正常及重度磨耗下颌牙根尖应力分布规律的光弹实验研究
作者：王景杰 张旻 牛忠英 王美青
单位：王景杰(第四军医大学口腔医学院，陕西 西安 710032)；张(日)/(文)(第四军医大学口腔医学院，陕西 西安 710032)；牛忠英(第四军医大学口腔医学院，陕西 西安 710032)；王美青(第四军医大学口腔医学院，陕西 西安 710032)
关键词：咬合；磨耗；应力；光弹分析
牙体牙髓牙周病学杂志000310 【摘 要】 目的：探明正常
与重度磨耗两种不同型时各牙根尖应力分布的特征，以期揭示牙的解剖形态及牙尖高度 的改变对咬合力传导的影响规律。方法：采用透明环氧树脂复制相同牙排列而成的正常及重度磨耗的下颌模型，2.0kg垂直加载后,在国产409-II 型投影式光弹仪上观察测量各牙根尖主应力的大小与方向。 结果：近远中方向上，重度磨耗下颌牙列中各牙均受到冠向远中、根向近中的转矩力作用。颊舌方向上，两种咬合的牙根 尖主应力方向相差不显著。重度磨耗各牙根尖应力 水平普遍高于正常的相应各牙。结论： 牙齿咬合面正常解剖形态及牙冠高度的丧失对由牙齿向下颌骨传导的生物力有 显著影响。
, http://www.100md.com
【中图号】 R781.2 【文献标识码】 A
【文章编号】 1005-2593(20 00)03-0146-03
[牙体牙髓牙周病学杂志，2000,10(3)：146]
Photoelastic analysis of the influence of severe attrition
on the apical stress distribution under vertical load
WANG Jing-jie, ZHANG Min , NIU Zhong-ying, et al
School of Stomatology, The Fourth Military Medical University, Xi'an 710032
, 百拇医药
【Abstract】 AIM: To investigate the effects of occlusa l surface anatomy on stress distribution around apex in mandible. MET HODS: Two epoxy resin models of normal and severe attrition occlusion were employed as simulating model in determining the stress distribution in api cal area under 2.0kg vertical load .The values and directions of main stress wer e both considered. RESULTS: Contrary to the normal occlusi on, the mandibular teeth of occlusal model with severe attrition generally bear the torque force with the crown distally and the root medially. Values of main a pical stress in occlusion with severe attrition were generally higher than those of normal occlusion and the highest value of all apical areas was in the di sta l root of the first molar. Besides, alveolar ridge crest and root furcation of m olars are also stress-concentrating areas in severe attrition. CONCLU SION: Loss of the normal anatomy of occlusal surface and the hight of cusps could exert significant influence on mandibular stress transferred from t he very teeth.
, 百拇医药
【Key words】 occlusion; attrition; stress; photoela stic analysis
[Chinese Journal of Conservative Dentistry, 2000,10(3):146]
牙齿磨耗是由于咀嚼活动所致牙体硬组织的渐进性减少[1] ，是终身发生的现象。这种持续磨耗的速度和深度达到一定程度，则会导致牙釉质丧失、牙 本质暴露、咀嚼效 率 的降低，乃至口颌系统的功能紊乱。由于磨耗的形成和对口颌系统的影响与咬合力的变化密 切相关[2，3]，因此本实验针对重度磨耗
的下 颌牙根尖在牙尖交错位(ICP)附近的受力情况进行分析研究。
1 材料和方法
, 百拇医药
1.1 模型的制作方法与步骤
1.1.1 模型制作
以来自同一个体的32个恒牙复制2副塑料牙(包括牙冠和牙根)。在标准无牙颌模型上，以所 制备的带有牙根的牙齿在高度为35mm的蜡 堤上先后排出正常(牙列完整整齐，前后牙超与覆均小于 3 mm，双侧第一磨牙中性关系)，与重度磨耗(后牙面 呈平面，失去原有解剖牙冠外形，前牙切端磨短，牙冠长宽比例失调，双侧第一磨牙安氏I 类关系)，保证两种咬合模型除牙 体形态及咬合高度的不同外，其余牙齿排列及咬合特征均一致。排牙时牙根下方要保留20mm 的空间以便观察应力分布。排牙完成后，以聚甲基丙烯酸甲酯在下 颌牙列面均匀垫一薄层，使上下牙在ICP紧密接触 ，并用裂钻将溢于邻接部位多余的聚甲基丙烯酸甲酯去净，以保证咬合接触关系非常紧密， 但各牙间相互邻接关系及原有的咬合特征不变。
, 百拇医药
1.1.2 制作下颌模型的阴模模具。
1.1.3 用环氧树脂灌制下颌牙列光弹模型[4] ，按常规对模型进行退火以消除模 型内初应力，浸泡在甘油中备用。
1.2 加载及应力冻结
配套的上颌石膏模型和下颌环氧树脂模型稳定地咬于ICP，固定在架上，以保证颌位关系 的稳定；使平面、模型底座与水平面皆平行，以 保证加载方向的一致性；加载2.0kg力于上颌石膏模型上。置于专用冻结的烘箱内，按照冻 结温度曲线，进行模型的应力冻结。
1.3 冻结模型切片的位置与方法
, 百拇医药
以左右下颌中线为界，一侧牙列做颊舌向分切，以便观察颊舌向应力；另一侧做近远中向分 切， 以便观察近远中向应力。片厚3～5mm，为防止产生时间边缘效应，切片均在3h内观察完毕。
1.4 测试方法[5，6]和指标
本实验采用国产409-II型投影式光弹仪进行加载测试，记录各根尖点的主应力方向和大小。
2 结果
2.1 应力方向测量结果(表1)
表1 两种不同咬合下颌各牙根尖主应力二维方向测量 牙位
近远中向(α)
唇(颊)舌向(β)
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正常
重度磨耗*
正常
重度磨耗
1
0
-4
0
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-5
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8
+11
-20
-1
-28
注：6a、6b分别代表下颌第一磨牙的近、远中根；
, 百拇医药
以正常下颌中切牙倾角为参照，*有显著性差异；
远中为正，近中为负；颊向为正，舌向为负。
在近远中方向上,重度磨耗下颌各牙根尖主应 力方向比正常相应牙均偏向近中(P<0.01),其中以尖 牙及最后一个磨牙的偏角最大。
在颊舌方向上，正常各牙所受应力除下颌中切牙外基 本上均 偏向舌侧，重度磨耗各牙应力方向比正常稍偏颊侧，但二者相差并不显著(P>0.10)，其中以最后一个磨牙的角度 变化最大。
, 百拇医药
2.2 牙根尖点颊舌向切片上应力值(图1)
图1 两种不同咬合下颌牙根尖应力水平变化曲线
正常的下颌牙，前牙区由前向后应力值逐渐增 大，尖牙、第一磨牙近中根和末端牙的应力值较高，形成三个应力高峰。
重度磨耗根尖整体应力水平普遍比正常有所升高，形态也由正常时的三峰变成单 峰，即从前牙开始应力水平升高，至第一磨牙远中根尖达到最大，而后曲线下降。其中以第 一磨牙远中根尖应力的变化最显著。应力值最高峰也由正常 的第一磨牙近中根尖移至第一磨牙远中根尖处。而且磨牙区牙槽嵴顶及根分叉处的应力明显增大。
, 百拇医药
3 讨论
咬合力是口腔内的一种特殊而重要的生物力，由于牙解剖形态的不同、各牙在牙弓上所处部 位的变化等，自然牙所承受的咬合力特征(如大小、方向等)复杂多样[7]。本研 究结果提示，牙齿咬合面正常解剖形态及牙冠高度的丧失对由牙齿向下颌骨传导的生物力有显著影响。
3.1 关于咬合应力分析方法
Koolstra曾[8]采用三维数学模型计算的方法预测ICP时的大小及方向，只是在将抽象的生物体简化为数学模型进行分析时，难免有许多假设条 件，从 而也将影响具体计算模型的生物相似性。周书敏等[7，9]也曾建立单个牙的三维有 限元模型，以研究在数种模拟载荷下根尖区牙周膜的应力分布，指出牙齿受到各种外力时， 均 以根尖区、牙槽嵴顶及根分叉处产生的应力值最大，而且随下颌磨牙高度的降低牙根尖应力 会增大，这与本研究所观察到的部分结果相似。由于有限元方法受到节点数及单元数的 限制，不可能将全牙列的根尖应力同时进行建模与分析，而单个牙的受力与牙齿排列成为牙 列后的整体受力情况是不完全相同的。本研究所采用的光弹应力分析是研究生物力的重要方 法之一，既能保证模型良好的生物相似性，又可得到根尖主应力大小及方向的精确值，因此 在研究咬合应力传导方面有独特之处[10，11]。
, 百拇医药
3.2 重度磨耗牙根尖主应力的变化及影响因素
就应力方向而言，具有正常牙尖高度的牙列，牙尖斜面的引导与制约保证了咬合的 稳定和咬 合力沿牙体长轴传导[12]。而在重度磨耗中，随着 牙尖的丧失，咬合的多点平衡关系被打破，导致咬合的侧向滑动，这便为咬合力传导方向的 改变提供了可能。本研究发现，正常各牙根尖主应力方向偏 远中，即其牙冠受到冠近中向转矩力，从而可推断此时下颌牙牙冠受到近中向的力较大。但 在重度磨耗，各牙根尖主应力方向偏近中，按照上述推断， 牙尖斜面引导作用的缺失，使得下颌牙牙冠受到远中向的力反大于近中向的力。就应力大小 而言，重度磨耗各下颌牙根尖应力水平普遍高于正常，可能与牙冠高度的降低导致对牙齿咬合力缓冲余地的减小有关。此外， 应力曲线由正常时的三峰到重度磨耗牙 合时单峰的变化提示，各牙在牙弓上的位置及各牙的解剖形态，对其承受咬合力的大 小可能具有明显的影响，其原因和意义值得进一步探讨。
, 百拇医药
3.3 观测结果的临床意义
正常根尖主应力为与牙长轴倾斜方向一致的远中向，而重度 磨耗时根尖主应力变为近中向，这意味着保持“轴向力”才 是最符合生理特点的。牙尖高度的丧失会使向根尖牙槽骨中的应力增加，因此牙齿广泛磨耗 时应及时通过咬合重建等方法恢复其咬合高度，从而保证牙周组织的健康。此外，牙冠高度 降低时，牙槽嵴顶及根分叉处的应力也会相应增大，提示临床常见的牙槽嵴顶吸收及根分叉 病变等疾患可能与牙冠高度降低产生的应力集中有关，相应地，牙体重度磨耗者发生上述两 种疾患的机率可能会比正常咬合者高。
【参考文献】
[1] Pindborg JJ. Pathology of the dental hard tissues. Philadelphia:Saun ders, 1970. 294
, 百拇医药
[2] Douglas JK, Leroux BG, Zhu C, et al. A longitudinal study of tooth wear in orthodontically treated patients. Am J Orthod Dentofac Orthop, 1997,112 (2):194
[3] Pintado MR, Anderson GC, Delong R, et al. Variation in tooth wear in young adults over a two-year period. J Prosthet Dent, 1997,77(3): 313
[4] 张铁. 种植体覆盖义齿支持组织三维光弹模型应力分析: [学位论文]. 西安：第四军医大学，1995. 20
[5] 大连理工学院编. 光弹性实验. 大连：国防工业出版社,1978
, 百拇医药
[6] Blackwood HJJ. Cellular remodelling in articular tissue. Journal of Dental Research, 1966,45:480
[7] 周书敏. 牙根尖区应力分布的三维有限元计算. 北京医学大学学报,198 8，1：31
[8] Koolstra JH, Van Eijden TMGJ, Weijs WA. et al. A three-dimens ional mathematical model of the human masticatory system predicting maximum poss ible bite forces. J Biomechanics,1988,21(7):563
[9] 周书敏，吴仲谋. 应用有限元法对下颌磨牙不同高度的牙周支持组织的应 力分析. 北京医学院学报,1984，16：293
, 百拇医药
[10] Rafael CL,Marco AF, et al. Biodynamics of attachment used in overdentures:Experimental analysis withphotoelasticity. Quintessence Internation al,1997,28(3):183
[11] Itoh H, Caputo AA, Wylie R. Effects of periodontal support and f ixed splinting on load transfer by removable partial dentures. Journal of Proeth etic Dentistry,1998,79(4):465
[12] Ricketts RM. Research in Factors of Appliance Design and Arch Fo rm. Fourdation for Orthodontic Research, 1979
收稿日期：1999-12-29, http://www.100md.com
单位：王景杰(第四军医大学口腔医学院，陕西 西安 710032)；张(日)/(文)(第四军医大学口腔医学院，陕西 西安 710032)；牛忠英(第四军医大学口腔医学院，陕西 西安 710032)；王美青(第四军医大学口腔医学院，陕西 西安 710032)
关键词：咬合；磨耗；应力；光弹分析
牙体牙髓牙周病学杂志000310 【摘 要】 目的：探明正常
与重度磨耗两种不同型时各牙根尖应力分布的特征，以期揭示牙的解剖形态及牙尖高度 的改变对咬合力传导的影响规律。方法：采用透明环氧树脂复制相同牙排列而成的正常及重度磨耗的下颌模型，2.0kg垂直加载后,在国产409-II 型投影式光弹仪上观察测量各牙根尖主应力的大小与方向。 结果：近远中方向上，重度磨耗下颌牙列中各牙均受到冠向远中、根向近中的转矩力作用。颊舌方向上，两种咬合的牙根 尖主应力方向相差不显著。重度磨耗各牙根尖应力 水平普遍高于正常的相应各牙。结论： 牙齿咬合面正常解剖形态及牙冠高度的丧失对由牙齿向下颌骨传导的生物力有 显著影响。, http://www.100md.com
【中图号】 R781.2 【文献标识码】 A
【文章编号】 1005-2593(20 00)03-0146-03
[牙体牙髓牙周病学杂志，2000,10(3)：146]
Photoelastic analysis of the influence of severe attrition
on the apical stress distribution under vertical load
WANG Jing-jie, ZHANG Min , NIU Zhong-ying, et al
School of Stomatology, The Fourth Military Medical University, Xi'an 710032
, 百拇医药
【Abstract】 AIM: To investigate the effects of occlusa l surface anatomy on stress distribution around apex in mandible. MET HODS: Two epoxy resin models of normal and severe attrition occlusion were employed as simulating model in determining the stress distribution in api cal area under 2.0kg vertical load .The values and directions of main stress wer e both considered. RESULTS: Contrary to the normal occlusi on, the mandibular teeth of occlusal model with severe attrition generally bear the torque force with the crown distally and the root medially. Values of main a pical stress in occlusion with severe attrition were generally higher than those of normal occlusion and the highest value of all apical areas was in the di sta l root of the first molar. Besides, alveolar ridge crest and root furcation of m olars are also stress-concentrating areas in severe attrition. CONCLU SION: Loss of the normal anatomy of occlusal surface and the hight of cusps could exert significant influence on mandibular stress transferred from t he very teeth.
, 百拇医药
【Key words】 occlusion; attrition; stress; photoela stic analysis
[Chinese Journal of Conservative Dentistry, 2000,10(3):146]
牙齿磨耗是由于咀嚼活动所致牙体硬组织的渐进性减少[1] ，是终身发生的现象。这种持续磨耗的速度和深度达到一定程度，则会导致牙釉质丧失、牙 本质暴露、咀嚼效 率 的降低，乃至口颌系统的功能紊乱。由于磨耗的形成和对口颌系统的影响与咬合力的变化密 切相关[2，3]，因此本实验针对重度磨耗
的下 颌牙根尖在牙尖交错位(ICP)附近的受力情况进行分析研究。1 材料和方法
, 百拇医药
1.1 模型的制作方法与步骤
1.1.1 模型制作
以来自同一个体的32个恒牙复制2副塑料牙(包括牙冠和牙根)。在标准无牙颌模型上，以所 制备的带有牙根的牙齿在高度为35mm的蜡
堤上先后排出正常(牙列完整整齐，前后牙超与覆均小于 3 mm，双侧第一磨牙中性关系)，与重度磨耗(后牙面 呈平面，失去原有解剖牙冠外形，前牙切端磨短，牙冠长宽比例失调，双侧第一磨牙安氏I 类关系)，保证两种咬合模型除牙 体形态及咬合高度的不同外，其余牙齿排列及咬合特征均一致。排牙时牙根下方要保留20mm 的空间以便观察应力分布。排牙完成后，以聚甲基丙烯酸甲酯在下 颌牙列面均匀垫一薄层，使上下牙在ICP紧密接触 ，并用裂钻将溢于邻接部位多余的聚甲基丙烯酸甲酯去净，以保证咬合接触关系非常紧密， 但各牙间相互邻接关系及原有的咬合特征不变。, 百拇医药
1.1.2 制作下颌模型的阴模模具。
1.1.3 用环氧树脂灌制下颌牙列光弹模型[4] ，按常规对模型进行退火以消除模 型内初应力，浸泡在甘油中备用。
1.2 加载及应力冻结
配套的上颌石膏模型和下颌环氧树脂模型稳定地咬于ICP，固定在
架上，以保证颌位关系 的稳定；使平面、模型底座与水平面皆平行，以 保证加载方向的一致性；加载2.0kg力于上颌石膏模型上。置于专用冻结的烘箱内，按照冻 结温度曲线，进行模型的应力冻结。1.3 冻结模型切片的位置与方法
, 百拇医药
以左右下颌中线为界，一侧牙列做颊舌向分切，以便观察颊舌向应力；另一侧做近远中向分 切， 以便观察近远中向应力。片厚3～5mm，为防止产生时间边缘效应，切片均在3h内观察完毕。
1.4 测试方法[5，6]和指标
本实验采用国产409-II型投影式光弹仪进行加载测试，记录各根尖点的主应力方向和大小。
2 结果
2.1 应力方向测量结果(表1)
表1 两种不同咬合下颌各牙根尖主应力二维方向测量 牙位
近远中向(α)
唇(颊)舌向(β)
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正常
重度磨耗
*正常
重度磨耗
1
0
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注：6a、6b分别代表下颌第一磨牙的近、远中根；
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以正常
下颌中切牙倾角为参照，*有显著性差异；远中为正，近中为负；颊向为正，舌向为负。
在近远中方向上,重度磨耗
下颌各牙根尖主应 力方向比正常相应牙均偏向近中(P<0.01),其中以尖 牙及最后一个磨牙的偏角最大。在颊舌方向上，正常
各牙所受应力除下颌中切牙外基 本上均 偏向舌侧，重度磨耗各牙应力方向比正常稍偏颊侧，但二者相差并不显著(P>0.10)，其中以最后一个磨牙的角度 变化最大。, 百拇医药
2.2 牙根尖点颊舌向切片上应力值(图1)
图1 两种不同咬合下颌牙根尖应力水平变化曲线
正常
的下颌牙，前牙区由前向后应力值逐渐增 大，尖牙、第一磨牙近中根和末端牙的应力值较高，形成三个应力高峰。重度磨耗
根尖整体应力水平普遍比正常有所升高，形态也由正常时的三峰变成单 峰，即从前牙开始应力水平升高，至第一磨牙远中根尖达到最大，而后曲线下降。其中以第 一磨牙远中根尖应力的变化最显著。应力值最高峰也由正常 的第一磨牙近中根尖移至第一磨牙远中根尖处。而且磨牙区牙槽嵴顶及根分叉处的应力明显增大。, 百拇医药
3 讨论
咬合力是口腔内的一种特殊而重要的生物力，由于牙解剖形态的不同、各牙在牙弓上所处部 位的变化等，自然牙所承受的咬合力特征(如大小、方向等)复杂多样[7]。本研 究结果提示，牙齿咬合面正常解剖形态及牙冠高度的丧失对由牙齿向下颌骨传导的生物力有显著影响。
3.1 关于咬合应力分析方法
Koolstra曾[8]采用三维数学模型计算的方法预测ICP时
的大小及方向，只是在将抽象的生物体简化为数学模型进行分析时，难免有许多假设条 件，从 而也将影响具体计算模型的生物相似性。周书敏等[7，9]也曾建立单个牙的三维有 限元模型，以研究在数种模拟载荷下根尖区牙周膜的应力分布，指出牙齿受到各种外力时， 均 以根尖区、牙槽嵴顶及根分叉处产生的应力值最大，而且随下颌磨牙高度的降低牙根尖应力 会增大，这与本研究所观察到的部分结果相似。由于有限元方法受到节点数及单元数的 限制，不可能将全牙列的根尖应力同时进行建模与分析，而单个牙的受力与牙齿排列成为牙 列后的整体受力情况是不完全相同的。本研究所采用的光弹应力分析是研究生物力的重要方 法之一，既能保证模型良好的生物相似性，又可得到根尖主应力大小及方向的精确值，因此 在研究咬合应力传导方面有独特之处[10，11]。, 百拇医药
3.2 重度磨耗
牙根尖主应力的变化及影响因素就应力方向而言，具有正常牙尖高度的牙列，牙尖斜面的引导与制约保证了咬合的 稳定和咬 合力沿牙体长轴传导[12]。而在重度磨耗
中，随着 牙尖的丧失，咬合的多点平衡关系被打破，导致咬合的侧向滑动，这便为咬合力传导方向的 改变提供了可能。本研究发现，正常各牙根尖主应力方向偏 远中，即其牙冠受到冠近中向转矩力，从而可推断此时下颌牙牙冠受到近中向的力较大。但 在重度磨耗，各牙根尖主应力方向偏近中，按照上述推断， 牙尖斜面引导作用的缺失，使得下颌牙牙冠受到远中向的力反大于近中向的力。就应力大小 而言，重度磨耗各下颌牙根尖应力水平普遍高于正常，可能与牙冠高度的降低导致对牙齿咬合力缓冲余地的减小有关。此外， 应力曲线由正常时的三峰到重度磨耗牙 合时单峰的变化提示，各牙在牙弓上的位置及各牙的解剖形态，对其承受咬合力的大 小可能具有明显的影响，其原因和意义值得进一步探讨。, 百拇医药
3.3 观测结果的临床意义
正常
根尖主应力为与牙长轴倾斜方向一致的远中向，而重度 磨耗时根尖主应力变为近中向，这意味着保持“轴向力”才 是最符合生理特点的。牙尖高度的丧失会使向根尖牙槽骨中的应力增加，因此牙齿广泛磨耗 时应及时通过咬合重建等方法恢复其咬合高度，从而保证牙周组织的健康。此外，牙冠高度 降低时，牙槽嵴顶及根分叉处的应力也会相应增大，提示临床常见的牙槽嵴顶吸收及根分叉 病变等疾患可能与牙冠高度降低产生的应力集中有关，相应地，牙体重度磨耗者发生上述两 种疾患的机率可能会比正常咬合者高。【参考文献】
[1] Pindborg JJ. Pathology of the dental hard tissues. Philadelphia:Saun ders, 1970. 294
, 百拇医药
[2] Douglas JK, Leroux BG, Zhu C, et al. A longitudinal study of tooth wear in orthodontically treated patients. Am J Orthod Dentofac Orthop, 1997,112 (2):194
[3] Pintado MR, Anderson GC, Delong R, et al. Variation in tooth wear in young adults over a two-year period. J Prosthet Dent, 1997,77(3): 313
[4] 张铁. 种植体覆盖义齿支持组织三维光弹模型应力分析: [学位论文]. 西安：第四军医大学，1995. 20
[5] 大连理工学院编. 光弹性实验. 大连：国防工业出版社,1978
, 百拇医药
[6] Blackwood HJJ. Cellular remodelling in articular tissue. Journal of Dental Research, 1966,45:480
[7] 周书敏. 牙根尖区应力分布的三维有限元计算. 北京医学大学学报,198 8，1：31
[8] Koolstra JH, Van Eijden TMGJ, Weijs WA. et al. A three-dimens ional mathematical model of the human masticatory system predicting maximum poss ible bite forces. J Biomechanics,1988,21(7):563
[9] 周书敏，吴仲谋. 应用有限元法对下颌磨牙不同高度的牙周支持组织的应 力分析. 北京医学院学报,1984，16：293
, 百拇医药
[10] Rafael CL,Marco AF, et al. Biodynamics of attachment used in overdentures:Experimental analysis withphotoelasticity. Quintessence Internation al,1997,28(3):183
[11] Itoh H, Caputo AA, Wylie R. Effects of periodontal support and f ixed splinting on load transfer by removable partial dentures. Journal of Proeth etic Dentistry,1998,79(4):465
[12] Ricketts RM. Research in Factors of Appliance Design and Arch Fo rm. Fourdation for Orthodontic Research, 1979
收稿日期：1999-12-29, http://www.100md.com