利用固定化酶柱进行体外血液净化的实验研究*
作者：金 浩 周纪宁 方 波 江体乾 施永德
单位：金 浩 周纪宁 方 波 江体乾 (华东理工大学 流变学研究室，上海 200237)；施永德 (上海医科大学 生物物理教研室，上海 200032)
关键词：L-天冬酰胺酶；固定化；传质；数学模型
生物医学工程学杂志990404 摘要 采用正交配置方法计算了固定化L-天冬酰胺酶柱，对连续化血浆净化过程的数学模型。计算结果与实验测定值相吻合，表明适用于描述体外循环净化过程。
Blood-purification Characteristics of Immobilized L-asparaginase
by Mathematical Model
, http://www.100md.com
Jin Hao1 Zhou Jining1 Fang Bo1 Jiang Tiqian1 Shi Yongde2
1 (Chemical Engineering College ECUST, Shanghai 200237)
2 (Department of Bio-physics, Shanghai Medical University, Shanghai 200032)
Abstract Plasma was purified by immoblized L-asparaginase column. The predicted results were in good agreement with the experimental data, which indicated that the mathematical model was suitable for the mass tranfer of blood purification.
, 百拇医药
Key words L-asparaginase Immobilized enzyme Mass transfer Mathematical model
1 前 言
在医学上为了达到治疗目的，已有采用体外循环的方法，将病人的血液引出体外进行处理，以便除去其中的某些致病因子[1]。而采用一种功能性高分子物质—固定化L-天冬酰胺酶，可清除血浆中的L-天冬酰胺酶，从而达到治疗白血病的目的[2]。与早期使用未固定化的酶制剂治疗法[3]相比，没有毒副作用。
在实验室中将固定化酶装柱，连续化处理血浆，可模拟如图1所示实际体外循环的治疗过程。而建立正确描述其详细过程的数学模型，则是程序化治疗的基础。国内外定量描述类似过程的研究，尚停留于较多简化的近似解上，缺乏精确描述该过程的数学模型[4]。本文将化学工程中发展起来的较成熟的偏微分方程，与生物医学工程的酶反应动力学相结合，建立起一套数学模型，对功能性高分子的制备及血液净化的操作无疑具有十分重要的指导意义。
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图1 体外循环治疗系统示意图
Fig 1 Schematic representation of purifying system
2 数学模型的建立
由于总的连续净化过程相当复杂，不可能用一个方程式来完全概括，一般把底物被固定化了的酶反应掉的过程分为以下三个步骤，最后通过联立求解得到浓度的变化状况。
2.1 底物在液相主体中的微分物料衡算方程[5]
由于液体与固体接触时，紧贴在固体表面有一层滞留膜，液相主体中的底物需要通过扩散进行传递，因此称为外扩散或膜扩散过程。
同时，由于本实验进行的是循环操作，以一个缓冲池代替图1中的人体，固定化酶柱的入口浓度也会因此而逐渐降低。所以本文将柱以外的循环管路处理成全混釜与平推流的组合，只要调节其中两个参数，即可满足实际人体模型的需要。要求更高时，完全可以用更详细的人体模型与本模型组合，对前者已有相当多的学者进行了研究。
, 百拇医药
连续传质：
(1)
初始条件：Cb=0， t=0， 0≤x≤H (1a)
边界条件：
(1b)
(1c)
2.2 底物在颗粒相中内扩散时的微分物料衡算方程[5]
一般把底物从固定化酶颗粒的外表面，通过颗粒中的孔隙进入颗粒内部，到达固定化酶颗粒内部表面的过程，称为内扩散过程。孔隙中浓度的变化等于孔内扩散项与反应项的综合结果。
(2)
, http://www.100md.com
初始条件：Cp=0, t=0, 0≤r≤R (2a)
Cs=0, t=0, 0≤r≤R (2b)
边界条件：
(2c)
(2d)
2.3 底物与固定化酶相互作用速率方程
扩散到颗粒表面的底物与酶反应的动力学方程可写成如下形式[4]：
ri=-KCpexp(-Kdt) (3)
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3 实验部分
3.1 主要原料及试剂
(1)固定化酶颗粒，戊二醛交联法自制[2]；
(2)Nessler试剂；
(3)α-酮戊二酸(α-keto-Glutaric Acid)：购自于上海试剂三厂；
(4)还原辅酶I二钠盐(NADH)：购自上海丽珠东风生物技术有限公司
(5)天冬氨酸转移酶(Glutamic-Oxalacetic Transaminase, EC2.6.1.1)：购自Sigma公司，400 IU；
(6)苹果酸脱氢酶(Malic Dehydrogenase,EC1.1.1.37):购自Sigma公司，5 000 IU；
, 百拇医药
(7)新鲜猪血，采自龙华肉联厂，3.8%柠檬酸钠抗凝，用离心机在3 500 r/min下分离出血浆。
其中含L-天冬酰胺约50 μM(以Nessler试剂及两步酶促反应法测定[6])；
(8)0.01 M磷酸缓冲溶液。
3.2 实验方法
3.2.1 固定化酶颗粒的制备[2] 选用一种具有生物相容性的天然高分子材料——壳聚糖，作为固定化酶的载体，经过纯化、造粒、固定化的步骤，制成了直径约0.45 cm的多孔性固定化酶颗粒。
3.2.2 间歇催化反应特性的测定[7] 在37.0 ℃恒温振荡器中，测定一定体积血浆中分散定量固定化L-天冬酰胺酶颗粒时，不同时刻底物浓度的变化曲线。从而计算出酶反应常数与失活常数[7]。
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3.2.3 连续催化反应曲线的测定 将固定化酶颗粒均匀装入高为15 cm，并带恒温装置的直径为2.5 cm的玻璃管反应器，自下而上通过蠕动泵以一定流量通入新鲜血浆。于滤网出口处按一定时间间隔采样并分析其中底物浓度，即可得到该温度下(37 ℃)的底物流出曲线。
4 结果与讨论
4.1 模型参数的选取
采用数学模型计算连续催化反应曲线需要一组模型参数，可通过相当多的经验关联式求得。为了保证正确反映底物的特性，以下参数的计算采用了累积大量数据的经验式[6～11]，求得了孔内扩散系数DP，膜扩散系数Kf及轴向扩散系数EL。
4.2 连续催化反应时流出曲线的计算
图2示出了根据式(1)～(3)及其初始、边界条件联立求解得出的流出曲线。由图可见，计算值与试验值吻合得较好，能正确反映该体系的操作状况，可以将其应用到实际治疗的自动化控制中去；并对开发新的固定化酶颗粒提供理论指导。
, 百拇医药
图2 底物出口浓度比与时间的关系曲线
Fig 2 Variation of ASP concentration at outled
在800 s左右之所以有一个为0.5以上的浓度峰，是由于开始净化前柱内有一定量的缓冲液，用来起保护与润湿作用。开始处理后，对通入的血浆有稀释作用，直到较浓的富含底物的血浆进入，而由于固定化酶的处理，其浓度比也不会达到1.0的初始值。随着进一步的循环处理，总的血浆中底物浓度会逐渐降低，相对应的出口浓度也会逐渐减小，并达到所要求的一定值。实际治疗中，输回人体的血液中，因底物浓度极少，对需要这一特殊营养物质的肿瘤，会逐渐坏死，达到治疗目的。
5 操作过程的影响因素
既然本文的数学模型可以正确描述固定化酶体外循环净化的整个过程，那么通过改变某些参数，就可以预计实际制备或操作过程条件的变化，给整个过程所带来的影响。
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5.1 主体扩散系数Kf对流出曲线的影响
由图3可见，随着膜传质系数Kf的增大，血浆中的底物浓度下降得也越快。说明外扩散的传质作用在血液净化中的影响较大，即底物通过颗粒表面滞流层的液体时，运动速度受到限制。若操作过程中设法加强扰动(如提高流速，即可提高Kf)，从而提高整个净化过程的速度。但实际运用中，一定要注意颗粒强度所能承受的流速，以防压差过大造成颗粒破碎。
图3 连续净化中Kf对底物浓度影响的模拟计算
Fig 3 Effect of Kf on substrate concentration
5.2 孔隙扩散系数Dp对流出曲线的影响
, 百拇医药
同外扩散一样，孔内部的扩散也可能制约净化过程。如图4所示，随着Dp值的改变，血浆中的底物浓度变化也有所不同。这表明若Dp增大，如设法改变固定化酶颗粒的孔隙构造，则可使底物在颗粒中的扩散速度加快，从而导致整个循环净化过程的加快。
图4 连续净化中Dp对底物浓度影响的模拟计算
Fig 4 Effect of Dp on substrate concentration
5.3 酶反应速率常数K对流出曲线的影响
酶催化反应过程的强度由K表征，但从图5的曲线中发现，改变K值不能明显影响循环过程。笔者认为这是由于固定化酶的催化速率已高到一定程度，使得扩散到酶表面的底物立即反应掉。因此整个催化反应将不再受K值的进一步影响，而主要是扩散步骤在起控制作用。
, 百拇医药
图5 连续净化中K对底物浓度影响的模拟计算
Fig 5 Effect of K on substrate concentration
另外，为了验证K值的作用，将其设为0，即没有酶催化反应时的情况。由图5可见，此时流出曲线为向上的一种形式。表明底物仍存在于流体中，只是刚进入后被原存于柱内的缓冲液所稀释，因此浓度有所下降；随后又有一部分底物扩散到颗粒的孔隙中去，又减少了流出液中的底物浓度。这样就造成了曲线的上弯形式，随着稀释液的不断混合，以及颗粒孔隙中的底物逐渐扩散至饱和，流出液中的底物浓度也就不再变化，逐渐趋向于水平。
由此可见，连续固定化L-天冬酰胺酶催化反应过程的控制步骤，在于外扩散及内扩散过程。因此实际制备过程中，可以设法改变固定化酶颗粒构造，特别是孔结构，来强化处理能力。而在实际治疗操作中，最优化条件的选择，如流速等的控制，也能够使处理能力得到较大改善。
, 百拇医药
本研究作为体外循环临床操作的基础理论研究，建立的连续传质-催化反应动力学模型可为固定化酶催化反应器的设计及操作条件的确定提供了良好的理论依据。
6 结 论
文中所建立的描述连续体外净化过程的数学模型，其计算值与实验值较吻合，表明可以描述类似的循环过程。可以为净化装置的进一步制备及实际治疗操作提供理论指导。
通过模拟计算表明，整个循环过程主要受扩散控制，因此操作的优化目标应集中在固定化载体颗粒的制备(如控制颗粒直径、孔隙构造等)、操作条件(如流速，固定化酶柱直径、装填高度等)的选择上。
* 国家自然科学基金资助项目(29806006)
参考文献
1 王质刚.血液净化学.北京：北京科学技术出版社，1992
, 百拇医药
2 周纪宁.壳聚糖固定L-天冬酰胺酶的研究. 功能高分子学报，1998；11(1)∶76
3 Dowoly W,Henson D, Cornet J et al. Toxic and antineoplastic effect of L-asparaginase. Cancer, 1966; 19∶1813
4 Marrazzo WN, Merson RL, Mccoy BJ. Enzyme immobilized in a packed-bed reactor. Biotechnology and Bioengineering, 1975; 1515
5 Arvind G, Bhatia SK. Chem Eng Sci, 1995; 50(8)∶1631
6 HU Bergmeyer. Editor-in-Chief:Methods of Enzymatic Analysis, Vol Ⅷ, Weinheim (Federal Repubic of Germany), 1985∶350
, 百拇医药
7 周纪宁.固定化L-天冬酰胺酶间歇催化反应的动力学模型研究.华东理工大学学报，待发表
8 Navari RM, Gainer JL. AIChE J, 1971; 17∶1028
9 Karabelas AJ et al. Use of asymptotic relations to correlate mass transfer data in packed beds. Chem Eng Sci, 1971; 26∶1518
10 荒井诚，福田秀村，野岛康弘.化学工学论文集，1989；15(3)∶470
11 Seinfeld JH. Mathematical Methods in Chemical Engineering. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1974
, http://www.100md.com
附录——符号说明
Cb：底物在液相主体或流动相中的浓度，mol/L
Cb0：开始时底物在液相主体中的初始浓度，mol/L
Cbin：物料进柱时的初始浓度，mol/L
CP：底物在固定化酶颗粒孔隙液体中的浓度，mol/L
CS：底物在固定化酶颗粒外表面处的浓度，mol/L
Dp：底物在固定化酶颗粒孔隙中的扩散系数，m2/s
EL：轴向扩散系数，m2/s
, 百拇医药
H：固定化酶柱床层高度，m
K：酶催化反应速率常数，1/s
Kd：酶催化反应失活速率常数，1/s
Kf：固定化酶颗粒外表面的膜传质系数，m/s
ri：酶反应速度，mol/L s
R：固定化酶颗粒平均半径，m
t：时间，s
Vf：流动相流体表观流速，m/s
x：固定化酶柱床层轴向高度，m
X：连续净化出口浓度与初始浓度之比(Cb/Cb0)
希腊字母
ε：床层空隙率
εp：固定化酶颗粒孔隙率
(收稿：1998-07-22 修回：1998：11-08), 百拇医药
单位：金 浩 周纪宁 方 波 江体乾 (华东理工大学 流变学研究室，上海 200237)；施永德 (上海医科大学 生物物理教研室，上海 200032)
关键词：L-天冬酰胺酶；固定化；传质；数学模型
生物医学工程学杂志990404 摘要 采用正交配置方法计算了固定化L-天冬酰胺酶柱，对连续化血浆净化过程的数学模型。计算结果与实验测定值相吻合，表明适用于描述体外循环净化过程。
Blood-purification Characteristics of Immobilized L-asparaginase
by Mathematical Model
, http://www.100md.com
Jin Hao1 Zhou Jining1 Fang Bo1 Jiang Tiqian1 Shi Yongde2
1 (Chemical Engineering College ECUST, Shanghai 200237)
2 (Department of Bio-physics, Shanghai Medical University, Shanghai 200032)
Abstract Plasma was purified by immoblized L-asparaginase column. The predicted results were in good agreement with the experimental data, which indicated that the mathematical model was suitable for the mass tranfer of blood purification.
, 百拇医药
Key words L-asparaginase Immobilized enzyme Mass transfer Mathematical model
1 前 言
在医学上为了达到治疗目的，已有采用体外循环的方法，将病人的血液引出体外进行处理，以便除去其中的某些致病因子[1]。而采用一种功能性高分子物质—固定化L-天冬酰胺酶，可清除血浆中的L-天冬酰胺酶，从而达到治疗白血病的目的[2]。与早期使用未固定化的酶制剂治疗法[3]相比，没有毒副作用。
在实验室中将固定化酶装柱，连续化处理血浆，可模拟如图1所示实际体外循环的治疗过程。而建立正确描述其详细过程的数学模型，则是程序化治疗的基础。国内外定量描述类似过程的研究，尚停留于较多简化的近似解上，缺乏精确描述该过程的数学模型[4]。本文将化学工程中发展起来的较成熟的偏微分方程，与生物医学工程的酶反应动力学相结合，建立起一套数学模型，对功能性高分子的制备及血液净化的操作无疑具有十分重要的指导意义。
, http://www.100md.com
图1 体外循环治疗系统示意图
Fig 1 Schematic representation of purifying system
2 数学模型的建立
由于总的连续净化过程相当复杂，不可能用一个方程式来完全概括，一般把底物被固定化了的酶反应掉的过程分为以下三个步骤，最后通过联立求解得到浓度的变化状况。
2.1 底物在液相主体中的微分物料衡算方程[5]
由于液体与固体接触时，紧贴在固体表面有一层滞留膜，液相主体中的底物需要通过扩散进行传递，因此称为外扩散或膜扩散过程。
同时，由于本实验进行的是循环操作，以一个缓冲池代替图1中的人体，固定化酶柱的入口浓度也会因此而逐渐降低。所以本文将柱以外的循环管路处理成全混釜与平推流的组合，只要调节其中两个参数，即可满足实际人体模型的需要。要求更高时，完全可以用更详细的人体模型与本模型组合，对前者已有相当多的学者进行了研究。
, 百拇医药
连续传质：
(1)初始条件：Cb=0， t=0， 0≤x≤H (1a)
边界条件：
(1b) (1c)2.2 底物在颗粒相中内扩散时的微分物料衡算方程[5]
一般把底物从固定化酶颗粒的外表面，通过颗粒中的孔隙进入颗粒内部，到达固定化酶颗粒内部表面的过程，称为内扩散过程。孔隙中浓度的变化等于孔内扩散项与反应项的综合结果。
(2), http://www.100md.com
初始条件：Cp=0, t=0, 0≤r≤R (2a)
Cs=0, t=0, 0≤r≤R (2b)
边界条件：
(2c) (2d)2.3 底物与固定化酶相互作用速率方程
扩散到颗粒表面的底物与酶反应的动力学方程可写成如下形式[4]：
ri=-KCpexp(-Kdt) (3)
, http://www.100md.com
3 实验部分
3.1 主要原料及试剂
(1)固定化酶颗粒，戊二醛交联法自制[2]；
(2)Nessler试剂；
(3)α-酮戊二酸(α-keto-Glutaric Acid)：购自于上海试剂三厂；
(4)还原辅酶I二钠盐(NADH)：购自上海丽珠东风生物技术有限公司
(5)天冬氨酸转移酶(Glutamic-Oxalacetic Transaminase, EC2.6.1.1)：购自Sigma公司，400 IU；
(6)苹果酸脱氢酶(Malic Dehydrogenase,EC1.1.1.37):购自Sigma公司，5 000 IU；
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(7)新鲜猪血，采自龙华肉联厂，3.8%柠檬酸钠抗凝，用离心机在3 500 r/min下分离出血浆。
其中含L-天冬酰胺约50 μM(以Nessler试剂及两步酶促反应法测定[6])；
(8)0.01 M磷酸缓冲溶液。
3.2 实验方法
3.2.1 固定化酶颗粒的制备[2] 选用一种具有生物相容性的天然高分子材料——壳聚糖，作为固定化酶的载体，经过纯化、造粒、固定化的步骤，制成了直径约0.45 cm的多孔性固定化酶颗粒。
3.2.2 间歇催化反应特性的测定[7] 在37.0 ℃恒温振荡器中，测定一定体积血浆中分散定量固定化L-天冬酰胺酶颗粒时，不同时刻底物浓度的变化曲线。从而计算出酶反应常数与失活常数[7]。
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3.2.3 连续催化反应曲线的测定 将固定化酶颗粒均匀装入高为15 cm，并带恒温装置的直径为2.5 cm的玻璃管反应器，自下而上通过蠕动泵以一定流量通入新鲜血浆。于滤网出口处按一定时间间隔采样并分析其中底物浓度，即可得到该温度下(37 ℃)的底物流出曲线。
4 结果与讨论
4.1 模型参数的选取
采用数学模型计算连续催化反应曲线需要一组模型参数，可通过相当多的经验关联式求得。为了保证正确反映底物的特性，以下参数的计算采用了累积大量数据的经验式[6～11]，求得了孔内扩散系数DP，膜扩散系数Kf及轴向扩散系数EL。
4.2 连续催化反应时流出曲线的计算
图2示出了根据式(1)～(3)及其初始、边界条件联立求解得出的流出曲线。由图可见，计算值与试验值吻合得较好，能正确反映该体系的操作状况，可以将其应用到实际治疗的自动化控制中去；并对开发新的固定化酶颗粒提供理论指导。
, 百拇医药
图2 底物出口浓度比与时间的关系曲线
Fig 2 Variation of ASP concentration at outled
在800 s左右之所以有一个为0.5以上的浓度峰，是由于开始净化前柱内有一定量的缓冲液，用来起保护与润湿作用。开始处理后，对通入的血浆有稀释作用，直到较浓的富含底物的血浆进入，而由于固定化酶的处理，其浓度比也不会达到1.0的初始值。随着进一步的循环处理，总的血浆中底物浓度会逐渐降低，相对应的出口浓度也会逐渐减小，并达到所要求的一定值。实际治疗中，输回人体的血液中，因底物浓度极少，对需要这一特殊营养物质的肿瘤，会逐渐坏死，达到治疗目的。
5 操作过程的影响因素
既然本文的数学模型可以正确描述固定化酶体外循环净化的整个过程，那么通过改变某些参数，就可以预计实际制备或操作过程条件的变化，给整个过程所带来的影响。
, http://www.100md.com
5.1 主体扩散系数Kf对流出曲线的影响
由图3可见，随着膜传质系数Kf的增大，血浆中的底物浓度下降得也越快。说明外扩散的传质作用在血液净化中的影响较大，即底物通过颗粒表面滞流层的液体时，运动速度受到限制。若操作过程中设法加强扰动(如提高流速，即可提高Kf)，从而提高整个净化过程的速度。但实际运用中，一定要注意颗粒强度所能承受的流速，以防压差过大造成颗粒破碎。
图3 连续净化中Kf对底物浓度影响的模拟计算
Fig 3 Effect of Kf on substrate concentration
5.2 孔隙扩散系数Dp对流出曲线的影响
, 百拇医药
同外扩散一样，孔内部的扩散也可能制约净化过程。如图4所示，随着Dp值的改变，血浆中的底物浓度变化也有所不同。这表明若Dp增大，如设法改变固定化酶颗粒的孔隙构造，则可使底物在颗粒中的扩散速度加快，从而导致整个循环净化过程的加快。
图4 连续净化中Dp对底物浓度影响的模拟计算
Fig 4 Effect of Dp on substrate concentration
5.3 酶反应速率常数K对流出曲线的影响
酶催化反应过程的强度由K表征，但从图5的曲线中发现，改变K值不能明显影响循环过程。笔者认为这是由于固定化酶的催化速率已高到一定程度，使得扩散到酶表面的底物立即反应掉。因此整个催化反应将不再受K值的进一步影响，而主要是扩散步骤在起控制作用。
, 百拇医药
图5 连续净化中K对底物浓度影响的模拟计算
Fig 5 Effect of K on substrate concentration
另外，为了验证K值的作用，将其设为0，即没有酶催化反应时的情况。由图5可见，此时流出曲线为向上的一种形式。表明底物仍存在于流体中，只是刚进入后被原存于柱内的缓冲液所稀释，因此浓度有所下降；随后又有一部分底物扩散到颗粒的孔隙中去，又减少了流出液中的底物浓度。这样就造成了曲线的上弯形式，随着稀释液的不断混合，以及颗粒孔隙中的底物逐渐扩散至饱和，流出液中的底物浓度也就不再变化，逐渐趋向于水平。
由此可见，连续固定化L-天冬酰胺酶催化反应过程的控制步骤，在于外扩散及内扩散过程。因此实际制备过程中，可以设法改变固定化酶颗粒构造，特别是孔结构，来强化处理能力。而在实际治疗操作中，最优化条件的选择，如流速等的控制，也能够使处理能力得到较大改善。
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本研究作为体外循环临床操作的基础理论研究，建立的连续传质-催化反应动力学模型可为固定化酶催化反应器的设计及操作条件的确定提供了良好的理论依据。
6 结 论
文中所建立的描述连续体外净化过程的数学模型，其计算值与实验值较吻合，表明可以描述类似的循环过程。可以为净化装置的进一步制备及实际治疗操作提供理论指导。
通过模拟计算表明，整个循环过程主要受扩散控制，因此操作的优化目标应集中在固定化载体颗粒的制备(如控制颗粒直径、孔隙构造等)、操作条件(如流速，固定化酶柱直径、装填高度等)的选择上。
* 国家自然科学基金资助项目(29806006)
参考文献
1 王质刚.血液净化学.北京：北京科学技术出版社，1992
, 百拇医药
2 周纪宁.壳聚糖固定L-天冬酰胺酶的研究. 功能高分子学报，1998；11(1)∶76
3 Dowoly W,Henson D, Cornet J et al. Toxic and antineoplastic effect of L-asparaginase. Cancer, 1966; 19∶1813
4 Marrazzo WN, Merson RL, Mccoy BJ. Enzyme immobilized in a packed-bed reactor. Biotechnology and Bioengineering, 1975; 1515
5 Arvind G, Bhatia SK. Chem Eng Sci, 1995; 50(8)∶1631
6 HU Bergmeyer. Editor-in-Chief:Methods of Enzymatic Analysis, Vol Ⅷ, Weinheim (Federal Repubic of Germany), 1985∶350
, 百拇医药
7 周纪宁.固定化L-天冬酰胺酶间歇催化反应的动力学模型研究.华东理工大学学报，待发表
8 Navari RM, Gainer JL. AIChE J, 1971; 17∶1028
9 Karabelas AJ et al. Use of asymptotic relations to correlate mass transfer data in packed beds. Chem Eng Sci, 1971; 26∶1518
10 荒井诚，福田秀村，野岛康弘.化学工学论文集，1989；15(3)∶470
11 Seinfeld JH. Mathematical Methods in Chemical Engineering. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1974
, http://www.100md.com
附录——符号说明
Cb：底物在液相主体或流动相中的浓度，mol/L
Cb0：开始时底物在液相主体中的初始浓度，mol/L
Cbin：物料进柱时的初始浓度，mol/L
CP：底物在固定化酶颗粒孔隙液体中的浓度，mol/L
CS：底物在固定化酶颗粒外表面处的浓度，mol/L
Dp：底物在固定化酶颗粒孔隙中的扩散系数，m2/s
EL：轴向扩散系数，m2/s
, 百拇医药
H：固定化酶柱床层高度，m
K：酶催化反应速率常数，1/s
Kd：酶催化反应失活速率常数，1/s
Kf：固定化酶颗粒外表面的膜传质系数，m/s
ri：酶反应速度，mol/L s
R：固定化酶颗粒平均半径，m
t：时间，s
Vf：流动相流体表观流速，m/s
x：固定化酶柱床层轴向高度，m
X：连续净化出口浓度与初始浓度之比(Cb/Cb0)
希腊字母
ε：床层空隙率
εp：固定化酶颗粒孔隙率
(收稿：1998-07-22 修回：1998：11-08), 百拇医药