简易季节时间序列资料分析方法在疾病预测中的应用
作者：张爱祥 董桂晨 徐秀华
单位：张爱祥 山东省肥城市卫生防疫站(271600); 董桂晨 徐秀华 肥城市中医院
关键词：
中国卫生统计990438 本文用许汝福等〔1〕导出的季节时间序列资料分析方法——简易时间序列季节周期回归模型，对我市1991～1994年的乙型肝炎疫情报告资料进行分析，现将结果报告如下。
方 法
一、季节周期回归模型 设季节时间序列资料为Yij,i=1,2,…，n为年度，j=1,2,3,4为季度，则
ij=a0+b1i+b2j+b3sin(
j)+b4cos(j)
, http://www.100md.com
(1)
式中b1i反映趋势变动，b2j反映季节变动，b3sin(j)+b4cos(j)反映季节周期变动。
二、季节资料的简易计算公式
a0=(3
Yi1-2Yi2+3Yi3-2Yi4)/2n-(n+1)b1/2
, 百拇医药
(2)
b1=〔6
(iYij)-3(n+1)Yij〕/〔2n(n2-1)〕
(3)
b2=(-Yi1+Yi2-Yi3+Yi4)/2n
, http://www.100md.com
(4)
b3=〔Yi2+-2Yi3+Yi4〕/2n
(5)
b4=Yi1-2Yi2+Yi3)/2n
, 百拇医药
(6)
计算过程
一、建立数学模型
表1为肥城市1991～1994年各季度乙型肝炎的发病率(1/10万)。
表1 1991～1994年各季度乙型肝炎发病率(1/10万) 年份
季 度
合计
1
2
3
4
1991
, http://www.100md.com
4.66
7.19
9.32
4.15
25.32
1992
4.78
6.71
9.66
8.95
30.10
1993
6.35
, 百拇医药
6.97
8.50
7.48
29.30
1994
8.53
8.94
9.77
6.86
34.10
合 计
24.32
29.81
, http://www.100md.com
37.25
27.44
118.82
将表1中有关数字代入前述公式，则：
b1=0.639，a0=7.179，b2=-0.540，b3=-2.156
b4=0.244，于是，回归方程为：ij=7.179+0.639i-0.540j-2.156
sin(j)+0.244cos(j)
, http://www.100md.com
二、预测值与实际值的比较 以1996年乙型肝炎发病率的实际值与预测值(i=6)进行χ2检验(表2)，差异不显著(χ2=0.26，P>0.05)。
表2 1996年乙肝发病率实际值与预测值比较 发病率
(1/10万)
季 度
合计
1
2
3
4
实际值(Y)
, 百拇医药 8.26
9.94
13.99
7.99
40.18
预测值(
)
8.32
9.69
11.55
9.10
38.66
三、对1997～1998年发病率的预测：i=7,8,结果见表3。表3 1997～1998年乙型肝炎发病率(1/10万)预测值 年份
, http://www.100md.com
季 度
合计
1
2
3
4
1997
8.96
10.33
12.19
9.74
41.22
1998
, 百拇医药
9.60
10.97
12.83
10.38
43.78
讨 论
简易季节时间序列资料分析方法导出的季节周期回归数学模型，计算简单，易于实际工作中应用。可分析趋势变动、季节变动及周期变动，能够反映时间序列的变化规律。从上述结果看，此方法用于一些具有三种变动趋势的流行性疾病发病率的预测是可行的，且效果较好。但由于该数学模型的导出忽略了不规则变动，故仅适用于短期预测。
该预测数学模型，其周期变动以季度为周期，T=4，T为时间序列的周期。若不以季度为周期，则用b3sin(ωj)+b4cos(ωj)反映周期变动，ω=2π/T。
参考文献
1.许汝福，等，简易季节时间序列资料分析方法.中国卫生统计，1996，13(3)：45., 百拇医药
单位：张爱祥 山东省肥城市卫生防疫站(271600); 董桂晨 徐秀华 肥城市中医院
关键词：
中国卫生统计990438 本文用许汝福等〔1〕导出的季节时间序列资料分析方法——简易时间序列季节周期回归模型，对我市1991～1994年的乙型肝炎疫情报告资料进行分析，现将结果报告如下。
方 法
一、季节周期回归模型 设季节时间序列资料为Yij,i=1,2,…，n为年度，j=1,2,3,4为季度，则
ij=a0+b1i+b2j+b3sin(j)+b4cos(j), http://www.100md.com
(1)
式中b1i反映趋势变动，b2j反映季节变动，b3sin(
j)+b4cos(j)反映季节周期变动。二、季节资料的简易计算公式
a0=(3
Yi1-2Yi2+3Yi3-2Yi4)/2n-(n+1)b1/2, 百拇医药
(2)
b1=〔6
(iYij)-3(n+1)Yij〕/〔2n(n2-1)〕(3)
b2=(-
Yi1+Yi2-Yi3+Yi4)/2n, http://www.100md.com
(4)
b3=〔
Yi2+-2Yi3+Yi4〕/2n(5)
b4=
Yi1-2Yi2+Yi3)/2n, 百拇医药
(6)
计算过程
一、建立数学模型
表1为肥城市1991～1994年各季度乙型肝炎的发病率(1/10万)。
表1 1991～1994年各季度乙型肝炎发病率(1/10万) 年份
季 度
合计
1
2
3
4
1991
, http://www.100md.com
4.66
7.19
9.32
4.15
25.32
1992
4.78
6.71
9.66
8.95
30.10
1993
6.35
, 百拇医药
6.97
8.50
7.48
29.30
1994
8.53
8.94
9.77
6.86
34.10
合 计
24.32
29.81
, http://www.100md.com
37.25
27.44
118.82
将表1中有关数字代入前述公式，则：
b1=0.639，a0=7.179，b2=-0.540，b3=-2.156
b4=0.244，于是，回归方程为：
ij=7.179+0.639i-0.540j-2.156sin(
j)+0.244cos(j), http://www.100md.com
二、预测值与实际值的比较 以1996年乙型肝炎发病率的实际值与预测值(i=6)进行χ2检验(表2)，差异不显著(χ2=0.26，P>0.05)。
表2 1996年乙肝发病率实际值与预测值比较 发病率
(1/10万)
季 度
合计
1
2
3
4
实际值(Y)
, 百拇医药 8.26
9.94
13.99
7.99
40.18
预测值(
)8.32
9.69
11.55
9.10
38.66
三、对1997～1998年发病率的预测：i=7,8,结果见表3。表3 1997～1998年乙型肝炎发病率(1/10万)预测值 年份
, http://www.100md.com
季 度
合计
1
2
3
4
1997
8.96
10.33
12.19
9.74
41.22
1998
, 百拇医药
9.60
10.97
12.83
10.38
43.78
讨 论
简易季节时间序列资料分析方法导出的季节周期回归数学模型，计算简单，易于实际工作中应用。可分析趋势变动、季节变动及周期变动，能够反映时间序列的变化规律。从上述结果看，此方法用于一些具有三种变动趋势的流行性疾病发病率的预测是可行的，且效果较好。但由于该数学模型的导出忽略了不规则变动，故仅适用于短期预测。
该预测数学模型，其周期变动以季度为周期，T=4，T为时间序列的周期。若不以季度为周期，则用b3sin(ωj)+b4cos(ωj)反映周期变动，ω=2π/T。
参考文献
1.许汝福，等，简易季节时间序列资料分析方法.中国卫生统计，1996，13(3)：45., 百拇医药