X线头颅侧位定位片硬组织形态二维有限元分析模型的建立
作者：田杰 林珠 杭洽时 杜原宏 刘忠
单位：林珠 第四军医大学口腔医院 710032；田杰 现在大连解放军210医院工作；杭洽时 第四军医大学计算机教研室；杜原宏 空军463医院口腔科；刘忠 大连第210医院口腔科
关键词：测颅法；颅骨；二维；有限元法；模型
实用口腔医学杂志990217 〔摘要〕 目的:建立X线头颅侧位定位片硬组织形态二维有限元分析模型。方法:基于有限元分析的原理,选择头颅侧位定位片硬组织标志点作为节点,按照解剖结构及结构间关系对硬组织进行单元划分。结果:选择头颅侧位定位片硬组织标志点53个作为节点,将正中矢状面颅颌面硬组织划分成37个三角形单元,建立了一个较为全面的头颅侧位定位片硬组织形态二维有限元分析模型。结论:该模型可用于颅颌面硬组织在正中矢状面上的形态特征及因生长、正畸矫治、正颌手术引起的形态变化研究。
, 百拇医药
Establishment of a two-dimensional finite element analysis model for hard tissue morphology on lateral cephalometric X-ray film
Tian Jie,Lin Zhu,Hang Qiashi,et al.
Stomatological Hospital,Fourth Military Medical University, Xi'an 710032
〔Abstract〕Objeclive:To establish a two-dimensional finite element analysis model for hard tissue morphology on lateral cephalometric X-ray film.Methods:Based on the principle of finite element method,the landmarks on lateral cephalometric X-ray film were selected as nodes,by which the hard tissue was divided into small elements according to anatomic structures and their relationship.Results:A relatively complete two-dimensional finite element analysis model for hard tissue morphology of lateral cephalometric X-ray film was established,on which 53 landmarks were selected as nodes and the craniofacial hard tissue on middle sagittal plane was divided into 37 triangle elements.Conclusions:This model may be applied for the study of morphologic characteristics and changes induced by growth,orthodontic treatment and orthognathic operation on middle sagittal plane.
, 百拇医药
Key words Cephalometry;Skull;Two dimensions; Fiinte elementmethod;Model
头颅侧位定位片在X线头影测量中最为常用,它反映了颅面部硬软组织在矢状方向及纵向的形态结构。但该方法在临床及科研的应用中暴露出了许多问题和不足〔1,2〕。用有限元法(FEM)X线头颅侧位定位片进行分析,其结果是恒定的,不依赖于固定点、基准平面及坐标系的选择,可以对颅颌面硬组织形态进行更全面、细致、科学地分析。在进行有限元分析时,必须先建立分析模型。
1 坐标系的确定
原点：耳杆中心点；X 轴：通过原点，与FH平面平行；Y 轴：通过原点，与FH平面垂直。见图1所示。
, 百拇医药 图1 头颅侧位定位片硬组织坐标系的确定
2 节点的确定
本研究共设定了53个硬组织节点，参与单元划分的有27个点(有*者)。如图2所示。*1. U1(上中切牙切缘点)；2.SI(上中切牙牙冠最突点)；*3.U1C(上中切牙牙槽嵴点)；*4.Spr(上齿槽缘点)；*5.A(上齿槽座点)；*6.ANS(前鼻嵴点)；*7.SNS(上鼻嵴点)；8.Kr(关键嵴点)；*9.Or(眶点)； *10.Rh(鼻骨尖点)；*11.N(鼻根点)；12.SE(蝶筛点)；*13.S(蝶鞍点)；*14.Pt(翼突点；15.Ptm(翼上颌裂点)；16.P1(机械耳点)；17.MIP(原点:耳杆中心点)；18.OP(颅后点)；19.BO(Bolton点)；20.M(乳突点)；*21.Ba(颅底点)；*22.Ar(关节点)；*23.Ara(关节前点)；*24.Co(髁突顶点)；25.T4(髁突后缘切点)；26.T3(下颌枝后缘下切点)；*27.GO(下颌角点)；28.T2(下颌枝下缘后切点)；29.AG(下颌角前点)；30.T1(下颌枝下缘前切点)；*31.Me(颏下点)；*32.Gn(颏顶点)；*33.Pg(颏前点)；34.Pm(颏隆突点)；*35.B(下齿槽座点)；*36.Id(下齿槽缘点)；37.L1C(下中切牙牙槽嵴点)；38.L1I(下中切牙牙冠最突点)；*39.L1(下中切牙切缘点)；40.U1R(上中切牙根尖点)；41.U6R(上磨牙近中根尖点)；*42.PNS(后鼻嵴点)；43.Xi(下颌升枝中心点)；*44.J点；45.Sp7(上第二磨牙牙槽缘点)；46.U6B(上第一磨牙颊沟点)；*47.U6(上第一磨牙近中颊尖点)；*48.L6(下第一磨牙近中颊尖点)；49.L6R(下第一磨牙近中根尖点)；50.MeF(颏孔点)；*51.Rgn(下颌联合外形最后点)；52.D(下颌联合中心点)；53.L1R(下中切牙根尖点)
, 百拇医药
图2 头颅侧位定位片硬组织二维节点
3 单元划分
本研究头颅侧位定位片硬组织划分成37个三角形单元(如表1及图3所示)。
图3 X线颅侧位片组织单元划分示意图
4 讨 论
有限元法通过将颅颌面结构离散成许多小单元，从而可以独特地描述颅颌面某一局部的生长变化，也就是说，在某一连续的时间内，只要知道一系列单元节点的坐标信息，FEM就可以描述出这些单元结构相对于初始状态的形状变化和大小变化，并且结果是恒定的。通过分析每个单元的生长变化，来反映颅颌面整体的生长变化。FEM是基于连续介质理论，假设单元内的应力、应变是一样的，所以随着节点的增加和单元的变小，其分析结果将更接近于颅颌面的实际变化情况。但我们是通过X线头颅定位片来研究颅颌面生长发育的，由于各解剖结构的重叠，能够清晰、重复辨认的解剖标志点很有限，所以，我们不可能像工程领域研究那样确定很多节点，把单元划分得很细。同时，节点过多，单元过细会给结果的解释造成困难。因此，目前学者们大多以能清晰辨认的、重复性好的解剖标志点作为节点。单元的划分则各有不同，有的是以解剖结构来划分〔3,4〕，有的则以结构间相互关系来划分〔5,6〕。单元类型多为三角形常应变单元，也有选择四边形，五边形等其他单元形式的。由于不同的学者节点的选择和单元的划分不同，其分析结果也各不相同，缺乏可比性。因而，确定一种符合颅颌面形态研究使用的科学、规范的节点选择和单元划分是目前亟待解决的基础问题。
, 百拇医药
本研究建立的模型结合了以往学者节点选择和单元划分的特点，选择27个解剖标志点作为节点，将头颅侧位定位片颅颌面硬组织划分成37个三角形单元，既按解剖结构划分，又融入了结构间的相互关系。可用于颅颌面硬组织在正中矢状面上的形态特征及因生长、正畸矫治、正颌手术引起的形态变化研究。
表1 X线头颅侧位定位片硬组织有限单元划分 单元号
单元组成
意义
单元号
单元组成
意义
颅底部
14
, 百拇医药
31-32-33
Me-Gn-Pg
5
11-13-14
N-S-Pt
34
24-27-33
Co-GO-Pg
6
13-21-14
S-Ba-Pt
35
27-31-36
, 百拇医药
GO-Me-Id
上面部
37
31-32-35
Me-Gn-B
3
6-10-11
ANS-Rh-N
颌骨与牙齿位置关系
4
6-11-14
ANS-N-Pt
, 百拇医药 16
1-6-42
U1-ANS-PNS
19
6-11-9
ANS-N-Or
21
27-48-44
Go-L6-J
20
6-9-42
ANS-Or-PNS
22
, 百拇医药
27-31-48
GO-Me-L6
27
9-13-42
Or-S-PNS
23
31-39-48
Me-L1-L6
28
10-11-13
Rh-N-S
26
, http://www.100md.com 6-42-47
ANS-PNS-U6
腭骨
36
27-31-39
Go-Me-L1
1
3-7-42
U1C-SNS-PNS
颅底与上下颌关系
2
3-6-7
U1C-ANS-SNS
, 百拇医药
15
1-48-39
U1-L6-L1
17
4-6-42
Spr-ANS-PNS
18
5-11-13
A-N-S
下颌骨
24
6-24-27
ANS-Co-GO
, 百拇医药
7
22-23-24
Ar-Ara-Co
25
6-27-33
ANS-GO-Pg
8
22-44-23
Ar-J-Ara
29
11-13-42
N-S-PNS
, 百拇医药 9
22-27-44
Ar-GO-J
30
13-21-42
S-Ba-PNS
10
27-51-44
GO-Rgn-J
31
21-27-42
Ba-GO-PNS
11
, 百拇医药
27-31-51
GO-Me-Rgn
32
13-27-42
S-Go-PNS
12
31-36-51
Me-Id-Rgn
33
6-24-33
ANS-CO-Pg
13
, http://www.100md.com
31-33-36
Me-Pg-Id
参考文献
1Moyers RE, Bookstein FL. The inappropriateness of conventional cephalometrics. Am J Orthod,1979,75:599
2 Halazonetis DJ, Shapiro E, Gheewalla RK, et al. Quantitative description of the shape of the mandible. Am J Orthod Dentofac Orthoped, 1991,99:49
3 Richtsmeier JT, Cheverud JM. Finite element scaling analysis of human craniofacial growth. J Craniofac Genet Dev Biol, 1986,6(3): 289
, 百拇医药
4 赵汝嘉编. 机械结构有限元分析. 西安:交通大学出版社, 1990.12
5 Levelle CLB.A retrospective cephalometric study of Class Ⅲ patients. Br J Orthod, 1989,16:17
6 Corner BD, Richtsmeier JT. Cranial growth in the squirrel monkey (Saimiri sciureus): A quantitative analysis using three dimensional coordinate data. Am J Phys Anthropol, 1992,87(1):671
(收稿:1998-12-25), 百拇医药
单位：林珠 第四军医大学口腔医院 710032；田杰 现在大连解放军210医院工作；杭洽时 第四军医大学计算机教研室；杜原宏 空军463医院口腔科；刘忠 大连第210医院口腔科
关键词：测颅法；颅骨；二维；有限元法；模型
实用口腔医学杂志990217 〔摘要〕 目的:建立X线头颅侧位定位片硬组织形态二维有限元分析模型。方法:基于有限元分析的原理,选择头颅侧位定位片硬组织标志点作为节点,按照解剖结构及结构间关系对硬组织进行单元划分。结果:选择头颅侧位定位片硬组织标志点53个作为节点,将正中矢状面颅颌面硬组织划分成37个三角形单元,建立了一个较为全面的头颅侧位定位片硬组织形态二维有限元分析模型。结论:该模型可用于颅颌面硬组织在正中矢状面上的形态特征及因生长、正畸矫治、正颌手术引起的形态变化研究。
, 百拇医药
Establishment of a two-dimensional finite element analysis model for hard tissue morphology on lateral cephalometric X-ray film
Tian Jie,Lin Zhu,Hang Qiashi,et al.
Stomatological Hospital,Fourth Military Medical University, Xi'an 710032
〔Abstract〕Objeclive:To establish a two-dimensional finite element analysis model for hard tissue morphology on lateral cephalometric X-ray film.Methods:Based on the principle of finite element method,the landmarks on lateral cephalometric X-ray film were selected as nodes,by which the hard tissue was divided into small elements according to anatomic structures and their relationship.Results:A relatively complete two-dimensional finite element analysis model for hard tissue morphology of lateral cephalometric X-ray film was established,on which 53 landmarks were selected as nodes and the craniofacial hard tissue on middle sagittal plane was divided into 37 triangle elements.Conclusions:This model may be applied for the study of morphologic characteristics and changes induced by growth,orthodontic treatment and orthognathic operation on middle sagittal plane.
, 百拇医药
Key words Cephalometry;Skull;Two dimensions; Fiinte elementmethod;Model
头颅侧位定位片在X线头影测量中最为常用,它反映了颅面部硬软组织在矢状方向及纵向的形态结构。但该方法在临床及科研的应用中暴露出了许多问题和不足〔1,2〕。用有限元法(FEM)X线头颅侧位定位片进行分析,其结果是恒定的,不依赖于固定点、基准平面及坐标系的选择,可以对颅颌面硬组织形态进行更全面、细致、科学地分析。在进行有限元分析时,必须先建立分析模型。
1 坐标系的确定
原点：耳杆中心点；X 轴：通过原点，与FH平面平行；Y 轴：通过原点，与FH平面垂直。见图1所示。
, 百拇医药 图1 头颅侧位定位片硬组织坐标系的确定
2 节点的确定
本研究共设定了53个硬组织节点，参与单元划分的有27个点(有*者)。如图2所示。*1. U1(上中切牙切缘点)；2.SI(上中切牙牙冠最突点)；*3.U1C(上中切牙牙槽嵴点)；*4.Spr(上齿槽缘点)；*5.A(上齿槽座点)；*6.ANS(前鼻嵴点)；*7.SNS(上鼻嵴点)；8.Kr(关键嵴点)；*9.Or(眶点)； *10.Rh(鼻骨尖点)；*11.N(鼻根点)；12.SE(蝶筛点)；*13.S(蝶鞍点)；*14.Pt(翼突点；15.Ptm(翼上颌裂点)；16.P1(机械耳点)；17.MIP(原点:耳杆中心点)；18.OP(颅后点)；19.BO(Bolton点)；20.M(乳突点)；*21.Ba(颅底点)；*22.Ar(关节点)；*23.Ara(关节前点)；*24.Co(髁突顶点)；25.T4(髁突后缘切点)；26.T3(下颌枝后缘下切点)；*27.GO(下颌角点)；28.T2(下颌枝下缘后切点)；29.AG(下颌角前点)；30.T1(下颌枝下缘前切点)；*31.Me(颏下点)；*32.Gn(颏顶点)；*33.Pg(颏前点)；34.Pm(颏隆突点)；*35.B(下齿槽座点)；*36.Id(下齿槽缘点)；37.L1C(下中切牙牙槽嵴点)；38.L1I(下中切牙牙冠最突点)；*39.L1(下中切牙切缘点)；40.U1R(上中切牙根尖点)；41.U6R(上磨牙近中根尖点)；*42.PNS(后鼻嵴点)；43.Xi(下颌升枝中心点)；*44.J点；45.Sp7(上第二磨牙牙槽缘点)；46.U6B(上第一磨牙颊沟点)；*47.U6(上第一磨牙近中颊尖点)；*48.L6(下第一磨牙近中颊尖点)；49.L6R(下第一磨牙近中根尖点)；50.MeF(颏孔点)；*51.Rgn(下颌联合外形最后点)；52.D(下颌联合中心点)；53.L1R(下中切牙根尖点)
, 百拇医药
图2 头颅侧位定位片硬组织二维节点
3 单元划分
本研究头颅侧位定位片硬组织划分成37个三角形单元(如表1及图3所示)。
图3 X线颅侧位片组织单元划分示意图
4 讨 论
有限元法通过将颅颌面结构离散成许多小单元，从而可以独特地描述颅颌面某一局部的生长变化，也就是说，在某一连续的时间内，只要知道一系列单元节点的坐标信息，FEM就可以描述出这些单元结构相对于初始状态的形状变化和大小变化，并且结果是恒定的。通过分析每个单元的生长变化，来反映颅颌面整体的生长变化。FEM是基于连续介质理论，假设单元内的应力、应变是一样的，所以随着节点的增加和单元的变小，其分析结果将更接近于颅颌面的实际变化情况。但我们是通过X线头颅定位片来研究颅颌面生长发育的，由于各解剖结构的重叠，能够清晰、重复辨认的解剖标志点很有限，所以，我们不可能像工程领域研究那样确定很多节点，把单元划分得很细。同时，节点过多，单元过细会给结果的解释造成困难。因此，目前学者们大多以能清晰辨认的、重复性好的解剖标志点作为节点。单元的划分则各有不同，有的是以解剖结构来划分〔3,4〕，有的则以结构间相互关系来划分〔5,6〕。单元类型多为三角形常应变单元，也有选择四边形，五边形等其他单元形式的。由于不同的学者节点的选择和单元的划分不同，其分析结果也各不相同，缺乏可比性。因而，确定一种符合颅颌面形态研究使用的科学、规范的节点选择和单元划分是目前亟待解决的基础问题。
, 百拇医药
本研究建立的模型结合了以往学者节点选择和单元划分的特点，选择27个解剖标志点作为节点，将头颅侧位定位片颅颌面硬组织划分成37个三角形单元，既按解剖结构划分，又融入了结构间的相互关系。可用于颅颌面硬组织在正中矢状面上的形态特征及因生长、正畸矫治、正颌手术引起的形态变化研究。
表1 X线头颅侧位定位片硬组织有限单元划分 单元号
单元组成
意义
单元号
单元组成
意义
颅底部
14
, 百拇医药
31-32-33
Me-Gn-Pg
5
11-13-14
N-S-Pt
34
24-27-33
Co-GO-Pg
6
13-21-14
S-Ba-Pt
35
27-31-36
, 百拇医药
GO-Me-Id
上面部
37
31-32-35
Me-Gn-B
3
6-10-11
ANS-Rh-N
颌骨与牙齿位置关系
4
6-11-14
ANS-N-Pt
, 百拇医药 16
1-6-42
U1-ANS-PNS
19
6-11-9
ANS-N-Or
21
27-48-44
Go-L6-J
20
6-9-42
ANS-Or-PNS
22
, 百拇医药
27-31-48
GO-Me-L6
27
9-13-42
Or-S-PNS
23
31-39-48
Me-L1-L6
28
10-11-13
Rh-N-S
26
, http://www.100md.com 6-42-47
ANS-PNS-U6
腭骨
36
27-31-39
Go-Me-L1
1
3-7-42
U1C-SNS-PNS
颅底与上下颌关系
2
3-6-7
U1C-ANS-SNS
, 百拇医药
15
1-48-39
U1-L6-L1
17
4-6-42
Spr-ANS-PNS
18
5-11-13
A-N-S
下颌骨
24
6-24-27
ANS-Co-GO
, 百拇医药
7
22-23-24
Ar-Ara-Co
25
6-27-33
ANS-GO-Pg
8
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Ar-J-Ara
29
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N-S-PNS
, 百拇医药 9
22-27-44
Ar-GO-J
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S-Ba-PNS
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GO-Rgn-J
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11
, 百拇医药
27-31-51
GO-Me-Rgn
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S-Go-PNS
12
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Me-Id-Rgn
33
6-24-33
ANS-CO-Pg
13
, http://www.100md.com
31-33-36
Me-Pg-Id
参考文献
1Moyers RE, Bookstein FL. The inappropriateness of conventional cephalometrics. Am J Orthod,1979,75:599
2 Halazonetis DJ, Shapiro E, Gheewalla RK, et al. Quantitative description of the shape of the mandible. Am J Orthod Dentofac Orthoped, 1991,99:49
3 Richtsmeier JT, Cheverud JM. Finite element scaling analysis of human craniofacial growth. J Craniofac Genet Dev Biol, 1986,6(3): 289
, 百拇医药
4 赵汝嘉编. 机械结构有限元分析. 西安:交通大学出版社, 1990.12
5 Levelle CLB.A retrospective cephalometric study of Class Ⅲ patients. Br J Orthod, 1989,16:17
6 Corner BD, Richtsmeier JT. Cranial growth in the squirrel monkey (Saimiri sciureus): A quantitative analysis using three dimensional coordinate data. Am J Phys Anthropol, 1992,87(1):671
(收稿:1998-12-25), 百拇医药