非接触式牙颌模型三维激光测量分析系统的研制
作者：吕培军 李忠科 王勇 陈俊 赵建江
单位：吕培军、王勇、陈俊、赵建江 100081 北京医科大学口腔医学院、卫生部口腔医学计算机应用工程技术研究中心；李忠科 解放军第二炮兵工程学院计算机中心
关键词：牙颌模型；激光；三维测量
中华口腔医学杂志990609 【摘要】 目的 研制开发非接触式牙颌模型激光扫描三维数字化系统。方法 用两个步进电机构成牙颌模型旋转与平移的合成运动，由一个半导体激光器和两个线阵列(charge coupled device，CCD)摄像机获得模型表面各点的三维座标。采用Visual C++编程, 在Windows环境下运行，完成扫描控制、三维图形重建及测量。 结果 该系统测量范围为70 mm×70 mm×70 mm，测量精度为0.01 mm，平均测量误差<0.1 mm，单颌模型扫描时间<25分钟。用本系统与手工方法对15副正常颌模型进行测量比较，二者间差异无显著性(P>0.05)。 结论 该系统具有精确、简单、高效、测量内容丰富、完整、直观等优点。还开发出一些以往靠手工方法无法实现的新功能。
, 百拇医药
A study of dental cast by using 3D laser non-contact measurement and analysis
LU Peijun*, LI Zhongke, WANG Youg, et al.*
School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing 100081
【Abstract】 Objective To research and develop a new scanning 3-D digitization system for noncontact measuring of dental cast.Methods By using two pulsate motor to make the synthetic movement of the dental cast, a special semiconductor laser and two special line-array CCD, the 3D coordinate could be gotten from the surface of the dental cast in any where. The program which is developed by Visual C++ language and run under the Windows surroundings can control the scanner, rebuild the 3D graphics and measure the coordinate of the dental cast.Results The system offers 70 mm×70 mm×70 mm measurement scope, 0.01 mm resoling power <0.1 mm mean deviation， 25mins for single cast scanning. Conclusion This system provides many advantages such as in precision, simplicity, high efficiency, and wide range of measurement contents with complete direct view. It also supplied us some new functions which can not be done with traditional way of measurement.
, 百拇医药
【Key words】 Dental cast Laser 3D measurement
牙颌解剖形态的观察与测量分析涉及口腔医学多个领域，直接关系到口腔疾病的诊断、治疗方案设计以及对疗效的评价。在以往的研究与临床医疗中，由于缺乏系统、严格的测量分析理论，所采用的又多为卡尺、角度尺等简单测量工具，故测量内容和能力受限，难以对牙颌模型表面复杂的三维几何形态作出全面、精确的定量描述与分析。这种状况极大地妨碍了口腔医学基础理论的研究及临床医疗水平的提高。国外自60年代起即开始探讨使用近景立体摄影、莫尔云纹及特殊镜面成像等测量方法，但限于测量精度和设备成本等方面的问题而受到限制。近年来学者们也开始进行激光非接触式三维测量技术的应用研究[1-3]。我们根据牙颌形态的特点，采用现代技术，成功地研制开发出一套非接触式牙颌模型三维激光测量分析系统。现报道如下。
材料与方法
, http://www.100md.com
一、系统的硬件组成
扫描仪的硬件由激光非接触测距部件、机械运动部件、信号处理与控制电路、计算机四大部分组成。
l.激光非接触测距部件: 该部件的工作原理基于三角测量法。由作者自行设计的半导体激光器和两个专门设计的线阵列摄像机(charge coupled device， CCD)摄像机构成。激光器发出的会聚光束，在一定深度内形成光强按高斯曲线分布的旋转双曲面光束。光束直径越小，其测量精度越高(本系统的激光束直径为0.01 mm，波长为670 nm)。两个CCD摄像机在 激光器两侧对称放置，与激光轴成45度角，既满足了系统精度的要求又可减少测量盲区(图1)。 激光器发出的红色激光束，在白色石膏牙颌模型上形成明显的漫反射光斑并被CCD成像物镜接受，该像点的位置代表了被测点的深度信息。这一信号经计算机处理后，可得出精确的深度信息数值。
, 百拇医药
图1 非接触式激光测距部件示意图
2. 机械运动部件： 该部件的作用是让被扫描的牙颌模型作旋转与平移的合成运动。 在步进电机1的驱动下，模型可随支架绕Z轴旋转，模型每旋转一周后，由步进电机2驱动，使整个托架沿导轨在水平方向移动。因此，在整个扫描过程中激光束可照射到牙颌模型表面的绝大部份，从而获得各点的三维座标(图2) 。
图2 机械运动部件示意图
3. 信号处理及控制电路： 信号处理电路主要完成光电信号的二值化及时间测量。光电信号的电流波形为钟形波，其幅度及宽度随被测点深度及光斑的微观形态变化而改变。一般来说，其峰值就代表了光斑的几何中心。因此，采用峰值检测电路可检测出其峰值的位置。用CCD转换启动信号和过零检测信号，分别控制高频计数器的启、停，从而完成了深度到时间的转换。控制电路则负责步进电机脉冲分配，完成行程开关信号检测，手动-联机控制等。
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4. 微机配置：PC-586 以上微机、32兆内存、1G以上硬盘、1024×768 彩色示器显、Windows95/98 操作系统。
二、系统的软件组成
1.扫描装置的控制软件： 该软件的人机界面采用Visual C++ 编程, 在Windows环境下运行。人机交互采用鼠标及少量键盘输入，主要完成扫描控制参数，如支架旋转角度、托架平移范围、初始转角、步进当量、扫描方式、数据文件名称的指定等，也可进行三维交互测量。同时还可完成两路光电信号的综合，时间测量扫描过程控制，扫描数据则存入数据文件。
2.扫描数据的滤波处理软件： 虽然采用了双路CCD系统及较密集的采样点(约3万个点/单颌模型)，但在扫描过程中仍存在随机噪声和一些牙颌模型上过大的倒凹所产生的扫描盲区。因此，需对数据进行二次处理。首先对个别的盲区采用极座标内线性插值，由盲区边界向内进行修补。另外，通过实验选用3×3区域进行差敏加权，平均消除噪声。
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3. 三维图形显示软件： 为实现被测牙颌模型逼真的显示效果，以满足临床医疗、教学和科研中模拟治疗方案设计、疗效分析及取代石膏牙颌模型的保存等要求。我们在Visual C++和Windows环境下，开发了专门的图形及数学功能模块，进行数据的三维变换、消除隐藏面及光照处理等。
4. 交互式三维测量软件： 在三维显示功能的基础上，可进行牙颌模型表面的三维测量，其方法是用鼠标在屏幕三维图形上直接选取要测量的标志点，获取该点的X、 Y、Z座标值。据此可算出牙颌模型表面任意几点之间的空间线段、角度、弧长以及任意空间曲面面积等物理参数。
三、系统精度的测试方法
用数控铣床加工标准铝合金棱柱(柱长50 cm，截面为等腰三角形，底角为45°，底边长50 cm)，底边与轴平行固定在托架上，两斜面分别与两侧CCD镜头垂直，小车移动后，垂直距离即产生变化。据此可算出实际深度的变化。
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四、比较系统测量与手工测量的方法
从北京医科大学口腔医学院寄存模型中选取15副牙列完整、无或仅轻度磨耗的基本正常石膏模型，模型底座与平面平行。两名实验者，一人用激光扫描仪，另一人用传统的游标卡尺(精确度为0.02 mm)和万能角度尺(精确度为2″)分别对上述模型进行测量。内容为左中切牙近中切角唇面(I)与左、右尖牙牙尖点(CL、CR)及左、右第一磨牙近中颊尖点(M1L、M1R)的线距。左中切牙近中切角唇面与左、右尖牙牙尖点(CL、CR)及左、右第一磨牙中央窝中点(M2L、M2R)之间的夹角。对测量结果用SPSS 6.0 for win95 医学统计分析软件进行配对t检验(表1)。
结果
一、 系统的主要技术指标
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系统测量范围为70 mm×70 mm×70 mm。其测量精度为0.01 mm，平均测量误差小于0.1 mm。单颌模型扫描时间小于25分钟。
二、系统的显示效果
重建后的三维图像分辨率高，显示的牙体解剖形态，如龈缘、牙尖、沟窝点隙等细微结构的临床解剖标志点清晰可辨，可充分满足临床医疗、教学、科研的实际需要。
三、系统测量与手工测量相比较的结果
两种方法的测量结果比较见表1，2。
表1 上颌模型配对t检验分析 测量项目
s
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s
t值
P值
I-CL
0.270
0.368
0.070
0.38
0.704
I-CR
-0.0528
0.500
0.091
, 百拇医药
-0.58
0.567
∠CL-I-CR
-0.3187
1.872
0.342
-0.93
0.359
∠M2L-I-M2R
0.1646
0.870
0.159
, 百拇医药
1.04
0.308
注：P>0.05为差异无显著性表2 下颌模型配对t检验分析 测量项目
s
s
t值
P值
I-CL
0.049 0
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0.258
0.047
1.04
0.307
I-CR
-0.028 8
0.452
0.083
-0.35
0.730
∠CL-I-CR
-0.456 9
1.393
, 百拇医药
0.254
-1.80
0.083
∠M2L-I-M2R
-0.057 5
1.006
0.184
-0.31
0.756
注：P>0.05为差异无显著性讨论
1. 迄今为止, 手工测量牙颌模型仍最常用且为多数学者认可。因此，在本系统被广泛地应用于临床之前，将其与手工测量方法相比较且得出二者间差异无显著性的结论(P>0.05)，具有实际意义。
, 百拇医药
2. 用卡尺和角度尺对模型进行测量时，很多项目，如弧线、曲面、任意平面间的夹角及在颌平面方向上的一些高度、角度数据均无法进行测量，因而无法对牙颌的复杂几何形态作出全面、精确的定量描述与分析。而本系统提供的牙颌模型三维图形可任意旋转、平移以供观察和测量模型表面各个部位，还可完成任意点的三维座标提取，空间任意两点距离、空间任意角度、牙颌弓或任意曲线的弧长及曲面面积等项目的测量分析。并且初步提供了一些以往靠手工测量无法实现的新功能，如对牙列中任意牙齿的数据分离；模拟该牙齿的移动、旋转、拔除等。它还可对分别扫描的上下颌模型，进行三维空间的咬合匹配仿真，接触部位与面积的显示和测量(图3)。
图3 牙颌模型的三维图形
3. 用传统方法对模型进行测量，其数据记录和处理费时、费力且易产生错误。而本系统的测量精度为0.01 mm且使用简单、高效，测试内容丰富。经计算机重建的牙颌模型三维图像，其细微结构清晰可辨，易于寻找解剖标志点，使测试更方便、直观。牙颌模型数字化后可存储于计算机内，既利于模型资料的保存、管理，又节省空间。采用数据库管理更为医学统计、检索提供了极大的方便。
, 百拇医药
4. 本系统的界面良好，自动化程度高，操作简单，无须经过特殊培训便可进行基本测量操作。其体积小，便于搬运，成本价格较低廉，利于推广应用。
5. 对本系统的进一步研究和发展，可为各类义齿的CAD(computer aided design)/CAM(computer aided manufacture)研究和开发提供基本的牙颌模型数据化工具和手段。
6. 对模型某些过大的倒凹，本系统还存在一定的扫描盲区，而使该部位的信息丢失。对屏幕上三维图像标志点的确定，还缺乏统一的标准。这些问题有待在进一步的应用与研究中加以解决。
国家自然科学基金资助课题(39870482)
参考文献
1 Kuroda T, Motohashi N, Tominaga R, et al. Three-dimensional dental cast analyzing system using laser scanning. Am J Orthod Dentofac Orthop, 1996, 110: 365-369.
, 百拇医药
2 Kawahata N, Ono H, Nishi Y, et al. Trial of duplication procedure for complete dentures by CAD/CAM. J Oral Reh, 1997, 24:540-548.
3 Quick DC, Holtan JR, Ross GK. Use of a scanning laser three-dimensional digitizer to evaluate dimensional accuracy of dental impression materials. J Prosthet Dent, 1992, 68:229-235.
(收稿：1998-07-28 修回：1999-04-15), http://www.100md.com
单位：吕培军、王勇、陈俊、赵建江 100081 北京医科大学口腔医学院、卫生部口腔医学计算机应用工程技术研究中心；李忠科 解放军第二炮兵工程学院计算机中心
关键词：牙颌模型；激光；三维测量
中华口腔医学杂志990609 【摘要】 目的 研制开发非接触式牙颌模型激光扫描三维数字化系统。方法 用两个步进电机构成牙颌模型旋转与平移的合成运动，由一个半导体激光器和两个线阵列(charge coupled device，CCD)摄像机获得模型表面各点的三维座标。采用Visual C++编程, 在Windows环境下运行，完成扫描控制、三维图形重建及测量。 结果 该系统测量范围为70 mm×70 mm×70 mm，测量精度为0.01 mm，平均测量误差<0.1 mm，单颌模型扫描时间<25分钟。用本系统与手工方法对15副正常颌模型进行测量比较，二者间差异无显著性(P>0.05)。 结论 该系统具有精确、简单、高效、测量内容丰富、完整、直观等优点。还开发出一些以往靠手工方法无法实现的新功能。
, 百拇医药
A study of dental cast by using 3D laser non-contact measurement and analysis
LU Peijun*, LI Zhongke, WANG Youg, et al.*
School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing 100081
【Abstract】 Objective To research and develop a new scanning 3-D digitization system for noncontact measuring of dental cast.Methods By using two pulsate motor to make the synthetic movement of the dental cast, a special semiconductor laser and two special line-array CCD, the 3D coordinate could be gotten from the surface of the dental cast in any where. The program which is developed by Visual C++ language and run under the Windows surroundings can control the scanner, rebuild the 3D graphics and measure the coordinate of the dental cast.Results The system offers 70 mm×70 mm×70 mm measurement scope, 0.01 mm resoling power <0.1 mm mean deviation， 25mins for single cast scanning. Conclusion This system provides many advantages such as in precision, simplicity, high efficiency, and wide range of measurement contents with complete direct view. It also supplied us some new functions which can not be done with traditional way of measurement.
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【Key words】 Dental cast Laser 3D measurement
牙颌解剖形态的观察与测量分析涉及口腔医学多个领域，直接关系到口腔疾病的诊断、治疗方案设计以及对疗效的评价。在以往的研究与临床医疗中，由于缺乏系统、严格的测量分析理论，所采用的又多为卡尺、角度尺等简单测量工具，故测量内容和能力受限，难以对牙颌模型表面复杂的三维几何形态作出全面、精确的定量描述与分析。这种状况极大地妨碍了口腔医学基础理论的研究及临床医疗水平的提高。国外自60年代起即开始探讨使用近景立体摄影、莫尔云纹及特殊镜面成像等测量方法，但限于测量精度和设备成本等方面的问题而受到限制。近年来学者们也开始进行激光非接触式三维测量技术的应用研究[1-3]。我们根据牙颌形态的特点，采用现代技术，成功地研制开发出一套非接触式牙颌模型三维激光测量分析系统。现报道如下。
材料与方法
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一、系统的硬件组成
扫描仪的硬件由激光非接触测距部件、机械运动部件、信号处理与控制电路、计算机四大部分组成。
l.激光非接触测距部件: 该部件的工作原理基于三角测量法。由作者自行设计的半导体激光器和两个专门设计的线阵列摄像机(charge coupled device， CCD)摄像机构成。激光器发出的会聚光束，在一定深度内形成光强按高斯曲线分布的旋转双曲面光束。光束直径越小，其测量精度越高(本系统的激光束直径为0.01 mm，波长为670 nm)。两个CCD摄像机在 激光器两侧对称放置，与激光轴成45度角，既满足了系统精度的要求又可减少测量盲区(图1)。 激光器发出的红色激光束，在白色石膏牙颌模型上形成明显的漫反射光斑并被CCD成像物镜接受，该像点的位置代表了被测点的深度信息。这一信号经计算机处理后，可得出精确的深度信息数值。
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图1 非接触式激光测距部件示意图
2. 机械运动部件： 该部件的作用是让被扫描的牙颌模型作旋转与平移的合成运动。 在步进电机1的驱动下，模型可随支架绕Z轴旋转，模型每旋转一周后，由步进电机2驱动，使整个托架沿导轨在水平方向移动。因此，在整个扫描过程中激光束可照射到牙颌模型表面的绝大部份，从而获得各点的三维座标(图2) 。
图2 机械运动部件示意图
3. 信号处理及控制电路： 信号处理电路主要完成光电信号的二值化及时间测量。光电信号的电流波形为钟形波，其幅度及宽度随被测点深度及光斑的微观形态变化而改变。一般来说，其峰值就代表了光斑的几何中心。因此，采用峰值检测电路可检测出其峰值的位置。用CCD转换启动信号和过零检测信号，分别控制高频计数器的启、停，从而完成了深度到时间的转换。控制电路则负责步进电机脉冲分配，完成行程开关信号检测，手动-联机控制等。
, 百拇医药
4. 微机配置：PC-586 以上微机、32兆内存、1G以上硬盘、1024×768 彩色示器显、Windows95/98 操作系统。
二、系统的软件组成
1.扫描装置的控制软件： 该软件的人机界面采用Visual C++ 编程, 在Windows环境下运行。人机交互采用鼠标及少量键盘输入，主要完成扫描控制参数，如支架旋转角度、托架平移范围、初始转角、步进当量、扫描方式、数据文件名称的指定等，也可进行三维交互测量。同时还可完成两路光电信号的综合，时间测量扫描过程控制，扫描数据则存入数据文件。
2.扫描数据的滤波处理软件： 虽然采用了双路CCD系统及较密集的采样点(约3万个点/单颌模型)，但在扫描过程中仍存在随机噪声和一些牙颌模型上过大的倒凹所产生的扫描盲区。因此，需对数据进行二次处理。首先对个别的盲区采用极座标内线性插值，由盲区边界向内进行修补。另外，通过实验选用3×3区域进行差敏加权，平均消除噪声。
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3. 三维图形显示软件： 为实现被测牙颌模型逼真的显示效果，以满足临床医疗、教学和科研中模拟治疗方案设计、疗效分析及取代石膏牙颌模型的保存等要求。我们在Visual C++和Windows环境下，开发了专门的图形及数学功能模块，进行数据的三维变换、消除隐藏面及光照处理等。
4. 交互式三维测量软件： 在三维显示功能的基础上，可进行牙颌模型表面的三维测量，其方法是用鼠标在屏幕三维图形上直接选取要测量的标志点，获取该点的X、 Y、Z座标值。据此可算出牙颌模型表面任意几点之间的空间线段、角度、弧长以及任意空间曲面面积等物理参数。
三、系统精度的测试方法
用数控铣床加工标准铝合金棱柱(柱长50 cm，截面为等腰三角形，底角为45°，底边长50 cm)，底边与轴平行固定在托架上，两斜面分别与两侧CCD镜头垂直，小车移动后，垂直距离即产生变化。据此可算出实际深度的变化。
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四、比较系统测量与手工测量的方法
从北京医科大学口腔医学院寄存模型中选取15副牙列完整、无或仅轻度磨耗的基本正常石膏模型，模型底座与平面平行。两名实验者，一人用激光扫描仪，另一人用传统的游标卡尺(精确度为0.02 mm)和万能角度尺(精确度为2″)分别对上述模型进行测量。内容为左中切牙近中切角唇面(I)与左、右尖牙牙尖点(CL、CR)及左、右第一磨牙近中颊尖点(M1L、M1R)的线距。左中切牙近中切角唇面与左、右尖牙牙尖点(CL、CR)及左、右第一磨牙中央窝中点(M2L、M2R)之间的夹角。对测量结果用SPSS 6.0 for win95 医学统计分析软件进行配对t检验(表1)。
结果
一、 系统的主要技术指标
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系统测量范围为70 mm×70 mm×70 mm。其测量精度为0.01 mm，平均测量误差小于0.1 mm。单颌模型扫描时间小于25分钟。
二、系统的显示效果
重建后的三维图像分辨率高，显示的牙体解剖形态，如龈缘、牙尖、沟窝点隙等细微结构的临床解剖标志点清晰可辨，可充分满足临床医疗、教学、科研的实际需要。
三、系统测量与手工测量相比较的结果
两种方法的测量结果比较见表1，2。
表1 上颌模型配对t检验分析 测量项目
s
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s
t值
P值
I-CL
0.270
0.368
0.070
0.38
0.704
I-CR
-0.0528
0.500
0.091
, 百拇医药
-0.58
0.567
∠CL-I-CR
-0.3187
1.872
0.342
-0.93
0.359
∠M2L-I-M2R
0.1646
0.870
0.159
, 百拇医药
1.04
0.308
注：P>0.05为差异无显著性表2 下颌模型配对t检验分析 测量项目
s
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t值
P值
I-CL
0.049 0
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0.258
0.047
1.04
0.307
I-CR
-0.028 8
0.452
0.083
-0.35
0.730
∠CL-I-CR
-0.456 9
1.393
, 百拇医药
0.254
-1.80
0.083
∠M2L-I-M2R
-0.057 5
1.006
0.184
-0.31
0.756
注：P>0.05为差异无显著性讨论
1. 迄今为止, 手工测量牙颌模型仍最常用且为多数学者认可。因此，在本系统被广泛地应用于临床之前，将其与手工测量方法相比较且得出二者间差异无显著性的结论(P>0.05)，具有实际意义。
, 百拇医药
2. 用卡尺和角度尺对模型进行测量时，很多项目，如弧线、曲面、任意平面间的夹角及在颌平面方向上的一些高度、角度数据均无法进行测量，因而无法对牙颌的复杂几何形态作出全面、精确的定量描述与分析。而本系统提供的牙颌模型三维图形可任意旋转、平移以供观察和测量模型表面各个部位，还可完成任意点的三维座标提取，空间任意两点距离、空间任意角度、牙颌弓或任意曲线的弧长及曲面面积等项目的测量分析。并且初步提供了一些以往靠手工测量无法实现的新功能，如对牙列中任意牙齿的数据分离；模拟该牙齿的移动、旋转、拔除等。它还可对分别扫描的上下颌模型，进行三维空间的咬合匹配仿真，接触部位与面积的显示和测量(图3)。
图3 牙颌模型的三维图形
3. 用传统方法对模型进行测量，其数据记录和处理费时、费力且易产生错误。而本系统的测量精度为0.01 mm且使用简单、高效，测试内容丰富。经计算机重建的牙颌模型三维图像，其细微结构清晰可辨，易于寻找解剖标志点，使测试更方便、直观。牙颌模型数字化后可存储于计算机内，既利于模型资料的保存、管理，又节省空间。采用数据库管理更为医学统计、检索提供了极大的方便。
, 百拇医药
4. 本系统的界面良好，自动化程度高，操作简单，无须经过特殊培训便可进行基本测量操作。其体积小，便于搬运，成本价格较低廉，利于推广应用。
5. 对本系统的进一步研究和发展，可为各类义齿的CAD(computer aided design)/CAM(computer aided manufacture)研究和开发提供基本的牙颌模型数据化工具和手段。
6. 对模型某些过大的倒凹，本系统还存在一定的扫描盲区，而使该部位的信息丢失。对屏幕上三维图像标志点的确定，还缺乏统一的标准。这些问题有待在进一步的应用与研究中加以解决。
国家自然科学基金资助课题(39870482)
参考文献
1 Kuroda T, Motohashi N, Tominaga R, et al. Three-dimensional dental cast analyzing system using laser scanning. Am J Orthod Dentofac Orthop, 1996, 110: 365-369.
, 百拇医药
2 Kawahata N, Ono H, Nishi Y, et al. Trial of duplication procedure for complete dentures by CAD/CAM. J Oral Reh, 1997, 24:540-548.
3 Quick DC, Holtan JR, Ross GK. Use of a scanning laser three-dimensional digitizer to evaluate dimensional accuracy of dental impression materials. J Prosthet Dent, 1992, 68:229-235.
(收稿：1998-07-28 修回：1999-04-15), http://www.100md.com