宜昌市人群HAV感染率的两级催化模型分析医源性克-雅病医院内新生儿手掌菌群的调查
作者：朱玉贵 宋淑华
单位：朱玉贵 长阳土家族自治县卫生防疫站(443500); 宋淑华 宜昌市卫生防疫站
关键词：
宜昌市人群HAV感染率的两级催化模型分析 为进一步探讨人群HAV感染率年龄分布的数学模型，本文试用两级催化模型〔1〕对湖北省宜昌市不同人群抗-HAV阳性率进行拟合，获得较满意的效果。
资料与方法
1.资料来源于宜昌市正常人群甲型病毒性肝炎抗体水平调查〔2〕，见表1。
表1 宜昌市正常人群抗-HAV的年龄地区分布
年龄组
, http://www.100md.com
(岁)
城 区
郊 区
合 计
检查数
阳性数
阳性率(%)
检查数
阳性数
阳性率(%)
检查数
阳性数
阳性率(%)
, 百拇医药
0～
104
30
0.288
56
25
0.466
160
55
0.344
5～
138
80
, http://www.100md.com
0.580
90
72
0.800
228
152
0.667
10～
128
102
0.797
92
84
, 百拇医药
0.913
220
186
0.845
15～
33
30
0.909
19
18
0.947
52
48
, http://www.100md.com
0.923
20～
68
64
0.941
39
37
0.949
107
101
0.944
30～
67
, http://www.100md.com
63
0.940
43
40
0.930
110
103
0.936
40～
32
30
0.938
28
, 百拇医药
24
0.857
60
54
0.900
50～
33
30
0.909
16
14
0.875
49
, 百拇医药
44
0.898
60～70
36
31
0.861
14
12
0.857
50
43
0.860
合 计
, 百拇医药
639
460
0.720
397
326
0.821
1036
786
0.759
2.模型原理 设人群中易感者由于日常生活接触、食物、水等因素以a的频率变为HAV感染者x。感染指征以IgG(抗-HAV)阳性为标准。但随着时间的推移，受感染者又以b的频率失去感染指征，这部分人再接触该病毒时，可通过免疫回忆反应迅速产生保护性抗体〔3〕，免受再感染，称为z。故经常保持感染者y=x-z，相似于两级催化反应原理，其微分方程： dy/dt=dx/dt-dz/dt
, 百拇医药
=a(1-x)-b(x-z)
=ae-at-by
当t=0时，y=0，则其特解为：
3.参数a、b的计算方法 以合计阳性率为例列计算表，由表2得ΣA=59.275，ΣB=2 136.4，d=70；则
=ΣB/ΣA=36.04，Σ′A=ΣA/(d/100)=86.68，′=/(d/100)=51.49。
, http://www.100md.com
表2 宜昌市人群抗-HAV阳性率的两级催化模型拟合计算表
年龄组
组中值(t)
组距(w)
实际阳性率(y)
A=wy
B=tA
理论阳性率(
)
0～
2.5
, 百拇医药
5
0.344
1.720
4.3
0.324
5～
7.5
5
0.667
3.335
25.0
0.686
10～
, 百拇医药
12.5
5
0.845
4.225
52.8
0.845
15～
17.5
5
0.923
4.615
86.8
0.912
, 百拇医药
20～
25.0
10
0.944
9.440
236.0
0.942
30～
35.0
10
0.936
9.360
327.6
, http://www.100md.com
0.938
40～
45.0
10
0.900
9.000
405.0
0.922
50～
55.0
10
0.898
8.980
, http://www.100md.com
439.9
0.903
60～70
65.0
10
0.860
8.600
559.0
0.885
合计
59.275
2136.4
以透明三角板的两直角边分别对准两级催化曲线诺模图上的′线51.49和Σ′A线86.68处，其直角顶点处为a′、b′两值交叉点，以此为基数，经微机拟合至误差最小时，a′=0.11，b′=0.0015；则a=a′/(d/100)=0.157，b=b′/(d/100)=0.0021
, 百拇医药
结果与分析
1.两级催化模型曲线方程 将按不同人群求得的a、b值分别代入曲线方程式：
，建立城区、郊区与合计人群HAV感染率的两级催化模型曲线方程：
a表示感染力，说明本市每年每千名易感者中有157人感染HAV，城、郊两地每年每千名易感者中分别有131人和218人感染HAV，郊区极显著的高于城区(χ2=26.3，P<0.01)。
2.曲线最高点T 据T=(Lna-Lnb)/(a-b)，求得城区，郊区与合计人群曲线最高点T分别为32.1岁、20.9岁和27.9岁。说明本市人群感染HAV的高峰年龄为27.9岁；郊区人群20.9岁即达感染高峰，较城区人群提早11.2岁。
, 百拇医药
3.拟合度评价 经χ2检验上述模型理论值与实际值吻合(χ2=0.184～0.499，df=8，P>0.995)；据
，计算相关指数R2均与1接近，见表3。
表3 宜昌市人群抗-HAV阳性率两级催化模型的拟合度分析
年龄组
(岁)
城 区
郊 区
合 计
, http://www.100md.com y
(y-)2
y
(y-)2
, 百拇医药
y
(y-)2
0～
0.288
0.279
0.00008
0.446
0.419
, 百拇医药
0.000927
0.344
0.324
0.000400
5～
0.580
0.621
0.00168
0.800
0.796
0.000016
0.667
, 百拇医药 0.686
0.000361
10～
0.797
0.793
0.00002
0.913
0.915
0.000004
0.845
0.845
0.000000
15～
, 百拇医药
0.909
0.878
0.00096
0.947
0.947
0.000000
0.923
0.912
0.000121
20～
0.941
0.928
0.00017
, 百拇医药
0.949
0.948
0.000001
0.944
0.942
0.000004
30～
0.940
0.937
0.00001
0.930
0.929
0.000001
, 百拇医药
0.936
0.938
0.000004
40～
0.938
0.926
0.00014
0.857
0.907
0.002500
0.900
0.922
0.000484
, http://www.100md.com
50～
0.909
0.909
0.00000
0.875
0.886
0.000121
0.898
0.903
0.000025
60～70
0.861
0.892
, 百拇医药
0.00096
0.857
0.865
0.000064
0.860
0.885
0.000625
合 计
7.163
7.163
0.00402
7.574
, http://www.100md.com 7.614
0.003436
7.317
7.357
0.002024
R2
0.9899
0.9824
0.9933
讨 论
本文应用两级催化模型拟合人群HAV感染率的年龄分布，经检验拟合度甚优，说明本市人群HAV感染率的年龄分布符合两级催化模型假设。模型中的参数a、b定量地反映了HAV感染力和人群感染HAV后的免疫反应。a值反映本市人群年平均感染率较高，至10～14岁时感染率达80～90%，呈高发区流行图象。模型中的b值表示阴转率，为0.0020～0.0024，表示每年每千名抗-HAV阳性者中有2.0～2.4人转为阴性，反映感染后可产生持久的免疫力〔3〕，同时也反映抗-HAV抗体不一定是终身的，随着时间的推移也会缓慢下降，甚至降至抗体测不出。两级催化模型拟合HAV感染率的优点不仅表现在拟合优度上，更重要的是模型中设有表示抗体阴转的参数，并能给予定量的较圆满的解释。
, 百拇医药
模型中的参数a和由参数a、b求出的曲线最高点T，说明本市郊区感染力高于城区，感染年龄高峰较城区提早11.2岁，与文献〔4，5〕的调查结果一致。
三组模型中的a、b值显示：a值变化幅度大，它是反映传播速度与流行程度的敏感指标，因为在不同时、空，病原体对人群的感染力不同，流行程度也不一样；b值较小且较一致，是因为人体感染HAV后产生的抗体较持久，免疫反应过程又基本一致。
参考文献
1.何尚浦主编.流行病学进展.第一卷.北京：人民卫生出版社，1981，256～273
2.宋淑华，等.宜昌市正常人群甲型病毒性肝炎抗体水平调查.实用预防医学，1997，4(2)：94
3.迮文远主编.计划免疫学.第一版.上海：上海科学技术文献出版社，1997，447
, 百拇医药
4.姜宝法，等.济南市城乡甲肝病毒感染规律的数学模型研究.中国公共卫生，1993，9(8)：339
5.宋益贵，等.广州市正常人群甲型病毒性肝炎抗体水平调查.中华流行病学杂志，1991，12(5)：265
中国微生态学杂志 2000年第3期第12卷 述 评
医源性克-雅病
作者：黄燕 范学工
单位：湖南医科大学湘雅医院 传染科，长沙 410008
关键词：
中国微生态学杂志 1999年第1期第11卷 临床研究
医院内新生儿手掌菌群的调查
作者：武静 黄麟光 张碧霞 蒋庆珍 蒋天祥 王和
单位：武静 黄麟光 张碧霞 蒋庆珍 蒋天祥 解放军四十四医院检验科 贵阳 550000；王和 贵阳医学院微生物学教研室 贵阳 550004
关键词：新生儿；手掌；正常菌群, http://www.100md.com
单位：朱玉贵 长阳土家族自治县卫生防疫站(443500); 宋淑华 宜昌市卫生防疫站
关键词：
宜昌市人群HAV感染率的两级催化模型分析 为进一步探讨人群HAV感染率年龄分布的数学模型，本文试用两级催化模型〔1〕对湖北省宜昌市不同人群抗-HAV阳性率进行拟合，获得较满意的效果。
资料与方法
1.资料来源于宜昌市正常人群甲型病毒性肝炎抗体水平调查〔2〕，见表1。
表1 宜昌市正常人群抗-HAV的年龄地区分布
年龄组
, http://www.100md.com
(岁)
城 区
郊 区
合 计
检查数
阳性数
阳性率(%)
检查数
阳性数
阳性率(%)
检查数
阳性数
阳性率(%)
, 百拇医药
0～
104
30
0.288
56
25
0.466
160
55
0.344
5～
138
80
, http://www.100md.com
0.580
90
72
0.800
228
152
0.667
10～
128
102
0.797
92
84
, 百拇医药
0.913
220
186
0.845
15～
33
30
0.909
19
18
0.947
52
48
, http://www.100md.com
0.923
20～
68
64
0.941
39
37
0.949
107
101
0.944
30～
67
, http://www.100md.com
63
0.940
43
40
0.930
110
103
0.936
40～
32
30
0.938
28
, 百拇医药
24
0.857
60
54
0.900
50～
33
30
0.909
16
14
0.875
49
, 百拇医药
44
0.898
60～70
36
31
0.861
14
12
0.857
50
43
0.860
合 计
, 百拇医药
639
460
0.720
397
326
0.821
1036
786
0.759
2.模型原理 设人群中易感者由于日常生活接触、食物、水等因素以a的频率变为HAV感染者x。感染指征以IgG(抗-HAV)阳性为标准。但随着时间的推移，受感染者又以b的频率失去感染指征，这部分人再接触该病毒时，可通过免疫回忆反应迅速产生保护性抗体〔3〕，免受再感染，称为z。故经常保持感染者y=x-z，相似于两级催化反应原理，其微分方程： dy/dt=dx/dt-dz/dt
, 百拇医药
=a(1-x)-b(x-z)
=ae-at-by
当t=0时，y=0，则其特解为：
3.参数a、b的计算方法 以合计阳性率为例列计算表，由表2得ΣA=59.275，ΣB=2 136.4，d=70；则
=ΣB/ΣA=36.04，Σ′A=ΣA/(d/100)=86.68，′=/(d/100)=51.49。, http://www.100md.com
表2 宜昌市人群抗-HAV阳性率的两级催化模型拟合计算表
年龄组
组中值(t)
组距(w)
实际阳性率(y)
A=wy
B=tA
理论阳性率(
)0～
2.5
, 百拇医药
5
0.344
1.720
4.3
0.324
5～
7.5
5
0.667
3.335
25.0
0.686
10～
, 百拇医药
12.5
5
0.845
4.225
52.8
0.845
15～
17.5
5
0.923
4.615
86.8
0.912
, 百拇医药
20～
25.0
10
0.944
9.440
236.0
0.942
30～
35.0
10
0.936
9.360
327.6
, http://www.100md.com
0.938
40～
45.0
10
0.900
9.000
405.0
0.922
50～
55.0
10
0.898
8.980
, http://www.100md.com
439.9
0.903
60～70
65.0
10
0.860
8.600
559.0
0.885
合计
59.275
2136.4
以透明三角板的两直角边分别对准两级催化曲线诺模图上的
′线51.49和Σ′A线86.68处，其直角顶点处为a′、b′两值交叉点，以此为基数，经微机拟合至误差最小时，a′=0.11，b′=0.0015；则a=a′/(d/100)=0.157，b=b′/(d/100)=0.0021, 百拇医药
结果与分析
1.两级催化模型曲线方程 将按不同人群求得的a、b值分别代入曲线方程式：
，建立城区、郊区与合计人群HAV感染率的两级催化模型曲线方程：a表示感染力，说明本市每年每千名易感者中有157人感染HAV，城、郊两地每年每千名易感者中分别有131人和218人感染HAV，郊区极显著的高于城区(χ2=26.3，P<0.01)。
2.曲线最高点T 据T=(Lna-Lnb)/(a-b)，求得城区，郊区与合计人群曲线最高点T分别为32.1岁、20.9岁和27.9岁。说明本市人群感染HAV的高峰年龄为27.9岁；郊区人群20.9岁即达感染高峰，较城区人群提早11.2岁。
, 百拇医药
3.拟合度评价 经χ2检验上述模型理论值与实际值吻合(χ2=0.184～0.499，df=8，P>0.995)；据
，计算相关指数R2均与1接近，见表3。表3 宜昌市人群抗-HAV阳性率两级催化模型的拟合度分析
年龄组
(岁)
城 区
郊 区
合 计
, http://www.100md.com y
(y-
)2y
(y-
)2, 百拇医药
y
(y-
)20～
0.288
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0.00008
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, 百拇医药
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5～
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0.800
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0.000016
0.667
, 百拇医药 0.686
0.000361
10～
0.797
0.793
0.00002
0.913
0.915
0.000004
0.845
0.845
0.000000
15～
, 百拇医药
0.909
0.878
0.00096
0.947
0.947
0.000000
0.923
0.912
0.000121
20～
0.941
0.928
0.00017
, 百拇医药
0.949
0.948
0.000001
0.944
0.942
0.000004
30～
0.940
0.937
0.00001
0.930
0.929
0.000001
, 百拇医药
0.936
0.938
0.000004
40～
0.938
0.926
0.00014
0.857
0.907
0.002500
0.900
0.922
0.000484
, http://www.100md.com
50～
0.909
0.909
0.00000
0.875
0.886
0.000121
0.898
0.903
0.000025
60～70
0.861
0.892
, 百拇医药
0.00096
0.857
0.865
0.000064
0.860
0.885
0.000625
合 计
7.163
7.163
0.00402
7.574
, http://www.100md.com 7.614
0.003436
7.317
7.357
0.002024
R2
0.9899
0.9824
0.9933
讨 论
本文应用两级催化模型拟合人群HAV感染率的年龄分布，经检验拟合度甚优，说明本市人群HAV感染率的年龄分布符合两级催化模型假设。模型中的参数a、b定量地反映了HAV感染力和人群感染HAV后的免疫反应。a值反映本市人群年平均感染率较高，至10～14岁时感染率达80～90%，呈高发区流行图象。模型中的b值表示阴转率，为0.0020～0.0024，表示每年每千名抗-HAV阳性者中有2.0～2.4人转为阴性，反映感染后可产生持久的免疫力〔3〕，同时也反映抗-HAV抗体不一定是终身的，随着时间的推移也会缓慢下降，甚至降至抗体测不出。两级催化模型拟合HAV感染率的优点不仅表现在拟合优度上，更重要的是模型中设有表示抗体阴转的参数，并能给予定量的较圆满的解释。
, 百拇医药
模型中的参数a和由参数a、b求出的曲线最高点T，说明本市郊区感染力高于城区，感染年龄高峰较城区提早11.2岁，与文献〔4，5〕的调查结果一致。
三组模型中的a、b值显示：a值变化幅度大，它是反映传播速度与流行程度的敏感指标，因为在不同时、空，病原体对人群的感染力不同，流行程度也不一样；b值较小且较一致，是因为人体感染HAV后产生的抗体较持久，免疫反应过程又基本一致。
参考文献
1.何尚浦主编.流行病学进展.第一卷.北京：人民卫生出版社，1981，256～273
2.宋淑华，等.宜昌市正常人群甲型病毒性肝炎抗体水平调查.实用预防医学，1997，4(2)：94
3.迮文远主编.计划免疫学.第一版.上海：上海科学技术文献出版社，1997，447
, 百拇医药
4.姜宝法，等.济南市城乡甲肝病毒感染规律的数学模型研究.中国公共卫生，1993，9(8)：339
5.宋益贵，等.广州市正常人群甲型病毒性肝炎抗体水平调查.中华流行病学杂志，1991，12(5)：265
中国微生态学杂志 2000年第3期第12卷 述 评
医源性克-雅病
作者：黄燕 范学工
单位：湖南医科大学湘雅医院 传染科，长沙 410008
关键词：
中国微生态学杂志 1999年第1期第11卷 临床研究
医院内新生儿手掌菌群的调查
作者：武静 黄麟光 张碧霞 蒋庆珍 蒋天祥 王和
单位：武静 黄麟光 张碧霞 蒋庆珍 蒋天祥 解放军四十四医院检验科 贵阳 550000；王和 贵阳医学院微生物学教研室 贵阳 550004
关键词：新生儿；手掌；正常菌群, http://www.100md.com