刘彦楼 吴琼琼

    认知诊断模型Q矩阵修正：完整信息矩阵的作用*

    刘彦楼1吴琼琼2

    (1曲阜师范大学教育大数据研究院;2曲阜师范大学心理学院, 山东 济宁 273165)

    Q矩阵是CDM的核心元素之一, 反映了测验的内部结构和内容设计, 通常由领域专家根据经验进行主观界定, 因此需要对可能存在的错误进行修正。本研究提出了一种新的Q矩阵修正方法——基于完整经验交叉相乘信息矩阵的Wald-XPD方法。采用Monte Carlo模拟检验了新方法的表现, 并与同类方法进行了比较。研究表明：新开发的Wald-XPD方法在Q矩阵恢复率、保留正确标定属性的比例以及修正错误标定属性的比例这3个主要指标上均有较好的表现, 且整体上优于其他方法, 尤其是在修正错误标定的属性方面。通过实证数据展示了Wald-XPD方法在Q矩阵修正中的良好表现。总之, 本研究为Q矩阵修正提供了有效的方法。

    认知诊断模型, Q矩阵, XPD矩阵, Wald检验

    1 引言

    经典心理测量理论及项目反应理论采用单一的测验分数来描述被试在某个阶段的学习效果。作为新一代心理测量理论, 认知诊断(cognitive diagnosis)的主要目的是提供关于被试的多维、细粒度潜在特质(如知识、认识过程、技能、策略、人格特质或心理障碍等, 统称为属性)的诊断性评价信息, 认知诊断模型(cognitive diagnostic model, CDM)是研究者为了实现以上主要目的而提出的一类离散潜变量模型(Rupp et al., 2010)。目前, CDM已广泛应用于心理、教育、精神病理学等领域(Sorrel et al., 2016)。

    Q矩阵是CDM的核心元素之一, 定义了测验所测属性与项目之间的对应关系(Tatsuoka, 1990), 它不仅决定着测验的内部结构, 也关系到认知诊断结果的准确性。正确设定的Q矩阵是获得准确的模型参数估计和被试分类的关键因素(Nájera et al., 2020), 错误设定的Q矩阵会产生很多不良的影响, 如降低模型参数估计准确性、导致较差的模型?数据拟合、导致错误的属性估计和被试分类等(Chiu, 2013; de la Torre, 2009; Rupp & Templin, 2008)。CDM中获取Q矩阵的方法主要是由领域专家根据经验构建(Sorrel et al., 2016), 但这种方法包含一定的主观性。实践中, 原始Q矩阵有较大可能包含一些错误设定(Rupp & Templin, 2008), 如何修正原始Q矩阵中可能存在的错误是研究者面临的重要理论与现实问题 ......