非匀速优化旋转治疗的理论和实验研究
作者：马少刚 柏 森 张一云 吴大可 肖明勇 张德康 林大全
单位：马少刚 吴大可 张德康 青岛市(266003) 青岛医学学院附属医院肿瘤研究中心;柏森 肖明勇 林大全 成都市(610017) 四川省肿瘤医院放疗科; 张一云 成都市(610017)四川联合大学物理系
关键词：优化旋转治疗 剂量学 等剂量曲线 剂量分布 胶片剂量计
非匀速优化旋转治疗的理论和实验研究
摘 要 目的 提出一种非匀速优化旋转治疗方法，从剂量学角度研究了其可行性。方法 包括优化治疗剂量分布计算和实验两部分。在剂量计算中，设计了一个用于合理调节射束旋转速率的优化因子，并用半适形野取代单一野，以利于改善剂量分布。将优化方法加进基本数学模型中，以大量实验数据为基础，设计完成了剂量计算法和相应C程序。结果 引入优化方法后，剂量分布得到显著改善。结论 本文提出的优化方法能够在一定程度上解决中心横截面上的适形问题；这一初步结论可为下一步研究——采用变频技术控制机架旋转速率，将该方法运用到直线加速器和60Co治疗机上提供了必要的剂量学参考。
, http://www.100md.com
Theoretical and Experimental Studies of Non-uniform Speed Optimized Rotational Radiotherapy
Ma Shaogang,Bai Sen,Zhang Yiyun,el al.
(The Affiliated Hospital of Medical College of Qingdao University,Qingdao 266003)
Abstract Objective A method of non-uniform speed optimized rotation therapy was proposed,and the feasibility was studied from dosimetrical angle.Methods The study content is divided into two parts:the dose distribution calculation of the optimized therapy and the experiment. The optimization factor designed for rotation speed and quasi-conformal field was used to improve the dose distribution.The two optimizations are added into the basical math-model.An algorithm and the responding C program are designed on the basis of great amount of experimental data.Results The results of the dose calculation pre and post being optimized show that the dose distributions are remarkably improved by the optimization. Conclusion From the theoretical calculation and experimental results,by using non-uniform speed rotational irradiation we may partially solve the problem of conformation on the horizontal axis (mid-plane).By using the variable frequency technique to control the rotation speed our technique will be easily applied to accelerator or 60Co therapy machine.
, 百拇医药
Key Words Optimized rotation therapy Dosimetry Isodose curve Dose distribution Film dosimeter
本文提出了一种非匀速优化旋转治疗方法，以典型的偏中心肿瘤——肾癌为例，通过理论计算和实验证对该方法的剂量学可行性进行了研究。研究中采用了自行研制的逐行逐列扫描式等剂量线的跟踪和绘制程序。[1]
1 材料和方法
1.1优化旋转治疗剂量计算
本文针对典型的偏中心肿瘤——肾癌的治疗问题，设计了一个用于调节射速旋转速率的优化因子，并采用了半适形野优化方法，来共同改善治疗剂量分布。我们将优化方法融合到基本数学模型当中，以大量实验数据为基础，设计完成了剂量计算算法和相应C程序。
, 百拇医药
需要说明的是：为了研究方便，暂且采用组织等效的均匀体模，并对体模条件作了适当简化：把穿过人体横断面所形成的体模轮廓和靶区形状近似看成椭圆。该研究只涉及过肿瘤中心的人体横截面(同时又是照射野中心平面)上的剂量计算。另外，为了将计算时间减少到适当程度，又不影响计算结果，我们采用Nbeam个固定射束来模拟计算连续旋转射束在体模内形成的剂量分布。
1.1.1 优化方法
非匀速优化 对于旋转照射，要想改变授予体模内任一点P点的剂量值有两种方法：改变剂量率和改变旋转速度。前者是文献[2，3]的优化方法，后者就是本文的优化方法。本文设计了一个优化因子Fopt，用于合理地调节旋转速度，改善剂量分布。Fopt应表示成以下三个变量的函数：①靶区形状：由旋转中心到靶区连缘的距离r1描述；②体模轮廓：由旋转中心到体表的距离r2描述；③组织密度：由有效路径deff描述(此项暂不考虑)。
, http://www.100md.com
Fopi=Fopt(r1,r2,deff)
(1)
●半适形野优化 在机架旋转过程中的任一瞬间，可令等中心处的射野大小与该处的肿瘤的投影宽宽Wconf一致。肿瘤投影宽度是指，在通过等中心点垂直于射野中心轴的平面上把放射源假设成光源时肿瘤的投影宽度。
1.1.2 数学模型
固定射束在体膜内任意点的剂量计算问题是旋转照射剂量计算的基础，下面介绍其数学模型。
本文采用基于实验测量的剂量计算数学模型，它需要大量的测量数据，需对几种射野在一些特定深度处，沿射野中心轴和与它垂直的截面方向作相对剂量测量，然后将测好的数据存入相应表格，任一点的剂量计算可通过查表和在表格中插值完成。
, 百拇医药
为了描述方便，选用与射束相关的坐标系，原点取射野中心轴在体模的入射点，X轴和Y轴分别平行与方野的两边，Z轴沿着射野中心轴指向体模。
本文所用数学模型的一个重要特点就是，通过分离变量简化计算过程。变量的分离过程是：先定义一个刻度剂量点，然后将剂量分布表达成刻度点剂量的百分量。刻度剂量点取在射野中心轴上的最大剂量建成点。于是，体膜内任意一点P(x,y,d)处的吸收剂量可表达为
D(x,y,z)=Dm.P(x,y,z)
(2)
其中，百分量
P(x,y,z)=PDD(Z,FSZo).OAR((x,z，FSZo).OAR(y,z,FSZo)
, 百拇医药
(3)
式中FSZo是等中心平面上的射野大小。本文只考虑X轴上的情况(y=0)，OAR(y,z,FSZo)=1。接着，考虑到非标称源皮距修正和人体曲面校正，上式还需乘上F因子和曲面校正因子BCC，D(x,z)=Dm.PDD(d,PSZo).OAR(x,z,FSZo).F.BCC
(4)
引入优化算法：在上式中乘上优化因子Fopt，并令FSZo=Wconf,得到完整公式
D(x,z)=Dm.PDD(z,Wconf).OAR(x,z,Wconf).F.BCC.Fopt(r1,r2,deff)
, http://www.100md.com
(5)
1.1.3 剂量计算算法
剂量计算算法选用了三个坐标系：直角坐标系XOY、直角坐标系X’SY’、极坐标系SX’。在进行剂量计算之前，预先将实验数据表格用自编的数据表存取程序存放好，以备计算程序中查表使用。剂量网格密度取格距0.5cm可满足研究需要[4]。
图1 剂量计算算法流程图
1.2 优化旋转治疗模拟实验
1)准备材料：①慢感光胶片剂量计(Kodak X-Omat V)；②混有超细氧化物EVA体模：密度均匀(CT值=-20)，呈椭圆柱状，长轴30cm，短轴20cm；体模分两块，每块厚8cm，以便将胶片夹在其间。
, http://www.100md.com
2)做出胶片剂量计的剂量—黑度刻度曲线。
3)照射实验：在暗室中将胶片剂量计夹在两块体模中间，按照体模轮廓将胶片割齐，用闭光胶带沿两块体模间隙密封一圈。将体模放到治疗床上，调整体模位置，保证胶片平面与射束中心轴旋转平面重合，把旋转中心放在体模肿瘤中心位置。本实验用36个固定照射野模拟优化旋转治疗，等中心点的总吸收剂量取700cGy。每个机架角下的剂量权重(对应Fopt)，及野大小(Wconf)都是按照有关算法算出的。
4)胶片的黑度处理：本文在胶片的黑度处理中，使用了计算机多媒体摄像机和图象处理软件photostyler，大大提高了几何分辨率和黑度分辨率。用2)步得出的胶片刻度曲线将实验胶片的黑度分布换算成剂量分布，得图5。
2 结果
图2是用现行旋转照射获得的计算结果，即只使用一种射野尺寸FSZo=5cm的匀速旋转照射。使用速率优化因子和半适形野优化后，可得图3所示的计算结果。优化旋转治疗模拟实验结果见图4。
, 百拇医药
图2 现行旋转治疗剂量分布
图3 非匀速优化旋转治疗剂量分布
图4 非匀速优化旋转治疗模拟实验剂量分布
(图中曲线由内向外分别是90，80，50，30，20%等剂量曲线。)
3 讨论
既要保证剂量计算的精度，又要缩短计算时间，用多少固定射束最合适呢?针对这一问题，我们计算了固定射束数Nbcam分别取24，36，72，120，360时的剂量计算结果。经分析后我们认为Nbcam取36比较合适，这与文献2的报道一致。
, http://www.100md.com
比较图2和图3，当使用优化算法后，剂量分布得到明显改善：所有等剂量线都向靶区收敛，80%等剂量线准确地围住靶区，侵犯周围正常组织的范围相当少。比较图3和图4可以看出，模拟实验的剂量分布与理论计算结果基本一致，尤其在我们关心的高剂量区一致性较好。至于低剂量线略微变形，可能是因体模轮廓不够光滑或体模与胶片之间有微小间隙所致。排除实验中偶然误差和系统误差后，可以得出结论：模拟实验验证了剂量计算的正确性。
肿瘤的适形优化治疗问题一直是国际放射肿瘤学研究的前沿课题。现行的旋转治疗方法由于采用恒剂量率，匀速旋转射束，使获得的高剂量区分布的形状与靶区的形状的一致性较差，且其适用范围较窄。针对这一现状，本文提出了非匀速优化旋转治疗方法来改进现行的旋转治疗方法。它能够在一定程度上解决中心横截面上的适形问题，如何从三维方向上达到适形尚需进一步研讨，这一初步结论可为下一步研究：采用变频技术控制机架旋转速率，将该方法运用到直线加速器和 60 Co治疗机上提供了必要的剂量学参考。
, 百拇医药
参考文献
[1] 柏林，马少刚.一种新的等剂量线的跟踪和绘制算法.中国医学物理学杂志，1997，14(1)：26.
[2] Isaac I.Optimized dynamic rotation with wedges.Med Phys,1992，19(4):971.
[3] Casebow Mp.A modified synchronous shielding technique in rotation therapy,Br J Radiol,1990,63(750):482.
[4] 刘小伟，张纯祥.γ刀剂量分布的Monte Carlo模拟.核技术，1996，19(6)：339., 百拇医药
单位：马少刚 吴大可 张德康 青岛市(266003) 青岛医学学院附属医院肿瘤研究中心;柏森 肖明勇 林大全 成都市(610017) 四川省肿瘤医院放疗科; 张一云 成都市(610017)四川联合大学物理系
关键词：优化旋转治疗 剂量学 等剂量曲线 剂量分布 胶片剂量计
非匀速优化旋转治疗的理论和实验研究
摘 要 目的 提出一种非匀速优化旋转治疗方法，从剂量学角度研究了其可行性。方法 包括优化治疗剂量分布计算和实验两部分。在剂量计算中，设计了一个用于合理调节射束旋转速率的优化因子，并用半适形野取代单一野，以利于改善剂量分布。将优化方法加进基本数学模型中，以大量实验数据为基础，设计完成了剂量计算法和相应C程序。结果 引入优化方法后，剂量分布得到显著改善。结论 本文提出的优化方法能够在一定程度上解决中心横截面上的适形问题；这一初步结论可为下一步研究——采用变频技术控制机架旋转速率，将该方法运用到直线加速器和60Co治疗机上提供了必要的剂量学参考。
, http://www.100md.com
Theoretical and Experimental Studies of Non-uniform Speed Optimized Rotational Radiotherapy
Ma Shaogang,Bai Sen,Zhang Yiyun,el al.
(The Affiliated Hospital of Medical College of Qingdao University,Qingdao 266003)
Abstract Objective A method of non-uniform speed optimized rotation therapy was proposed,and the feasibility was studied from dosimetrical angle.Methods The study content is divided into two parts:the dose distribution calculation of the optimized therapy and the experiment. The optimization factor designed for rotation speed and quasi-conformal field was used to improve the dose distribution.The two optimizations are added into the basical math-model.An algorithm and the responding C program are designed on the basis of great amount of experimental data.Results The results of the dose calculation pre and post being optimized show that the dose distributions are remarkably improved by the optimization. Conclusion From the theoretical calculation and experimental results,by using non-uniform speed rotational irradiation we may partially solve the problem of conformation on the horizontal axis (mid-plane).By using the variable frequency technique to control the rotation speed our technique will be easily applied to accelerator or 60Co therapy machine.
, 百拇医药
Key Words Optimized rotation therapy Dosimetry Isodose curve Dose distribution Film dosimeter
本文提出了一种非匀速优化旋转治疗方法，以典型的偏中心肿瘤——肾癌为例，通过理论计算和实验证对该方法的剂量学可行性进行了研究。研究中采用了自行研制的逐行逐列扫描式等剂量线的跟踪和绘制程序。[1]
1 材料和方法
1.1优化旋转治疗剂量计算
本文针对典型的偏中心肿瘤——肾癌的治疗问题，设计了一个用于调节射速旋转速率的优化因子，并采用了半适形野优化方法，来共同改善治疗剂量分布。我们将优化方法融合到基本数学模型当中，以大量实验数据为基础，设计完成了剂量计算算法和相应C程序。
, 百拇医药
需要说明的是：为了研究方便，暂且采用组织等效的均匀体模，并对体模条件作了适当简化：把穿过人体横断面所形成的体模轮廓和靶区形状近似看成椭圆。该研究只涉及过肿瘤中心的人体横截面(同时又是照射野中心平面)上的剂量计算。另外，为了将计算时间减少到适当程度，又不影响计算结果，我们采用Nbeam个固定射束来模拟计算连续旋转射束在体模内形成的剂量分布。
1.1.1 优化方法
非匀速优化 对于旋转照射，要想改变授予体模内任一点P点的剂量值有两种方法：改变剂量率和改变旋转速度。前者是文献[2，3]的优化方法，后者就是本文的优化方法。本文设计了一个优化因子Fopt，用于合理地调节旋转速度，改善剂量分布。Fopt应表示成以下三个变量的函数：①靶区形状：由旋转中心到靶区连缘的距离r1描述；②体模轮廓：由旋转中心到体表的距离r2描述；③组织密度：由有效路径deff描述(此项暂不考虑)。
, http://www.100md.com
Fopi=Fopt(r1,r2,deff)
(1)
●半适形野优化 在机架旋转过程中的任一瞬间，可令等中心处的射野大小与该处的肿瘤的投影宽宽Wconf一致。肿瘤投影宽度是指，在通过等中心点垂直于射野中心轴的平面上把放射源假设成光源时肿瘤的投影宽度。
1.1.2 数学模型
固定射束在体膜内任意点的剂量计算问题是旋转照射剂量计算的基础，下面介绍其数学模型。
本文采用基于实验测量的剂量计算数学模型，它需要大量的测量数据，需对几种射野在一些特定深度处，沿射野中心轴和与它垂直的截面方向作相对剂量测量，然后将测好的数据存入相应表格，任一点的剂量计算可通过查表和在表格中插值完成。
, 百拇医药
为了描述方便，选用与射束相关的坐标系，原点取射野中心轴在体模的入射点，X轴和Y轴分别平行与方野的两边，Z轴沿着射野中心轴指向体模。
本文所用数学模型的一个重要特点就是，通过分离变量简化计算过程。变量的分离过程是：先定义一个刻度剂量点，然后将剂量分布表达成刻度点剂量的百分量。刻度剂量点取在射野中心轴上的最大剂量建成点。于是，体膜内任意一点P(x,y,d)处的吸收剂量可表达为
D(x,y,z)=Dm.P(x,y,z)
(2)
其中，百分量
P(x,y,z)=PDD(Z,FSZo).OAR((x,z，FSZo).OAR(y,z,FSZo)
, 百拇医药
(3)
式中FSZo是等中心平面上的射野大小。本文只考虑X轴上的情况(y=0)，OAR(y,z,FSZo)=1。接着，考虑到非标称源皮距修正和人体曲面校正，上式还需乘上F因子和曲面校正因子BCC，D(x,z)=Dm.PDD(d,PSZo).OAR(x,z,FSZo).F.BCC
(4)
引入优化算法：在上式中乘上优化因子Fopt，并令FSZo=Wconf,得到完整公式
D(x,z)=Dm.PDD(z,Wconf).OAR(x,z,Wconf).F.BCC.Fopt(r1,r2,deff)
, http://www.100md.com
(5)
1.1.3 剂量计算算法
剂量计算算法选用了三个坐标系：直角坐标系XOY、直角坐标系X’SY’、极坐标系SX’。在进行剂量计算之前，预先将实验数据表格用自编的数据表存取程序存放好，以备计算程序中查表使用。剂量网格密度取格距0.5cm可满足研究需要[4]。
图1 剂量计算算法流程图
1.2 优化旋转治疗模拟实验
1)准备材料：①慢感光胶片剂量计(Kodak X-Omat V)；②混有超细氧化物EVA体模：密度均匀(CT值=-20)，呈椭圆柱状，长轴30cm，短轴20cm；体模分两块，每块厚8cm，以便将胶片夹在其间。
, http://www.100md.com
2)做出胶片剂量计的剂量—黑度刻度曲线。
3)照射实验：在暗室中将胶片剂量计夹在两块体模中间，按照体模轮廓将胶片割齐，用闭光胶带沿两块体模间隙密封一圈。将体模放到治疗床上，调整体模位置，保证胶片平面与射束中心轴旋转平面重合，把旋转中心放在体模肿瘤中心位置。本实验用36个固定照射野模拟优化旋转治疗，等中心点的总吸收剂量取700cGy。每个机架角下的剂量权重(对应Fopt)，及野大小(Wconf)都是按照有关算法算出的。
4)胶片的黑度处理：本文在胶片的黑度处理中，使用了计算机多媒体摄像机和图象处理软件photostyler，大大提高了几何分辨率和黑度分辨率。用2)步得出的胶片刻度曲线将实验胶片的黑度分布换算成剂量分布，得图5。
2 结果
图2是用现行旋转照射获得的计算结果，即只使用一种射野尺寸FSZo=5cm的匀速旋转照射。使用速率优化因子和半适形野优化后，可得图3所示的计算结果。优化旋转治疗模拟实验结果见图4。
, 百拇医药
图2 现行旋转治疗剂量分布
图3 非匀速优化旋转治疗剂量分布
图4 非匀速优化旋转治疗模拟实验剂量分布
(图中曲线由内向外分别是90，80，50，30，20%等剂量曲线。)
3 讨论
既要保证剂量计算的精度，又要缩短计算时间，用多少固定射束最合适呢?针对这一问题，我们计算了固定射束数Nbcam分别取24，36，72，120，360时的剂量计算结果。经分析后我们认为Nbcam取36比较合适，这与文献2的报道一致。
, http://www.100md.com
比较图2和图3，当使用优化算法后，剂量分布得到明显改善：所有等剂量线都向靶区收敛，80%等剂量线准确地围住靶区，侵犯周围正常组织的范围相当少。比较图3和图4可以看出，模拟实验的剂量分布与理论计算结果基本一致，尤其在我们关心的高剂量区一致性较好。至于低剂量线略微变形，可能是因体模轮廓不够光滑或体模与胶片之间有微小间隙所致。排除实验中偶然误差和系统误差后，可以得出结论：模拟实验验证了剂量计算的正确性。
肿瘤的适形优化治疗问题一直是国际放射肿瘤学研究的前沿课题。现行的旋转治疗方法由于采用恒剂量率，匀速旋转射束，使获得的高剂量区分布的形状与靶区的形状的一致性较差，且其适用范围较窄。针对这一现状，本文提出了非匀速优化旋转治疗方法来改进现行的旋转治疗方法。它能够在一定程度上解决中心横截面上的适形问题，如何从三维方向上达到适形尚需进一步研讨，这一初步结论可为下一步研究：采用变频技术控制机架旋转速率，将该方法运用到直线加速器和 60 Co治疗机上提供了必要的剂量学参考。
, 百拇医药
参考文献
[1] 柏林，马少刚.一种新的等剂量线的跟踪和绘制算法.中国医学物理学杂志，1997，14(1)：26.
[2] Isaac I.Optimized dynamic rotation with wedges.Med Phys,1992，19(4):971.
[3] Casebow Mp.A modified synchronous shielding technique in rotation therapy,Br J Radiol,1990,63(750):482.
[4] 刘小伟，张纯祥.γ刀剂量分布的Monte Carlo模拟.核技术，1996，19(6)：339., 百拇医药