用模糊积分模型进行葡萄胎恶变倾向预测的初步研究
作者：郭业才 郭燚 马伟
单位：郭业才(淮南工业学院 物理教研室，安徽 淮南 232001)；郭燚 马伟(大屯煤电公司 中心医院，江苏 沛 县 221600)
关键词：模糊积分模型；葡萄胎；恶变倾向；预测
中国医学物理学杂志000225 摘要： 本 文依据模糊数学原理，建立了葡萄胎恶变倾向预测 的模糊积分模型。用该模型对110例临床上确诊为有恶变倾向的葡萄胎患者进行了回顾性验 证，准确率为89%。
中图分类号：O159 文献标识码： A 文章编号：1005-202X(200 0)-02-0123-03
Research on predicting hydatidiform mole canceration
, 百拇医药
tendency by a fuzzy intergral model
GUO Ye-cai GUO Yi MA Wei
(Huainan Institute of Technology)
(Da Tun Coal and Electrical Company, China)
Abstract: Based on the Fuzzy mathematical prinicpl e, a fuzzy integral Model on forecasting the cancerational tendency of hydatidifor m mole was established. 110 cases comfirmed diagnosis were retrosely proved by t his model. its valid rate is 89%.
, 百拇医药
Key word: fuzzy integral model; hydatidiform mole canceration tendency; prediction
葡萄胎是一种良性滋养层细胞肿瘤，又称为良性葡萄胎。当其组织或转移至近处或远处器官 或侵入子宫肌层并在其内继续发展，可穿破宫壁，引起腹腔内大出血，或侵入阔韧带内形成 宫旁血肿也可转移至阴道、肺、脑，甚至导致患者死亡。这时葡萄胎性质已和恶性肿瘤一样 ，且有极大的破坏性，故称“恶性葡萄胎”[1]，而恶性葡萄胎只能发生于良性葡 萄胎之后。因此，用什么方法来预测良性葡萄胎是否有恶变倾向便成为一个值得探究的课题 。
1 葡萄胎恶变倾向预测的模糊数学模型
设葡萄胎恶变倾向的预测集为T={无恶变倾向( T1)，有恶变倾向(T2)}。根据有关文献[1，2]及医疗设备条 件，设与葡萄胎Fuzzy相关的各种因素集合为：
, http://www.100md.com
S={年龄(S1),胎次(S2)，潜伏期(S3)，子宫增长速度(S 4)，子宫大小(孕周，S5)，水泡大小(S6)，HCG最高滴度( S7)，原尿妊娠试验转阴性时间(S8)，病理检查(S9)，终止妊娠 方法(S10)}，而因素Si的子因素构成的集合设为Si={Si1, …,SiL,…,SiK}(i=1,2,…,10, L=1,2,…,k)
1.1 确定各因素的评分标准(见表1)
1.2 构造各因素的隶属函数
, 百拇医药
其中Sij为第i个因素Si 的第j 个子因素的评份值(表1)，将评分值代入上述相应的隶属函数即可得到隶属度μ(S ij)的值。
1.3 根据高年资医师的临床经验和有关资料 ，确定各因素的权重。设权重集A={a1,a 2, …,a10}，其中ai是因素Si的权值(见表1)。
表1 葡萄胎恶变倾向预测的各因素的评分及隶属度、权值 因素
权值
子因素
评分
隶属度
, 百拇医药
年龄(S1)
(岁)
0.03 45
<20(S11)
5
0.6475
20～24(S12)
6
0.6684
25～29(S13)
9
0.7225
, http://www.100md.com
30～34(S14)
11
0.7532 *
35～39(S15)
12
0.7672
40～44(S16)
13
0.7806
>44(S17)
14
, http://www.100md.com
0.7933
胎次
(S2)
0.0345
1(S21)
1
0.6486
2～3(S22)
3
0.7324 *
>3(S23)
7
, http://www.100md.com
0.8549
潜伏期
(天)
(S3)
0.10 34
<7(S31)
7
0.5206
8～30(S32)
8
0.5396
31～60(S33)
, http://www.100md.com
9
0.5568
61～90(S34)
10
0.5730 *
91～120(S35)
12
0.6020
>120(S36)
11
0.5880
子宫增长
, 百拇医药
速度
(S4)
0.1034
快(>月份)(S41)
12
0.9 758 *
一般(=月份)(S42)
3
0.7810
慢(<月份)(S43)
0
, http://www.100md.com
0.6773
子宫大小
(孕周)
(S5 )
0.1034
<12(S51)
7
0.8633
12～19(S52)
8
0.8911 *
>19(S53)
, 百拇医药
12
0.9844
水泡大小
(S6)
0.1725
小葡萄粒为主(S61)
17
0.9030
大葡萄粒为主(S62)
1
0.7224
大小葡萄粒均有(S63)
, 百拇医药
10
0.8388 *
HCG
最高滴度
(IU/L)
(S7)
0.1725
50(S71)
2
0.6475
100(S72)
6
, 百拇医药
0.7225
200(S73)
7
0.7383
400(S74)
12
0.8055
800(S75)
14
0.8281 *
1600(S76)
, http://www.100md.com 15
0.8388
3200(S77)
18
0.8682
原尿妊娠
试验转阴
性时间
(S8)
0.1034
7天(S81)
1
, 百拇医药
0.6248
1～2周(S82)
4
0.6877
2～3周(S83)
5
0.7057
3～4周(S84)
7
0.7383 *
1～2个月(S85)
, 百拇医药
11
0.7933
2～3个月(S86)
12
0.8055
>3个月(S87)
13
0.8170
病理检查
(S9)
0.1379
轻度增生(S91)
, 百拇医药
0
0.6036
中度增生(S92)
7
0.8186 *
高度增生(S93)
12
0.9134
终止妊娠
方法
(S10)
0.0345
, 百拇医药
自然排除(S10,1)
5
0. 6534
引产成功(S10,2)
10
0.7228
引产失败(S10,3)
12
0.7458
吸(刮)宫(S10,4)
6
, 百拇医药
0.6689
剖宫取胎(S10,5)
7
0.6836
剖宫取胎后切宫(S10,6)
1
0.5786 *
直接切宫(S10,7)
2
0.5995
注：表中“*”项为文中所用病例出现的因素
, 百拇医药
1.4 计算模糊测度a(Si) 的值
对于λ一模糊测度[3,4]有
a(S1)=a1
a(Si)=a1+a(Si-1)+λ.ai.a(Si-1)
当λ=0时，用公式
a(S1)=a1
a(Si)=ai+a(Si-1) (1)
, 百拇医药
计算模糊积分之测度。
1.5 计算模糊积分E的值
在有限论域里，模糊积分值用公式
(2)
来计算，且计算E时，μ(Si)应且有单调性，且权重ai按μ(S i)重排，根据E值的大小即可进行预测。
1.6 确定葡萄胎恶变倾向预测的模糊积分值正 值域值范围(表2)
表2 葡萄胎恶变倾向预测的E值阈值范围 葡萄胎恶变倾向
无恶变倾向
有恶变倾向
, 百拇医药
E值阈值范围
<0.7500
≥0.7500
至此葡萄胎恶变倾向预测模型已建立。
2 实例分析与讨论
患者，32岁，已生两胎，子宫增长速度大于停经月份，血与尿绒毛膜促 进性腺激素(HCG)测定为800(IU/L)，滋养层细胞增生和分化程度属Ⅱ级，水 泡中大小葡萄粒均有，妊娠14周左右，闭经2月余反复出现阴道出血且呈咖啡样，原尿妊 娠试验转阴性时间3周，经医生确诊为葡萄胎后进行剖宫取胎并切宫。
依据该病例资料并对照表1，获知该患者的因素集为
S={S14，S22，S34，S41，S52，S63，S75 ，S82，S92，S10,6}
, 百拇医药
2.1 预测过程
(1)获取该患者各因素的隶属度μ(Sij)( 表1有“*”标记的数据)。
(2)将该患者的隶属度μ(Sij)作单调排列，μ(Sij)按递减排列，权值ai随μ(Sij)重排，并由(1)式计 算a(Si)的值(见表3)。
表3 μ(Sij)按递减单调排序 因素(子因素)
S41
S52
S63
, 百拇医药
S75
S92
S14
S84
S22
S10,6
S34
μ(S ij)
0.9758
0.8911
0.8388
, 百拇医药
0.8281
0.8186
0.7532
0.73 83
0.7324
0.5786
0.5730
ai
0.1034
0.1034
0.1725
0.1725
, 百拇医药
0.1379
0. 0345
0.1034
0.0345
0.0345
0.1034
a(Si)
0.1034
0.2068
0.3793
0.5518
0.6 897
, http://www.100md.com
0.7237
0.8271
0.8616
0.8961
1.0000
将表3中的μ(Sij)及a(Si )代入(2)式得：
2.2 预测结果
根据表2中E值阈值范围可知：该患者葡萄胎无恶变倾向与临床诊断结 果一致。
2.3 讨论
, 百拇医药 用模糊积分模型和最大似然模型分别对临床上确诊为有恶变倾向的110 例、无变恶变倾向的163例葡萄胎患者进行回顾性预测，预测结果见表4。
表4 模糊积分模型与最大似然模型的预测结果 预测方法
葡萄胎患者
符合例数
准确率(%)
模糊积分模型
110例有恶变倾向
98
89
163例无恶变倾向
142
, http://www.100md.com
87
最大似然模型
110例有恶变倾向
80
73
163例无恶变倾向
129
79
由表4知：用模糊积分模型、最大似然模型对110例有恶变倾向的葡萄胎患者预测的准确 率(其阳性率)分别为89%和73%；对163例无恶变倾向的葡萄胎患者预测的准确率 分别为87%和79%，也就是说分别出现了13%和21%的假阳性率。可见，模糊积分 模型优于最在似然模型。
笔者认为一个模糊数学模型能否有效地用于临床诊断及预测取决于：
, 百拇医药
(1)必须正确合理地确定与疾病相关的因素集；
(2)各因素的评分、隶属函数的构造、因素权重值及模糊积分E值阈值的确定，要有 医学专家的参与，本文做法如下：
首先，请各位高年资临床医师，依自己的临床经验和专业知识，对各(子)因素逐项打分， 为避免主观判断的明显偏差，将最高分和最低分去掉后进行平均并四舍五入，由此得各因素 的评分标准。
其次，分析由各位临床医师给出的各因素的评分特点，用K次抛物线偏大型函数[5] 的对数函数来构造隶属函数。
再次，采用两两比较法[6]来确定权重值，即由临床医师对因素的重要性作两两比 较，按1～9标度法的要求，给出相应的标度，用AHP计算中的方根法[6]求出权 重值。
, 百拇医药
在评分标准，权重值及隶属函数确定的条件下，从各葡萄胎患者的既往病历中获取相关信息 ，按(2)式计算每位患者的模糊积分E值，至此可确定葡萄胎患者有恶变倾向的临界 E值，即E值阈值。
上述过程工作量和难度均较大，又很关键，因此要认真惩求医学专家的意见。
(3)要依据大量的既往病例，反复对已建模型进行验证，不断修改、完善，直至得到确诊 准确率较高且有实际应用价值为止。
作者简介：郭业才(1962年生)， 男，安徽岳西人，淮南工业学院副教授，从事模糊数学在医学上的应用研究.
参考文献：
[1] 丁曼琳.妇产科疾病诊断与鉴别诊断[M].北京：人民卫生出版社，19 89,96-100.
, 百拇医药 [2] 周怀梧.数理医药学[M].上海：上海科学技术出版社，1983,252-253 .
[3] 郭业才，等.用Fuzzy积分方法预测冠心病初步探讨[M].数理医药学杂 志，1992，5(4):78-81.
[4] 汪培德.应用模糊数学[M].北京：北京经济学院出版社，1989.313-3 26.
[5] 罗承忠.模糊集引论(上册)[M].北京：北京师大出版社，1989.59- 100.
[6] 李无为，等.模糊数学、层次分析法在医学研究中的应用实例[M].北京：中国科学技术出版社，1990.125-157.
收稿日期：1999-02-25, 百拇医药
单位：郭业才(淮南工业学院 物理教研室，安徽 淮南 232001)；郭燚 马伟(大屯煤电公司 中心医院，江苏 沛 县 221600)
关键词：模糊积分模型；葡萄胎；恶变倾向；预测
中国医学物理学杂志000225 摘要： 本 文依据模糊数学原理，建立了葡萄胎恶变倾向预测 的模糊积分模型。用该模型对110例临床上确诊为有恶变倾向的葡萄胎患者进行了回顾性验 证，准确率为89%。
中图分类号：O159 文献标识码： A 文章编号：1005-202X(200 0)-02-0123-03
Research on predicting hydatidiform mole canceration
, 百拇医药
tendency by a fuzzy intergral model
GUO Ye-cai GUO Yi MA Wei
(Huainan Institute of Technology)
(Da Tun Coal and Electrical Company, China)
Abstract: Based on the Fuzzy mathematical prinicpl e, a fuzzy integral Model on forecasting the cancerational tendency of hydatidifor m mole was established. 110 cases comfirmed diagnosis were retrosely proved by t his model. its valid rate is 89%.
, 百拇医药
Key word: fuzzy integral model; hydatidiform mole canceration tendency; prediction
葡萄胎是一种良性滋养层细胞肿瘤，又称为良性葡萄胎。当其组织或转移至近处或远处器官 或侵入子宫肌层并在其内继续发展，可穿破宫壁，引起腹腔内大出血，或侵入阔韧带内形成 宫旁血肿也可转移至阴道、肺、脑，甚至导致患者死亡。这时葡萄胎性质已和恶性肿瘤一样 ，且有极大的破坏性，故称“恶性葡萄胎”[1]，而恶性葡萄胎只能发生于良性葡 萄胎之后。因此，用什么方法来预测良性葡萄胎是否有恶变倾向便成为一个值得探究的课题 。
1 葡萄胎恶变倾向预测的模糊数学模型
设葡萄胎恶变倾向的预测集为T={无恶变倾向( T1)，有恶变倾向(T2)}。根据有关文献[1，2]及医疗设备条 件，设与葡萄胎Fuzzy相关的各种因素集合为：
, http://www.100md.com
S={年龄(S1),胎次(S2)，潜伏期(S3)，子宫增长速度(S 4)，子宫大小(孕周，S5)，水泡大小(S6)，HCG最高滴度( S7)，原尿妊娠试验转阴性时间(S8)，病理检查(S9)，终止妊娠 方法(S10)}，而因素Si的子因素构成的集合设为Si={Si1, …,SiL,…,SiK}(i=1,2,…,10, L=1,2,…,k)
1.1 确定各因素的评分标准(见表1)
1.2 构造各因素的隶属函数
, 百拇医药
其中Sij为第i个因素Si 的第j 个子因素的评份值(表1)，将评分值代入上述相应的隶属函数即可得到隶属度μ(S ij)的值。
1.3 根据高年资医师的临床经验和有关资料 ，确定各因素的权重。设权重集A={a1,a 2, …,a10}，其中ai是因素Si的权值(见表1)。
表1 葡萄胎恶变倾向预测的各因素的评分及隶属度、权值 因素
权值
子因素
评分
隶属度
, 百拇医药
年龄(S1)
(岁)
0.03 45
<20(S11)
5
0.6475
20～24(S12)
6
0.6684
25～29(S13)
9
0.7225
, http://www.100md.com
30～34(S14)
11
0.7532 *
35～39(S15)
12
0.7672
40～44(S16)
13
0.7806
>44(S17)
14
, http://www.100md.com
0.7933
胎次
(S2)
0.0345
1(S21)
1
0.6486
2～3(S22)
3
0.7324 *
>3(S23)
7
, http://www.100md.com
0.8549
潜伏期
(天)
(S3)
0.10 34
<7(S31)
7
0.5206
8～30(S32)
8
0.5396
31～60(S33)
, http://www.100md.com
9
0.5568
61～90(S34)
10
0.5730 *
91～120(S35)
12
0.6020
>120(S36)
11
0.5880
子宫增长
, 百拇医药
速度
(S4)
0.1034
快(>月份)(S41)
12
0.9 758 *
一般(=月份)(S42)
3
0.7810
慢(<月份)(S43)
0
, http://www.100md.com
0.6773
子宫大小
(孕周)
(S5 )
0.1034
<12(S51)
7
0.8633
12～19(S52)
8
0.8911 *
>19(S53)
, 百拇医药
12
0.9844
水泡大小
(S6)
0.1725
小葡萄粒为主(S61)
17
0.9030
大葡萄粒为主(S62)
1
0.7224
大小葡萄粒均有(S63)
, 百拇医药
10
0.8388 *
HCG
最高滴度
(IU/L)
(S7)
0.1725
50(S71)
2
0.6475
100(S72)
6
, 百拇医药
0.7225
200(S73)
7
0.7383
400(S74)
12
0.8055
800(S75)
14
0.8281 *
1600(S76)
, http://www.100md.com 15
0.8388
3200(S77)
18
0.8682
原尿妊娠
试验转阴
性时间
(S8)
0.1034
7天(S81)
1
, 百拇医药
0.6248
1～2周(S82)
4
0.6877
2～3周(S83)
5
0.7057
3～4周(S84)
7
0.7383 *
1～2个月(S85)
, 百拇医药
11
0.7933
2～3个月(S86)
12
0.8055
>3个月(S87)
13
0.8170
病理检查
(S9)
0.1379
轻度增生(S91)
, 百拇医药
0
0.6036
中度增生(S92)
7
0.8186 *
高度增生(S93)
12
0.9134
终止妊娠
方法
(S10)
0.0345
, 百拇医药
自然排除(S10,1)
5
0. 6534
引产成功(S10,2)
10
0.7228
引产失败(S10,3)
12
0.7458
吸(刮)宫(S10,4)
6
, 百拇医药
0.6689
剖宫取胎(S10,5)
7
0.6836
剖宫取胎后切宫(S10,6)
1
0.5786 *
直接切宫(S10,7)
2
0.5995
注：表中“*”项为文中所用病例出现的因素
, 百拇医药
1.4 计算模糊测度a(Si) 的值
对于λ一模糊测度[3,4]有
a(S1)=a1
a(Si)=a1+a(Si-1)+λ.ai.a(Si-1)
当λ=0时，用公式
a(S1)=a1
a(Si)=ai+a(Si-1) (1)
, 百拇医药
计算模糊积分之测度。
1.5 计算模糊积分E的值
在有限论域里，模糊积分值用公式
(2)来计算，且计算E时，μ(Si)应且有单调性，且权重ai按μ(S i)重排，根据E值的大小即可进行预测。
1.6 确定葡萄胎恶变倾向预测的模糊积分值正 值域值范围(表2)
表2 葡萄胎恶变倾向预测的E值阈值范围 葡萄胎恶变倾向
无恶变倾向
有恶变倾向
, 百拇医药
E值阈值范围
<0.7500
≥0.7500
至此葡萄胎恶变倾向预测模型已建立。
2 实例分析与讨论
患者，32岁，已生两胎，子宫增长速度大于停经月份，血与尿绒毛膜促 进性腺激素(HCG)测定为800(IU/L)，滋养层细胞增生和分化程度属Ⅱ级，水 泡中大小葡萄粒均有，妊娠14周左右，闭经2月余反复出现阴道出血且呈咖啡样，原尿妊 娠试验转阴性时间3周，经医生确诊为葡萄胎后进行剖宫取胎并切宫。
依据该病例资料并对照表1，获知该患者的因素集为
S={S14，S22，S34，S41，S52，S63，S75 ，S82，S92，S10,6}
, 百拇医药
2.1 预测过程
(1)获取该患者各因素的隶属度μ(Sij)( 表1有“*”标记的数据)。
(2)将该患者的隶属度μ(Sij)作单调排列，μ(Sij)按递减排列，权值ai随μ(Sij)重排，并由(1)式计 算a(Si)的值(见表3)。
表3 μ(Sij)按递减单调排序 因素(子因素)
S41
S52
S63
, 百拇医药
S75
S92
S14
S84
S22
S10,6
S34
μ(S ij)
0.9758
0.8911
0.8388
, 百拇医药
0.8281
0.8186
0.7532
0.73 83
0.7324
0.5786
0.5730
ai
0.1034
0.1034
0.1725
0.1725
, 百拇医药
0.1379
0. 0345
0.1034
0.0345
0.0345
0.1034
a(Si)
0.1034
0.2068
0.3793
0.5518
0.6 897
, http://www.100md.com
0.7237
0.8271
0.8616
0.8961
1.0000
将表3中的μ(Sij)及a(Si )代入(2)式得：
2.2 预测结果
根据表2中E值阈值范围可知：该患者葡萄胎无恶变倾向与临床诊断结 果一致。
2.3 讨论
, 百拇医药 用模糊积分模型和最大似然模型分别对临床上确诊为有恶变倾向的110 例、无变恶变倾向的163例葡萄胎患者进行回顾性预测，预测结果见表4。
表4 模糊积分模型与最大似然模型的预测结果 预测方法
葡萄胎患者
符合例数
准确率(%)
模糊积分模型
110例有恶变倾向
98
89
163例无恶变倾向
142
, http://www.100md.com
87
最大似然模型
110例有恶变倾向
80
73
163例无恶变倾向
129
79
由表4知：用模糊积分模型、最大似然模型对110例有恶变倾向的葡萄胎患者预测的准确 率(其阳性率)分别为89%和73%；对163例无恶变倾向的葡萄胎患者预测的准确率 分别为87%和79%，也就是说分别出现了13%和21%的假阳性率。可见，模糊积分 模型优于最在似然模型。
笔者认为一个模糊数学模型能否有效地用于临床诊断及预测取决于：
, 百拇医药
(1)必须正确合理地确定与疾病相关的因素集；
(2)各因素的评分、隶属函数的构造、因素权重值及模糊积分E值阈值的确定，要有 医学专家的参与，本文做法如下：
首先，请各位高年资临床医师，依自己的临床经验和专业知识，对各(子)因素逐项打分， 为避免主观判断的明显偏差，将最高分和最低分去掉后进行平均并四舍五入，由此得各因素 的评分标准。
其次，分析由各位临床医师给出的各因素的评分特点，用K次抛物线偏大型函数[5] 的对数函数来构造隶属函数。
再次，采用两两比较法[6]来确定权重值，即由临床医师对因素的重要性作两两比 较，按1～9标度法的要求，给出相应的标度，用AHP计算中的方根法[6]求出权 重值。
, 百拇医药
在评分标准，权重值及隶属函数确定的条件下，从各葡萄胎患者的既往病历中获取相关信息 ，按(2)式计算每位患者的模糊积分E值，至此可确定葡萄胎患者有恶变倾向的临界 E值，即E值阈值。
上述过程工作量和难度均较大，又很关键，因此要认真惩求医学专家的意见。
(3)要依据大量的既往病例，反复对已建模型进行验证，不断修改、完善，直至得到确诊 准确率较高且有实际应用价值为止。
作者简介：郭业才(1962年生)， 男，安徽岳西人，淮南工业学院副教授，从事模糊数学在医学上的应用研究.
参考文献：
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收稿日期：1999-02-25, 百拇医药