同济高等数学第六版下册答案详解高清版.pdf
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2020年10月28日
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同济高等数学第六版下册答案详解
同济高等数学本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示
内容介绍
本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用
本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；
个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善，更好地满足教学需要。
本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。
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同济高数有多难
“每所大学都有一种树，叫高数，树上挂了很多人。旁边有座坟，叫微积分，里面葬了很多人。
不论你们学校的校训是博学笃行，还是求实创新，不论你学的是理、工、商，还是农、医，军，高等数学是大部分大学生都绕不开的艰难课题。
就连许多文科专业也要修《文科高等数学》，让许多历经高考以为终于摆脱数学魔爪的大学新生重回噩梦。
“高数之难，难于上青天。”“上有极限无穷求解之心焦，下有积分换元求导之疯癫。”高数能把学生逼成诗人，在被它打败后依靠斗诗重拾生活的信心[1]。
高数考试之后的人文学院 / 微博截图 @ 三生十里LGT
当年叱咤NBA球场的姚明也难逃高数的魔爪。经过7年的努力终于从上海交大毕业的姚明表示：“在校读书的几年中，我不止一次想过退出，特别是在上高数课的时候……”[2]
如果在中国上大学，你的高数课很可能使用的是同济版《高等数学》教材。不管是第五版，第六版，还是最新的第七版，总有一版能让你五味杂陈。
这本中国大学生的绿皮书，足够成为无数人的梦魇 /
为什么大家都在用同济版《高等数学》呢？高数这么难，这锅该不该同济数学来背呢？
历史选择了同济数学
一直有传言说，同济版的《高等数学》是中国发行量前三的书籍。这话不一定靠谱，但同济数学的发行量是真的大。
据统计，同济《高等数学》已经发行了61年，总发行量超过6000万册[3]。几代大学生，都曾经夜不能寐，只为在考试前再多看一眼这本书。
在淘宝网上搜索“高等数学教材”，按销量排序，前21名全部是同济版《高等数学》，销量仅次于同济数学的华东师大版《数学分析》，销量还不到第七版同济数学的十分之一。
风光旖旎的同济大学，却诞生了如同恶魔之吻的同济《高等数学》 / 微博@同济大学
而在京东网上，第七版同济《高等数学》有超过17万条评价，另外两套流行的高等数学教材华东师大版《数学分析》和北京大学版《高等数学》仅分别获得6300余条和5500余条评价。
可见，同济版数学才是无人能敌的教材大佬。
为什么这本教材如此流行，一大半的原因要归到历史上。
50年代初期，中国高等教育“以苏联为师”，“向苏联学习”，高校教学全盘使用苏联的教学大纲。同济大学樊映川教授参考苏联教材编写的《高等数学讲义》，就成了新中国最早一批自编教材[4][5][7]。
樊映川所编的《高等数学讲义》，正是现在广泛使用的同济《高等数学》的前身。谁都会变，但高数不会，高数不会就是不会
当时，全国正进行院系调整，同济大学数学系被并入了复旦大学，同济数学专业仅保留基本的工科教学工作，数学系停办，直至1980年正式恢复[10][11]。
编写适用于工科的高数教材，可以说是当时同济大学数学教员的主要工作之一。也是他们，为这本超难的高数打下了基础。
占据了先发优势，又有优秀底本的同济数学，在之后屡次成为国家级规划教材[5]，许多教师在选择教材时也会首先考虑同济版本。
到了80年代中期，同济的《高等数学讲义》的发行量就已近1000万册[6]。
《高等数学》教材出版61周年在同济大学举行，没有哪本教材能像同济《高等数学》这样，成为几代人的学习指南和失眠宝典 / 同济大学
除了历史因素，一部教材的命运也与其学科特点息息相关。
数学属于基础学科，从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起，经过300余年发展，大学高等数学所涵盖的内容与知识点已十分完善。教材不需要快速更新，老教材往往更加经典。
比如美国经典大学数学教材《Calculus and Analytic Geometry》自1952年首次发行，至今仍被世界各国高校广泛采用。而另一本现今美国大学广泛使用《Mathematical analysis》如今也有62岁高龄了。
“如果你能考到60分，就可以当我男朋友。”连《小时代》都知道高数有多难考 / 小时代
相比之下，有些学科的教材就很难如此“长寿”。
比如同样是国家规划教材，清华大学版《Visual Basic程序设计实用教程》在2010年前还是许多计算机学生的必修教材，而如今，计算机专业的学生早就开始学习各种新语言[8][12]。
不是数学最强校，但有最强教材
很多人会想，同济的数学教材这么厉害，那么同济的数学一定很牛吧？事实上，同济的数学专业实力在国内高校中并不算最强的，至少没有教材那么强。
2017年，教育部根据师资、人才培养质量、科研水平等指标，对学科进行评估，同济数学专业仅获得A-，低于获得A+的北大、复旦、山大，以及获得A的清华、南开等其他9所高校[9][13]。
另一方面，现在中科院数学相关院士有30人左右。所属院校包括北京大学、复旦大学、南开大学、清华大学等。没有一名数学专业院士在同济大学数学系工作，同济历史上也没有出现过数学院士[15]。
由此看来，同济的数学系水平，还没有像他们编写的教材一样，占据全国龙头老大的位置。
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