高度近视眼人工晶状体回归公式及其验证
作者：戴锦晖 褚仁远 陆国生
单位：200031 上海医科大学眼耳鼻喉科医院眼科
关键词：高度近视；白内障；人工晶状体；公式
眼科研究000317 摘要 目的 探索适合于高度轴性近视眼的人工晶状体计算公式。方法 选择176只高度近视合并老年性白内障眼，应用SAS统计软件多元回归分析，得出新的回归公式；另外选取80只眼，以SRK-Ⅱ公式作为对照验证新公式的准确性。结果 新的回归公式(SCDK公式)的矫正值在眼轴长度为26～30mm和≥30mm时分别较SRK-Ⅱ公式的矫正值多-0.96和-0.49。以验证资料计算，SCDK公式的误差较SRK-Ⅱ公式小。结论 新的SCDK公式准确性较SRK-Ⅱ公式高。
分类号 R776
The intraocular lens power calculation formula in high myopia and its verification
, 百拇医药
Dai Jinhui，Chu Renyuan，Lu Guosheng
(Department of Ophthalmology，Eye and ENT Hospital，Shanghai MedicalUniversity，Shanghai 200031)
Abstract Objective To explore a new intraocular lens(IOL) power calculation formula which is more accurate in high myopia.Methods 176 highly myopic eyes having undergone cataractous surgery were selected for study.A new formula was obtained based on the multiple regression analysis of the 176 eyes by SAS statistical software.80 highly myopic eyes having undergone cataractous surgery were selected for verification.SRK-Ⅱ formula was selected as contrast to verify the accuracy of the new formula.Results The results showed that the new formula named SCDK formula was divided into two parts according to axial length.Compared with the SRK-Ⅱ formula，the corrected value in the SCDK formula was more by -0.96 for axial length of 26mm to 30mm and -0.49 for axial length above 30mm.In the verification group，the mean absolute refractive error and the prediction error greater than 2D of the SRK-Ⅱ formula is higher than that of SCDK formula.Conclusion The SCDK formula is more accuracy than SRK-Ⅱ formula in high myopia.
, 百拇医药
Key words high myopia cataract intraocular lens formula
白内障超声乳化小切口技术的发展，Nd：YAG激光后囊膜切开术治疗后发性白内障的应用，使角膜散光和后发性白内障两大影响白内障手术效果的因素得到控制，人工晶状体公式计算的准确性日益受到重视。目前应用的各种人工晶状体计算公式在正常眼轴眼和短眼轴眼中准确性较高，而在高度近视眼中误差较大。本文收集了眼轴长度在26mm以上的白内障眼术后资料，经SAS统计软件多元回归分析得出适合于高度轴性近视眼的新的回归公式，并对新的公式进行验证。
1 资料和方法
1.1 病例选择标准：(1)老年性白内障患者；(2)除高度近视外无其他眼病；(3)眼轴长度≥26mm；(4)术后矫正视力≥0.1；(5)术后散光≤3.0D；(6)手术3个月以上。
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1.2 共256只眼，176只眼作为推导公式资料，80只眼作为验证资料。推导公式组男95眼，女81眼，平均年龄(63.46±9.14)岁；验证组男33眼，女47眼，平均年龄(62.95±10.83)岁。
1.3 手术方法：推导公式组行超声乳化术107眼，现代白内障囊外摘出术69眼，植入人工晶状体140眼；验证组行超声乳化术22眼，现代白内障囊外摘出术58眼，植入人工晶状体50眼，人工晶状体均植入囊袋内。
1.4 术后测量眼轴长度、前房深度、角膜曲率半径和术后的眼屈光度数，眼屈光度数采用检影验光、结合插片以获得最佳矫正视力为准。眼轴长度和前房深度均测量5次取平均值，部分患者结合B超确定眼轴长度。
1.5 应用SAS统计软件对176只眼资料进行多元回归分析得出回归公式，应用高斯公式[1，2]推导的理论公式对前房深度、角膜屈光指数作出较精确的描述。
, 百拇医药
1.6 以另外80只眼验证新的公式的准确性。
2 结果
2.1 推导公式组其术后矫正视力≥0.5者128眼，占72.73%，植入人工晶状体度数-3D～+21D，平均眼轴长度(29.13±0.88)mm，平均角膜屈光度43.16D±1.39D。验证组其术后矫正视力≥0.5者59眼，占73.75%，植入人工晶状体度数-4D～+19D，平均眼轴长度(29.04±2.11)mm，平均角膜屈光度43.89D±1.78D。
2.2 高斯公式为几何光学成像基本公式，其公式为：D＝n2/V-n1/U，n2、n1为屈光指数，V为像距，U为物距。根据几何光学原理，由高斯公式推导得：P＝N/(L-C)-N(K+R-dKR)/[(N-dNR)-(K+R-dKR)C]，P为术后获得眼屈光度为R时植入的人工晶状体度数，N为房水的屈光指数，L为眼轴长度，K为角膜屈光度，C为光学有效前房深度，R为眼屈光度，d为框架镜至角膜顶点的距离。
, 百拇医药
植入的人工晶状体型号16种，通过高斯公式推导的理论公式计算均转换成SURGIDEV PCUB-30型人工晶状体，其A常数为118.2。
2.3 176只眼经SAS统计软件多元回归分析得出回归公式：
P1＝127.8515-2.5752×L-1.1086×K-1.1194×R (26
P2＝98.7791-1.8510×L-0.9426×K-1.0608×R (L≥30mm)(公式2)
P1，P2指植入的人工晶状体度数，L指眼轴长度，K指角膜屈光度，R指术后屈光度数。
将公式中L和K前的系数转换为SRK-Ⅱ公式中的系数，并以A常数118.2代入得：
, 百拇医药
P3＝118.2-2.5×L-0.9×K-1.46(26mm
P4＝118.2-2.5×L-0.9×K-0.99(L≥30mm) (公式4)
公式3、公式4的矫正值-1.46和-0.99分别较SRK-Ⅱ公式的矫正值-0.5多出-0.96和-0.49。
2.4 以临床上广泛应用的SRK-Ⅱ公式作为对照，以另外80只眼资料验证新的公式(取名SCDK公式)的准确性。SRK-Ⅱ公式和SCDK公式计算的平均绝对屈光误差值见表1和表2。SCDK公式的平均绝对屈光误差值为0.92D，SRK-Ⅱ公式的平均绝对屈光误差值为1.22D，经配对样本t检验，t＝5.215，P<0.001，差别有高度统计意义。术后平均绝对屈光误差值在2D以上者，SCDK公式占10.00%，SRK-Ⅱ公式占23.75%，经卡方检验，χ2＝4.456，P<0.05，差别有统计意义。
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表1 SRK-Ⅱ公式和SCDK公式的平均绝对屈光误差值
Tab.1 The mean absolute refractive error
of SRK-Ⅱ formula and SCDK formula Axial length(mm)
SRK-Ⅱ formula(D)
SCDK formula(D)
26～30
1.28
0.87
≥30
1.09
, 百拇医药
1.03
Total
1.22
0.92
表2 SRK-Ⅱ公式与SCDK公式的平均绝对屈光误差值分布
Tab.2 The distribution of the mean absolute refractive error of SRK-Ⅱ formula and SCDK formula Axial
length
(mm)
SRK-Ⅱ formula
SCDK formula
, 百拇医药
Total
≤1D(%)
>1D≤2D(%)
>2D(%)
≤1D(%)
>1D≤2D(%)
>2D(%)
26～30
24(43.64)
17(30.91)
14(25.45)
35(63.64)
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15(27.27)
5(9.09)
55
≥30
15(60.00)
5(20.00)
5(20.00)
15(60.00)
7(28.00)
3(12.00)
25
Total
, http://www.100md.com
39(48.75)
22(27.50)
19(23.75)
50(62.50)
22(27.50)
8(10.00)
80
2.5 人工晶状体在后房内位置的变动，导致光学有效前房深度(即角膜前顶点到人工晶状体光学平面垂直距离)的改变，通过高斯公式推导的理论公式计算，其改变对植入的人工晶状体度数值的影响见表3。在长眼轴眼中，对植入的人工晶状体度数的影响较正常眼轴眼小。表3 光学有效前房深度改变对植入人工晶状体度数的影响
Tab.3 The effect of the change of optically effective
, http://www.100md.com
anterior chamber depth on the IOL power Axial length
(mm)
Changing value of anterior
chamber depth(mm)
Changing value of IOL
(D)
24
0.1
0.16
26
0.1
, 百拇医药
0.10
29
0.1
0.03
3 讨论
3.1 人工晶状体计算公式有理论公式和经验公式，理论公式是基于模型眼，根据几何光学原理由高斯公式推导而出，计算公式十分复杂。如Binkhorst公式[3]、Olsen公式[4]、Holladay公式[5]及SRK/T公式[6]等。经验公式是由大量白内障术后眼的实际测量值，经多元回归分析得出，运算简便，准确性较高，以SRK-Ⅱ公式[7]应用最为普遍。在临床应用中发现，各种人工晶状体计算公式在正常眼轴眼和短眼轴眼中准确性较高，而在长眼轴眼中误差明显增大。Sanders[8]报道在眼轴长度大于28.4mm时，其预测的术后屈光度误差>±2D者达28%。因此，探索更准确的人工晶状体计算公式十分重要。
, 百拇医药
3.2 本文通过对176只高度轴性近视白内障术后眼的资料回归分析得出适合于高度近视的新的公式，新的SCDK公式在高度轴性近视眼中采用分段矫正。以验证组资料计算，选择SRK-Ⅱ公式作为对照而进行的比较研究表明：SCDK公式的术后平均绝对屈光误差值小于SRK-Ⅱ公式；术后平均绝对屈光误差值在2D以上者，SCDK公式亦明显少于SRK-Ⅱ公式，SCDK公式的准确性高于SRK-Ⅱ公式。
3.3 角膜屈光指数是计算角膜屈光度数的重要参数，其精确度直接影响到计算公式的准确性。角膜实际屈光指数为1.376，由于角膜后表面曲率半径较难测量，一般以前表面曲率半径计算角膜屈光度。目前常用的角膜屈光指数计算值为1.3375[9]。设定角膜前表面曲率半径为7.8mm，以1.3375代入几何光学公式计算，角膜后表面曲率半径为8.11mm，这与角膜后表面曲率半径小于前表面曲率半径相矛盾，因此屈光指数取1.3375值偏大。SRK/T公式推荐用1.333，Holladay公式和Binkhorst公式用1. 3(4/3)，Olsen公式用1.3315。本文SCDK公式选用1.3333值计算角膜屈光度。
, 百拇医药
3.4 人工晶状体位于囊袋内和位于睫状沟内，其光学有效前房深度改变约为0.2mm，在不同轴长的眼中，该值基本不变[5]。这一改变对植入的人工晶状体度数的影响，在SRK公式中以A常数的改变而反映。通过前面的计算可知，光学有效前房深度改变0.2mm，在眼轴长度为24mm时，导致植入的人工晶状体度数改变为0.31D，而当眼轴为29mm时，该改变值仅为0.06D。因此在长眼轴眼中人工晶状体位于囊袋内和位于睫状沟内其A常数值变化不大，尤其在眼轴长度大于29mm时可看作是一致的。
随着人工晶状体植入技术的不断完善，手术的并发症已越来越少，在高度近视眼中植入人工晶状体已得到普遍认同。新的SCDK公式在高度轴性近视眼中人工晶状体屈光度计算的准确性较SRK-Ⅱ公式高，将使高度近视眼患者人工晶状体术后获得更理想的视力。
本课题受卫生部重点临床项目基金资助(基金编号：97—030225)
, 百拇医药
1，Miller D.Optics and refraction.New York：Gower Medical Publishing，1991.12.7-12.10
2，张以谟.应用光学.北京：机械工业出版社，1982.29-30
3，Binkhorst RD.The optical design of intraocular lens implants.Ophthalmic Surg，1975，6∶17
4，Olsen T，Thim K，Corydon L.Theoretical versus SRK-Ⅰ and SRK-Ⅱ calculation of intraocular lens power.J Cataract Refract Surg，1990，16∶217
5，Holladay JT，Praeger TC，Chandle TY，et al.A three-part system for refining intraocular lens power calculations.J Cataract Refract Surg，1988，14∶17
, 百拇医药
6，Retzlaff J，Sanders DR，Kraff MC.Development of the SRK/T intraocular lens implant power calculation formula.J Cataract Refract Surg，1990，16∶333
7，Sanders DR，Retzlaff J，Kraff MC.Comparison of the SRK-Ⅱ formula and other second generation formulas.J Cataract Refract Surg，1988，14∶136
8，Sanders DR，Retzlaff J，Kraff MC，et al.Comparison of the SRK/T formula and other theoretical and regression formulas.J Cataract Refract Surg，1990，16∶341
9，Colliac JP.Matrix formula for intraocular lens power calculation.Invest Ophthalmol Vis Sci，1990，31∶374
(收稿：2000-02-25 修回：2000-03-06), http://www.100md.com
单位：200031 上海医科大学眼耳鼻喉科医院眼科
关键词：高度近视；白内障；人工晶状体；公式
眼科研究000317 摘要 目的 探索适合于高度轴性近视眼的人工晶状体计算公式。方法 选择176只高度近视合并老年性白内障眼，应用SAS统计软件多元回归分析，得出新的回归公式；另外选取80只眼，以SRK-Ⅱ公式作为对照验证新公式的准确性。结果 新的回归公式(SCDK公式)的矫正值在眼轴长度为26～30mm和≥30mm时分别较SRK-Ⅱ公式的矫正值多-0.96和-0.49。以验证资料计算，SCDK公式的误差较SRK-Ⅱ公式小。结论 新的SCDK公式准确性较SRK-Ⅱ公式高。
分类号 R776
The intraocular lens power calculation formula in high myopia and its verification
, 百拇医药
Dai Jinhui，Chu Renyuan，Lu Guosheng
(Department of Ophthalmology，Eye and ENT Hospital，Shanghai MedicalUniversity，Shanghai 200031)
Abstract Objective To explore a new intraocular lens(IOL) power calculation formula which is more accurate in high myopia.Methods 176 highly myopic eyes having undergone cataractous surgery were selected for study.A new formula was obtained based on the multiple regression analysis of the 176 eyes by SAS statistical software.80 highly myopic eyes having undergone cataractous surgery were selected for verification.SRK-Ⅱ formula was selected as contrast to verify the accuracy of the new formula.Results The results showed that the new formula named SCDK formula was divided into two parts according to axial length.Compared with the SRK-Ⅱ formula，the corrected value in the SCDK formula was more by -0.96 for axial length of 26mm to 30mm and -0.49 for axial length above 30mm.In the verification group，the mean absolute refractive error and the prediction error greater than 2D of the SRK-Ⅱ formula is higher than that of SCDK formula.Conclusion The SCDK formula is more accuracy than SRK-Ⅱ formula in high myopia.
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Key words high myopia cataract intraocular lens formula
白内障超声乳化小切口技术的发展，Nd：YAG激光后囊膜切开术治疗后发性白内障的应用，使角膜散光和后发性白内障两大影响白内障手术效果的因素得到控制，人工晶状体公式计算的准确性日益受到重视。目前应用的各种人工晶状体计算公式在正常眼轴眼和短眼轴眼中准确性较高，而在高度近视眼中误差较大。本文收集了眼轴长度在26mm以上的白内障眼术后资料，经SAS统计软件多元回归分析得出适合于高度轴性近视眼的新的回归公式，并对新的公式进行验证。
1 资料和方法
1.1 病例选择标准：(1)老年性白内障患者；(2)除高度近视外无其他眼病；(3)眼轴长度≥26mm；(4)术后矫正视力≥0.1；(5)术后散光≤3.0D；(6)手术3个月以上。
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1.2 共256只眼，176只眼作为推导公式资料，80只眼作为验证资料。推导公式组男95眼，女81眼，平均年龄(63.46±9.14)岁；验证组男33眼，女47眼，平均年龄(62.95±10.83)岁。
1.3 手术方法：推导公式组行超声乳化术107眼，现代白内障囊外摘出术69眼，植入人工晶状体140眼；验证组行超声乳化术22眼，现代白内障囊外摘出术58眼，植入人工晶状体50眼，人工晶状体均植入囊袋内。
1.4 术后测量眼轴长度、前房深度、角膜曲率半径和术后的眼屈光度数，眼屈光度数采用检影验光、结合插片以获得最佳矫正视力为准。眼轴长度和前房深度均测量5次取平均值，部分患者结合B超确定眼轴长度。
1.5 应用SAS统计软件对176只眼资料进行多元回归分析得出回归公式，应用高斯公式[1，2]推导的理论公式对前房深度、角膜屈光指数作出较精确的描述。
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1.6 以另外80只眼验证新的公式的准确性。
2 结果
2.1 推导公式组其术后矫正视力≥0.5者128眼，占72.73%，植入人工晶状体度数-3D～+21D，平均眼轴长度(29.13±0.88)mm，平均角膜屈光度43.16D±1.39D。验证组其术后矫正视力≥0.5者59眼，占73.75%，植入人工晶状体度数-4D～+19D，平均眼轴长度(29.04±2.11)mm，平均角膜屈光度43.89D±1.78D。
2.2 高斯公式为几何光学成像基本公式，其公式为：D＝n2/V-n1/U，n2、n1为屈光指数，V为像距，U为物距。根据几何光学原理，由高斯公式推导得：P＝N/(L-C)-N(K+R-dKR)/[(N-dNR)-(K+R-dKR)C]，P为术后获得眼屈光度为R时植入的人工晶状体度数，N为房水的屈光指数，L为眼轴长度，K为角膜屈光度，C为光学有效前房深度，R为眼屈光度，d为框架镜至角膜顶点的距离。
, 百拇医药
植入的人工晶状体型号16种，通过高斯公式推导的理论公式计算均转换成SURGIDEV PCUB-30型人工晶状体，其A常数为118.2。
2.3 176只眼经SAS统计软件多元回归分析得出回归公式：
P1＝127.8515-2.5752×L-1.1086×K-1.1194×R (26
P2＝98.7791-1.8510×L-0.9426×K-1.0608×R (L≥30mm)(公式2)
P1，P2指植入的人工晶状体度数，L指眼轴长度，K指角膜屈光度，R指术后屈光度数。
将公式中L和K前的系数转换为SRK-Ⅱ公式中的系数，并以A常数118.2代入得：
, 百拇医药
P3＝118.2-2.5×L-0.9×K-1.46(26mm
P4＝118.2-2.5×L-0.9×K-0.99(L≥30mm) (公式4)
公式3、公式4的矫正值-1.46和-0.99分别较SRK-Ⅱ公式的矫正值-0.5多出-0.96和-0.49。
2.4 以临床上广泛应用的SRK-Ⅱ公式作为对照，以另外80只眼资料验证新的公式(取名SCDK公式)的准确性。SRK-Ⅱ公式和SCDK公式计算的平均绝对屈光误差值见表1和表2。SCDK公式的平均绝对屈光误差值为0.92D，SRK-Ⅱ公式的平均绝对屈光误差值为1.22D，经配对样本t检验，t＝5.215，P<0.001，差别有高度统计意义。术后平均绝对屈光误差值在2D以上者，SCDK公式占10.00%，SRK-Ⅱ公式占23.75%，经卡方检验，χ2＝4.456，P<0.05，差别有统计意义。
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表1 SRK-Ⅱ公式和SCDK公式的平均绝对屈光误差值
Tab.1 The mean absolute refractive error
of SRK-Ⅱ formula and SCDK formula Axial length(mm)
SRK-Ⅱ formula(D)
SCDK formula(D)
26～30
1.28
0.87
≥30
1.09
, 百拇医药
1.03
Total
1.22
0.92
表2 SRK-Ⅱ公式与SCDK公式的平均绝对屈光误差值分布
Tab.2 The distribution of the mean absolute refractive error of SRK-Ⅱ formula and SCDK formula Axial
length
(mm)
SRK-Ⅱ formula
SCDK formula
, 百拇医药
Total
≤1D(%)
>1D≤2D(%)
>2D(%)
≤1D(%)
>1D≤2D(%)
>2D(%)
26～30
24(43.64)
17(30.91)
14(25.45)
35(63.64)
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15(27.27)
5(9.09)
55
≥30
15(60.00)
5(20.00)
5(20.00)
15(60.00)
7(28.00)
3(12.00)
25
Total
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39(48.75)
22(27.50)
19(23.75)
50(62.50)
22(27.50)
8(10.00)
80
2.5 人工晶状体在后房内位置的变动，导致光学有效前房深度(即角膜前顶点到人工晶状体光学平面垂直距离)的改变，通过高斯公式推导的理论公式计算，其改变对植入的人工晶状体度数值的影响见表3。在长眼轴眼中，对植入的人工晶状体度数的影响较正常眼轴眼小。表3 光学有效前房深度改变对植入人工晶状体度数的影响
Tab.3 The effect of the change of optically effective
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anterior chamber depth on the IOL power Axial length
(mm)
Changing value of anterior
chamber depth(mm)
Changing value of IOL
(D)
24
0.1
0.16
26
0.1
, 百拇医药
0.10
29
0.1
0.03
3 讨论
3.1 人工晶状体计算公式有理论公式和经验公式，理论公式是基于模型眼，根据几何光学原理由高斯公式推导而出，计算公式十分复杂。如Binkhorst公式[3]、Olsen公式[4]、Holladay公式[5]及SRK/T公式[6]等。经验公式是由大量白内障术后眼的实际测量值，经多元回归分析得出，运算简便，准确性较高，以SRK-Ⅱ公式[7]应用最为普遍。在临床应用中发现，各种人工晶状体计算公式在正常眼轴眼和短眼轴眼中准确性较高，而在长眼轴眼中误差明显增大。Sanders[8]报道在眼轴长度大于28.4mm时，其预测的术后屈光度误差>±2D者达28%。因此，探索更准确的人工晶状体计算公式十分重要。
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3.2 本文通过对176只高度轴性近视白内障术后眼的资料回归分析得出适合于高度近视的新的公式，新的SCDK公式在高度轴性近视眼中采用分段矫正。以验证组资料计算，选择SRK-Ⅱ公式作为对照而进行的比较研究表明：SCDK公式的术后平均绝对屈光误差值小于SRK-Ⅱ公式；术后平均绝对屈光误差值在2D以上者，SCDK公式亦明显少于SRK-Ⅱ公式，SCDK公式的准确性高于SRK-Ⅱ公式。
3.3 角膜屈光指数是计算角膜屈光度数的重要参数，其精确度直接影响到计算公式的准确性。角膜实际屈光指数为1.376，由于角膜后表面曲率半径较难测量，一般以前表面曲率半径计算角膜屈光度。目前常用的角膜屈光指数计算值为1.3375[9]。设定角膜前表面曲率半径为7.8mm，以1.3375代入几何光学公式计算，角膜后表面曲率半径为8.11mm，这与角膜后表面曲率半径小于前表面曲率半径相矛盾，因此屈光指数取1.3375值偏大。SRK/T公式推荐用1.333，Holladay公式和Binkhorst公式用1. 3(4/3)，Olsen公式用1.3315。本文SCDK公式选用1.3333值计算角膜屈光度。
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3.4 人工晶状体位于囊袋内和位于睫状沟内，其光学有效前房深度改变约为0.2mm，在不同轴长的眼中，该值基本不变[5]。这一改变对植入的人工晶状体度数的影响，在SRK公式中以A常数的改变而反映。通过前面的计算可知，光学有效前房深度改变0.2mm，在眼轴长度为24mm时，导致植入的人工晶状体度数改变为0.31D，而当眼轴为29mm时，该改变值仅为0.06D。因此在长眼轴眼中人工晶状体位于囊袋内和位于睫状沟内其A常数值变化不大，尤其在眼轴长度大于29mm时可看作是一致的。
随着人工晶状体植入技术的不断完善，手术的并发症已越来越少，在高度近视眼中植入人工晶状体已得到普遍认同。新的SCDK公式在高度轴性近视眼中人工晶状体屈光度计算的准确性较SRK-Ⅱ公式高，将使高度近视眼患者人工晶状体术后获得更理想的视力。
本课题受卫生部重点临床项目基金资助(基金编号：97—030225)
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1，Miller D.Optics and refraction.New York：Gower Medical Publishing，1991.12.7-12.10
2，张以谟.应用光学.北京：机械工业出版社，1982.29-30
3，Binkhorst RD.The optical design of intraocular lens implants.Ophthalmic Surg，1975，6∶17
4，Olsen T，Thim K，Corydon L.Theoretical versus SRK-Ⅰ and SRK-Ⅱ calculation of intraocular lens power.J Cataract Refract Surg，1990，16∶217
5，Holladay JT，Praeger TC，Chandle TY，et al.A three-part system for refining intraocular lens power calculations.J Cataract Refract Surg，1988，14∶17
, 百拇医药
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(收稿：2000-02-25 修回：2000-03-06), http://www.100md.com