对《医用高等数学》中1则例题的商榷
作者：马岚
单位：湖北三峡学院医学院临床医学系96级03班 宜昌 443003)
关键词：
实用医学进修杂志00zj36
在学习《医用高等数学》[1]时，对“脉管稳定流动时血流量测定”中的例题感到有些不妥，特提出商榷。现将该例题抄录如下：“设半径为R长为L的一段刚性血管，两端血压分别为P1和P2(P1>P2)，已知血管的横截面积上离血管中心为r处的血流速度符合Poiseuille公式：
其中η为血液粘滞系数，求在单位时间流过横截面积的血流量Q”。
我认为该题不妥之处是把血管设为“刚性”。而血管实际是有弹性的，而非刚性，如果是刚性血管在心脏收缩时，血液射入血管推动血液流动；心脏舒张时则无血液射入血管。此时，血液没有流动，那么血管中血液的流动将是断续而不是连续的，这显然与实际情况不相符合。医学基础理论表明，正是由于血管富有弹性，当心脏收缩时血液射入血管，其能量一部分推动血液流动，另一部分使富有弹性的血管膨胀，转换成弹性势能；当心脏舒张时膨胀的血管在弹力作用下回位，这部分弹性势能又转变成使血液流动的能量，因此血液在血管中的流动是连续的。
我认为应将该例题改为“设有效半径为R长为L的一段血管，两端血压分别为P1和P2(P1>P2)”。同时为了说明有效半径的意义，最好解完题后对其结果结合医学内容进行讨论(计算过程略)。
该题计算结果：
如果设
，则上式可写成如下形式：
………(1)或
………(2)
而F阻=
………(3)
由(3)式知正是医学中血液流动时的外周阻力。
综上所述，一、由(1)式知当血量Q不变时△P与F阻成正比，即外周阻力越大血压越高。二、由(3)式知F阻与R4成反比，血管的弹性好即R有效半径大F阻小，反之血管弹性差即R有效半径小F阻大。
(本文承蒙我院生理学教研室李从德老师指导，谨表谢忱。)
参考文献
1，罗袢祥主编.医学高等数学.第二版，北京：人民卫生出版社，1997：99, http://www.100md.com
单位：湖北三峡学院医学院临床医学系96级03班 宜昌 443003)
关键词：
实用医学进修杂志00zj36
在学习《医用高等数学》[1]时，对“脉管稳定流动时血流量测定”中的例题感到有些不妥，特提出商榷。现将该例题抄录如下：“设半径为R长为L的一段刚性血管，两端血压分别为P1和P2(P1>P2)，已知血管的横截面积上离血管中心为r处的血流速度符合Poiseuille公式：
其中η为血液粘滞系数，求在单位时间流过横截面积的血流量Q”。
我认为该题不妥之处是把血管设为“刚性”。而血管实际是有弹性的，而非刚性，如果是刚性血管在心脏收缩时，血液射入血管推动血液流动；心脏舒张时则无血液射入血管。此时，血液没有流动，那么血管中血液的流动将是断续而不是连续的，这显然与实际情况不相符合。医学基础理论表明，正是由于血管富有弹性，当心脏收缩时血液射入血管，其能量一部分推动血液流动，另一部分使富有弹性的血管膨胀，转换成弹性势能；当心脏舒张时膨胀的血管在弹力作用下回位，这部分弹性势能又转变成使血液流动的能量，因此血液在血管中的流动是连续的。
我认为应将该例题改为“设有效半径为R长为L的一段血管，两端血压分别为P1和P2(P1>P2)”。同时为了说明有效半径的意义，最好解完题后对其结果结合医学内容进行讨论(计算过程略)。
该题计算结果：
如果设
，则上式可写成如下形式：………(1)或………(2)而F阻=
………(3)由(3)式知
正是医学中血液流动时的外周阻力。综上所述，一、由(1)式知当血量Q不变时△P与F阻成正比，即外周阻力越大血压越高。二、由(3)式知F阻与R4成反比，血管的弹性好即R有效半径大F阻小，反之血管弹性差即R有效半径小F阻大。
(本文承蒙我院生理学教研室李从德老师指导，谨表谢忱。)
参考文献
1，罗袢祥主编.医学高等数学.第二版，北京：人民卫生出版社，1997：99, http://www.100md.com