关于高等医学教育中的数学教育模式的研究
作者：马建忠 张泽宝
单位：马建忠(中国医科大学 沈阳110001)；张泽宝(中国医科大学 沈阳110001)
关键词：两阶段教学；模式；改革
数理医药学杂志000556
摘 要： 阐述了21世纪数学在医学教育中的作用以及如何改革过去《医用高等数学》单阶段教学模式，建立和实践了适合医学教育的两阶段数学教育模式，并讨论了该模式的必要性及益处。
中图分类号： G 642.3 文献标识码： A 文章编号：1004-4337(2000)05-0477-01
如何在高等医学院校中开展数学教育一直是值得研究的问题。为了配合高等医学院校课程体系的改革，我们改组了数学老一套的数学模式，建立了适合高等医学教育特点和改革发展的数学教育新模式，以便更好地发挥数学是培养和造就各类高层次专门人才的基础作用。
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1 数学教育在21世纪医学教育中的作用
数学不仅是各门学科不可缺少的工具，而且是培养学生理性思维的重要载体。从本质讲，数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构，主要运用的是逻辑、思辨和推演等理性思维方法。正是这种理性思维教育，人类才潜在着巨大的创造力。本世纪最辉煌的科学成就-爱因斯坦的狭义和广义相对论，就是以闵可夫斯基度规和四维黎曼流形(一种非欧几何)为其时空结构模式，进行抽象思维推理，创造性的导出著名公式E=mC2，从而冲破了经典物理的质能观念，为原子能开发指出了方向。中外大量的教育实践表明，优秀的数学教育是一种人的理性思维品格和思辨能力的教育，是聪明智慧的启迪和潜在的创造力的开发。所以加强理性思维训练，特别是让医学生接受抽象的创造性思维、归纳思维、演绎思维等方面教育，是各科教育的共同任务，而数学教育首当其冲。
现代数学是自然科学的基本语言，是探索现实世界物质运动机理的主要手段。现代数学的运行优化、工程自控、信息处理、数理统计、科学计算、模糊识别、图像重建、非线性分析等正在逐步渗透到医学和生命科学领域。很多科学家利用数学工具解决了生物医学中的重大课题，从而获得诺贝尔奖。例如，普律高津(I、Prigoine)通过数学上的分叉和自催化非线性过程的逐渐形成，提出了耗散结构理论，从整体解释和研究了生命现象及生命现象的基本特征；吉尔尼(Jerne)建立了免疫网络理论；电生理学家Hodgikin和Huxley用微分方程组描绘神经纤维的行为和神经冲动的传导，借助计算机快速计算，按一定数学模式，由X射线的投影函数重建人体断层数字图像的X-CT成为医学影像的一次革命。由此可见，生物医学研究离不开数学，数学必将在生物医学中大有用武之地。因此，医学生掌握数量化法处理医学问题是21世纪科学技术发展的需要，也是医学生必备的素质。
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2 医学教育中的《医用高等数学》教学现状
全国高等医学院校基本上把《医用高等数学》定为必修课，几乎都在大学一年级第一学期讲授。为了强调数学与医学的联系，也讲述药物动力学、血液流变学、神经兴奋、糖尿病疹断与治疗等众多的医学实际问题，但是对于刚入校门的一年级新生，他们尚不具有医学基础和专业课知识，要求他们既要学好数学基础知识，又要解决医学实际问题，这就造成学生主次不分，负担过重，同时也淡化了数学是培养学生理性思维的重要作用。
在数学教学中几乎不把计算机做为数学的实验工具和设备，更不能把计算机教育同数学的计算和方法的应用相结合。所以，当前的医学教育中的数学教育的安排不合理，方法上也落后。工科院校的专业课题教师直接用数学处理专业课知识，医学院校的基础和专业课教材中尚不能或很少能把数学与专业课知识联系起来，致使学生在数学课之后的四年学习中，几乎听不到数学，又用不上数学，最终造成学生感到数学无用。我校98年应届毕业生调查结果说明他们不会用数学处理医学问题，但是他们渴望掌握这种技能。
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3 医学数学两阶段教学模式的课程设置、内容安排及指导思想
我们将20世纪80年代以来的《医用高等数学》单阶段的教学模式改组成为两阶段教学模式。在第一阶段教学中，把《医用高等数学》课改为《医学高等数学》课，其内容有：函数、极限与连续；一元函数微积分；多元函数微积分初步；常微分方程；概率论基础；线性代数初步。该课程仍放在大学一年级第一个学期讲授，作为72学时必修课。在第二阶段教学中，直接开设数学在医学上的应用课程，其课程名称分别是：《医用模糊数学》、《药物动力学》、《医用数理统计》、《医用数学模型分析》、《医学计量分析》。这些课程可安排在大学三、四年级讲授，每门课程为24学时(也可为30学时)的选修课。
第一阶段的教育指导思想是：加强学生理性思维训练，培养学生分析和解决问题的能力以及创新意识，同时为研究医学实际问题和生命现象的数量规律提供重要的数学基础知识，以期成为医学各门学科的基础课。第二阶段教育的指导思想是：以解决医学问题为中心，介绍涉及到的数学方法、概念和理论，启发学生怎样思考数学与医学的联系，拓宽数学应用的知识面，引导学生把医学问题、数学方法和使用计算机基本技能融合在一起，解决医学问题。
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4 实行医学数学教育新模式的特点
跨进21世纪，我们建立了医学数学教育改革模式。经过两年的教学实践，新的模式主要有如下特点：
① 突出加强数学素质和基础教育。我们改组了原有的《医用高等数学》教材，重新出版和采用了《医学高等数学》教材，使得在第一阶段教学中，不仅突出数学是医学各门学科的工具，而且更突出抽象的理性思维教育，并且强调和拓宽数学基础知识。
② 在第二阶段教学中，实施以医学问题为中心，重点介绍如何用数学知识解决医学问题，使学生直接学会用数量化方法处理医学问题。
③ 在第二阶段教学中，帮助学生把现代数学、计算机使用技能和医学知识融合在一起处理医学实际问题，开辟医学研究领域,从而培养学生处理和解决实际问题的能力。
④ 可节省教学学时数。一般工科、药科学校数学学时为220学时左右，改革后的教学模式仅用72学时必修课和一门24学时选修课(不增加原有医学课中的必修课和考查课学时)。
我们提出的医学数学教育新模式涉及到了数学体系、教学内容的变更以及相关学科间的配合，其效果尚待进一步实践和总结。
收稿日期：2000-04-22, http://www.100md.com
单位：马建忠(中国医科大学 沈阳110001)；张泽宝(中国医科大学 沈阳110001)
关键词：两阶段教学；模式；改革
数理医药学杂志000556
摘 要： 阐述了21世纪数学在医学教育中的作用以及如何改革过去《医用高等数学》单阶段教学模式，建立和实践了适合医学教育的两阶段数学教育模式，并讨论了该模式的必要性及益处。
中图分类号： G 642.3 文献标识码： A 文章编号：1004-4337(2000)05-0477-01
如何在高等医学院校中开展数学教育一直是值得研究的问题。为了配合高等医学院校课程体系的改革，我们改组了数学老一套的数学模式，建立了适合高等医学教育特点和改革发展的数学教育新模式，以便更好地发挥数学是培养和造就各类高层次专门人才的基础作用。
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1 数学教育在21世纪医学教育中的作用
数学不仅是各门学科不可缺少的工具，而且是培养学生理性思维的重要载体。从本质讲，数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构，主要运用的是逻辑、思辨和推演等理性思维方法。正是这种理性思维教育，人类才潜在着巨大的创造力。本世纪最辉煌的科学成就-爱因斯坦的狭义和广义相对论，就是以闵可夫斯基度规和四维黎曼流形(一种非欧几何)为其时空结构模式，进行抽象思维推理，创造性的导出著名公式E=mC2，从而冲破了经典物理的质能观念，为原子能开发指出了方向。中外大量的教育实践表明，优秀的数学教育是一种人的理性思维品格和思辨能力的教育，是聪明智慧的启迪和潜在的创造力的开发。所以加强理性思维训练，特别是让医学生接受抽象的创造性思维、归纳思维、演绎思维等方面教育，是各科教育的共同任务，而数学教育首当其冲。
现代数学是自然科学的基本语言，是探索现实世界物质运动机理的主要手段。现代数学的运行优化、工程自控、信息处理、数理统计、科学计算、模糊识别、图像重建、非线性分析等正在逐步渗透到医学和生命科学领域。很多科学家利用数学工具解决了生物医学中的重大课题，从而获得诺贝尔奖。例如，普律高津(I、Prigoine)通过数学上的分叉和自催化非线性过程的逐渐形成，提出了耗散结构理论，从整体解释和研究了生命现象及生命现象的基本特征；吉尔尼(Jerne)建立了免疫网络理论；电生理学家Hodgikin和Huxley用微分方程组描绘神经纤维的行为和神经冲动的传导，借助计算机快速计算，按一定数学模式，由X射线的投影函数重建人体断层数字图像的X-CT成为医学影像的一次革命。由此可见，生物医学研究离不开数学，数学必将在生物医学中大有用武之地。因此，医学生掌握数量化法处理医学问题是21世纪科学技术发展的需要，也是医学生必备的素质。
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2 医学教育中的《医用高等数学》教学现状
全国高等医学院校基本上把《医用高等数学》定为必修课，几乎都在大学一年级第一学期讲授。为了强调数学与医学的联系，也讲述药物动力学、血液流变学、神经兴奋、糖尿病疹断与治疗等众多的医学实际问题，但是对于刚入校门的一年级新生，他们尚不具有医学基础和专业课知识，要求他们既要学好数学基础知识，又要解决医学实际问题，这就造成学生主次不分，负担过重，同时也淡化了数学是培养学生理性思维的重要作用。
在数学教学中几乎不把计算机做为数学的实验工具和设备，更不能把计算机教育同数学的计算和方法的应用相结合。所以，当前的医学教育中的数学教育的安排不合理，方法上也落后。工科院校的专业课题教师直接用数学处理专业课知识，医学院校的基础和专业课教材中尚不能或很少能把数学与专业课知识联系起来，致使学生在数学课之后的四年学习中，几乎听不到数学，又用不上数学，最终造成学生感到数学无用。我校98年应届毕业生调查结果说明他们不会用数学处理医学问题，但是他们渴望掌握这种技能。
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3 医学数学两阶段教学模式的课程设置、内容安排及指导思想
我们将20世纪80年代以来的《医用高等数学》单阶段的教学模式改组成为两阶段教学模式。在第一阶段教学中，把《医用高等数学》课改为《医学高等数学》课，其内容有：函数、极限与连续；一元函数微积分；多元函数微积分初步；常微分方程；概率论基础；线性代数初步。该课程仍放在大学一年级第一个学期讲授，作为72学时必修课。在第二阶段教学中，直接开设数学在医学上的应用课程，其课程名称分别是：《医用模糊数学》、《药物动力学》、《医用数理统计》、《医用数学模型分析》、《医学计量分析》。这些课程可安排在大学三、四年级讲授，每门课程为24学时(也可为30学时)的选修课。
第一阶段的教育指导思想是：加强学生理性思维训练，培养学生分析和解决问题的能力以及创新意识，同时为研究医学实际问题和生命现象的数量规律提供重要的数学基础知识，以期成为医学各门学科的基础课。第二阶段教育的指导思想是：以解决医学问题为中心，介绍涉及到的数学方法、概念和理论，启发学生怎样思考数学与医学的联系，拓宽数学应用的知识面，引导学生把医学问题、数学方法和使用计算机基本技能融合在一起，解决医学问题。
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4 实行医学数学教育新模式的特点
跨进21世纪，我们建立了医学数学教育改革模式。经过两年的教学实践，新的模式主要有如下特点：
① 突出加强数学素质和基础教育。我们改组了原有的《医用高等数学》教材，重新出版和采用了《医学高等数学》教材，使得在第一阶段教学中，不仅突出数学是医学各门学科的工具，而且更突出抽象的理性思维教育，并且强调和拓宽数学基础知识。
② 在第二阶段教学中，实施以医学问题为中心，重点介绍如何用数学知识解决医学问题，使学生直接学会用数量化方法处理医学问题。
③ 在第二阶段教学中，帮助学生把现代数学、计算机使用技能和医学知识融合在一起处理医学实际问题，开辟医学研究领域,从而培养学生处理和解决实际问题的能力。
④ 可节省教学学时数。一般工科、药科学校数学学时为220学时左右，改革后的教学模式仅用72学时必修课和一门24学时选修课(不增加原有医学课中的必修课和考查课学时)。
我们提出的医学数学教育新模式涉及到了数学体系、教学内容的变更以及相关学科间的配合，其效果尚待进一步实践和总结。
收稿日期：2000-04-22, http://www.100md.com