孟祥斌 陶 剑, 陈莎莉

    (1东北师范大学教育学部; 2东北师范大学数学与统计学院, 应用统计教育部重点实验室;3中国基础教育质量监测协同创新中心东北师范大学分中心, 长春 130024)

    1 引言

    近30年来, 随着统计和计算机技术的飞速发展, 项目反应理论(Item Response Theory, IRT)的研究和应用取得了长足的进步。时至今日, 它已取代经典测量理论成为测量学研究的核心内容, 并在考试测评的诸多领域发挥着重要的作用。

    在IRT中, 单维二值评分模型的理论和技术最为成熟, 应用也最为广泛。二值记分模型通常假设被试的潜在特质参数与反应的正确概率之间满足Logistic函数或者Probit函数关系。这两类模型在一定程度上是等价的, 但Logistic模型因其参数估计容易计算而广受青睐, 成为IRT领域最为重要的一族模型。根据项目参数个数的不同, 常用的Logistic模型分为单参数、两参数和三参数(1PL, 2PL和3PL)模型。模型包含的参数越多, 模型所描述的现象就越广泛, 但参数估计对算法的要求也会越高。近年来, 随着IRT理论体系的日趋完善, 测量学者们开始努力尝试四参数Logistic (4-Parameter Logistic, 4PL)模型的理论与应用研究。

    四参数模型的构想最早是由Barton和Lord在1981年提出的, 目的是为了考虑高能力被试作答失误的可能, 他们建议在3PL模型的基础上加入一个小于1的项目特征曲线上渐近线参数。最初该参数被限定为公共参数, 与项目无关。随后一些研究发现(Linacre, 2004; Rupp, 2003; Tavares, de Andrade,& Pereira, 2004; Waller &Reise, 2009)不同项目特征曲线的上渐近线是存在差异的, 上渐近线参数被定义为项目参数更加科学。于是, 4PL模型的表达式为,

    长期以来, 4PL模型的发展速度都非常缓慢,一直没有引起测量学界的广泛关注 ......