基于学习矢量量化神经网络的表面肌电信号的模式分类研究*
作者：雷敏 王志中
单位：上海交通大学生物医学工程系，200030
关键词：
中国康复医学杂志990608 表面肌电信号(electromyogram,EMG)是一种复杂的表皮下肌肉电活动在时间和空间上综合的特征图，已被广泛地应用于肌肉运动、肌肉损伤诊断、康复医学及体育运动等方面的研究。通常，在非疲劳、慢变力及等张收缩的情况下所测取的多通道屈伸的肌电信号，既可为控制假肢运动提供一个安全、非侵入的控制方式，也可用于人类运动和生物机械的研究〔1、2〕。随着检测技术、信号处理方法和计算机技术的发展，研究如何从表面肌电中识别出肢体的多种运动模式已经成为康复医学界研究的热点问题之一〔3〕。
本文借助于学习矢量量化(learning vector quantization,LVQ)神经网络，展开了由前臂的伸肌和屈肌的表面肌电信号控制肌电假手张合和旋臂两个自由度的实验研究,并与采用快速BP算法的前相网络(fast backpropagation,FBP)、采用Levenberg-Marquardt(Levenberg Marquardt,LM)算法的前向网络和径向基函数网络(radial basis function,RBF)进行了性能比较。
, 百拇医药
LVQ神经网络是由Kohonen提出的一种简单分类方法〔4〕，现已被广泛地应用于语言处理、图像处理和控制等领域中，并取得了很好的效果〔5、6〕。LVQ属于有教师的自组织映射网络，在原理上与学习子空间方法(learning subspace method)相似，利用输入种类关系信息，准确地定义类边界，从而降低了因误识别而导致的错误。
1 方法
1.1 表面肌电信号的特征提取
在提取EMG信号的实验中，本文采用两对表面差分电极从屈肌和伸肌上同时采集两路肌电信号，信号经过放大后输入数据采集卡进行采样，放大器的低频截止频率为2Hz，高频截止频率为1000Hz，采样频率2000Hz。健康受试者分别完成握拳、展拳、腕内旋、腕外旋4个动作，各27组。
为了有效地提取肌电信号的特征，我们先对肌电信号进行短时FFT(fast fourier transform,FFT)变换，然后提取变换后矩阵的奇异值作为EMG信号的特征矢量。之所以要进行奇异值分解，是因为其短时FFT变换结果为一个时间——频谱的矩阵形式，存在很多冗余信息，必须进行降维处理，以有效提高模式分类器的效率。矩阵的奇异值具有如下两个特征：①矩阵的奇异值具有非常好的稳定性，当矩阵中的元素发生小的变化时，奇异值的变化很小；②奇异值是矩阵所固有的特征。奇异值可充分地反映了矩阵中所含的信息，因此，本文选择矩阵的奇异值作为特征。这里提取每种动作的双通道肌电信号的特征各15维，每种动作共构成30维的特征矢量，即:
, 百拇医药
x=[σ11, ...,σ1p,σ21,...,σ2p]
(1)
其中p=15，σ11, ... ,σ1p是由第一路信号得到的奇异值，σ21, ...,σ2p是由第二路信号得到的奇异值。将所提取的特征输入给分类器进行分类。本研究所选的分类器为LVQ神经网络。
1.2 LVQ算法〔4〕
LVQ是在监督状态下对竞争层进行训练的一种学习算法，它属于一种改进的Kohonen学习规则〔12〕。LVQ的学习规则如下：首先计算参考矢量mi(t)的欧氏距离，然后寻找与输入矢量x(t)最近的参考矢量mc(t)，即:
, 百拇医药
‖x(t)-mc(t)‖=min{‖x(t)-mi(t)‖}
(2)
设x(t)∈Sr类，x(t)的最近参考矢量mc∈Ss。若
，则按式(2)改变mc，使mc离x(t)更近。若
，则按式(3)改变mc，使mc远离x(t)。其余参考矢量不变。移动方向是x(t)-mc(t)。
mc(t+1)=mc(t)+α(t){x(t)-mc(t)}
, 百拇医药
(3)
mc(t+1)=mc(t)-α(t){x(t)-mc(t)}
(4)
其中α(t)是时间的单调递减函数，且0<α(t)<1。
参考矢量是利用从输入矢量中随机选取的矢量进行初始化的。然后按照式(2)、(3)改变参考矢量。
LVQ网络一般有两层：第一层是竞争层；第二层是将竞争层的分类结果传递到用户定义的目标分类上。竞争层将自动学习对输入向量进行分类，这种分类的结果仅仅依赖于输入向量之间的距离。如果两个输入向量特别相近，竞争层就把他们分在同一类。见附图。
, 百拇医药
附图 识别系统框图
本研究用LVQ神经网络作为分类器，其网络参数为：输入层30个节点，输出层4个节点，竞争层神经元数为4。
2 性能分析
为了进一步研究LVQ网络的性能，本研究将其性能与FBP、LM、RBF等三种神经网络进行比较。
2.1 FBP网络〔7〕
FBP网络通过采用动量法和学习率自适应调整的策略，降低了网络对误差曲面局部细节的敏感性，有效地抑制了网络陷于局部极小，避免了标准BP算法收敛速度慢且不易收敛的缺点，提高了学习速度，增强了算法的可靠性。在本文中，FBP网络含有一个隐层，其节点数选为20个，输出单元数为4个，分别对应于握拳、展拳、内旋和外旋4种动作，当最大的输出单元大于0.5时，就认为所识别的EMG信号为最大输出对应的那类动作。
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2.2 LM网络〔8〕
LM网络采用了Levenberg-Marquardt优化方法，避免计算原先的Hessian矩阵，从而使学习时间缩短，但对于复杂的问题，由于要计算Jacobian矩阵，所以这种方法需要很大的存储空间。L-M优化方法的权值调整率选为
(5)
其中J为误差对权值微分的Jacobian矩阵，e为误差向量，μ为一个标量，当μ很大时，上式就接近于梯度法；当μ很小时，上式就变成了Gauss-Newton法，在这种方法中，μ也是自适应调整的。其网络参数与FBP网络一样。
2.3 径向基函数(RBF)网络〔9〕
, 百拇医药
RBF网络是一种典型的局部逼近神经网络。局部逼近网络是指：若输入空间的某个局部区域有变化，则只有少数几个权值影响网络的输出。对于每个输入、输出数据对，只有少量权值需要进行调整，从而使局部逼近网络具有学习速度快的优点。径向基函数神经元的变换函数为高斯函数，其输出为高斯函数的输出，高斯函数的输入为输入矢量与权值矢量的距离乘以阈值b，这与其它网络不同。但其调试很繁琐，尤其是扩散常数(SC)的选取，若选择不好，则识别率很低。本文取SC为400。网络输出参数同FBP网络。
2.4 性能比较
为了便于对比，仍利用附图所示的识别系统进行识别，只是分别用FBP、LM和RBF替换LVQ网络。各种网络的网络参数已在前面给出。这四种网络的性能比较见附表，其中训练样本均为任意10组表面肌电位号信号，其余表面肌电位号信号为待识别数据。
由附表可看出，在识别率上，FBP网络与LVQ网络是等价的，但FBP网络运算时间长且神经元个数多；在运算时间上，RBF网络与LVQ网络所用的训练时间相近，但RBF网络的识别率略低一些，神经元个数也较高一些；LM网络的总体性能最差。故LVQ的总体性能是最好的，训练速度最快，神经元个数最少，识别率最高。
, 百拇医药
附表 FBP、LM、RBF、LVQ 四种网络的性能比较 网络
握拳识别率(%)
展拳识别率(%)
内旋识别率(%)
外旋识别率(%)
平均识别率(%)
训练时间(s)
神经元个数
FBP
100
94.12
100
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100
98.53
153.8
20
LM
35.29
64.71
94.12
94.12
72.06
45.4
20
RBF
, 百拇医药
100
76.47
100
100
94.12
1.9
24
LVQ
100
100
94.12
100
98.53
, http://www.100md.com
2.07
4
3 应用举例
先从所采集的27组动作表面肌电位号信号中任选10组信号做训练数据，其余为待识别数据。接着将训练表面肌电位号数据输入到附图所示的识别系统进行训练，即将表面肌电位号信号进行短时FFT变换后提取的奇异值送入LVQ神经网络进行训练，以得到对应各种动作的权值，神经网络参数为：输入单元30个、输出单元4个、神经元4个及训练次数200，然后将待识别的表面肌电位号数据输入到该识别系统进行识别，识别率为握拳100%、展拳100%、内旋94.12%和外旋100%。
4 结论
网络的学习速度快慢，对于控制来说是至关重要的。本研究发现LVQ神经网络比传统使用的FBP网络的性能要好，具有训练速度快、神经元个数少、识别率高等优点，是一种较好的分类器，又易于硬件实现，故为肌电假肢控制提供了一种新的方法。当然在使用LVQ网络时，同样也要求输入的特征矢量间具有明显的差异，特征矢量间的差异越显著越容易训练，反之，网络的训练次数要增加或识别率很低。
, 百拇医药
*本文受国家自然科学基金69675002资助
参考文献
1 Merletti R,et al.Advances in processing of surface myoelectric signals:part1.Med & Biol Eng & Comput,1995,33:362-372.
2 Laterza F,et al.Analysis of EMG signals by means of the matched wavelet transform.Electronics Letters,1997,33(5):357-359.
3 王人成，等.基于BP神经网络的表面肌电信号模式分来的研究.中国医疗器械杂志，1998，22(2):63-66.
, http://www.100md.com
4 Kohonen T.The neural phonetic typewriter.IEEE Computer,1988,21(3):11-22.
5 Namba,Munehiro,et al.Approach to speaker identification using DP matched LVQ neural networks.Journal of the Acoustical Society of Japan(E),1997,18(2):81-88.
6 Alirezaie,Javad,et al.Neural network-based segmentation of magnetic resonance images of the brain,IEEE Trans.On Nuclear Science,1997,44(2):194-198.
7 张立明.人工神经网络的模型及其应用.上海：复旦大学出版社,1994.
8 Hagan MT,et al.Training feedforward networks with the Marquardt algorithm,IEEE Trans.On Neural Networks,1994,5(6)：989-993.
9 Chen S,et al.Orthogonal least squares learning algorithm, IEEE Trans.On Neural Networks,1991,2(2):302-309.
收稿日期:1999-06-14, 百拇医药
单位：上海交通大学生物医学工程系，200030
关键词：
中国康复医学杂志990608 表面肌电信号(electromyogram,EMG)是一种复杂的表皮下肌肉电活动在时间和空间上综合的特征图，已被广泛地应用于肌肉运动、肌肉损伤诊断、康复医学及体育运动等方面的研究。通常，在非疲劳、慢变力及等张收缩的情况下所测取的多通道屈伸的肌电信号，既可为控制假肢运动提供一个安全、非侵入的控制方式，也可用于人类运动和生物机械的研究〔1、2〕。随着检测技术、信号处理方法和计算机技术的发展，研究如何从表面肌电中识别出肢体的多种运动模式已经成为康复医学界研究的热点问题之一〔3〕。
本文借助于学习矢量量化(learning vector quantization,LVQ)神经网络，展开了由前臂的伸肌和屈肌的表面肌电信号控制肌电假手张合和旋臂两个自由度的实验研究,并与采用快速BP算法的前相网络(fast backpropagation,FBP)、采用Levenberg-Marquardt(Levenberg Marquardt,LM)算法的前向网络和径向基函数网络(radial basis function,RBF)进行了性能比较。
, 百拇医药
LVQ神经网络是由Kohonen提出的一种简单分类方法〔4〕，现已被广泛地应用于语言处理、图像处理和控制等领域中，并取得了很好的效果〔5、6〕。LVQ属于有教师的自组织映射网络，在原理上与学习子空间方法(learning subspace method)相似，利用输入种类关系信息，准确地定义类边界，从而降低了因误识别而导致的错误。
1 方法
1.1 表面肌电信号的特征提取
在提取EMG信号的实验中，本文采用两对表面差分电极从屈肌和伸肌上同时采集两路肌电信号，信号经过放大后输入数据采集卡进行采样，放大器的低频截止频率为2Hz，高频截止频率为1000Hz，采样频率2000Hz。健康受试者分别完成握拳、展拳、腕内旋、腕外旋4个动作，各27组。
为了有效地提取肌电信号的特征，我们先对肌电信号进行短时FFT(fast fourier transform,FFT)变换，然后提取变换后矩阵的奇异值作为EMG信号的特征矢量。之所以要进行奇异值分解，是因为其短时FFT变换结果为一个时间——频谱的矩阵形式，存在很多冗余信息，必须进行降维处理，以有效提高模式分类器的效率。矩阵的奇异值具有如下两个特征：①矩阵的奇异值具有非常好的稳定性，当矩阵中的元素发生小的变化时，奇异值的变化很小；②奇异值是矩阵所固有的特征。奇异值可充分地反映了矩阵中所含的信息，因此，本文选择矩阵的奇异值作为特征。这里提取每种动作的双通道肌电信号的特征各15维，每种动作共构成30维的特征矢量，即:
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x=[σ11, ...,σ1p,σ21,...,σ2p]
(1)
其中p=15，σ11, ... ,σ1p是由第一路信号得到的奇异值，σ21, ...,σ2p是由第二路信号得到的奇异值。将所提取的特征输入给分类器进行分类。本研究所选的分类器为LVQ神经网络。
1.2 LVQ算法〔4〕
LVQ是在监督状态下对竞争层进行训练的一种学习算法，它属于一种改进的Kohonen学习规则〔12〕。LVQ的学习规则如下：首先计算参考矢量mi(t)的欧氏距离，然后寻找与输入矢量x(t)最近的参考矢量mc(t)，即:
, 百拇医药
‖x(t)-mc(t)‖=min{‖x(t)-mi(t)‖}
(2)
设x(t)∈Sr类，x(t)的最近参考矢量mc∈Ss。若
，则按式(2)改变mc，使mc离x(t)更近。若，则按式(3)改变mc，使mc远离x(t)。其余参考矢量不变。移动方向是x(t)-mc(t)。mc(t+1)=mc(t)+α(t){x(t)-mc(t)}
, 百拇医药
(3)
mc(t+1)=mc(t)-α(t){x(t)-mc(t)}
(4)
其中α(t)是时间的单调递减函数，且0<α(t)<1。
参考矢量是利用从输入矢量中随机选取的矢量进行初始化的。然后按照式(2)、(3)改变参考矢量。
LVQ网络一般有两层：第一层是竞争层；第二层是将竞争层的分类结果传递到用户定义的目标分类上。竞争层将自动学习对输入向量进行分类，这种分类的结果仅仅依赖于输入向量之间的距离。如果两个输入向量特别相近，竞争层就把他们分在同一类。见附图。
, 百拇医药
附图 识别系统框图
本研究用LVQ神经网络作为分类器，其网络参数为：输入层30个节点，输出层4个节点，竞争层神经元数为4。
2 性能分析
为了进一步研究LVQ网络的性能，本研究将其性能与FBP、LM、RBF等三种神经网络进行比较。
2.1 FBP网络〔7〕
FBP网络通过采用动量法和学习率自适应调整的策略，降低了网络对误差曲面局部细节的敏感性，有效地抑制了网络陷于局部极小，避免了标准BP算法收敛速度慢且不易收敛的缺点，提高了学习速度，增强了算法的可靠性。在本文中，FBP网络含有一个隐层，其节点数选为20个，输出单元数为4个，分别对应于握拳、展拳、内旋和外旋4种动作，当最大的输出单元大于0.5时，就认为所识别的EMG信号为最大输出对应的那类动作。
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2.2 LM网络〔8〕
LM网络采用了Levenberg-Marquardt优化方法，避免计算原先的Hessian矩阵，从而使学习时间缩短，但对于复杂的问题，由于要计算Jacobian矩阵，所以这种方法需要很大的存储空间。L-M优化方法的权值调整率选为
(5)
其中J为误差对权值微分的Jacobian矩阵，e为误差向量，μ为一个标量，当μ很大时，上式就接近于梯度法；当μ很小时，上式就变成了Gauss-Newton法，在这种方法中，μ也是自适应调整的。其网络参数与FBP网络一样。
2.3 径向基函数(RBF)网络〔9〕
, 百拇医药
RBF网络是一种典型的局部逼近神经网络。局部逼近网络是指：若输入空间的某个局部区域有变化，则只有少数几个权值影响网络的输出。对于每个输入、输出数据对，只有少量权值需要进行调整，从而使局部逼近网络具有学习速度快的优点。径向基函数神经元的变换函数为高斯函数，其输出为高斯函数的输出，高斯函数的输入为输入矢量与权值矢量的距离乘以阈值b，这与其它网络不同。但其调试很繁琐，尤其是扩散常数(SC)的选取，若选择不好，则识别率很低。本文取SC为400。网络输出参数同FBP网络。
2.4 性能比较
为了便于对比，仍利用附图所示的识别系统进行识别，只是分别用FBP、LM和RBF替换LVQ网络。各种网络的网络参数已在前面给出。这四种网络的性能比较见附表，其中训练样本均为任意10组表面肌电位号信号，其余表面肌电位号信号为待识别数据。
由附表可看出，在识别率上，FBP网络与LVQ网络是等价的，但FBP网络运算时间长且神经元个数多；在运算时间上，RBF网络与LVQ网络所用的训练时间相近，但RBF网络的识别率略低一些，神经元个数也较高一些；LM网络的总体性能最差。故LVQ的总体性能是最好的，训练速度最快，神经元个数最少，识别率最高。
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附表 FBP、LM、RBF、LVQ 四种网络的性能比较 网络
握拳识别率(%)
展拳识别率(%)
内旋识别率(%)
外旋识别率(%)
平均识别率(%)
训练时间(s)
神经元个数
FBP
100
94.12
100
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100
98.53
153.8
20
LM
35.29
64.71
94.12
94.12
72.06
45.4
20
RBF
, 百拇医药
100
76.47
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LVQ
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94.12
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2.07
4
3 应用举例
先从所采集的27组动作表面肌电位号信号中任选10组信号做训练数据，其余为待识别数据。接着将训练表面肌电位号数据输入到附图所示的识别系统进行训练，即将表面肌电位号信号进行短时FFT变换后提取的奇异值送入LVQ神经网络进行训练，以得到对应各种动作的权值，神经网络参数为：输入单元30个、输出单元4个、神经元4个及训练次数200，然后将待识别的表面肌电位号数据输入到该识别系统进行识别，识别率为握拳100%、展拳100%、内旋94.12%和外旋100%。
4 结论
网络的学习速度快慢，对于控制来说是至关重要的。本研究发现LVQ神经网络比传统使用的FBP网络的性能要好，具有训练速度快、神经元个数少、识别率高等优点，是一种较好的分类器，又易于硬件实现，故为肌电假肢控制提供了一种新的方法。当然在使用LVQ网络时，同样也要求输入的特征矢量间具有明显的差异，特征矢量间的差异越显著越容易训练，反之，网络的训练次数要增加或识别率很低。
, 百拇医药
*本文受国家自然科学基金69675002资助
参考文献
1 Merletti R,et al.Advances in processing of surface myoelectric signals:part1.Med & Biol Eng & Comput,1995,33:362-372.
2 Laterza F,et al.Analysis of EMG signals by means of the matched wavelet transform.Electronics Letters,1997,33(5):357-359.
3 王人成，等.基于BP神经网络的表面肌电信号模式分来的研究.中国医疗器械杂志，1998，22(2):63-66.
, http://www.100md.com
4 Kohonen T.The neural phonetic typewriter.IEEE Computer,1988,21(3):11-22.
5 Namba,Munehiro,et al.Approach to speaker identification using DP matched LVQ neural networks.Journal of the Acoustical Society of Japan(E),1997,18(2):81-88.
6 Alirezaie,Javad,et al.Neural network-based segmentation of magnetic resonance images of the brain,IEEE Trans.On Nuclear Science,1997,44(2):194-198.
7 张立明.人工神经网络的模型及其应用.上海：复旦大学出版社,1994.
8 Hagan MT,et al.Training feedforward networks with the Marquardt algorithm,IEEE Trans.On Neural Networks,1994,5(6)：989-993.
9 Chen S,et al.Orthogonal least squares learning algorithm, IEEE Trans.On Neural Networks,1991,2(2):302-309.
收稿日期:1999-06-14, 百拇医药