足球护腿板长度的数学模型
作者：余爱斌
单位：余爱斌(湖北医科大学 武汉430071)
关键词：足球；护腿板；长度；数学模型
数理医药学杂志000458
摘 要 运用力学原理，通过数学计算，对足球护腿板的长度进行了研究，给出其数学模型，以确定其长度的最佳值。
中图分类号： R 873 文献标识码： A
文章编号：1004-4337(2000)04-0372-01
1 研究方法
运用复摆或称物理摆振动中心的原理，将腿部分为大腿(A)、小腿(B)、脚(C)三个刚体环节。分别以O1、O2为原点，构成两个复摆，这样相应的两个振动中心所构成的区间长度即为所需保护部位的护腿板的长度。
, http://www.100md.com
在计算过程中，我们应用了美国国家技术情报服务处(National Technical Information Service)于1975年3月发表的一份题为“人体惯性性质的研究”(Investigation of Inertial Propentice of the Human Body)的资料，该资料是由美国宇宙医学研究实验室、美国空军等许多单位协同完成的。有关数据如下：
相关系数
标准差
右大腿：环节重量(m)=0.126M-1688
0.947
734
环节(Jyy)=21.168M-222796
, 百拇医药 0.865
198494
右小腿：环节重量(m)=0.038M+179
0.917
271
环节(Jyy)=5.341M+44749
0.850
53660
右 足：环节重量(m)=0.008M+343
0.784
97
环节(Jyy)=0.355M+7296
, http://www.100md.com
0.696
5912
左大腿：环节重量(m)=0.127M-1511
0.997
166
环节(Jyy)=23.633M-319097
0.898
186889
左小腿：环节重量(m)=0.44M-178
0.987
114
环节(Jyy)=5.350M+40974
, 百拇医药
0.831
57972
左 足：环节重量(m)=0.009M+253
0.831
97
环节(Jyy)=0.391M+4959
0.703
6396
以上回归方程式表示为：环节重量(m)=KM+Qm，环节(Jyy)=KM+QJ
以O2为原点的振动中心：
2=M(K1+K2)+QJ1+QJ2+(K1M+Qm1)(R1L1+L2)2+(K2M+Qm2)R22L22/R22L2(MK2+Qm2)+(MK1+Qm1)(L2+R1L1)
, http://www.100md.com
L表示各环节的长度，R表示各环节近端质心位置。
以O1为原点的振动中心：1=[M(K1+K2+K3)+QJ1+QJ2+QJ3+(K1M+Qm1)(R1L1+L2)2+(K2M+Qm2)R22L22+(K3M+Qm3)R22L22]/{R22L2(MK2+Qm2)+(MK1+Qm1)(L2+R1L1)+R3L3(MK3M+Qm3)+L3[M(K1+K2)+Qm1+Qm2]}
, http://www.100md.com
即护腿板长度的数学模型为：M=1-2
2 实例
在计算中，只需有运动员的体重(g)，大腿、小腿、足长的长度(cm)，即可得出相应运动员护腿板的长度。
我们测得运动员吴×,饶×的数据如下： 姓名
性
别
体重
(g)
, 百拇医药
右足
(cm)
左足
(cm)
右小腿
(cm)
左小腿
(cm)
右大腿
(cm)
左大腿
(cm)
吴×
, 百拇医药
男
64000
28
27.5
46.5
47.5
38.5
39.5
饶×
男
60050
24
24.5
, 百拇医药
38
38
36
35
振动中心：吴×:右腿(3.41,24.81),左腿(4.61,26.64)；饶×：右腿(0.68,23.92),左腿(1.01,20.45)。
以踝关节为原点，以腿骨的纵轴为轴建立坐标。
按上述公式进行计算，得护腿板的长度：吴×:右腿24.81cm，左腿26.64cm；饶×：右腿23.92cm,左腿20.45cm
3 研究结论
3.1 每个球员的护腿板以及同一球员左右腿护腿板的最佳长度不尽相同，各有其具体长度。
3.2 从总体看，护腿板的长度大约比球员小腿的1/2略长一些。
3.3 可对球员的有关数据进行统计处理，找出其相应的特征，使球员护腿板分为大、中、小号等规格，以便生产和球员选用。
参 考 文 献
1，运动生物力学教材编写组.运动生物力学.北京：高等教育出版社，1988.
收稿日期：2000-02-27, 百拇医药
单位：余爱斌(湖北医科大学 武汉430071)
关键词：足球；护腿板；长度；数学模型
数理医药学杂志000458
摘 要 运用力学原理，通过数学计算，对足球护腿板的长度进行了研究，给出其数学模型，以确定其长度的最佳值。
中图分类号： R 873 文献标识码： A
文章编号：1004-4337(2000)04-0372-01
1 研究方法
运用复摆或称物理摆振动中心的原理，将腿部分为大腿(A)、小腿(B)、脚(C)三个刚体环节。分别以O1、O2为原点，构成两个复摆，这样相应的两个振动中心所构成的区间长度即为所需保护部位的护腿板的长度。
, http://www.100md.com
在计算过程中，我们应用了美国国家技术情报服务处(National Technical Information Service)于1975年3月发表的一份题为“人体惯性性质的研究”(Investigation of Inertial Propentice of the Human Body)的资料，该资料是由美国宇宙医学研究实验室、美国空军等许多单位协同完成的。有关数据如下：
相关系数
标准差
右大腿：环节重量(m)=0.126M-1688
0.947
734
环节(Jyy)=21.168M-222796
, 百拇医药 0.865
198494
右小腿：环节重量(m)=0.038M+179
0.917
271
环节(Jyy)=5.341M+44749
0.850
53660
右 足：环节重量(m)=0.008M+343
0.784
97
环节(Jyy)=0.355M+7296
, http://www.100md.com
0.696
5912
左大腿：环节重量(m)=0.127M-1511
0.997
166
环节(Jyy)=23.633M-319097
0.898
186889
左小腿：环节重量(m)=0.44M-178
0.987
114
环节(Jyy)=5.350M+40974
, 百拇医药
0.831
57972
左 足：环节重量(m)=0.009M+253
0.831
97
环节(Jyy)=0.391M+4959
0.703
6396
以上回归方程式表示为：环节重量(m)=KM+Qm，环节(Jyy)=KM+QJ
以O2为原点的振动中心：
2=M(K1+K2)+QJ1+QJ2+(K1M+Qm1)(R1L1+L2)2+(K2M+Qm2)R22L22/R22L2(MK2+Qm2)+(MK1+Qm1)(L2+R1L1), http://www.100md.com
L表示各环节的长度，R表示各环节近端质心位置。
以O1为原点的振动中心：
1=[M(K1+K2+K3)+QJ1+QJ2+QJ3+(K1M+Qm1)(R1L1+L2)2+(K2M+Qm2)R22L22+(K3M+Qm3)R22L22]/{R22L2(MK2+Qm2)+(MK1+Qm1)(L2+R1L1)+R3L3(MK3M+Qm3)+L3[M(K1+K2)+Qm1+Qm2]}, http://www.100md.com
即护腿板长度的数学模型为：M=
1-22 实例
在计算中，只需有运动员的体重(g)，大腿、小腿、足长的长度(cm)，即可得出相应运动员护腿板的长度。
我们测得运动员吴×,饶×的数据如下： 姓名
性
别
体重
(g)
, 百拇医药
右足
(cm)
左足
(cm)
右小腿
(cm)
左小腿
(cm)
右大腿
(cm)
左大腿
(cm)
吴×
, 百拇医药
男
64000
28
27.5
46.5
47.5
38.5
39.5
饶×
男
60050
24
24.5
, 百拇医药
38
38
36
35
振动中心：吴×:右腿(3.41,24.81),左腿(4.61,26.64)；饶×：右腿(0.68,23.92),左腿(1.01,20.45)。
以踝关节为原点，以腿骨的纵轴为轴建立坐标。
按上述公式进行计算，得护腿板的长度：吴×:右腿24.81cm，左腿26.64cm；饶×：右腿23.92cm,左腿20.45cm
3 研究结论
3.1 每个球员的护腿板以及同一球员左右腿护腿板的最佳长度不尽相同，各有其具体长度。
3.2 从总体看，护腿板的长度大约比球员小腿的1/2略长一些。
3.3 可对球员的有关数据进行统计处理，找出其相应的特征，使球员护腿板分为大、中、小号等规格，以便生产和球员选用。
参 考 文 献
1，运动生物力学教材编写组.运动生物力学.北京：高等教育出版社，1988.
收稿日期：2000-02-27, 百拇医药