医学超声成像新技术的物理声学基础
作者：张德俊
单位：430071 武汉市中国科学院武汉物理与数学研究所
关键词：
中国超声医学杂志991145
90年代以来，由于电子计算机容量与功能提高，数字化处理的引入，高性能微电子器件及超声换能器的出现，以及各种信号、图像处理及控制技术的应用，医学超声成像出现了新技术、新设备、新方法层出不穷，使人目不暇接的生动局面。本专题报告就目前超声成像中几项带有新原理特征的最新技术，如造影成像，二次谐波成像，频谱合成成像，组织成像，非线性声参量B/A成像，三维成像等，以及它们共同涉及的物理声学背景，特别是非线性声学问题进行简要阐述。
1.造影剂增强成像
超声造影剂多是含有微气泡的液态物质。这些微泡构成液体中‘空化核’。为了解造影剂对图像的增强机制，必须从空化气泡动力学上研究微泡在超声场作用下的行为。如图1所示的声场及环境条件：液体的密度为ρ；静压力为PA；气泡初始半径为R0；R为半径变量；泡内压力为Pi；所受表面张力为2σ/R；外加声场用P＝P0Sinωt表示。则气泡运动可用著名的Rayleigh-Plesset方程描述：
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式中：
(2)
图1 液体中单一气泡空化的声场及环境条件示意图
n为泡内气体的多方指数，1
运用这一方程，可对各种声场及环境条件下的气泡运动参数进行数值计算。图2为初始半径R0＝10-3cm＝10μm的气泡，在水中，外加声压幅值P0由0.03～0.08Mpa下，其非线性振荡的频谱特性〔1〕。
图2 水中半径R0＝10μm的气泡，在不同声压
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(P0＝0.03～0.08MPa)作用下的频谱特性
由图可知，当外加声压较弱，即P0＝0.03Mpa时，明显的基频共振(1/1)出现在其基频f0处。此外，只有其二次谐波(2/1)和三次谐波(3/1)稍有显示。随着外加声压的逐渐增加，气泡呈现非线性复杂运动，在其频谱曲线中，相继出现其高次谐波(n/1)。分谐频(1/m)及高次分谐频(n/m)。再提高声压，甚至会在频谱上出现分岔与混沌现象。
按方程(1)还可导出气泡的基频共振频率为
(3)
式中：
——泡内气体的比热比。
, http://www.100md.com 当表面张力可忽略，并取＝1.4，PA＝1.013×105Pa，ρ＝998Kg/m3时可得近似式
(4)
式中：R0的单位为μm，f0的单位为MHz。即微泡的基频率f0与其半径R0成反比关系。
在单纯的造影剂成像技术中，因探头发射/接收均为基频f0。此时，由于微泡的存在，微气泡与周围组织声学特性的较大差异，微泡本身就具有较强的散射能力。或说比周围质点具有更大的等效散射面积。再加上微泡谐振引起的共振散射，将大大增强注有造影剂区域与周围组织的超声图像上的对比度，从而提高图像的清晰度与检出率。
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2.二次谐波成像
由上述气泡在超声作用下做大振幅非线性振动的频谱曲线(图1)可知，气泡的二次谐波，即n＝2，f＝2f0在所有谐波和分谐波成分中，是仅次于基波的次极大值。且频率恰为原声波的二倍频。
所谓二次谐波成像，就是先用探头向注有造影剂的待查区域发射单一频率为f0的超声，f0值由其中微泡半径R0按式(4)估算确定，即将f0选为微泡的基频。在这种情况下，微泡将产生类似于图2的复杂振动。但因超声强度较低，因此，在其频谱上将主要出现其基频及二次谐波的共振峰。而在接收时，通过带通滤波(如图3所示)，提取散射波中的二次谐波(f＝2f0)成分，用于成像。由于二次谐波比发射波频率高一倍，故图像的分辨率也相应提高。且可抑制不含造影剂的周围组织的信号干扰。从而大大改善成像的质量。
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图3 用于二次谐波成像的带通滤波曲线
3.频谱合成成像
这里所说的频谱合成成像，即通常所说的组织谐波技术或ATL公司所称频率转换技术(FCT)。
如所周知，在满足“小振幅”条件的线性声学中，声源与其声场之间存在线性关系，即无论在声场的任何距离上，都重复声源的振动规律。若声源作单频正弦式振动，则声场中传播的也是单频正弦波。而当超声波不满足小振幅条件而具有一定振幅时，称为“有限振幅波”。此时，即使声源振动产生的是单频正弦波，随着传播距离增加，波形将发生畸变，最后成为锯齿波。这是由于根据非线性波动方程，有限振幅波的传播速度不是常数，而与媒质的非线性参量B/A和质点振速V(X)有关，即
(5)
式中：非线性参量B/A的定义见后文
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由此可知，在不同传播距离X处，波速C(X)具有不同值。如图4a所示。随着X增加，波形开始出现畸变，图4b。而当X超过某一临界距离X0后，波形变为锯齿波。它属冲击波的一种。有时也形象地称为N波，如图4c所示。
图4 锯齿波形成过程示意图
锯齿波形成的临界距离X0由下式计算
(6)
式中k＝2π/λ为角波数；M＝V/C0为马赫数；
。
再利用P＝ρ0C0V可得
(7)
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在水中，若取C0＝1.5×103m/s，ρ0＝998kg/m3，B/A＝5。
则当外加声压幅度P＝2.2MPa时，
波形的畸变必然伴随有谐波的滋生，图5为新鲜人血中的波形畸变及其相应的谐波成分。显然，当声源发射的不是单频正弦波，而是以f0为主频，且有一定谱宽的超声脉冲时，可定性预计有图6的情形。由此可以看作，声源发射的以f0为主频的信号、转换成多重频率的信号，即实现了频率转换。
图5 人血中的波形畸变(a)和谐波的滋生(b)I＝2.76w/cm2，x＝6.5cm，f＝4MHz
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图6 频率转换示意图
从成像的观点来说，回波信号中频率成分利用得越充分，图像质量越好。利用超宽频探头、数字化处理及超大容量计算机，可将回波信号分解为多个频带进行并行处理，然后再按频谱合成为最后的信号。由此获得分辨率更高，对比度更大，且噪声伪像更低的高质量图像。
4.组织成像
实际上它包括以下两种不同含义的成像技术
(1)组织多普勒成像(TDI)
一般多普勒回波信号中，既包含血流中散射子产生的散射信息；又包含运动器官(管壁，心壁等)的反射(散射)信息。前者特点是运动速度快，产生的多普勒频移大，但幅度较低；而后者则速度慢、频移小，但幅度较大。图7所示多普勒信息的速度-功率图清楚表明这些特征。
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图7 多普勒信息的速度-功率谱示意图
利用高通或低壁滤波器(wall filter)，可以分别提取血流和器官的相应信息。其中，利用低通壁滤波器单独提出运动器官的低速多普勒信息并以适当参数予以显示的技术即称TDI技术。目前诊断仪TDI显示的有速度图像，加速度图像，分散度(Variance)图像和能量(Power)图像等。这些参数都可运用彩色编码进行伪彩色显示。
(2)组织特性成像(TSI)
目前主要是对组织的弹性参数及其分布进行测量与成像。其原理是利用特殊设计的声源(如聚焦调制或双束相交等)产生的低频间断性幅射力对待测组织进行激励，测量其动态位移，据此计算出相应的应变(ΔD/D或ΔV/V，式中D为线度，V为体积)。知道了应力(即声辐射力)和应变，就可求出其弹性参数。最后将组织的这种弹性参数以彩色或阶编码显示为声弹性图(Sonoelastogram)。最近已有关于软组织切变模量分布及其成像的研究报道〔3〕。这一新技术在组织定征、病变辨别及器官老化等方面，具有重要的潜在应用价值。
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5.非线性声参量B/A成像
B/A参量是液体在绝热条件下，将其压强的物态议程P＝P(ρ)，在ρ＝ρ0附近按泰勒级数展开后，算出其二阶项系数B与线性项系数A之比值，即
(8)
式中：P＝p+PA为压强，p为声压，PA为静压力；ρ为密度，ρ0为静态密度；c为声速，C0为小振幅下声速；下标S表示绝热过程。
由式(8)可知，B/A参量可以作为声波通过媒质时产生非线性效应大小的一个度量。值得指出的是，近年来研究发现，此参量与其他线性声参量相比，对组织特性的变化特别敏感。例如，已有的研究表明，软组织中密度和声速等参量的差异小于5%，而软组织的B/A参数差异则可达50%。另外，特别值得注意的是，近期的研究还表明，造影剂中微泡共振还导致非线性参量B/A值的急剧增加，即比正常组织的B/A值高数百倍。因而将B/A参量作为成像特征量并与造影技术结合，可望为组织定征及早期非占位性癌变诊断，提供新的途径。
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有待研究的问题是，B/A参量不能在一般B超上用脉动回波法直接测得，它需采用特殊发射波型，专门的信号提取、处理，并对接收数据进行换算与反演，才能重建出B/A值随位置分布的断面图像。这就是B/A参量的超声层析(CT)成像技术。
目前采用透射式CT对离体组织的B/A参量成像，方法上已获成功，但在应用于临床之前，尚须解决专门成像装置的研制，重建软件设计及实现实时成像与显示等问题。
6.三维成像
超声成像由一维(A超)、二维(B超)向三维(静态)、四维(动态三维)或多维发展，是一个必然趋势。近几年在设备技术、图像质量及临床应用上已有长足进步。通过数字化处理，在最高声强、最低声强、体积模式显示及透明成像等方面已取得良好效果。但目前的三维成像，其三维数据的获得，仍限于由二维拼三维的方式。即通过多层平面切片(平行平面或旋转平面)，快速记录扫查面上二维数据。对静态三维成像而言，要求每幅二维图像均应对应于同一心电时相；而对动态三维，则还需达到采样速率>30帧/秒。然后通过计算机进行数据调集与回放显示。在动态三维成像中，数据采集量与记录速度之间需要折衷。就目前技术条件而言，往往为了保证动态连续显示，不得不适当降低图像的分辩率及对比度。
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真正光学意义上的三维成像，是基于声全息或声层析原理。它可由一次记录的二维数据通过重建或反演处理获得物体的三维图像。这里不但利用回波的幅度信息，还要利用其相位信息。其关键技术是记录与处理必须使用二维多元换能器阵及并行处理与快速重建系统。笔者所在的研究室在国家重点基金项目资助下，已在脉冲波声全息成像及声CT成像研究方面取得进展。〔5〕
参考文献
1 Gramer E，Lauterborn W.On the dynamics and acoustic emission of spherical cavitation bubbles in a sound field.Acustica,1981,49:226～238
2 龚秀芬.医学超声中的声学非线性研究。物理学进展，1996，16(3—4)：286～298
, http://www.100md.com
3 Oleg V.Rudenko,Valery G.Andreev and Armen P.Sarvayan,Remote diagnostics of shear modulus distribution in a soft tissue.Journal of Chinese Association of Ultrasound in Medicine and Engineering,1998,4(2):93
4 张青萍，周玉清，乐桂蓉，等.静态结构三维超声成像临床应用研究.中华超声影像杂志，1998，7(1)：3～6
5 程建政，张德俊.提高声全息成像分辨率的有限频谱重建法。声学学报，1997，22(4)：303～308
(1999-04-12收稿), http://www.100md.com
单位：430071 武汉市中国科学院武汉物理与数学研究所
关键词：
中国超声医学杂志991145
90年代以来，由于电子计算机容量与功能提高，数字化处理的引入，高性能微电子器件及超声换能器的出现，以及各种信号、图像处理及控制技术的应用，医学超声成像出现了新技术、新设备、新方法层出不穷，使人目不暇接的生动局面。本专题报告就目前超声成像中几项带有新原理特征的最新技术，如造影成像，二次谐波成像，频谱合成成像，组织成像，非线性声参量B/A成像，三维成像等，以及它们共同涉及的物理声学背景，特别是非线性声学问题进行简要阐述。
1.造影剂增强成像
超声造影剂多是含有微气泡的液态物质。这些微泡构成液体中‘空化核’。为了解造影剂对图像的增强机制，必须从空化气泡动力学上研究微泡在超声场作用下的行为。如图1所示的声场及环境条件：液体的密度为ρ；静压力为PA；气泡初始半径为R0；R为半径变量；泡内压力为Pi；所受表面张力为2σ/R；外加声场用P＝P0Sinωt表示。则气泡运动可用著名的Rayleigh-Plesset方程描述：
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式中：
(2)图1 液体中单一气泡空化的声场及环境条件示意图
n为泡内气体的多方指数，1
运用这一方程，可对各种声场及环境条件下的气泡运动参数进行数值计算。图2为初始半径R0＝10-3cm＝10μm的气泡，在水中，外加声压幅值P0由0.03～0.08Mpa下，其非线性振荡的频谱特性〔1〕。
图2 水中半径R0＝10μm的气泡，在不同声压
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(P0＝0.03～0.08MPa)作用下的频谱特性
由图可知，当外加声压较弱，即P0＝0.03Mpa时，明显的基频共振(1/1)出现在其基频f0处。此外，只有其二次谐波(2/1)和三次谐波(3/1)稍有显示。随着外加声压的逐渐增加，气泡呈现非线性复杂运动，在其频谱曲线中，相继出现其高次谐波(n/1)。分谐频(1/m)及高次分谐频(n/m)。再提高声压，甚至会在频谱上出现分岔与混沌现象。
按方程(1)还可导出气泡的基频共振频率为
(3)式中：
——泡内气体的比热比。, http://www.100md.com 当表面张力可忽略，并取
＝1.4，PA＝1.013×105Pa，ρ＝998Kg/m3时可得近似式 (4)式中：R0的单位为μm，f0的单位为MHz。即微泡的基频率f0与其半径R0成反比关系。
在单纯的造影剂成像技术中，因探头发射/接收均为基频f0。此时，由于微泡的存在，微气泡与周围组织声学特性的较大差异，微泡本身就具有较强的散射能力。或说比周围质点具有更大的等效散射面积。再加上微泡谐振引起的共振散射，将大大增强注有造影剂区域与周围组织的超声图像上的对比度，从而提高图像的清晰度与检出率。
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2.二次谐波成像
由上述气泡在超声作用下做大振幅非线性振动的频谱曲线(图1)可知，气泡的二次谐波，即n＝2，f＝2f0在所有谐波和分谐波成分中，是仅次于基波的次极大值。且频率恰为原声波的二倍频。
所谓二次谐波成像，就是先用探头向注有造影剂的待查区域发射单一频率为f0的超声，f0值由其中微泡半径R0按式(4)估算确定，即将f0选为微泡的基频。在这种情况下，微泡将产生类似于图2的复杂振动。但因超声强度较低，因此，在其频谱上将主要出现其基频及二次谐波的共振峰。而在接收时，通过带通滤波(如图3所示)，提取散射波中的二次谐波(f＝2f0)成分，用于成像。由于二次谐波比发射波频率高一倍，故图像的分辨率也相应提高。且可抑制不含造影剂的周围组织的信号干扰。从而大大改善成像的质量。
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图3 用于二次谐波成像的带通滤波曲线
3.频谱合成成像
这里所说的频谱合成成像，即通常所说的组织谐波技术或ATL公司所称频率转换技术(FCT)。
如所周知，在满足“小振幅”条件的线性声学中，声源与其声场之间存在线性关系，即无论在声场的任何距离上，都重复声源的振动规律。若声源作单频正弦式振动，则声场中传播的也是单频正弦波。而当超声波不满足小振幅条件而具有一定振幅时，称为“有限振幅波”。此时，即使声源振动产生的是单频正弦波，随着传播距离增加，波形将发生畸变，最后成为锯齿波。这是由于根据非线性波动方程，有限振幅波的传播速度不是常数，而与媒质的非线性参量B/A和质点振速V(X)有关，即
(5)式中：非线性参量B/A的定义见后文
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由此可知，在不同传播距离X处，波速C(X)具有不同值。如图4a所示。随着X增加，波形开始出现畸变，图4b。而当X超过某一临界距离X0后，波形变为锯齿波。它属冲击波的一种。有时也形象地称为N波，如图4c所示。
图4 锯齿波形成过程示意图
锯齿波形成的临界距离X0由下式计算
(6)式中k＝2π/λ为角波数；M＝V/C0为马赫数；
。再利用P＝ρ0C0V可得
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在水中，若取C0＝1.5×103m/s，ρ0＝998kg/m3，B/A＝5。
则当外加声压幅度P＝2.2MPa时，
波形的畸变必然伴随有谐波的滋生，图5为新鲜人血中的波形畸变及其相应的谐波成分。显然，当声源发射的不是单频正弦波，而是以f0为主频，且有一定谱宽的超声脉冲时，可定性预计有图6的情形。由此可以看作，声源发射的以f0为主频的信号、转换成多重频率的信号，即实现了频率转换。
图5 人血中的波形畸变(a)和谐波的滋生(b)I＝2.76w/cm2，x＝6.5cm，f＝4MHz
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图6 频率转换示意图
从成像的观点来说，回波信号中频率成分利用得越充分，图像质量越好。利用超宽频探头、数字化处理及超大容量计算机，可将回波信号分解为多个频带进行并行处理，然后再按频谱合成为最后的信号。由此获得分辨率更高，对比度更大，且噪声伪像更低的高质量图像。
4.组织成像
实际上它包括以下两种不同含义的成像技术
(1)组织多普勒成像(TDI)
一般多普勒回波信号中，既包含血流中散射子产生的散射信息；又包含运动器官(管壁，心壁等)的反射(散射)信息。前者特点是运动速度快，产生的多普勒频移大，但幅度较低；而后者则速度慢、频移小，但幅度较大。图7所示多普勒信息的速度-功率图清楚表明这些特征。
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图7 多普勒信息的速度-功率谱示意图
利用高通或低壁滤波器(wall filter)，可以分别提取血流和器官的相应信息。其中，利用低通壁滤波器单独提出运动器官的低速多普勒信息并以适当参数予以显示的技术即称TDI技术。目前诊断仪TDI显示的有速度图像，加速度图像，分散度(Variance)图像和能量(Power)图像等。这些参数都可运用彩色编码进行伪彩色显示。
(2)组织特性成像(TSI)
目前主要是对组织的弹性参数及其分布进行测量与成像。其原理是利用特殊设计的声源(如聚焦调制或双束相交等)产生的低频间断性幅射力对待测组织进行激励，测量其动态位移，据此计算出相应的应变(ΔD/D或ΔV/V，式中D为线度，V为体积)。知道了应力(即声辐射力)和应变，就可求出其弹性参数。最后将组织的这种弹性参数以彩色或阶编码显示为声弹性图(Sonoelastogram)。最近已有关于软组织切变模量分布及其成像的研究报道〔3〕。这一新技术在组织定征、病变辨别及器官老化等方面，具有重要的潜在应用价值。
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5.非线性声参量B/A成像
B/A参量是液体在绝热条件下，将其压强的物态议程P＝P(ρ)，在ρ＝ρ0附近按泰勒级数展开后，算出其二阶项系数B与线性项系数A之比值，即
(8)式中：P＝p+PA为压强，p为声压，PA为静压力；ρ为密度，ρ0为静态密度；c为声速，C0为小振幅下声速；下标S表示绝热过程。
由式(8)可知，B/A参量可以作为声波通过媒质时产生非线性效应大小的一个度量。值得指出的是，近年来研究发现，此参量与其他线性声参量相比，对组织特性的变化特别敏感。例如，已有的研究表明，软组织中密度和声速等参量的差异小于5%，而软组织的B/A参数差异则可达50%。另外，特别值得注意的是，近期的研究还表明，造影剂中微泡共振还导致非线性参量B/A值的急剧增加，即比正常组织的B/A值高数百倍。因而将B/A参量作为成像特征量并与造影技术结合，可望为组织定征及早期非占位性癌变诊断，提供新的途径。
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有待研究的问题是，B/A参量不能在一般B超上用脉动回波法直接测得，它需采用特殊发射波型，专门的信号提取、处理，并对接收数据进行换算与反演，才能重建出B/A值随位置分布的断面图像。这就是B/A参量的超声层析(CT)成像技术。
目前采用透射式CT对离体组织的B/A参量成像，方法上已获成功，但在应用于临床之前，尚须解决专门成像装置的研制，重建软件设计及实现实时成像与显示等问题。
6.三维成像
超声成像由一维(A超)、二维(B超)向三维(静态)、四维(动态三维)或多维发展，是一个必然趋势。近几年在设备技术、图像质量及临床应用上已有长足进步。通过数字化处理，在最高声强、最低声强、体积模式显示及透明成像等方面已取得良好效果。但目前的三维成像，其三维数据的获得，仍限于由二维拼三维的方式。即通过多层平面切片(平行平面或旋转平面)，快速记录扫查面上二维数据。对静态三维成像而言，要求每幅二维图像均应对应于同一心电时相；而对动态三维，则还需达到采样速率>30帧/秒。然后通过计算机进行数据调集与回放显示。在动态三维成像中，数据采集量与记录速度之间需要折衷。就目前技术条件而言，往往为了保证动态连续显示，不得不适当降低图像的分辩率及对比度。
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真正光学意义上的三维成像，是基于声全息或声层析原理。它可由一次记录的二维数据通过重建或反演处理获得物体的三维图像。这里不但利用回波的幅度信息，还要利用其相位信息。其关键技术是记录与处理必须使用二维多元换能器阵及并行处理与快速重建系统。笔者所在的研究室在国家重点基金项目资助下，已在脉冲波声全息成像及声CT成像研究方面取得进展。〔5〕
参考文献
1 Gramer E，Lauterborn W.On the dynamics and acoustic emission of spherical cavitation bubbles in a sound field.Acustica,1981,49:226～238
2 龚秀芬.医学超声中的声学非线性研究。物理学进展，1996，16(3—4)：286～298
, http://www.100md.com
3 Oleg V.Rudenko,Valery G.Andreev and Armen P.Sarvayan,Remote diagnostics of shear modulus distribution in a soft tissue.Journal of Chinese Association of Ultrasound in Medicine and Engineering,1998,4(2):93
4 张青萍，周玉清，乐桂蓉，等.静态结构三维超声成像临床应用研究.中华超声影像杂志，1998，7(1)：3～6
5 程建政，张德俊.提高声全息成像分辨率的有限频谱重建法。声学学报，1997，22(4)：303～308
(1999-04-12收稿), http://www.100md.com