形窗边瓣较大所产生的谱失真。本文给出了两例采用改进的周期图法求出的SOAEs信号的功率谱。其中，数据长度N=1536，段数L=3，每段的数据长度M=512，每段的数据交叠数为P=256，采用汉宁窗。
, http://www.100md.com
小波变换方法计算SOAEs信号的频谱[12] 小波变换的含义是：把某一基本小波函数ψ(t)作位移τ后，再在不同的尺度a下与待分析信号x(t)作内积。其时域表达式为：
(2)等效的频域表示是：
(3)式中X(ω)，Ψ(ω)分别是x(t)和Ψ(t)的傅里叶变换，表示取共轭。由式(2)(3)表明：小波变换可看成是用基本频率特性为Ψ(ω)的带通滤波器在不同尺度a下对信号作滤波。由傅里叶变换的尺度特性：如果Ψ(t)的傅里叶变换是Ψ(ω)，则Ψ(t/a)的傅里叶变换是|a|Ψ(aω)。因此这组滤波器具有恒定的品质因数，随着a的变化，滤波器带宽B和基本小波中心频率ω0发生变化，但带宽B和中心频率ω0之比为恒定。
, http://www.100md.com
研究中采用连续小波，尺度a可以取任意值，且分析尺度可以取得较细。因此当基本小波的频带足够窄时，利用它的带通滤波作用，可将SOAEs的窄带信号全部提取出来，求出SOAEs信号在不同频率下的频谱。研究中采用带通特性突出且频率定位最佳的Morlet小波作为基本小波，Morlet小波是高斯包络下的单频率复正弦函数，其时频域表达式如式(4)(5)所示。
(4) (5)其中T为衰减因子，ω0为基本小波的中心频率。采用调频Z变换快速算法。由于SOAEs信号是窄带信号，在确定其基本小波参数时，要首先保证基本小波的带宽足够窄，以保证能将窄带频谱都提取出来， SOAEs信号的带宽通常不超过200 Hz，在设计中取带宽B≤100 Hz，由此确定衰减因子T。T在时域上反映Morlet小波衰减的快慢，在频域上反映其频带宽度。第二步为了保证基本小波的因果性，确定因果性移位因子τa。最后通过反复实验，确定基本小波中心频率ω0和总分析尺度M。本次实验只研究0.5 kHz～6 kHz范围内的信号，因此实际计算所采用的有效分析尺度范围小于总分析尺度。基本小波参数的确定见表1。
, 百拇医药
采用AR模型对SOAEs信号进行谱估计[13] 建立AR模型的含义是：认为随机信号是由白噪激励某一确定性系统所产生的。只要激励白噪的功率和系统的参数已知，随机信号的研究就可以转化成对模型参数和性质的研究。在AR模型中，信号是由本身的若干次过去值和激励的现时值线性组合产生，其传递函数为：
(6)其中P为模型的阶次。此模型又称为全极点模型。
建立模型后，SOAEs信号的功率谱可以表示为激励白噪的功率谱和系统幅频特性平方的乘积。即：
(7)为了准确定位谱峰位置并减少谱峰分裂现象，研究中采用不加窗的Marple 算法.在计算过程中，模型阶次P的估计分别采用最终预测误差判据准则(FPE)和信息论判据准则(AIC)来确定SOAEs信号的阶次P,如下式(8)，(9)。
(8) (9), http://www.100md.com
其中N为信号点数，P为模型阶次，ε为预测的均方误差，取两者中较小的P值来确定阶次P。
在实验中发现两个判据得出的阶次均偏高，故实际采用的阶次均小于判据得出的阶次5～10阶。但在采用AR模型计算SOAEs信号功率谱时存在下述问题：
⑴ 阶次P过高，不适合临床使用。且不同的SOAEs信号,采用的阶次不同,并且阶次差别较大。因此对于每一个数据文件，都要分别判断，计算时间较长。对于谱峰距离较近或谱峰较小的信号,需采用的阶次较高。如图1(a)中一例信号P高达150阶,才将其谱峰识别出来。而对于谱峰距离较远或谱峰较大的信号,需采用的阶次较低。如图1(b)中一例信号P为65阶,就可将其谱峰识别出来。
⑵ FPE准则和AIC准则对于一般情况可较好地将阶次P准确判别出来,但对于特殊数据，有时判别误差较大。如图2中,采用上述两准则,P确定为41阶,而当P=41时,无法将SOAEs信号的谱识别出来,经实验P=89阶时,才将信号的谱峰准确识别出来。图2(a)和2(b)是分别采用P=41阶和P=89阶时所检测出的信号的功率谱。在图3中, 采用上述两准则,P确定为114阶,而当P=114时,检测出的SOAEs信号的频谱峰值失真,经实验P=75阶时,就可将信号的谱峰准确识别出来,而且谱峰值准确。图3(a)和3(b)是分别采用P=114阶和P=75阶时所检测出的信号的功率谱。
, 百拇医药
图1 临床两例自发耳声发射信号的AR谱
Fig.1 AR spectra of two cases of Spontaneous otoacoustic emission
(a)P=150,(b) P=65
图2 采用AR谱方法时,临床一例自发耳声发射信号的阶次P判断不准确
Fig.2 The estimation of order P is not true for a case of Spontaneous otoacoustic emission when AR model method is used
(a) P=41, distortion;(b) P=89,accurate
, http://www.100md.com
图3 采用AR谱方法时,临床另一例自发耳声发射信号的阶次P判断不准确
Fig.3 The estimation of order P is not true for another case of Spontaneous otoacoustic emission when AR model method is used
(a) P=114, distortion;(b) P=75, accurate 表1 基本小波参数
Table 1 The Parameter of the mother wavelet parameter
value
meaning
dt
, 百拇医药
3.906×10-5s
the original sample rate
T
3.748×10-3s
attenuation factor of the mother wavelet
τa
8×10-3s
causality shifting factor of the mother wavelet
M
, 百拇医药 720
total analysis scale effective analysis scale range: 312～565
ω0
2π×20 kHz
central frequency of the mother wavelet
几种方法的结果比较
图4，5是从北京耳鼻咽喉科研究所取得的两个临床数据。图4的原始数据是Otodynamics公司的ILO88耳声发射检测仪所带的SOAEs信号，图5的原始数据是临床录制的实验信号。在两图中(a)为临床检测结果的频谱图，(b)为采用周期图法求出的频谱，(c)为采用改进的周期图法得出的频谱，(d)为采用小波变换算法得出的频谱，(e) 为采用AR模型所得出的频谱.在上述(a)～ (e)的算法中，首先将数据经过了一个0.5kHz～6kHz的带通滤波器，然后再求其频谱，最后将0.5kHz～6kHz内的频域数据进行归一化，以便比较。将图4，5中的(a)(b)(c)(d)(e)进行比较，可发现：
, 百拇医药
⑴ 改进的周期图法，AR模型方法和小波变换方法比目前临床的检测方法和周期图法，能更准确地计算信号的频谱，提高其频率分辨率，将窄带SOAEs信号谱峰检测出来并准确定位。⑵ 比较改进的周期图法、小波变换方法和AR模型方法：改进的周期图法运算速度很快，能较好地将SOAEs信号谱峰检测出来并准确定位；但在检测窄带SOAEs信号谱峰时，带宽变宽，频谱带宽有些失真。小波变换方法的频率分辨率较高，能很好地将SOAEs信号谱峰检测出来并准确定位，其缺点是：计算量较大，运算时间较长。AR模型方法的计算速度介于上述两者之间，但当SOAEs信号谱峰相距较近或SOAEs信噪比较小时，AR模型方法检测出的谱峰峰值大小失真，且其最大缺点在于：对于频谱已知的信号，通过不断实验，总能找到合适的P值，将信号的谱峰全部不失真检测出来，但对于频谱未知的信号，尤其对于信噪比过低，或谱峰较多且谱峰相距较近的信号，由于阶数P的判别并非最优，采用AR模型算法不能准确计算信号的频谱。因此在检测低信噪比及一些复杂的窄带SOAEs信号时， AR模型方法目前尚不是一种有效方法。
, 百拇医药
ig.4 Spectra of a case of Spontaneous otoacoustic emission calculated with various methods
(a) spectra given by currently method；(b) spectra calculated by periodogram algorithm；(c) spectra calculated by Welch method；(d) spectra calculated by wavelet transform；(e) spectra calculated by AR model
图5 临床另一例自发耳声发射信号采用不同算法得出的频谱
Fig.5 Spectra of another case of Spontaneous otoacoustic emission calculated with various methods
, 百拇医药
(a) spectra given by clinical method;(b) spectra calculated by periodogram algorithm;(c) spectra calculated by Welch method;(d) spectra calculated by wavelet transform;(e) spectra calculated by AR model
⑶ 尽管改进的周期图法和小波变换方法有其缺点，但相比于目前临床上采用的检测方法，两种检测算法具有极大的优越性和应用前景。改进
的周期图法具有运算速度快，能将SOAEs信号谱峰检测出来并准确定位的优点，是改进目前临床算法的一个实用方法。小波变换方法的唯一缺点在于其运算速度较慢，(在本人的计算机上，PⅢ450，64M内存，处理一SOAEs信号，大约需80 s左右)。但在计算机不断推新的今天，小波变换将是临床运用中准确检测SOAEs信号的一个很好的方法。
, 百拇医药
(4)在实验中发现，一些用临床算法无法检测出谱峰的SOAEs信号，采用改进的周期图法和小波变换方法能将其谱峰直观准确不失真的检测出来，图5是其中一例。这可能改变人们以往对SOAEs在正常人耳中的检出率不是100%的认识。同时这一发现有望进一步推动SOAEs的临床的广泛应用，通过大量的SOAEs信号频谱的比较、统计，以进一步研究SOAEs的生理和病理意义及其产生机制。
结 论
为提高SOAEs信号的检测质量，提高其频率分辨率。本次研究首次采用小波变换 、AR模型及其改进的周期图法研究自发耳声发射信号的频谱检测方法。实验结果说明对于SOAEs这种窄带信号，改进的周期图法和小波变换方法比目前临床测试仪器的检测方法在准确计算信号频谱、高分辨率检测信号频谱峰值，具有更大的优越性和应用前景。
基金项目：国家自然科学基金资助(39870212)
, 百拇医药
[参考文献]
[1] Talmadge CL,Long GR,Murphy WJ et al.New off-line method for detecting spontaneous otoacoustic emissions in human subjects[J].Hearing Res,1993,71:170～182
[2] Kemp DT.Hearing Faculty Testing and Apparatus Therefor.United States Patent[P],4374526,1983-02-22
[3] Probst R.A review of otoacoustic emissions[J].J Acoust Soc Am,1990,89:2027～2067
[4] Morlet T,Lapillonne A,Ferber C et al.Spontaneous otoacoustic emissions in preterm neonates:prevalence and gender effects[J].Hearing Res,1995,90:44～54
, 百拇医药
[5] Zurek PM.Spontaneous narrowband acoustic signals emitted by human ears[J].J Acoust Soc Am,1981,69(2):514～523
[6] Mott JB,Norton SJ,Neely ST et al.Changes in spontaneous otoacoustic emissions produced by acoustic stimulation of the contralateral ear[J].Hearing Res,1989,38:229～242
[7] Zhang T,Penner MJ.A new method for the automated detection of spontaneous otoacoustic emissions embedded in noisy data[J].Hearing Res,1998,117:107～113
, 百拇医药
[8] Penner MJ,Zhang T.Prevalence of spontaneous otoacoustic emissions in adults revisited[J].Hearing Res,1997,103:28～34
[9] Penner MJ,Glotzbach L,Huang T.Spontaneous otoacoustic emissions:Measurement and data[J].Hearing Res,1993,68:229～237
[10] GONG Qin,YE Datian.The detection method and the signal characteristic of the Spontaneous otoacoustic emissions[J].Foreign Medical Sciences,Fascicle of Biomedical Engineering,1998,21(2):73～77
宫 琴，叶大田.自发耳声发射的检测方法及其信号特征[J].国外医学生物医学工程分册,1998,21(2)：73～77
[11] 胡广书.数字信号处理-理论算法与实现[M].北京：清华大学出版社,1997：324～336
[12] 杨福生.小波变换的工程分析应用[M].北京：科学出版社,1999：1～31
[13] 杨福生，高上凯.生物医学信号处理[M].北京：高等教育出版社，1989：318～369
收稿日期：1999-06-25, http://www.100md.com