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三角函数超入门30-31 pdf高清电子版

http://www.100md.com 2018年1月26日

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三角函数超入门pdf

三角函数超入门30-31

    参见附件(28870KB，91页)。

    三角函数超入门pdf为读者用户提供了数学中三角函数快速入门学习方法。书中内容包含了微积分、积分、三角函数等知识内容。可以帮助大家高效率地学习数学知识。主要适用于高等教育学院的学生学习使用!需要这套电子课本的用户欢迎下载。

    电子图书内容介绍

    本丛书从基础入手，遵循循序渐进的原则，深入浅出地解说基本的科学原理和最新的科学知识，注重学习方法与兴趣的培养。带着身边的问题走进它，不用死记定理，也不用硬背公式，不再乏味，不再费解，轻松步入神奇有趣、绚丽多姿的科学世界。要做到能够十分灵活地运用三角函数，微分、积分、复数等一些相关知识必不可少。如果通过《三角函数超入门》的学习，不仅能使读者掌握三角比、三角函数的相关公式，还能切身感到其实用性。另外，书中也介绍了很多古今优秀的数学家。

    三角函数超入门目录介绍

    第一章

    原来还有这个式子

    1 一切从直角开始——你知道“毕达哥拉斯定理”吗

    2 已知三边之比就可以大致画出三角形的形状——边长比为和的三角形

    3 不用直尺也能画直角——拥有5000年历史的边长之比为3：4：5的三角形

    4 三角比表示的是三角形任意两边之比——注意分子、分母表示的是哪条边

    5 “”到底是一个什么符号——最早由笛卡儿使用的无理数表示法

    专栏1 流传至今的印度文明

    第二章

    首先从锐角三角形的三角比开始

    1 sin、cos、tan终于出场了——三角比的三个标记符号

    2 sin和cos可以互相转换——请注意另一个角

    3 从三角函数表中我们能知道什么——0°到90°之间各个角度的三角比值

    4 三角比的基本用法——用三角比求边长、面积

    5 各三角比之间有着密切的关系吗——三角比之间的关系

    6 怎么证明三角比之间的相互关系——利用一边长为1的直角三角形

    专栏2 三角比在日本

    第三章

    有点麻烦的钝角三角比

    1 钝角也有三角比吗——外角比较麻烦

    2 0°、90°、180°的三角比值——为什么tan90°不存在

    3 用90°以内的锐角三角比值表示钝角的各三角比值——注意“x”的正负号

    4 幸亏三角比也适用于钝角——三角形面积公式

    5 三角比相互关系在钝角中也能成立——三角比相互关系

    专栏3 数字模拟化

    第四章

    用余弦定理和正弦定理求三角形的边、角和面积

    1 已知两边和夹角求另一边——余弦定理公式

    2 余弦定理的应用——钝角三角形、直角三角形都适用

    3 已知三边求角——余弦定理的活用

    4 已知三边求面积——任意三角形的面积公式(海伦公式)

    5 已知两角和夹边求其他两边——正弦定理公式

    6 求三角形的外切圆半径——理解正弦定理中的R

    7 正弦定理的应用——灵活运用对边、对角

    第五章

    三角比的实际应用

    1 更加熟练地运用余弦定理——熟练运用根号“”

    2 用两边和其中一边的对角来画三角形——形状不确定的三角形

    3 三角比在土地测量中的应用——自己测量数据

    第六章

    从三角比扩展到三角函数

    1 在平面坐标上思考——从三角比扩展到三角函数

    2 三角比的相互关系在三角函数中也能成立——三角函数之间的关系

    3 角度转换时sin、cos和tan的关系——无论什么角都能进行sin、cos互换

    专栏4 三角函数与坐标

    第七章

    你能画出三角函数的图形吗

    1 sinθ的图象是这样的——有周期的波形图

    2 cosθ的图象是这样的——把sin0的图象向左平移90°

    3 tanθ的图象是这样的——周期为180°的图象

    4 改变振幅、移动中心——几种常见函数图象

    5 改变周期、移动起始位置——改变转动的速度

    6 了解角速度和频率——使用三角函数时必须掌握的知识点

    7 θ表示的是角度，还是时间——从物理学到纯数学

    第八章

    改变角度θ——加法定理

    1 加法定理——sin(45°+30°)并不是sin45°+sin30°

    2 证明加法定理——利用毕达哥拉斯定理和余弦定理

    3 角度变为原来的2倍后——二倍角公式

    4 角度变为原来的后——半角公式

    5 用加法来计算乘法——积化和差公式

    6 用乘法来计算加法——和差化积公式

    7 求异名三角比之和——asinθ+bcosθ=rsin(θ+α)

    8 asinθ+bcosθ的图象是什么形状——无论怎么组合都是正弦曲线

    9 用图像表示函数的复合——只能是同名函数之间的复合

    10 用长度来量度角度——弧度制

    专栏5 几乎接近0的角度

    第九章

    三角函数的应用

    1 家用交流电——图象是规则的正弦曲线

    2 100V的交流电是141V吗——为了确保与直流电消耗等量电能

    3 通过图象看“傅里叶级数”——周期不同的三角函数无限相加会得到什么图象

    三角函数超入门pdf内容特点

    要做到能够十分灵活地运用三角函数，微分、积分、复数等一些相关知识必不可少。但本着“超级入门”这一宗旨，本书涉及到的所有知识点都没有超出高中数学范围，其间还有不少是对初中知识点的复习。总之，尽量把入门门槛降低以适合每个初学者。而本书其实也是以笔者在高中任教时的讲义为基础的。

    高中数学，尤其从实用性来看，几首都不涉及实际问题。但三角比却是一个例外，无论是边长还是面积，它总是和那些具体问题联系在一起，在土地测量等实际作业中被频繁应用。于是，作者把三角比放在本书的第一部分里。在第二部分“三角函数”中，有很多非常相似的公式，这也使得很多学生从这里开始对数学心生厌恶。因此，在这一部分里，本书注重的是一个公式的推导过程，而不是机械地死记硬背某个公式。如果通过本书的学习，不仅能使读者掌握三角比、三角函数的相关公式，还能切身感到其实用性。另外，书中也介绍了很多古今优秀的数学家。

附件资料：

三角函数超入门.pdf（28869KB）

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