两个配对OR的比较检验方法
作者：赵耐青
单位：赵耐青(上海医科大学数学教研室 上海200032)
关键词：
数理医药学杂志000327 中图分类号：O 213 文献标识码：A
文章编号：1004-4337(2000)03-0233-02
在随机对照试验(Random Control Trial, RCT)的临床研究中，经常由于样本太小而随机效果不佳，以致干预措施前的两组状态不平衡，所以只好通过比较两组干预治疗前后的变化。对于计数资料，一般需要估计治疗前后的配对OR以及检验两组的OR是否相同，但目前有关文献尚未有报道关于两个配对OR的比较检验，故本文通过配对条件Logistis模型，导出两个配对OR的比较检验方法。
, 百拇医药
1 方法
设研究问题：在某人群中，对于某观测指标(+/-)，干预措施A使该指标的阳性率下降程度是否大于和干预措施B的阳性率下降程度? 随机抽样
随机分两组
干预前的阳性率
干预后的阳性率
从某人群中随机
抽取nA+nB个人
干预A组
PA0
PA1
, 百拇医药
干预B组
PB0
PB1
对应的数据结构为： A组
干预后
总计
干
预
前
-
+
-
a1
, http://www.100md.com
b1
a1+b1
+
c1
d1
c1+d1
总计
a1+c1
b1+d1
nA
, http://www.100md.com
B组
干预后
总计
干
预
前
-
+
-
a2
b2
a2+b2
+
, 百拇医药
c2
d2
c2+d2
总计
a2+c2
b2+d2
nB
用y=1和y=0分别表示阳性和阴性，用x=1和x=0分别表示干预后和干预前，用g=1表示B组干预后，用g=0表示B组干预前；对于A组的干预和干预后，都用g=0表示。则对应用的Logistic概率模型为：
(1)
, http://www.100md.com
因此干预前的阳性概率为：
(2)
A组干预后的阳性概率为：
(3)
B组干预后的阳性概率为：
(4)
A组干预后与干预前的比数比为：
ORA=eβ (5)
B组干预后与干预前的比数比为：
ORB=eβ+γ (6)
, http://www.100md.com
B组的ORB与A组的ORA之比为：
(7)
由于研究问题为比较干预前后的变化，所以干预前后相同的情况就无需考虑了，所考察的仅是{干预前为阳性；干预后为阳性}以及{干预前为阴性；干预后为阳性}两种情况，因此建立以这两种情况为概率空间的条件Logistic概率模型的似然函数。
由
和
解出
和e
。由此得到
, http://www.100md.com
因此
由(1)式可知A组的干预后与干预前的阳性比数比ORA=eβ，B组的干预后与干预前的阳性比数比ORB=eβ+γ,所以
,因此ORA≠ORB的充要条件为γ≠0。对于无效假设H0∶γ=0，对应的检验为：
,当H0成立时，Z近似服从N(0，1)。
2 实例
在幽门螺杆菌感染(HP 阳性)的患者， 有一部分患者同时患有肠化生。现采用随机对照试验的方法，用两种治疗HP感染的方案(简称A治疗方案和B治疗方案)分别治疗A组和B组的患者，除了比较两种方案对HP感染的疗效外，还需比较这两种治疗方案对肠化生的影响。两组患者治疗前后的肠化生情况如下：
, 百拇医药
表1 A组肠化生治疗前后情况 A组
治疗后
治
疗
前
-
+
-
55
14
+
60
30
, http://www.100md.com 表2 B组肠化生治疗前后情况 B组
治疗后
治
疗
前
-
+
-
30
6
+
75
20
, http://www.100md.com
因为|Z|>1.96，所以P<0.05，拒绝H0，因此可以认为这两个OR有显著的差异。由于本文中的OR定义为干预后的比数(Odds)与干预前的比数之比，所以当OR<1时，说明该治疗方案有助于肠化生转阴性。由|ZA|>1.96和|ZB|>1.96可知两种治疗方案均有利于肠化生转阴性，但ORA>ORB以及这两个OR比较的Z>1.96，说明ORA显著地大于ORB，说明治疗方案B的肠化生转阴率高于治疗方案A的肠化生转阴率。
本文通过配对的条件Logistic模型导出两个配对OR比较的检验方法，由于配对OR所要求配对四格表中的b和c均大于5，所以本文所给出的检验方法同样要求每个配对四格表中的b和c均大于5。
参考文献
1，曹素华.实用医学多因素统计方法.上海医科大学出版社，1998，63～67.
2，孙尚拱.实用多变量统计方法与程序.北京医科大学出版社，1990.
3，赵耐青.利用比数比结果推断相对危险度RR=1、RR>1和RR<1，上海医科大学学报，1999，26(6)：425～427.
收稿日期：1999-12-21, http://www.100md.com
单位：赵耐青(上海医科大学数学教研室 上海200032)
关键词：
数理医药学杂志000327 中图分类号：O 213 文献标识码：A
文章编号：1004-4337(2000)03-0233-02
在随机对照试验(Random Control Trial, RCT)的临床研究中，经常由于样本太小而随机效果不佳，以致干预措施前的两组状态不平衡，所以只好通过比较两组干预治疗前后的变化。对于计数资料，一般需要估计治疗前后的配对OR以及检验两组的OR是否相同，但目前有关文献尚未有报道关于两个配对OR的比较检验，故本文通过配对条件Logistis模型，导出两个配对OR的比较检验方法。
, 百拇医药
1 方法
设研究问题：在某人群中，对于某观测指标(+/-)，干预措施A使该指标的阳性率下降程度是否大于和干预措施B的阳性率下降程度? 随机抽样
随机分两组
干预前的阳性率
干预后的阳性率
从某人群中随机
抽取nA+nB个人
干预A组
PA0
PA1
, 百拇医药
干预B组
PB0
PB1
对应的数据结构为： A组
干预后
总计
干
预
前
-
+
-
a1
, http://www.100md.com
b1
a1+b1
+
c1
d1
c1+d1
总计
a1+c1
b1+d1
nA
, http://www.100md.com
B组
干预后
总计
干
预
前
-
+
-
a2
b2
a2+b2
+
, 百拇医药
c2
d2
c2+d2
总计
a2+c2
b2+d2
nB
用y=1和y=0分别表示阳性和阴性，用x=1和x=0分别表示干预后和干预前，用g=1表示B组干预后，用g=0表示B组干预前；对于A组的干预和干预后，都用g=0表示。则对应用的Logistic概率模型为：
(1), http://www.100md.com
因此干预前的阳性概率为：
(2)A组干预后的阳性概率为：
(3)B组干预后的阳性概率为：
(4)A组干预后与干预前的比数比为：
ORA=eβ (5)
B组干预后与干预前的比数比为：
ORB=eβ+γ (6)
, http://www.100md.com
B组的ORB与A组的ORA之比为：
(7)由于研究问题为比较干预前后的变化，所以干预前后相同的情况就无需考虑了，所考察的仅是{干预前为阳性；干预后为阳性}以及{干预前为阴性；干预后为阳性}两种情况，因此建立以这两种情况为概率空间的条件Logistic概率模型的似然函数。
由
和解出和e。由此得到, http://www.100md.com
因此
由(1)式可知A组的干预后与干预前的阳性比数比ORA=eβ，B组的干预后与干预前的阳性比数比ORB=eβ+γ,所以
,因此ORA≠ORB的充要条件为γ≠0。对于无效假设H0∶γ=0，对应的检验为：,当H0成立时，Z近似服从N(0，1)。2 实例
在幽门螺杆菌感染(HP 阳性)的患者， 有一部分患者同时患有肠化生。现采用随机对照试验的方法，用两种治疗HP感染的方案(简称A治疗方案和B治疗方案)分别治疗A组和B组的患者，除了比较两种方案对HP感染的疗效外，还需比较这两种治疗方案对肠化生的影响。两组患者治疗前后的肠化生情况如下：
, 百拇医药
表1 A组肠化生治疗前后情况 A组
治疗后
治
疗
前
-
+
-
55
14
+
60
30
, http://www.100md.com 表2 B组肠化生治疗前后情况 B组
治疗后
治
疗
前
-
+
-
30
6
+
75
20
, http://www.100md.com
因为|Z|>1.96，所以P<0.05，拒绝H0，因此可以认为这两个OR有显著的差异。由于本文中的OR定义为干预后的比数(Odds)与干预前的比数之比，所以当OR<1时，说明该治疗方案有助于肠化生转阴性。由|ZA|>1.96和|ZB|>1.96可知两种治疗方案均有利于肠化生转阴性，但ORA>ORB以及这两个OR比较的Z>1.96，说明ORA显著地大于ORB，说明治疗方案B的肠化生转阴率高于治疗方案A的肠化生转阴率。
本文通过配对的条件Logistic模型导出两个配对OR比较的检验方法，由于配对OR所要求配对四格表中的b和c均大于5，所以本文所给出的检验方法同样要求每个配对四格表中的b和c均大于5。
参考文献
1，曹素华.实用医学多因素统计方法.上海医科大学出版社，1998，63～67.
2，孙尚拱.实用多变量统计方法与程序.北京医科大学出版社，1990.
3，赵耐青.利用比数比结果推断相对危险度RR=1、RR>1和RR<1，上海医科大学学报，1999，26(6)：425～427.
收稿日期：1999-12-21, http://www.100md.com