人群华支睾吸虫感染的两级催化模型拟合分析
作者：张鸿满 黎学铭 蓝春庚 杨兰
单位：广西壮族自治区寄生虫病防治研究所(南宁530021)
关键词：
广西预防医学990221
Muench提出的流行病学催化模型以数学模型概括一些传染病的年龄分布，定量地测定某一疾病在某地的“感染力”，反映该病在人群中的传播速度，比较不同地区或者地区防治前后某疾病的流行情况，从而评价防治效果[1]。此模型用于寄生虫病的流行病学分析，国内外已有报道[2，3，4]。但国内尚未见用此模型描述华支睾吸虫病流行的报道。为分析我区华支睾吸虫病在人群中的传播速度及流行特点，我们用两级催化模型对其感染进行流行病学分析。
1 材料与方法
, 百拇医药
1.1 在上林县白墟镇和扶绥县扶南乡各选一个人口1000人左右的自然村，收集各年龄组人群粪便标本，全部粪样用改良加藤厚涂片法检查，部分粪样同时用醛醚沉淀法粪检，任一方法检出虫卵者即为华支睾吸虫感染。
1.2 用Muench的两级催化曲线模型对华支睾吸虫感染的年龄分布资料进行拟合，求出“感染力”和“失去感染力”及曲线方程。方程式为y={a/(a-b)}(e-bt-e-at)，式中a为“感染力”，b为“失去感染力”，t代表时间，y即t时间段的感染率。根据调查人群各年龄组的实际感染率和年龄分组情况，按何尚蒲(1981)[1]介绍的Muench数学模型计算方法进行计算和拟合。
2 结果与讨论
2.1 两地的粪检结果见表1。白墟镇华支睾吸虫感染率为38.39%(195/508)，扶南乡为11.33%(69/609)。白墟镇人群感染率明显高于扶南乡(χ2=112.33,P<0.001)。
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2.2 以上林县白墟镇人群华支睾吸虫感染的资料为例说明两级催化模型曲线方程的拟合计算和结果(表2)。求出Σ′A=45.18,t′=61.91，用一透明直角三角板的两直角边对准Muench的两级催化模型诺模图上相应的Σ′A和t′值处，其直角处为两值的相交点，读出此点的a′、b′值分别为0.017和0.004，计算出a=0.0243，b=0.0057和常数c=1.31。曲线方程为y=1.31(e-0.0057t-e-0.0243t)。曲线的最高点即最高感染率的理论年龄为77.96岁。同理求出扶绥县扶南乡的a=0.01，b=0.0271，因为b>a，曲线方程为
={a/(b-a)}(e-at-e-bt)即为=0.58(e-0.01t-e-0.0271t)，曲线的最高点为58.3岁。两地的曲线图见图1。将t值代入曲线方程计算各年龄组理论感染率，将y与
比较，χ2检验相差不显著，说明拟合良好。
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表1 白墟镇、扶南乡人群华支睾吸虫粪检结果 年龄
(岁)
白墟镇
扶南乡
受检
人数
阳性
人数
阳性率
(%)
受检
人数
阳性
, 百拇医药
人数
阳性率
(%)
0～
81
7
8.64
122
7
5.74
10～
140
23
, 百拇医药 16.43
112
3
2.68
20～
60
29
48.33
69
10
14.49
30～
99
, http://www.100md.com 58
58.59
138
20
14.49
40～
78
47
60.26
80
13
16.25
50～
, 百拇医药 26
16
61.54
46
11
23.91
60～
24
15
62.50
42
5
11.90
, 百拇医药 合计
508
195
38.39
609
69
11.33
表2 白墟镇人群华支睾吸虫粪检结果的两级催化模型拟合计算表 年龄组
(岁)
组中值
(t)
组距
(W)
, 百拇医药
实际阳性率
(y)
A
(A=wy)
tA
理论阳性率
()
理论与实际比较
(χ2)
0～
5
10
, 百拇医药
0.0864
0.864
4.32
0.1127
0.28
10～
15
10
0.1643
1.643
24.645
0.2919
6.56
, http://www.100md.com
20～
25
10
0.4833
4.833
120.825
0.4211
0.54
30～
35
10
0.5859
5.859
, http://www.100md.com
205.065
0.5118
1
40～
45
10
0.6026
6.026
271.17
0.5729
0.11
50～
55
, 百拇医药
10
0.6154
6.154
338.47
0.6113
0
60～
65
10
0.625
6.25
406.25
0.6324
, 百拇医药
0
合计
38.39%
31.629
1370.745
39.76%
0.2
=ΣtA/ΣA=43.34 ′=/d*=43.34/0.7=61.9 Σ′A=ΣA/d=45.18
a′=0.017 a=a′/d=0.0243 b′=0.004 b=b′/d=0.0057 c=a/(a-b)=1.31
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曲线最高点：(1na-1nb)/(a-b)=77.96 曲线方程：=1.31(e-0.0057t-e-0.0243t)
图1 白墟镇、扶南乡不同年龄华支睾吸虫感染及其两级催化模型曲线
2.3 在两级催化曲线方程中a代表感染力，b代表失去感染力，一般情况下，同一地区的a、b值保持相对稳定。不同地区由于流行情况不同，或者同一地区在防治后流行情况发生改变等，其a、b值将会不同。通过横向对比可以描述不同地区的流行特点[3]，同地区不同时间的纵向对比可以评价防治效果[4]。我们用这一模型分析上林县白墟镇和扶绥县扶南乡两地的华支睾吸虫流行情况，感染力a值分别为0.0243和0.01，失去感染力b值为0.0057和0.0271，表示每年分别有2.43%和1%的人感染上华支睾吸虫，同时，每年有0.57%和2.71%的受染者虫卵转阴。由此可见两地华支睾吸虫感染的速率不同，即流行程度不一，上林县白墟镇比扶绥县扶南乡为重。白墟镇的a值比较大，说明传播速度较快，b值比较小表示阴转慢，维持在一个比较高的感染水平。相反，扶南乡的a值较小，b值较大，表示传播速度慢，阴转率相对较高，人群呈现低水平感染。
, 百拇医药
参考文献
1 流行病学进展编写组编.流行病学进展.第1卷.北京：人民卫生出版社，1981：256～273
2 张金良，潘起潜，谢建胜.两级催化曲线模型在肺吸虫病流行病学上的应用.中华流行病学杂志，1988，9(4)：235
3 Song KW,Kang SY,Lee SH.A mathematical approach to the mode of transmission of clonorchiasis in the inhabitants of Naktong and Han river basin.Korean J Parasitol,1979,17(2):114
4 Joo CY,et al.Changing patterns of Clonorchis sinensis in Kyongbuk,Korea.Korean J Parasitol,1997,35(3):155
1998-11-04收稿。1999-01-05修回。, 百拇医药
单位：广西壮族自治区寄生虫病防治研究所(南宁530021)
关键词：
广西预防医学990221
Muench提出的流行病学催化模型以数学模型概括一些传染病的年龄分布，定量地测定某一疾病在某地的“感染力”，反映该病在人群中的传播速度，比较不同地区或者地区防治前后某疾病的流行情况，从而评价防治效果[1]。此模型用于寄生虫病的流行病学分析，国内外已有报道[2，3，4]。但国内尚未见用此模型描述华支睾吸虫病流行的报道。为分析我区华支睾吸虫病在人群中的传播速度及流行特点，我们用两级催化模型对其感染进行流行病学分析。
1 材料与方法
, 百拇医药
1.1 在上林县白墟镇和扶绥县扶南乡各选一个人口1000人左右的自然村，收集各年龄组人群粪便标本，全部粪样用改良加藤厚涂片法检查，部分粪样同时用醛醚沉淀法粪检，任一方法检出虫卵者即为华支睾吸虫感染。
1.2 用Muench的两级催化曲线模型对华支睾吸虫感染的年龄分布资料进行拟合，求出“感染力”和“失去感染力”及曲线方程。方程式为y={a/(a-b)}(e-bt-e-at)，式中a为“感染力”，b为“失去感染力”，t代表时间，y即t时间段的感染率。根据调查人群各年龄组的实际感染率和年龄分组情况，按何尚蒲(1981)[1]介绍的Muench数学模型计算方法进行计算和拟合。
2 结果与讨论
2.1 两地的粪检结果见表1。白墟镇华支睾吸虫感染率为38.39%(195/508)，扶南乡为11.33%(69/609)。白墟镇人群感染率明显高于扶南乡(χ2=112.33,P<0.001)。
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2.2 以上林县白墟镇人群华支睾吸虫感染的资料为例说明两级催化模型曲线方程的拟合计算和结果(表2)。求出Σ′A=45.18,t′=61.91，用一透明直角三角板的两直角边对准Muench的两级催化模型诺模图上相应的Σ′A和t′值处，其直角处为两值的相交点，读出此点的a′、b′值分别为0.017和0.004，计算出a=0.0243，b=0.0057和常数c=1.31。曲线方程为y=1.31(e-0.0057t-e-0.0243t)。曲线的最高点即最高感染率的理论年龄为77.96岁。同理求出扶绥县扶南乡的a=0.01，b=0.0271，因为b>a，曲线方程为
={a/(b-a)}(e-at-e-bt)即为=0.58(e-0.01t-e-0.0271t)，曲线的最高点为58.3岁。两地的曲线图见图1。将t值代入曲线方程计算各年龄组理论感染率，将y与比较，χ2检验相差不显著，说明拟合良好。, http://www.100md.com
表1 白墟镇、扶南乡人群华支睾吸虫粪检结果 年龄
(岁)
白墟镇
扶南乡
受检
人数
阳性
人数
阳性率
(%)
受检
人数
阳性
, 百拇医药
人数
阳性率
(%)
0～
81
7
8.64
122
7
5.74
10～
140
23
, 百拇医药 16.43
112
3
2.68
20～
60
29
48.33
69
10
14.49
30～
99
, http://www.100md.com 58
58.59
138
20
14.49
40～
78
47
60.26
80
13
16.25
50～
, 百拇医药 26
16
61.54
46
11
23.91
60～
24
15
62.50
42
5
11.90
, 百拇医药 合计
508
195
38.39
609
69
11.33
表2 白墟镇人群华支睾吸虫粪检结果的两级催化模型拟合计算表 年龄组
(岁)
组中值
(t)
组距
(W)
, 百拇医药
实际阳性率
(y)
A
(A=wy)
tA
理论阳性率
(
)理论与实际比较
(χ2)
0～
5
10
, 百拇医药
0.0864
0.864
4.32
0.1127
0.28
10～
15
10
0.1643
1.643
24.645
0.2919
6.56
, http://www.100md.com
20～
25
10
0.4833
4.833
120.825
0.4211
0.54
30～
35
10
0.5859
5.859
, http://www.100md.com
205.065
0.5118
1
40～
45
10
0.6026
6.026
271.17
0.5729
0.11
50～
55
, 百拇医药
10
0.6154
6.154
338.47
0.6113
0
60～
65
10
0.625
6.25
406.25
0.6324
, 百拇医药
0
合计
38.39%
31.629
1370.745
39.76%
0.2
=ΣtA/ΣA=43.34 ′=/d*=43.34/0.7=61.9 Σ′A=ΣA/d=45.18a′=0.017 a=a′/d=0.0243 b′=0.004 b=b′/d=0.0057 c=a/(a-b)=1.31
, http://www.100md.com
曲线最高点：(1na-1nb)/(a-b)=77.96 曲线方程：
=1.31(e-0.0057t-e-0.0243t)图1 白墟镇、扶南乡不同年龄华支睾吸虫感染及其两级催化模型曲线
2.3 在两级催化曲线方程中a代表感染力，b代表失去感染力，一般情况下，同一地区的a、b值保持相对稳定。不同地区由于流行情况不同，或者同一地区在防治后流行情况发生改变等，其a、b值将会不同。通过横向对比可以描述不同地区的流行特点[3]，同地区不同时间的纵向对比可以评价防治效果[4]。我们用这一模型分析上林县白墟镇和扶绥县扶南乡两地的华支睾吸虫流行情况，感染力a值分别为0.0243和0.01，失去感染力b值为0.0057和0.0271，表示每年分别有2.43%和1%的人感染上华支睾吸虫，同时，每年有0.57%和2.71%的受染者虫卵转阴。由此可见两地华支睾吸虫感染的速率不同，即流行程度不一，上林县白墟镇比扶绥县扶南乡为重。白墟镇的a值比较大，说明传播速度较快，b值比较小表示阴转慢，维持在一个比较高的感染水平。相反，扶南乡的a值较小，b值较大，表示传播速度慢，阴转率相对较高，人群呈现低水平感染。
, 百拇医药
参考文献
1 流行病学进展编写组编.流行病学进展.第1卷.北京：人民卫生出版社，1981：256～273
2 张金良，潘起潜，谢建胜.两级催化曲线模型在肺吸虫病流行病学上的应用.中华流行病学杂志，1988，9(4)：235
3 Song KW,Kang SY,Lee SH.A mathematical approach to the mode of transmission of clonorchiasis in the inhabitants of Naktong and Han river basin.Korean J Parasitol,1979,17(2):114
4 Joo CY,et al.Changing patterns of Clonorchis sinensis in Kyongbuk,Korea.Korean J Parasitol,1997,35(3):155
1998-11-04收稿。1999-01-05修回。, 百拇医药