中心及外周呼吸阻力的评估方法探讨*
作者：黄敏1 陈式苏1 李孟荣2 曾碧新1
单位：1 温州医学院物理教研室(325027)； 2 温州医学院儿科研究室
关键词：强迫振荡技术；中心呼吸阻力；外周呼吸阻力；呼吸有效阻力
温州医学院学报990105 摘 要 目的 探讨总呼吸阻力分成中心呼吸阻力(Rc)和外周呼吸阻力(Rp)的评估方法。方法 用强迫振荡技术把Mead呼吸模型的有效阻力分成中心呼吸阻力(Rc)和外周呼吸阻力(Rp)，将其值分别与理论预置值对照，以符合程度评定该分离方法的合理性。结果 人的Rc、Rp分离值误差最大为3%，狗的Rc、Rp分离值误差最大为7%，一般误差在1%左右。实验结果与理论预期基本一致。归一化频率f/f1范围对于正常人以0.06～0.6为佳，狗则以0.16～1.6为最好。当Rc增加时，该频段范围不受影响。而Rp的增加则使归一化频率f/f1朝增加方向移动。结论 利用强迫振荡有效阻力的频率依赖性可以进一步分离中心和外周呼吸阻力。
, http://www.100md.com
To evaluate an estimating method of central and peripheral resistance Huang Min,Chen Shisu,Li Mengrong,et al.Department of physics,Wenzhou Medical College(Wenzhou 325027)
Abstract Objective：To evaluate an estimating method for fractionating total resistance into central (Rc) and peripheral respiratory resistance (Rp).Methods:The effective resistance in the Mead respiratory model was fractionated into central and peripheral respiratory resistance by using forced oscillation technique.Compared with the original Rc、Rp the rational method could be tested through the agreed degree.Results:The maximum error of human's separate Rc、Rp was 3%.The maximum error of dog's separate Rc、Rp was 7%.The errors were about 1% generally.The above results were in agreement with the theoretical estimates.The normalized frequency f/f1 ranged well from 0.06 to 0.6 for normal human.But the normalized frequency f/f1 ranged well from 0.16 to 1.6 for normal dog.When Rc increased,the f/f1 range kept in constant.But when Rp increased,the normalized frequency f/f1 moved to the increasing direction.Conclusion:It may be possible to further fractionate total respiratory resistance into central and peripheral components by using the frequency dependence of forced oscillatory effective resistance.
, 百拇医药
Key Words Forced oscillation technique Central respiratory resistance Peripheral respiratory resistance Respiratory effective resistance
在呼吸生理及临床肺功能研究中，呼吸系统的阻力是衡量通气功能的重要指标。强迫振荡技术测得的呼吸有效阻力，其频率依赖性常常与阻塞性肺疾患有关，但呼吸系统的有效阻力总的来说是外周阻力、中心阻力以及肺和支气管顺应性综合作用的结果[1]。若能将其分离出中心阻力和外周阻力，则对于早期诊断呼吸系统阻塞性疾患将有重要意义。Pimmel[2]基于呼吸系统的Mead模型提出从有效阻力中分离出中心阻力和外周阻力的方法。本文试以Mead模型的理论值评估Pimmel方法的合理性和存在的问题。
1 原理和方法
, 百拇医药
1.1 分离方法原理 若忽略口腔和胸廓顺应性，在不很高的频率范围内，呼吸系统可用Mead模型表示如图1[3]。
图1 Mead呼吸模型
其中Rc、Rp分别代表中心和外周阻力，C1表示支气管顺应性，C2则表示肺的顺应性。1、2两端间和频率有关的有效阻力RTh(f)在C2》C1的情况下可表示为：
RTh(f)/Rrs=1-Fp+Fp/[1+(f/f1)2] (1)
其中Rrs=Rc+Rp为0频率时的呼吸有效阻力(总阻力)，f1=(C1+C2)/2πRpC1C2称转折频率，Fp=Rp/Rrs。
, 百拇医药
公式(1)表明RTh(f)/Rrs和(f/f1)之间的关系是非线性的，但在(f/f1)=1的附近，log(RTh(f)/Rrs)与log(f/f1)之间呈线性关系。为证明这一点，设y=log(RTh(f)/Rrs)，x=log(f/f1)，在x=0附近展为泰勒级数：
y=log(1-Fp/2)-(Fp/(2-Fp))x-(F2p/2(2-Fp)2)x2+… (2)
公式(2)表明，当0.11<3.2)的二次项可以忽略，log(RTh(f)/Rrs)与log(f/f1)呈线性关系。实际测量时可取强迫振荡所测的RTh(f)值与频率作直线回归：
, 百拇医药
logRTh(f)=mlogf+b (3)
找出两个直线斜率相等的Fp值，再将RTh(1)=10b作为Rrs，就可求得Rp=Fp.Rrs、Rc=Rrs-Rp，即将Rc和Rp从RTh中分离出来。
1.2 分离方法合理性验证方法 先给Mead模型选定Rc、Rp、C1、C2(可参照Pimmel的数据及人的通常数据)，按公式：
RTh(f)=Rc+RpC22/[ω2(RpC1C2)2+(C1+C2)2] (4)
, 百拇医药
计算图1中1、2两端间的有效阻力值并作双对数直线回归求得m及b，按Pimmel方法分离出Rc、Rp，与原定的Rc、Rp对照，视其符合程度确定Pimmel方法的合理性。显然，Pimmel方法所得结果不但与给定模型的Rc、Rp、C1、C2有关，还和对公式(1)作双对数直线回归时所取的频率范围有关。本文选取不同的模型值(正常的、Rp增加的及Rc增加的模型值)和不同的频率范围来观察其效果，并找出最佳归一化频率f/f1范围。具体计算由计算机执行。
2 结果
2.1 理论模型 在人和狗两种Mead呼吸模型中分别设立正常组、外周阻力Rp增加50%组、外周阻力Rp增加100%组、中心阻力Rc增加50%组和中心阻力Rc增加100%组。各参数预值如表1所示[2，4]。
, 百拇医药 表1 Mead呼吸模型参数预置值(阻力单位：kPasL-1，顺应性单位：LkPa-1)
人
狗
Rc
Rp
C1
C2
Rc
Rp
, 百拇医药 C1
C2
正常组
0.20
0.10
0.10
2.0
0.198
0.137
0.200
4.00
Rp增加50%组
, http://www.100md.com
0.20
0.15
0.10
2.0
0.198
0.206
0.200
4.00
Rp增加100%组
0.20
0.20
0.10
2.0
, 百拇医药
0.198
0.274
0.200
4.00
Rc增加50%组
0.30
0.10
0.10
2.0
0.297
0.137
0.200
4.00
, 百拇医药
Rc增加100%组
0.40
0.10
0.10
2.0
0.398
0.137
0.200
4.00
2.2 计算结果 两种Mead呼吸模型各种情况下中心、外周呼吸阻力评估值、相对误差和最佳f/f1频段范围如表2所示。表2 人、狗的中心及外周呼吸阻力评估值、相对误差和最佳f/f1范围
, http://www.100md.com
人
狗
f/f1
Rc
△Rc/Rc(%)
Rp
△Rp/Rp(%)
f/f1
Rc
△Rc/Rc(%)
Rp
△Rp/Rp(%)
, 百拇医药
正常组
0.06～0.6
0.194
3.0
0.102
2.0
0.16～0.6
0.199
0.5
0.138
0.7
Rp增加50%组
0.09～0.9
, 百拇医药
0.197
1.5
0.153
2.0
0.23～2.3
0.197
0.5
0.200
2.9
Rp增加100%组
0.12～1.2
0.199
0.5
, http://www.100md.com
0.206
3.0
0.6～6
0.185
6.6
0.255
6.9
Rc增加50%组
0.06～0.6
0.297
1.0
0.099
1.0
, 百拇医药
0.16～1.6
0.299
0.7
0.136
0.7
Rc增加100%组
0.06～0.6
0.395
1.3
0.101
1.0
0.16～1.6
0.398
, 百拇医药
0.5
0.135
1.5
阻力单位均用kPasL-1
3 讨论
气道阻塞情况的诊断方法目前不多，较为敏感的闭合肺容量法以及用力呼气法因对受试者合作要求较高在应用上受到一定限制。强迫振荡技术因将压力信号源外置，整个测量过程无创伤，不单适用于所有病人，同时又有很好的重复性，再加上它对小气道阻力及肺顺应性的改变极为敏感，因此是一种很有发展前途的诊断方法。不过，在用强迫振荡技术进行测量的过程中，因为Rc和Rp还不能被分离出来与生理参数进行对比并作出病理、生理解释，故此法尚难以有效地指导临床治疗。鉴于此，我们对一种分离Rc和Rp的方法进行了探讨和评估。
实验评估结果：Rc、Rp的误差最大为7%，而一般都在1%左右；中心和外周呼吸阻力分离值与理论预置值基本相符。这说明用强迫振荡技术进一步分离中心及外周呼吸阻力的方法是可行的。
, 百拇医药
Pimmel认为f/f1值在0.32～3.2之间较好，但从公式(2)可知f/f1频段的选取与Fp值有关。从我们的实验结果看，要使Rc、Rp的综合误差最小，正常人f/f1值应在0.06～0.6之间，狗则在0.16～1.6之间最好(因人的f1较高)。Rc的增加对此没有什么影响(从理论上讲，Rc并不影响f1值)，而Rp增加时，因f1值减小而使f/f1值朝增加方向移动。因此采用此法时应先取正常的f/f1值(人为0.06～0.6，狗为0.16～1.6)，若结果Rp高于正常值较大，则应把f/f1值适当向增加方向调整再行计算。若f1值较高，则应将强迫振荡的频谱范围适当提高，再对新频谱范围的实验数据作直线回归，而后分离出Rc、Rp。
*浙江省卫生厅科研基金资助项目
, 百拇医药
4 参考文献
[1] 黄敏，陈式苏.复合正弦强迫振荡呼吸阻抗测量装置的研制.中国医疗器械杂志，1990，14(3)∶136
[2] Pimmel RL,Tsai MJ,Winter DC,et al.Estimating central and peripheral respiratory resistance.J Appl Physiol,1978,45(3)∶375
[3] Mead J.Contribution of compliance of airways to frequency dependent behavior in the lungs.J Appl Physiol,1969,26∶670
[4] Mead J.Mechanical properties of lungs.Physiol Rev,1996,41∶281
(收稿：1998-08-10，修回：1998-12-15), 百拇医药(黄敏1 陈式苏1 李孟荣2 曾碧新1)
单位：1 温州医学院物理教研室(325027)； 2 温州医学院儿科研究室
关键词：强迫振荡技术；中心呼吸阻力；外周呼吸阻力；呼吸有效阻力
温州医学院学报990105 摘 要 目的 探讨总呼吸阻力分成中心呼吸阻力(Rc)和外周呼吸阻力(Rp)的评估方法。方法 用强迫振荡技术把Mead呼吸模型的有效阻力分成中心呼吸阻力(Rc)和外周呼吸阻力(Rp)，将其值分别与理论预置值对照，以符合程度评定该分离方法的合理性。结果 人的Rc、Rp分离值误差最大为3%，狗的Rc、Rp分离值误差最大为7%，一般误差在1%左右。实验结果与理论预期基本一致。归一化频率f/f1范围对于正常人以0.06～0.6为佳，狗则以0.16～1.6为最好。当Rc增加时，该频段范围不受影响。而Rp的增加则使归一化频率f/f1朝增加方向移动。结论 利用强迫振荡有效阻力的频率依赖性可以进一步分离中心和外周呼吸阻力。
, http://www.100md.com
To evaluate an estimating method of central and peripheral resistance Huang Min,Chen Shisu,Li Mengrong,et al.Department of physics,Wenzhou Medical College(Wenzhou 325027)
Abstract Objective：To evaluate an estimating method for fractionating total resistance into central (Rc) and peripheral respiratory resistance (Rp).Methods:The effective resistance in the Mead respiratory model was fractionated into central and peripheral respiratory resistance by using forced oscillation technique.Compared with the original Rc、Rp the rational method could be tested through the agreed degree.Results:The maximum error of human's separate Rc、Rp was 3%.The maximum error of dog's separate Rc、Rp was 7%.The errors were about 1% generally.The above results were in agreement with the theoretical estimates.The normalized frequency f/f1 ranged well from 0.06 to 0.6 for normal human.But the normalized frequency f/f1 ranged well from 0.16 to 1.6 for normal dog.When Rc increased,the f/f1 range kept in constant.But when Rp increased,the normalized frequency f/f1 moved to the increasing direction.Conclusion:It may be possible to further fractionate total respiratory resistance into central and peripheral components by using the frequency dependence of forced oscillatory effective resistance.
, 百拇医药
Key Words Forced oscillation technique Central respiratory resistance Peripheral respiratory resistance Respiratory effective resistance
在呼吸生理及临床肺功能研究中，呼吸系统的阻力是衡量通气功能的重要指标。强迫振荡技术测得的呼吸有效阻力，其频率依赖性常常与阻塞性肺疾患有关，但呼吸系统的有效阻力总的来说是外周阻力、中心阻力以及肺和支气管顺应性综合作用的结果[1]。若能将其分离出中心阻力和外周阻力，则对于早期诊断呼吸系统阻塞性疾患将有重要意义。Pimmel[2]基于呼吸系统的Mead模型提出从有效阻力中分离出中心阻力和外周阻力的方法。本文试以Mead模型的理论值评估Pimmel方法的合理性和存在的问题。
1 原理和方法
, 百拇医药
1.1 分离方法原理 若忽略口腔和胸廓顺应性，在不很高的频率范围内，呼吸系统可用Mead模型表示如图1[3]。
图1 Mead呼吸模型其中Rc、Rp分别代表中心和外周阻力，C1表示支气管顺应性，C2则表示肺的顺应性。1、2两端间和频率有关的有效阻力RTh(f)在C2》C1的情况下可表示为：
RTh(f)/Rrs=1-Fp+Fp/[1+(f/f1)2] (1)
其中Rrs=Rc+Rp为0频率时的呼吸有效阻力(总阻力)，f1=(C1+C2)/2πRpC1C2称转折频率，Fp=Rp/Rrs。
, 百拇医药
公式(1)表明RTh(f)/Rrs和(f/f1)之间的关系是非线性的，但在(f/f1)=1的附近，log(RTh(f)/Rrs)与log(f/f1)之间呈线性关系。为证明这一点，设y=log(RTh(f)/Rrs)，x=log(f/f1)，在x=0附近展为泰勒级数：
y=log(1-Fp/2)-(Fp/(2-Fp))x-(F2p/2(2-Fp)2)x2+… (2)
公式(2)表明，当0.1
, 百拇医药
logRTh(f)=mlogf+b (3)
找出两个直线斜率相等的Fp值，再将RTh(1)=10b作为Rrs，就可求得Rp=Fp.Rrs、Rc=Rrs-Rp，即将Rc和Rp从RTh中分离出来。
1.2 分离方法合理性验证方法 先给Mead模型选定Rc、Rp、C1、C2(可参照Pimmel的数据及人的通常数据)，按公式：
RTh(f)=Rc+RpC22/[ω2(RpC1C2)2+(C1+C2)2] (4)
, 百拇医药
计算图1中1、2两端间的有效阻力值并作双对数直线回归求得m及b，按Pimmel方法分离出Rc、Rp，与原定的Rc、Rp对照，视其符合程度确定Pimmel方法的合理性。显然，Pimmel方法所得结果不但与给定模型的Rc、Rp、C1、C2有关，还和对公式(1)作双对数直线回归时所取的频率范围有关。本文选取不同的模型值(正常的、Rp增加的及Rc增加的模型值)和不同的频率范围来观察其效果，并找出最佳归一化频率f/f1范围。具体计算由计算机执行。
2 结果
2.1 理论模型 在人和狗两种Mead呼吸模型中分别设立正常组、外周阻力Rp增加50%组、外周阻力Rp增加100%组、中心阻力Rc增加50%组和中心阻力Rc增加100%组。各参数预值如表1所示[2，4]。
, 百拇医药 表1 Mead呼吸模型参数预置值(阻力单位：kPasL-1，顺应性单位：LkPa-1)
人
狗
Rc
Rp
C1
C2
Rc
Rp
, 百拇医药 C1
C2
正常组
0.20
0.10
0.10
2.0
0.198
0.137
0.200
4.00
Rp增加50%组
, http://www.100md.com
0.20
0.15
0.10
2.0
0.198
0.206
0.200
4.00
Rp增加100%组
0.20
0.20
0.10
2.0
, 百拇医药
0.198
0.274
0.200
4.00
Rc增加50%组
0.30
0.10
0.10
2.0
0.297
0.137
0.200
4.00
, 百拇医药
Rc增加100%组
0.40
0.10
0.10
2.0
0.398
0.137
0.200
4.00
2.2 计算结果 两种Mead呼吸模型各种情况下中心、外周呼吸阻力评估值、相对误差和最佳f/f1频段范围如表2所示。表2 人、狗的中心及外周呼吸阻力评估值、相对误差和最佳f/f1范围
, http://www.100md.com
人
狗
f/f1
Rc
△Rc/Rc(%)
Rp
△Rp/Rp(%)
f/f1
Rc
△Rc/Rc(%)
Rp
△Rp/Rp(%)
, 百拇医药
正常组
0.06～0.6
0.194
3.0
0.102
2.0
0.16～0.6
0.199
0.5
0.138
0.7
Rp增加50%组
0.09～0.9
, 百拇医药
0.197
1.5
0.153
2.0
0.23～2.3
0.197
0.5
0.200
2.9
Rp增加100%组
0.12～1.2
0.199
0.5
, http://www.100md.com
0.206
3.0
0.6～6
0.185
6.6
0.255
6.9
Rc增加50%组
0.06～0.6
0.297
1.0
0.099
1.0
, 百拇医药
0.16～1.6
0.299
0.7
0.136
0.7
Rc增加100%组
0.06～0.6
0.395
1.3
0.101
1.0
0.16～1.6
0.398
, 百拇医药
0.5
0.135
1.5
阻力单位均用kPasL-1
3 讨论
气道阻塞情况的诊断方法目前不多，较为敏感的闭合肺容量法以及用力呼气法因对受试者合作要求较高在应用上受到一定限制。强迫振荡技术因将压力信号源外置，整个测量过程无创伤，不单适用于所有病人，同时又有很好的重复性，再加上它对小气道阻力及肺顺应性的改变极为敏感，因此是一种很有发展前途的诊断方法。不过，在用强迫振荡技术进行测量的过程中，因为Rc和Rp还不能被分离出来与生理参数进行对比并作出病理、生理解释，故此法尚难以有效地指导临床治疗。鉴于此，我们对一种分离Rc和Rp的方法进行了探讨和评估。
实验评估结果：Rc、Rp的误差最大为7%，而一般都在1%左右；中心和外周呼吸阻力分离值与理论预置值基本相符。这说明用强迫振荡技术进一步分离中心及外周呼吸阻力的方法是可行的。
, 百拇医药
Pimmel认为f/f1值在0.32～3.2之间较好，但从公式(2)可知f/f1频段的选取与Fp值有关。从我们的实验结果看，要使Rc、Rp的综合误差最小，正常人f/f1值应在0.06～0.6之间，狗则在0.16～1.6之间最好(因人的f1较高)。Rc的增加对此没有什么影响(从理论上讲，Rc并不影响f1值)，而Rp增加时，因f1值减小而使f/f1值朝增加方向移动。因此采用此法时应先取正常的f/f1值(人为0.06～0.6，狗为0.16～1.6)，若结果Rp高于正常值较大，则应把f/f1值适当向增加方向调整再行计算。若f1值较高，则应将强迫振荡的频谱范围适当提高，再对新频谱范围的实验数据作直线回归，而后分离出Rc、Rp。
*浙江省卫生厅科研基金资助项目
, 百拇医药
4 参考文献
[1] 黄敏，陈式苏.复合正弦强迫振荡呼吸阻抗测量装置的研制.中国医疗器械杂志，1990，14(3)∶136
[2] Pimmel RL,Tsai MJ,Winter DC,et al.Estimating central and peripheral respiratory resistance.J Appl Physiol,1978,45(3)∶375
[3] Mead J.Contribution of compliance of airways to frequency dependent behavior in the lungs.J Appl Physiol,1969,26∶670
[4] Mead J.Mechanical properties of lungs.Physiol Rev,1996,41∶281
(收稿：1998-08-10，修回：1998-12-15), 百拇医药(黄敏1 陈式苏1 李孟荣2 曾碧新1)