磁共振影像颞下颌关节三维有限元模型的建立
作者：杨辉 刘洪臣 荣起国
单位：杨辉 刘洪臣(解放军总医院口腔科 北京100853)；荣起国(北京大学力学与工程科学系 北京100871)
关键词：颞下颌关节；磁共振成像；图像处理计算机辅助；三维有限元模型
口腔颌面修复学杂志000106 【摘要】 目的：探讨在颞下颌关节区及下颌骨磁共振(MR)影像的基础上建立颞下颌关节三维有限元模型的可行性,观察对关节盘建模的效果。方法：在对颞下颌关节区和下颌骨进行MR扫描的基础上，应用图像处理和转换技术，运用ANSYS有限元程序建立颞下颌关节区包括下颌骨的三维有限元模型。结果：建成后的模型具有良好的形态，与关节区及下颌骨的MR三维图像均具有良好的相似性。关节盘具有较真实的形态位置。结论：在对关节区及下颌骨进行MR扫描及三维重建的基础上建立三维有限元模型是切实可行的，尤其对关节盘能进行真实模拟。
, http://www.100md.com
中图号：R782 文献标识码：A 文章编号：1009-3761(2000)01-0020-03
Construction of the three-dimensional finite element model of the temporomandibular joint on the basis of magnetic resonance images
YANG Hui LIU Hong-chen RONG Qi-guo
(Department of Stomatology, General Hospital of PLA, Beijing 100853)
【Abstract】 Objective：To investigate the feasibility of constructing the three-dimensional finite element model of temporomandibular joint on the basis of magnetic resonance images. Methods：On the basis of the MR images, with the image processing and transferring techniques, the three-dimensional finite element model of the TMJ and the mandible was constructed with the ANSYS program. Results：The constructed model has good morphology. It consists of the glenoid fossa, the articular disc, the condyle, the mandible and the masticatory muscles. It is made of four kinds of materials. The total number of the node is 5,177 and the number of the element is 21,192. Viewed from different directions, the model has good similarity to the morphology of the three-dimensional MR images. Conclusion：It is feasible to construct the three-dimensional finite element model of the TMJ and the mandible on the basis of the MR images. It has the advantage of simulating both the hard tissue and the soft tissue reasonably, especially simulating the morphology of the disc.
, 百拇医药
Keywords：temporomandibular joint; magnetic resonance imaging; image processing, computer-assisted; three-dimensional finite element model
与计算机技术相结合，用有限元法进行生物力学分析是近年来发展起来的一种生物力学研究方法。有限元模型的良好几何相似性是准确进行力学模拟和分析的基础。在以往的研究中,学者们曾采用切片法和CT扫描方法获得物体的三维外形以建立有限元模型。作者尚未见在磁共振成像的基础上建模的报道。本研究的目的是探讨在对颞下颌关节区和下颌骨进行MR成像和三维重建的基础上，建立关节区和下颌骨的三维有限元模型的可行性，为以后的生物力学模拟和分析打下基础。
1 材料和方法
选择牙列完整，咬合关系正常，无咬合障碍，后牙为中性，无任何颞下颌关节紊乱病(Temporomandibular joint disorders, TMD)症状和体征的健康成年女性志愿者一例。采用Signa 1.5T 超导型磁共振机(General Electric Company, Milwaukee, Wisconsin, USA)对双侧颞下颌关节区进行闭口位扫描。选择三维快速扰相位梯度回波序列(3D-FSPGR)。接收线圈为表面线圈。成像参数选择如下：重复时间(TR)13.4ms,回波时间(TE)4.2ms,视场(FOV)18×18cm,层厚1.3mm无间隔,矩阵256×192，信号采集均值次数(NEX)为2。改用头线圈对下颌骨由后向前进行冠状位扫描以获得包括下颌骨区的头部冠状位影像。采用自旋回波序列。扫描参数选择如下：TE 14ms,TR 500ms,FOV 20×20cm,NEX 1.5,矩阵256×224，层厚3mm。对获得的断层影像进行三维重建和显示。
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用(Agfa ArcusⅡ型)扫描仪将MR二维图像扫入计算机。在计算机中用图像处理软件，以人工勾画的方式提取出感兴趣区(关节窝，关节盘，下颌骨等)的外形轮廓。从使用表面线圈作为接收线圈获得的关节区系列MR影像中提取出关节区形态，从用头线圈作为接收线圈获得的头部MR影像中提取出下颌骨的形态。将提取出的图形转入Auto-CAD中，以扫描层厚为间距叠加起来。根据MR图像中的比例尺，按解剖结构的真实大小读取图形中每个点的坐标。将图形转化为数据文件，转入有限元处理程序ANSYS5.3(SAS IP, Inc, Houston ,Texas, USA )中。在ANSYS中将关节区的系列图形及下颌骨的系列图形按坐标组合起来。先将组成这些图形的线(line)用多个点(keypoints)表示出来，再将同一层面及不同层面的点连接起来，形成多条拟合曲线，再将曲线连接起来形成面(area)和体(volume)。这样即获得了关节区和下颌骨的三维空间外形。用ANSYS的前处理程序对建成的体进行自动网格划分即获得了包括关节区和下颌骨的三维有限元模型。
, 百拇医药 参照Koolstra等[1]的方法，用前述的方法从头部MR影像中提取出咀嚼肌的断层形态，按其坐标在空间叠加起来，经肌肉起止点的中心，并参考肌肉形态，定出肌力作用线起止点的坐标。将咀嚼肌用只受拉不受压的杆单元来模拟，与下颌骨连接，约束咀嚼肌杆单元在颅骨附着点的自由度。各咀嚼肌横截面积参照Koolstra等[2,3]的研究如下：嚼肌浅层5.7cm2,嚼肌深层2.3cm2,翼内肌5.4cm2,颞肌前份5.9cm2, 颞肌后份4.9cm2, 翼外肌(下头)2.3cm2。肌肉的弹性模量参照Kuchler等[4]的研究的值，为8.2×102N/cm2,波松比为0.4[5]。
我们建立了右侧下颌骨的有限元模型，将其以正中矢状平面为对称平面映射(reflect)出左侧下颌骨即可形成整个下颌骨的模型。计算时可以仍以右半侧下颌骨的模型为基础，在对称面处加上对称的边界条件。选取下颌骨的外层单元作为皮质骨，内层单元作为松质骨。将关节窝几何形状稍作简化，均作为皮质骨处理。约束关节窝上表面所有节点的全部自由度。皮质骨、松质骨、关节盘的材料常数参照Tanaka等[6]的数值。各材料的材料常数见表1。模型使用的坐标系为Cartsian坐标系。假设模型各部分为连续、均质、各向同性的线弹性材料。
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表1 模型不同部分的材料常数
材料
弹性模量(N/cm2)
波松比
皮质骨
1.37106
0.3
松质骨
7.93105
0.3
关节盘
4.41103
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0.4
咀嚼肌
8.2×102
0.4
2 结果
2.1 获得了颞下颌关节区及下颌骨的MR三维重建影像
重建后的关节区及下颌骨的三维图像从不同角度观察均形态逼真，各部分解剖结构清楚，能较好反映出关节不同组成部分间的空间位置关系。
2.2 获得了包括颞下颌关节区和下颌骨的三维有限元模型
模型具有良好的形态，包括关节窝、关节盘、髁状突、下颌骨、咀嚼肌。建成后的模型共有单元21192个，节点5177个，包括四种材料。从不同角度观察，模型与MR三维图像的关节区及下颌骨形态具有良好的几何相似性。关节盘解剖形态与真实结构类似，能根据其形态分为前、中、后带。关节盘位于关节窝和髁状突之间，关节盘后带后缘位于髁状突嵴顶之上。关节盘的中间带对着髁状突的前斜面和关节结节的后斜面。下颌骨也具有较好的形态。模型可以任意旋转、放缩，以多种方式观察，可以提取出组成模型的不同面和体来观察模型某一部分的情况。通过给模型加不同的材料常数、边界条件及在不同部位施加不同负荷等来模拟不同工作状况下模型各部分的力学改变。
, 百拇医药
3 讨论
在有限元研究中，模型与实物的几何相似性是获得的结果具有真实性和可靠性的重要条件。在以往的三维有限元研究中，学者们曾采用对干颅进行切片后逐层描记或用CT扫描重建等方法获得下颌骨的几何形状并在此基础上建立三维有限元模型[6-8]。但这些方法均有各自的不足，尤其不能对关节盘等进行满意的建模，只能用人工的方法将模拟的关节盘加于髁突上，这样关节盘的几何相似性很差，也就不能对关节盘进行真实的生物力学模拟。由于MR具有使软组织清晰成像的特点，对骨组织的形态也能较好的观察，所以为了更好的模拟关节盘的形态，我们将MR影像技术与三维有限元法结合起来，在对颞下颌关节区进行MR成像和三维重建的基础上建立了包括关节区骨组织和软组织的三维有限元模型。在对关节区进行成像时使用表面线圈作为接受线圈可以获得关节区软硬组织良好的成像效果，用较小的视场有利于提高关节区成像的分辨率，但同时也缩小了成像范围，不可能同时获得完整的下颌骨影像。由于三维有限元建模需要完整的下颌骨形态，所以我们又用头线圈作为接受线圈对同一个体进行扫描，获得整个头部的包括完整的下颌骨范围的断层影像。在计算机中将两组影像组合起来。这样完成的有限元模型既具有较真实的关节区软硬组织形态，又具有完整的下颌骨形态，能对关节盘进行较好的模拟。为了检验三维有限元模型的可靠性，我们在MR断层扫描的基础上用计算机工作站对影像进行三维重建，获得了关节区和下颌骨的三维影像。以此三维影像作为实体的形态标准，将有限元模型的形态与之比较。从不同角度观察，二者形态均具有较好的相似性。因此认为我们建立的三维有限元模型形态与实体具有较好的几何相似性，可以代表实体的真实形态，尤其对关节盘的形态模拟较真实，对准确模拟和分析关节的力学状态具有重要意义。建立了合理的颞下颌关节及下颌骨的三维有限元模型，我们就可以模拟不同状态下的关节受力，为进一步的研究打下基础。
, 百拇医药
参考文献
1，Koolstra JH, Van Eijden TMGJ, Van Spronsen PH, et al. Computer- assisted estimation of lines of action of human masticatory muscles reconstruction in vitro by means of magnetic resonance imaging of parallel sections. [J] Archs ，Oral Biol,1990,35:549-556
2，Koolstra JH, VanEijden TMGJ, Weijs WA, et al. A three-dimensional mathematical model of the human masticatory system predicting maximum possible bite forces. [J] J Biomech 1988,21:563-576
, 百拇医药
3，Koolstra JH, Van Eijden TMGJ. Application and validation of a three-dimensional mathematical model of the human masticatory systom in vitro. [J] J Biomech, 1992,25:175-187
4，Kuchler G, Patzak A, Schubert E. Muscle elasticity：effect of muscle length and temprature. [J] Biomed Biochim Acta 1990,49:1209-1225
5，Lewis G, Shaw KM. Modeling the tensile behavior of human Achilles tendon. [J] Biomed Mater Eng 1997,7:231-244
, 百拇医药
6，Tanaka E, Tanne K, Sakuda M. A three-dimensional finite element model of the mandible including the TMJ and its application to stress analysis in the TMJ during clenching.[J] Med Eng Phys 1994,16:316-322
7，Hart RT, Hennebel VV, Thongpreda N, et al. Modeling the biomechanics of the mandible：A three-dimensional finite element study. [J] J Biomech 1992,25:261-286
8，Korioth TWP, Romilly DP, Hannam AG. Three-dimensional finite element stress analysis of the dentate human mandible.[J] Am J Phys Anthropol, 1992,88:69-96
收稿日期：1999-11-09, 百拇医药
单位：杨辉 刘洪臣(解放军总医院口腔科 北京100853)；荣起国(北京大学力学与工程科学系 北京100871)
关键词：颞下颌关节；磁共振成像；图像处理计算机辅助；三维有限元模型
口腔颌面修复学杂志000106 【摘要】 目的：探讨在颞下颌关节区及下颌骨磁共振(MR)影像的基础上建立颞下颌关节三维有限元模型的可行性,观察对关节盘建模的效果。方法：在对颞下颌关节区和下颌骨进行MR扫描的基础上，应用图像处理和转换技术，运用ANSYS有限元程序建立颞下颌关节区包括下颌骨的三维有限元模型。结果：建成后的模型具有良好的形态，与关节区及下颌骨的MR三维图像均具有良好的相似性。关节盘具有较真实的形态位置。结论：在对关节区及下颌骨进行MR扫描及三维重建的基础上建立三维有限元模型是切实可行的，尤其对关节盘能进行真实模拟。
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中图号：R782 文献标识码：A 文章编号：1009-3761(2000)01-0020-03
Construction of the three-dimensional finite element model of the temporomandibular joint on the basis of magnetic resonance images
YANG Hui LIU Hong-chen RONG Qi-guo
(Department of Stomatology, General Hospital of PLA, Beijing 100853)
【Abstract】 Objective：To investigate the feasibility of constructing the three-dimensional finite element model of temporomandibular joint on the basis of magnetic resonance images. Methods：On the basis of the MR images, with the image processing and transferring techniques, the three-dimensional finite element model of the TMJ and the mandible was constructed with the ANSYS program. Results：The constructed model has good morphology. It consists of the glenoid fossa, the articular disc, the condyle, the mandible and the masticatory muscles. It is made of four kinds of materials. The total number of the node is 5,177 and the number of the element is 21,192. Viewed from different directions, the model has good similarity to the morphology of the three-dimensional MR images. Conclusion：It is feasible to construct the three-dimensional finite element model of the TMJ and the mandible on the basis of the MR images. It has the advantage of simulating both the hard tissue and the soft tissue reasonably, especially simulating the morphology of the disc.
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Keywords：temporomandibular joint; magnetic resonance imaging; image processing, computer-assisted; three-dimensional finite element model
与计算机技术相结合，用有限元法进行生物力学分析是近年来发展起来的一种生物力学研究方法。有限元模型的良好几何相似性是准确进行力学模拟和分析的基础。在以往的研究中,学者们曾采用切片法和CT扫描方法获得物体的三维外形以建立有限元模型。作者尚未见在磁共振成像的基础上建模的报道。本研究的目的是探讨在对颞下颌关节区和下颌骨进行MR成像和三维重建的基础上，建立关节区和下颌骨的三维有限元模型的可行性，为以后的生物力学模拟和分析打下基础。
1 材料和方法
选择牙列完整，咬合关系正常，无咬合障碍，后牙为中性，无任何颞下颌关节紊乱病(Temporomandibular joint disorders, TMD)症状和体征的健康成年女性志愿者一例。采用Signa 1.5T 超导型磁共振机(General Electric Company, Milwaukee, Wisconsin, USA)对双侧颞下颌关节区进行闭口位扫描。选择三维快速扰相位梯度回波序列(3D-FSPGR)。接收线圈为表面线圈。成像参数选择如下：重复时间(TR)13.4ms,回波时间(TE)4.2ms,视场(FOV)18×18cm,层厚1.3mm无间隔,矩阵256×192，信号采集均值次数(NEX)为2。改用头线圈对下颌骨由后向前进行冠状位扫描以获得包括下颌骨区的头部冠状位影像。采用自旋回波序列。扫描参数选择如下：TE 14ms,TR 500ms,FOV 20×20cm,NEX 1.5,矩阵256×224，层厚3mm。对获得的断层影像进行三维重建和显示。
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用(Agfa ArcusⅡ型)扫描仪将MR二维图像扫入计算机。在计算机中用图像处理软件，以人工勾画的方式提取出感兴趣区(关节窝，关节盘，下颌骨等)的外形轮廓。从使用表面线圈作为接收线圈获得的关节区系列MR影像中提取出关节区形态，从用头线圈作为接收线圈获得的头部MR影像中提取出下颌骨的形态。将提取出的图形转入Auto-CAD中，以扫描层厚为间距叠加起来。根据MR图像中的比例尺，按解剖结构的真实大小读取图形中每个点的坐标。将图形转化为数据文件，转入有限元处理程序ANSYS5.3(SAS IP, Inc, Houston ,Texas, USA )中。在ANSYS中将关节区的系列图形及下颌骨的系列图形按坐标组合起来。先将组成这些图形的线(line)用多个点(keypoints)表示出来，再将同一层面及不同层面的点连接起来，形成多条拟合曲线，再将曲线连接起来形成面(area)和体(volume)。这样即获得了关节区和下颌骨的三维空间外形。用ANSYS的前处理程序对建成的体进行自动网格划分即获得了包括关节区和下颌骨的三维有限元模型。
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我们建立了右侧下颌骨的有限元模型，将其以正中矢状平面为对称平面映射(reflect)出左侧下颌骨即可形成整个下颌骨的模型。计算时可以仍以右半侧下颌骨的模型为基础，在对称面处加上对称的边界条件。选取下颌骨的外层单元作为皮质骨，内层单元作为松质骨。将关节窝几何形状稍作简化，均作为皮质骨处理。约束关节窝上表面所有节点的全部自由度。皮质骨、松质骨、关节盘的材料常数参照Tanaka等[6]的数值。各材料的材料常数见表1。模型使用的坐标系为Cartsian坐标系。假设模型各部分为连续、均质、各向同性的线弹性材料。
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表1 模型不同部分的材料常数
材料
弹性模量(N/cm2)
波松比
皮质骨
1.37106
0.3
松质骨
7.93105
0.3
关节盘
4.41103
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0.4
咀嚼肌
8.2×102
0.4
2 结果
2.1 获得了颞下颌关节区及下颌骨的MR三维重建影像
重建后的关节区及下颌骨的三维图像从不同角度观察均形态逼真，各部分解剖结构清楚，能较好反映出关节不同组成部分间的空间位置关系。
2.2 获得了包括颞下颌关节区和下颌骨的三维有限元模型
模型具有良好的形态，包括关节窝、关节盘、髁状突、下颌骨、咀嚼肌。建成后的模型共有单元21192个，节点5177个，包括四种材料。从不同角度观察，模型与MR三维图像的关节区及下颌骨形态具有良好的几何相似性。关节盘解剖形态与真实结构类似，能根据其形态分为前、中、后带。关节盘位于关节窝和髁状突之间，关节盘后带后缘位于髁状突嵴顶之上。关节盘的中间带对着髁状突的前斜面和关节结节的后斜面。下颌骨也具有较好的形态。模型可以任意旋转、放缩，以多种方式观察，可以提取出组成模型的不同面和体来观察模型某一部分的情况。通过给模型加不同的材料常数、边界条件及在不同部位施加不同负荷等来模拟不同工作状况下模型各部分的力学改变。
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3 讨论
在有限元研究中，模型与实物的几何相似性是获得的结果具有真实性和可靠性的重要条件。在以往的三维有限元研究中，学者们曾采用对干颅进行切片后逐层描记或用CT扫描重建等方法获得下颌骨的几何形状并在此基础上建立三维有限元模型[6-8]。但这些方法均有各自的不足，尤其不能对关节盘等进行满意的建模，只能用人工的方法将模拟的关节盘加于髁突上，这样关节盘的几何相似性很差，也就不能对关节盘进行真实的生物力学模拟。由于MR具有使软组织清晰成像的特点，对骨组织的形态也能较好的观察，所以为了更好的模拟关节盘的形态，我们将MR影像技术与三维有限元法结合起来，在对颞下颌关节区进行MR成像和三维重建的基础上建立了包括关节区骨组织和软组织的三维有限元模型。在对关节区进行成像时使用表面线圈作为接受线圈可以获得关节区软硬组织良好的成像效果，用较小的视场有利于提高关节区成像的分辨率，但同时也缩小了成像范围，不可能同时获得完整的下颌骨影像。由于三维有限元建模需要完整的下颌骨形态，所以我们又用头线圈作为接受线圈对同一个体进行扫描，获得整个头部的包括完整的下颌骨范围的断层影像。在计算机中将两组影像组合起来。这样完成的有限元模型既具有较真实的关节区软硬组织形态，又具有完整的下颌骨形态，能对关节盘进行较好的模拟。为了检验三维有限元模型的可靠性，我们在MR断层扫描的基础上用计算机工作站对影像进行三维重建，获得了关节区和下颌骨的三维影像。以此三维影像作为实体的形态标准，将有限元模型的形态与之比较。从不同角度观察，二者形态均具有较好的相似性。因此认为我们建立的三维有限元模型形态与实体具有较好的几何相似性，可以代表实体的真实形态，尤其对关节盘的形态模拟较真实，对准确模拟和分析关节的力学状态具有重要意义。建立了合理的颞下颌关节及下颌骨的三维有限元模型，我们就可以模拟不同状态下的关节受力，为进一步的研究打下基础。
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参考文献
1，Koolstra JH, Van Eijden TMGJ, Van Spronsen PH, et al. Computer- assisted estimation of lines of action of human masticatory muscles reconstruction in vitro by means of magnetic resonance imaging of parallel sections. [J] Archs ，Oral Biol,1990,35:549-556
2，Koolstra JH, VanEijden TMGJ, Weijs WA, et al. A three-dimensional mathematical model of the human masticatory system predicting maximum possible bite forces. [J] J Biomech 1988,21:563-576
, 百拇医药
3，Koolstra JH, Van Eijden TMGJ. Application and validation of a three-dimensional mathematical model of the human masticatory systom in vitro. [J] J Biomech, 1992,25:175-187
4，Kuchler G, Patzak A, Schubert E. Muscle elasticity：effect of muscle length and temprature. [J] Biomed Biochim Acta 1990,49:1209-1225
5，Lewis G, Shaw KM. Modeling the tensile behavior of human Achilles tendon. [J] Biomed Mater Eng 1997,7:231-244
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6，Tanaka E, Tanne K, Sakuda M. A three-dimensional finite element model of the mandible including the TMJ and its application to stress analysis in the TMJ during clenching.[J] Med Eng Phys 1994,16:316-322
7，Hart RT, Hennebel VV, Thongpreda N, et al. Modeling the biomechanics of the mandible：A three-dimensional finite element study. [J] J Biomech 1992,25:261-286
8，Korioth TWP, Romilly DP, Hannam AG. Three-dimensional finite element stress analysis of the dentate human mandible.[J] Am J Phys Anthropol, 1992,88:69-96
收稿日期：1999-11-09, 百拇医药