基于作答数据的模型参数和Q矩阵联合估计*
界定,个数,1引言,2Q矩阵的估计,1相关的概念和符号,2DINA模型,3β向量,T矩阵和目标函数S,4Q矩阵和项目参数的联合估计算法,3研究一项目参数和Q矩阵的联合估计算法,1研究方法,2研究结果,4研究二属性个数界
喻晓锋 罗照盛 秦春影 高椿雷 李喻骏(1江西师范大学心理学院,南昌 330022)(2亳州师范高等专科学校,亳州 236800)
1 引言
认知诊断评价(也称认知诊断)是现代心理与教育测量学发展的新方向,它是心理学(如认知心理学、心理测量学)、数学(如现代统计数学)和计算机科学等相结合的产物。相对于其它的测验形式,认知诊断最吸引人的地方是能够提供被试在测验领域上细粒度的掌握情况报告。认知诊断通过被试在测验项目上的反应推断被试在测验领域上的知识掌握详情(即属性掌握模式),这个属性掌握模式可以使我们更准确的了解被试在测验领域上的长处和不足,有利于进一步的学习和辅导。近年来,越来越多的研究者加入到认知诊断评价的理论和应用研究中,认知诊断的理论和实践都取得了较快的发展。
在认知诊断评价研究过程中发展出了许多的计量学认知诊断模型,如规则空间模型(Rule Space Model,RSM)(Tatsuoka,2009)、属性层级方法(Attribute Hierarchy Method,AHM)(Leighton,Gierl,&Hunka,2004)、DINA(Deterministic Inputs,Noisy“And” gate,DINA)(Junker &Sijtsma,2001 )模型等。本文中的认知诊断模型特指潜在分类模型(Latent Class Model,LCM)(de la Torre &Douglas,2004;Maris,1999),不包括多成分潜在特质模型(Multicomponent Latent Trait Model,MLTM)(Embretson &Yang,2013)。在众多的诊断模型中,DINA模型由于简单、易于解释而受到广泛的关注。Q矩阵(Tatsuoka,1983)是认知诊断评价的一个重要组成部分,几乎所有的认知诊断评价研究都要建构一个Q矩阵。被试的属性掌握模式是潜在的、不可观察的,我们只能通过可观察的项目反应来推断被试的属性掌握模式,而这之间的桥梁是Q矩阵。因此,Q矩阵的准确性对于认知诊断评价的准确性影响很大。已有研究表明,错误的Q矩阵会影响诊断模型的识别和诊断分类准确率(Rupp &Templin,2008)。
通常情况下,Q矩阵是通过专家根据经验和领域知识来界定的,受到专家的知识和经验等主观因素的影响较大。在Q矩阵的定义中主要存在两个方面的问题:一是由于专家对测验所测领域的知识把握不准导致测验整体属性架构定义不准确,这可能会造成整个测验的属性个数和属性含义定义不准;二是专家对某些具体项目的属性定义不准确,这会导致这部分项目的属性向量定义不准确 ......
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