肌电信号分析方法的研究及进展*
作者：蔡立羽 王志中
单位：上海交通大学 (200030)
关键词：
中国医疗器械杂志990411 肌电信号(EMG)是产生肌肉力的电信号根源，在生物机理上它是许多运动单元产生的动作电位序列的总和[1]。肌电信号在基础研究、临床诊断和康复工程中均有广泛的应用。利用肌电信号的信息可以对肌疲劳性、重症肌无力、肌强直、肌萎缩等多种疾病作出临床诊断；由于不同的肢体动作具有不同的肌肉收缩模式，这些模式的差别反映在肌电信号特征的差异上，通过提取这些特征，进行模式分类，可以区分不同的肌肉动作，以驱动假肢；在功能性神经电刺激和生物反馈研究中，人们利用肌电信号来产生所需要的电刺激或反馈调节作用。近年来，肌电图研究的热点主要集中在肌电假肢和功能性电刺激方面，表面肌电信号由于具有非侵入式特性，被广泛采用。
肌电信号具有非平稳和非线性特征[2]，为了有效地对信号特征进行分析、识别，从传统的时域统计方法、参数模型方法到近年来以神经网络、时频分析和混沌分析等为代表的现代分析方法，均作了很多探索与研究。
, 百拇医药
1 统计方法
传统肌电信号分析方法是将肌电信号看作时间的函数，通过对时域信号的分析，可以得到信号的某些统计特征，例如可以对信号进行整形、滤波，计算信号的均值、幅值的直方图、过零次数、均方值、三阶原点矩或四阶原点矩[3]，将其作为信号的特征用于模式分类。
这类方法存在一些局限性：
(1) 肌肉收缩度难以掌握，一旦用力过度，将会产生重叠运动单元的动作电位，造成干扰波形；
(2) 不能充分利用信号谱的形状和时间特性上的信息。
2 参数模型方法
为了充分利用肌电信号时间过程中的模式特征，近年来参数模型方法已成为肌电信号分析的一个重要方法。自从1975年Graupe提出ARMA模型进行肌电信号分类来控制假肢，肌电控制假肢研究进入了一个新的发展时期，这一方法为后来的假肢控制奠定了基础。
, 百拇医药
参数模型方法将随机信号看作是白噪声激励一个线性系统的结果，把随机过程的随机性和一定程度的可预测性分离开再结合起来。白噪声激励体现信号的随机性，确定性模型(模型阶次和模型参数)反映过程的可预测性，表征随机信号所包含的确定性的、具有本质特性的信息。
Graupe首先在1975年将时间序列分析技术引入肌电信号研究[4]。他认为虽然肌电信号是具有非平稳性和非线性的随机信号，但是非线性、非平稳分析方法往往需要耗费大量运算时间，且需要一些已知条件，而这在肌电信号无法得到。在短时间间隔中，肌电信号的二阶矩平稳性很好，因此可以将这个信号看作是分段平稳的准平稳信号来处理。通过对肌电信号建立ARMA模型，来识别不同的肌肉动作。该方法是一种线性处理方法，因而较之非线性、非平稳处理方法运算速度要快。用此方法识别上肢3个动作，达到了85%的准确率。
1982年Graupe又将其模型改进为AR模型[5][6]。AR模型是一个线性的、二阶矩平稳模型，比较适合短数据分析，而且运算便利，特别适合肌电控制假肢的实时处理。AR模型可以表示如下：
, 百拇医药
其中ai为AR系数，n为模型阶次，k表示肢体动作，M为动作数，Wk代表观测信号与拟合数据的误差，当Wk为白噪声时模型线性最优。
AR模型阶次n的选取是一个重要的问题。阶次取得太低，谱估计的分辨率不够，而阶次取得太高，谱估计又会出现实际不存在的虚假细节(谱分裂现象)。许多实验表明，AR模型的阶数取为4时，对信号的分析和识别性能是最好的，更高阶次的模型不会改善分类结果，而且会使得运算量增大。因此4阶AR模型成为以后肌电研究时间序列分析方法中最常使用的模型。
为了更加有效地实现模式分类，有些研究将AR模型系数变换为反射系数(Reflection Coefficients)[7]，倒谱系数(Cepstral Coefficients)[8]和对数面积比(Logarithmic Area Ratios)[9]等新的参数，将其作为特征矢量以提高聚类分离度。
, 百拇医药
肌电信号是空间分布的。研究表明，不同肌肉信号的主频率分布在不同的频带，EMG信号的谱是肌纤维与电极间距离的函数，因此不同电极信号间的相互关系中包含有可以用做特征识别的信息，同时这种信号空间相关性还是运动单元信号同步的结果。Graupe等人的单道AR、ARMA模型方法的重要缺陷是只取一道肌电信号，它无法利用肌电信号的空间分布信息，而且对肌肉收缩力量的大小和电极的位置较为敏感。为了充分利用信号之间的空间相关信息，需要采用多电极系统。Doerschuk在1983年提出了4道多元AR模型[10]，该方法将肌电信号作为随机矢量，模型被作为矢量自回归过程。模型的形式为：
其中y(k)是L1观察到的EMG矢量信号，{Am,1,…Am,p}是LL系数矩阵，em(k)是前向预测误差矢量，下标表示肢体动作，M是肢体动作数，L是电极数。肌电信号的空间相关信息就包含在A矩阵的非对角元中。
, http://www.100md.com
由于肌电信号在本质上是非平稳的，统计特性随时间变化，各种非平稳信号模型、自适应处理和时变系统辨识方法也被纷纷用于肌电研究。
Sherif曾经对AR模型方法究竟是否适合肌电信号非平稳特性提出质疑[11]，他在1981年利用ARIMA模型将输入肌电信号的差分表示为ARMA过程[12]，用以研究在不同受力情况下肌肉动作的辨识，他将肌肉动作分为不同阶段，用不同阶次的参数模型给以描述。
自适应算法由于能自动跟踪信号统计特性的变化，非常符合非平稳情况的需要。自适应处理方法的特点是在没有关于待提取信息的先验统计知识条件下，直接利用观测数据根据某种判据在观测过程中不断递归更新处理参数，以逐步逼近某一最优处理结果。自适应算法除了最简单的LMS和RLS方法外，具有更快收敛性的快速横向最小二乘算法(FTF)，在肌电处理上有着很好的应用前景。
非平稳时间序列的时变模型建模方法在近年来有所发展，也被应用于肌电信号的分析。为了控制功能性电刺激，Bernotas等采用了时变ARMA模型[13]。Moser和Graupe提出了一种时变AR参数的非平稳辨识器用于肌电信号辨识，显示出比分段平稳辨识方法更为优异的性能[14]。Kiryu等采用时变AR模型辨识方法，来研究不同动作的肌肉动力学特性[15]。
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3 人工神经网络方法
人工神经网络是目前受到广泛关注的信号处理新方法，它模仿生物神经元结构和神经信息传递机理，由许多具有非线性映射能力的神经元组成，神经元之间通过权系数相连接构成自适应非线性动态系统。其特点是：(1) 并行计算，(2) 分布式存储，(3) 自适应学习。人工神经网络的自组织、自适应学习以及优秀的容错性能使得它在某些系统辨识和模式识别问题上显示出极大的优越性。在各种模型中，Hopfield网络和多层感知器模型在肌电分析中应用最为广泛。
例如Kelly等利用Hopfield网络提取单道肌电的时间序列参数作为特征集，然后通过训练两层感知器模型实现肌电模式的分类[16]。利用神经网络分类器的自适应性，可以减少实际假肢应用时的训练量，同时神经网络的并行结构加快了信号处理的速度，比序列最小二乘(SLS)算法速度提高了两至三倍，减少了控制延时。
神经网络用于肌电模式分类近几年进行了相当多的研究，并取得了非常好的结果。通常的处理方法是在提取了信号的特征矢量(如AR模型系数，信号统计量，谱特征等)之后，将其作为网络输入，以相应的动作模式作为输出，通过学习和训练能够很好地实现分类。Kohonen自组织神经网络具有较好的拓扑聚类特性，特别适合于特征提取和模式分类，它在肌电信号处理上有着很大的应用潜力。
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4 时频分析方法
在产生机理上，肌电信号具有非平稳时变特性。针对非平稳信号，近年来产生的将时、频两域结合起来表示信号特征的时间—频率分析方法引起了人们的关注，其中维格纳分布(Wigner-Ville Distribution)和小波变换(Wavelet Transform)在生物医学信号处理领域，包括肌电信号的分析上已有广泛应用。基于时频分析的分类技术在构造二维特征矢量上具有很大的潜力。
维格纳分布是信号在由时间、频率组成的二维平面上的能量密度分布，在时频空间上能够提供高分辨率的信号特征和很好的抗噪声性能，从信号处理角度来看，它具有许多优越性，如定义域的同一性，反演性，位移特性，一阶矩特性等，因而在非平稳信号的处理中颇有前景，已在模式识别、图像分析、信号检测与估计等工程领域有所应用。
实数离散维格纳分布的计算式如下：
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其中，k与l分别为时间指数和频率指数。
Jang等对单道肌电信号计算维格纳分布，在时频空间上可以观察到不同肌肉动作具有不同的分布特性，由此产生二维特征矢量，然后利用二维互相关方法对上肢动作进行分类，对腕部与肘部的六个动作达到了90%的识别率[17]。利用该方法，还能对肌肉的疲劳进行深入研究。
小波变换是傅里叶变换的新发展，传统傅氏级数的系数不能反映信号的局部特性，而小波变换系数却能给出这种局部性能的丰富信息，它在时频两域都有局部性质。小波分析中的正交函数系是在选择适当的基本小波后，经过不同的移位和尺度变化来产生小波。小波分析相当于一个数学显微镜，具有放大、缩小和平移的功能，其作用相当于一组带宽相等、中心频率可变的带通滤波器。小波分析在高频时使用短窗口，而在低频时使用宽窗口，充分体现了相对带宽频率分析和适应变分辨率分析的思想，从而为信号的实时处理提供了一条途径。
, 百拇医药 近年来小波方法已被广泛应用于生物医学信号处理。对于表面肌电信号处理的小波方法，国内外正在进行研究。Constable等利用离散小波变换对表面肌电信号进行时频分析，研究在不同重力加速度运动情况下的信号特征[18][19]。结果发现，在运动过程中肌肉运动模式的时域信号在不同的重力加速度水平下没有变化，但在频域中信号发生了变化。在较低的重力加速度下，高频信号活动频繁，而在较高的重力加速度下，低频信号活动频繁。Constable认为这种现象在时域中无法出现，而使用FFT处理也难以分析解释。
由于小波分析既能在整体上提供信号的全部信息，又能提供在任一局部时段内信号变化剧烈程度的信息。利用它的时频定位特性，可以实现信号的时变谱分析，可以在任意细节上分析信号，而且对噪声不敏感，从而使其成为肌电信号分析的又一有力工具。
5 混沌和分形方法
混沌过程是具有确定性机制的类随机过程，它具有非周期性、非随机性、非线性、对初始条件敏感等特点，可以通过李雅普诺夫指数、相平面图、功率谱图等特征参数表示。在生物医学领域，很多生理信号可能存在着混沌特性，混沌与分形方法在心电、脑电分析中已经有越来越多的应用。
, http://www.100md.com
在生理基础上，肌电信号是大量运动单元的非线性耦合，是一个非线性的多单元连接的集合体，非线性动力学的发展为肌电信号的识别提供了一条新的道路。Bodruzzaman等对肌电信号采用谱分析和Poincare映射技术检测它的混沌行为，通过计算相关维数对神经肌肉疾病实现了在线的混沌分类[20]。
混沌方法在肌电分析中的应用尚处在初级阶段。如果能够利用混沌理论揭示肌电信号的本征特征，将是理论上的重大突破。
6 展望
肌电信号的分析与识别对于康复医学和临床诊断都具有深远的意义。随着计算机技术和信号处理技术的不断发展，采用多元时间序列分析、人工神经网络及维格纳分布、小波变换等现代分析方法对肌电信号进行研究，有可能成为可靠有效地提取信号特征，实现肌电模式的识别，从而为肌电控制假肢、功能性神经电刺激的发展以及人体神经系统疾病的诊断提供更加新颖、有效的手段。
, http://www.100md.com
*国家自然科学基金(69675002)资助项目。
参 考 文 献
1 C. Deluca. Physiology and mathematics of myoelectric signals. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1979;26:313-325
2 E. Shwedyk et al. A nonstationary model for the electromyogram,IEEE Trans. Biomed. Eng. 1977;24:417-424
3 G. Saridis et al. EMG pattern analysis and classification for a prothetic arm. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1982;29:403-412
, 百拇医药
4 D. Graupe et al. Function separation of EMG signals via ARMA identification methods for prosthesis control purposes. IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 1975;5:252-259
5 D. Graupe. Multifunctional prosthesis and orthosis control via microcomputer identification of temporal pattern differences in single site myoelectric signals. J. Biomed.Eng. 1982;4:17-22
6 D. Graupe et al. Patient controlled electrical stimulation via EMG signature discrimination for providing certain paraplegics with primitive walking functions. J. Biomed. Eng. 1983;5:220-226
, http://www.100md.com
7 R. Triolo et al. The theoretical development of a multichannel time-series myoprocessor for simultaneous limb function detection and muscle force estimation. IEEE Trans. Biomde. Eng. 1989;36:1004-1017
8 W. Kang et al. The application of cepstral,coefficient and maximum likelihood method in EMG pattern recognition. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1995;42:777-785
9 Knox R et al. Classification of multifunction surface EMG using advanced AR model representations. Proceedings of the 1994 20th Annual Northeast Bioengineering Conference. 1994;96-98
, 百拇医药
10 P. Doerschuk et al. Upper extremity limb function discrimination using EMG signal analysis. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1983;30:18-29
11 M. H. Sherif et al. Comments on `Upper extremity limb function discrimination using EMG signal analysis'. IEEE Trans. Biomed.Eng. 1984;31:440
12 M. H. Sherif et al. Effects of load on myoelectric signals:the ARIMA respresentation. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1981;28:411-416
, 百拇医药
13 L. Bernotas et al. A discrete-time model of electrically stimulated muscle. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1986;33:829-838
14 A. Moser et al. Identification of nonstationary models with application to myoelectric signals for controlling electrical stimulation of paraplegics. IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. 1989;37:714-719
15 T. Kiryu et al. Investigation on parametric analysis of dynamic EMG signals by a musclestructured simulation Model. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1992;39:280-288
16 M. Kelly et al. The application of neural networks to myoelectric signal analysis: a preliminary study, IEEE Trans. Biomed. Eng., 1990;37:221-229, 百拇医药
单位：上海交通大学 (200030)
关键词：
中国医疗器械杂志990411 肌电信号(EMG)是产生肌肉力的电信号根源，在生物机理上它是许多运动单元产生的动作电位序列的总和[1]。肌电信号在基础研究、临床诊断和康复工程中均有广泛的应用。利用肌电信号的信息可以对肌疲劳性、重症肌无力、肌强直、肌萎缩等多种疾病作出临床诊断；由于不同的肢体动作具有不同的肌肉收缩模式，这些模式的差别反映在肌电信号特征的差异上，通过提取这些特征，进行模式分类，可以区分不同的肌肉动作，以驱动假肢；在功能性神经电刺激和生物反馈研究中，人们利用肌电信号来产生所需要的电刺激或反馈调节作用。近年来，肌电图研究的热点主要集中在肌电假肢和功能性电刺激方面，表面肌电信号由于具有非侵入式特性，被广泛采用。
肌电信号具有非平稳和非线性特征[2]，为了有效地对信号特征进行分析、识别，从传统的时域统计方法、参数模型方法到近年来以神经网络、时频分析和混沌分析等为代表的现代分析方法，均作了很多探索与研究。
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1 统计方法
传统肌电信号分析方法是将肌电信号看作时间的函数，通过对时域信号的分析，可以得到信号的某些统计特征，例如可以对信号进行整形、滤波，计算信号的均值、幅值的直方图、过零次数、均方值、三阶原点矩或四阶原点矩[3]，将其作为信号的特征用于模式分类。
这类方法存在一些局限性：
(1) 肌肉收缩度难以掌握，一旦用力过度，将会产生重叠运动单元的动作电位，造成干扰波形；
(2) 不能充分利用信号谱的形状和时间特性上的信息。
2 参数模型方法
为了充分利用肌电信号时间过程中的模式特征，近年来参数模型方法已成为肌电信号分析的一个重要方法。自从1975年Graupe提出ARMA模型进行肌电信号分类来控制假肢，肌电控制假肢研究进入了一个新的发展时期，这一方法为后来的假肢控制奠定了基础。
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参数模型方法将随机信号看作是白噪声激励一个线性系统的结果，把随机过程的随机性和一定程度的可预测性分离开再结合起来。白噪声激励体现信号的随机性，确定性模型(模型阶次和模型参数)反映过程的可预测性，表征随机信号所包含的确定性的、具有本质特性的信息。
Graupe首先在1975年将时间序列分析技术引入肌电信号研究[4]。他认为虽然肌电信号是具有非平稳性和非线性的随机信号，但是非线性、非平稳分析方法往往需要耗费大量运算时间，且需要一些已知条件，而这在肌电信号无法得到。在短时间间隔中，肌电信号的二阶矩平稳性很好，因此可以将这个信号看作是分段平稳的准平稳信号来处理。通过对肌电信号建立ARMA模型，来识别不同的肌肉动作。该方法是一种线性处理方法，因而较之非线性、非平稳处理方法运算速度要快。用此方法识别上肢3个动作，达到了85%的准确率。
1982年Graupe又将其模型改进为AR模型[5][6]。AR模型是一个线性的、二阶矩平稳模型，比较适合短数据分析，而且运算便利，特别适合肌电控制假肢的实时处理。AR模型可以表示如下：
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其中ai为AR系数，n为模型阶次，k表示肢体动作，M为动作数，Wk代表观测信号与拟合数据的误差，当Wk为白噪声时模型线性最优。
AR模型阶次n的选取是一个重要的问题。阶次取得太低，谱估计的分辨率不够，而阶次取得太高，谱估计又会出现实际不存在的虚假细节(谱分裂现象)。许多实验表明，AR模型的阶数取为4时，对信号的分析和识别性能是最好的，更高阶次的模型不会改善分类结果，而且会使得运算量增大。因此4阶AR模型成为以后肌电研究时间序列分析方法中最常使用的模型。
为了更加有效地实现模式分类，有些研究将AR模型系数变换为反射系数(Reflection Coefficients)[7]，倒谱系数(Cepstral Coefficients)[8]和对数面积比(Logarithmic Area Ratios)[9]等新的参数，将其作为特征矢量以提高聚类分离度。
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肌电信号是空间分布的。研究表明，不同肌肉信号的主频率分布在不同的频带，EMG信号的谱是肌纤维与电极间距离的函数，因此不同电极信号间的相互关系中包含有可以用做特征识别的信息，同时这种信号空间相关性还是运动单元信号同步的结果。Graupe等人的单道AR、ARMA模型方法的重要缺陷是只取一道肌电信号，它无法利用肌电信号的空间分布信息，而且对肌肉收缩力量的大小和电极的位置较为敏感。为了充分利用信号之间的空间相关信息，需要采用多电极系统。Doerschuk在1983年提出了4道多元AR模型[10]，该方法将肌电信号作为随机矢量，模型被作为矢量自回归过程。模型的形式为：
其中y(k)是L1观察到的EMG矢量信号，{Am,1,…Am,p}是LL系数矩阵，em(k)是前向预测误差矢量，下标表示肢体动作，M是肢体动作数，L是电极数。肌电信号的空间相关信息就包含在A矩阵的非对角元中。
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由于肌电信号在本质上是非平稳的，统计特性随时间变化，各种非平稳信号模型、自适应处理和时变系统辨识方法也被纷纷用于肌电研究。
Sherif曾经对AR模型方法究竟是否适合肌电信号非平稳特性提出质疑[11]，他在1981年利用ARIMA模型将输入肌电信号的差分表示为ARMA过程[12]，用以研究在不同受力情况下肌肉动作的辨识，他将肌肉动作分为不同阶段，用不同阶次的参数模型给以描述。
自适应算法由于能自动跟踪信号统计特性的变化，非常符合非平稳情况的需要。自适应处理方法的特点是在没有关于待提取信息的先验统计知识条件下，直接利用观测数据根据某种判据在观测过程中不断递归更新处理参数，以逐步逼近某一最优处理结果。自适应算法除了最简单的LMS和RLS方法外，具有更快收敛性的快速横向最小二乘算法(FTF)，在肌电处理上有着很好的应用前景。
非平稳时间序列的时变模型建模方法在近年来有所发展，也被应用于肌电信号的分析。为了控制功能性电刺激，Bernotas等采用了时变ARMA模型[13]。Moser和Graupe提出了一种时变AR参数的非平稳辨识器用于肌电信号辨识，显示出比分段平稳辨识方法更为优异的性能[14]。Kiryu等采用时变AR模型辨识方法，来研究不同动作的肌肉动力学特性[15]。
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3 人工神经网络方法
人工神经网络是目前受到广泛关注的信号处理新方法，它模仿生物神经元结构和神经信息传递机理，由许多具有非线性映射能力的神经元组成，神经元之间通过权系数相连接构成自适应非线性动态系统。其特点是：(1) 并行计算，(2) 分布式存储，(3) 自适应学习。人工神经网络的自组织、自适应学习以及优秀的容错性能使得它在某些系统辨识和模式识别问题上显示出极大的优越性。在各种模型中，Hopfield网络和多层感知器模型在肌电分析中应用最为广泛。
例如Kelly等利用Hopfield网络提取单道肌电的时间序列参数作为特征集，然后通过训练两层感知器模型实现肌电模式的分类[16]。利用神经网络分类器的自适应性，可以减少实际假肢应用时的训练量，同时神经网络的并行结构加快了信号处理的速度，比序列最小二乘(SLS)算法速度提高了两至三倍，减少了控制延时。
神经网络用于肌电模式分类近几年进行了相当多的研究，并取得了非常好的结果。通常的处理方法是在提取了信号的特征矢量(如AR模型系数，信号统计量，谱特征等)之后，将其作为网络输入，以相应的动作模式作为输出，通过学习和训练能够很好地实现分类。Kohonen自组织神经网络具有较好的拓扑聚类特性，特别适合于特征提取和模式分类，它在肌电信号处理上有着很大的应用潜力。
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4 时频分析方法
在产生机理上，肌电信号具有非平稳时变特性。针对非平稳信号，近年来产生的将时、频两域结合起来表示信号特征的时间—频率分析方法引起了人们的关注，其中维格纳分布(Wigner-Ville Distribution)和小波变换(Wavelet Transform)在生物医学信号处理领域，包括肌电信号的分析上已有广泛应用。基于时频分析的分类技术在构造二维特征矢量上具有很大的潜力。
维格纳分布是信号在由时间、频率组成的二维平面上的能量密度分布，在时频空间上能够提供高分辨率的信号特征和很好的抗噪声性能，从信号处理角度来看，它具有许多优越性，如定义域的同一性，反演性，位移特性，一阶矩特性等，因而在非平稳信号的处理中颇有前景，已在模式识别、图像分析、信号检测与估计等工程领域有所应用。
实数离散维格纳分布的计算式如下：
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其中，k与l分别为时间指数和频率指数。
Jang等对单道肌电信号计算维格纳分布，在时频空间上可以观察到不同肌肉动作具有不同的分布特性，由此产生二维特征矢量，然后利用二维互相关方法对上肢动作进行分类，对腕部与肘部的六个动作达到了90%的识别率[17]。利用该方法，还能对肌肉的疲劳进行深入研究。
小波变换是傅里叶变换的新发展，传统傅氏级数的系数不能反映信号的局部特性，而小波变换系数却能给出这种局部性能的丰富信息，它在时频两域都有局部性质。小波分析中的正交函数系是在选择适当的基本小波后，经过不同的移位和尺度变化来产生小波。小波分析相当于一个数学显微镜，具有放大、缩小和平移的功能，其作用相当于一组带宽相等、中心频率可变的带通滤波器。小波分析在高频时使用短窗口，而在低频时使用宽窗口，充分体现了相对带宽频率分析和适应变分辨率分析的思想，从而为信号的实时处理提供了一条途径。
, 百拇医药 近年来小波方法已被广泛应用于生物医学信号处理。对于表面肌电信号处理的小波方法，国内外正在进行研究。Constable等利用离散小波变换对表面肌电信号进行时频分析，研究在不同重力加速度运动情况下的信号特征[18][19]。结果发现，在运动过程中肌肉运动模式的时域信号在不同的重力加速度水平下没有变化，但在频域中信号发生了变化。在较低的重力加速度下，高频信号活动频繁，而在较高的重力加速度下，低频信号活动频繁。Constable认为这种现象在时域中无法出现，而使用FFT处理也难以分析解释。
由于小波分析既能在整体上提供信号的全部信息，又能提供在任一局部时段内信号变化剧烈程度的信息。利用它的时频定位特性，可以实现信号的时变谱分析，可以在任意细节上分析信号，而且对噪声不敏感，从而使其成为肌电信号分析的又一有力工具。
5 混沌和分形方法
混沌过程是具有确定性机制的类随机过程，它具有非周期性、非随机性、非线性、对初始条件敏感等特点，可以通过李雅普诺夫指数、相平面图、功率谱图等特征参数表示。在生物医学领域，很多生理信号可能存在着混沌特性，混沌与分形方法在心电、脑电分析中已经有越来越多的应用。
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在生理基础上，肌电信号是大量运动单元的非线性耦合，是一个非线性的多单元连接的集合体，非线性动力学的发展为肌电信号的识别提供了一条新的道路。Bodruzzaman等对肌电信号采用谱分析和Poincare映射技术检测它的混沌行为，通过计算相关维数对神经肌肉疾病实现了在线的混沌分类[20]。
混沌方法在肌电分析中的应用尚处在初级阶段。如果能够利用混沌理论揭示肌电信号的本征特征，将是理论上的重大突破。
6 展望
肌电信号的分析与识别对于康复医学和临床诊断都具有深远的意义。随着计算机技术和信号处理技术的不断发展，采用多元时间序列分析、人工神经网络及维格纳分布、小波变换等现代分析方法对肌电信号进行研究，有可能成为可靠有效地提取信号特征，实现肌电模式的识别，从而为肌电控制假肢、功能性神经电刺激的发展以及人体神经系统疾病的诊断提供更加新颖、有效的手段。
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*国家自然科学基金(69675002)资助项目。
参 考 文 献
1 C. Deluca. Physiology and mathematics of myoelectric signals. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1979;26:313-325
2 E. Shwedyk et al. A nonstationary model for the electromyogram,IEEE Trans. Biomed. Eng. 1977;24:417-424
3 G. Saridis et al. EMG pattern analysis and classification for a prothetic arm. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1982;29:403-412
, 百拇医药
4 D. Graupe et al. Function separation of EMG signals via ARMA identification methods for prosthesis control purposes. IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 1975;5:252-259
5 D. Graupe. Multifunctional prosthesis and orthosis control via microcomputer identification of temporal pattern differences in single site myoelectric signals. J. Biomed.Eng. 1982;4:17-22
6 D. Graupe et al. Patient controlled electrical stimulation via EMG signature discrimination for providing certain paraplegics with primitive walking functions. J. Biomed. Eng. 1983;5:220-226
, http://www.100md.com
7 R. Triolo et al. The theoretical development of a multichannel time-series myoprocessor for simultaneous limb function detection and muscle force estimation. IEEE Trans. Biomde. Eng. 1989;36:1004-1017
8 W. Kang et al. The application of cepstral,coefficient and maximum likelihood method in EMG pattern recognition. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1995;42:777-785
9 Knox R et al. Classification of multifunction surface EMG using advanced AR model representations. Proceedings of the 1994 20th Annual Northeast Bioengineering Conference. 1994;96-98
, 百拇医药
10 P. Doerschuk et al. Upper extremity limb function discrimination using EMG signal analysis. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1983;30:18-29
11 M. H. Sherif et al. Comments on `Upper extremity limb function discrimination using EMG signal analysis'. IEEE Trans. Biomed.Eng. 1984;31:440
12 M. H. Sherif et al. Effects of load on myoelectric signals:the ARIMA respresentation. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1981;28:411-416
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13 L. Bernotas et al. A discrete-time model of electrically stimulated muscle. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1986;33:829-838
14 A. Moser et al. Identification of nonstationary models with application to myoelectric signals for controlling electrical stimulation of paraplegics. IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. 1989;37:714-719
15 T. Kiryu et al. Investigation on parametric analysis of dynamic EMG signals by a musclestructured simulation Model. IEEE Trans. Biomed. Eng. 1992;39:280-288
16 M. Kelly et al. The application of neural networks to myoelectric signal analysis: a preliminary study, IEEE Trans. Biomed. Eng., 1990;37:221-229, 百拇医药